МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Контрольная работа
по дисциплине: «Финансовые и коммерческие расчеты в экономике».
Вариант № 5.
Н. Новгород – 2009 г.
Задача 1.
При открытии счета при ставке 25% годовых 01.01.1999 на счет положена сумма 10000 руб. С 1.06.1999 ставка процентов по вкладу 20% годовых. 10.06.1999 со счета снята сумма 5000 руб. С 15.07.1999 ставка процентов по вкладу 18% годовых. 20.10.1999 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя обычные и точные проценты. Решить задачу также с учетом закрытия старого счета и открытия нового 10.06.1999 на полученную сумму с вычетом 5000 руб.
Проведем расчет, используя обычный процент:
PV0 = 10000.
r1 = 0.25
t1 = 141 дней
r2 = 0.20
t2 = 9 дней
r3 = 0.20
t3 = 35 дней
PV2 = 10000 – 5000 = 5000 руб.
r4 = 0.18
t4 = 95 дней
Полученная сумма составляет: Σ(FVi – PVi-1) = 979,17+50+97,23+237.25 = 1363,65 руб.
Проведем расчет, используя точный процент:
PV0 = 20000.
r1 = 0.20
t1 = 31 день
r2 = 0.18
t2 = 90 дней
r3 = 0.18
t3 = 31 день
PV2 = 20000– 5000 = 15000 руб.
r4 = 0.15
t4 = 66 дней
Полученная сумма составляет: Σ(FVi – PVi-1)
= 338.80+885.25+228.69+405.74= 1858.48руб.
Решим также задачу с учетом проведения операции реинвестирования и добавления средств на счет.
Проведем расчет, используя обычный процент:
r4 = 0.15
t4 = 65 дней
PV3I = 1864.58 – 406.25 = 1458.33руб.
PV3II = 15000 + 4000 = 19000 руб.
Полученная сумма - (1497.83+19514.58-19000) = 2012.41 руб.
Проведем расчет, используя точный процент:
r4 = 0.15
t4 = 66 дней
PV3I = 1858,48– 405,74 = 1452,74 руб.
PV3II = 15000 + 4000 = 19000 руб.
Полученная сумма - (1492.04+19513.93-19000) = 2005.97 руб.
Задача 2.
Долговое обязательство на выплату 20000руб. со сроком погашения 4 года учтено через 2 года с дисконтом по сложной учетной ставке 15%.Определить величину дисконта.
Найдем современную стоимость PV будущей суммы FV=20000 руб. по схеме дисконтирования с использованием сложного процента с начислением один раз в году.
Найдем будущую сумму FV через два года:
Величина дисконта будет равна:
FV1 – PV0 = 14455.54–10444.13 = 4011.41руб
Задача 3.
Первоначальный капитал на 01.01.1999 — 2000 $., какой будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов осуществляется поквартально по сложной ставке процентов –14% годовых. Определить эффективную ставку процентов и эквивалентную номинальную ставку процентов с начислением 2 раза в год.
Определим капитал на 01.01.2001.
Определим эффективную ставку процентов
Эквивалентная номинальная ставка процентов с начислением 2 раза в год.
Задача 4.
Оценить рост цен за год при темпах инфляции 2% в месяц. Определить простую годовую и сложную положительные банковские ставки (обеспечивающие отсутствие эрозии капитала).
Годовая инфляция будет равна:
, т.е рост цен за год произойдет на 26.8%
Определим простую положительную годовую банковскую ставку (r):
Определим сложную положительную годовую банковскую ставку (r):
Задача 5.
Ежегодно делается взнос в банк в размере $1000. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых два раза в год. Как измениться сумма, если годовые вложения делать двумя платежами.
Проведем расчеты при условии капитализации процентов.
Первый вариант – взнос делается ежегодно, одной суммой:
, при S0 = 0$;
Второй вариант – взнос делается двумя платежами, вначале каждого полугодия:
, при S0 = 0$;
Первый вариант накоплений выгоднее на 203.47$.
Задача 6.
Фирме нужно накопить $2 млн. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?
первоначальный вклад фирмы рассчитывается по формуле:
Задача 7.
Для погашения через 5 лет долга 2000$ со ставкой процентов по займу 30% годовых, формируется погасительный фонд с платежами в начале каждого года с ежемесячным начислением 4%. Проценты по основному долгу не выплачиваются кредитору в конце очередного года займа, а присоединяются к сумме основного долга. Составить план ежегодных расходов заемщика на погашение долга.
Найдем сумму долга на конец срока займа:
Составим план ежегодных расходов на формирование погасительного фонда.
Год | Dкон | I | A | Y | Dн |
1 | 7425,86 | 2784,7 | 293,57 | 3078,27 | 4641,16 |
2 | 4347,59 | 1630,35 | 293,57 | 1923,92 | 2717,25 |
3 | 2423,68 | 908,878 | 293,57 | 1202,45 | 1514,8 |
4 | 1221,23 | 457,96 | 293,57 | 751,53 | 763,267 |
5 | 469,697 | 176,136 | 293,57 | 469,706 | 293,561 |
Т.е. ежегодный взнос заемщика в погасительный фонд, вносимый вначале каждого года займа, д.б. не менее 293,57$.
Литература
1. Мамаева З.М. Методические указания для выполнения контрольной работы по курсу «Финансовая математика». Н.Новгород: ННГУ, 2004.
Похожие работы
... , отсутствие должного надзора за деятельностью банкиров в финансовой сфере неминуемо приводит в действие механизм, вследствие которого финансовая система начинает вырабатывать дестабилизирующие экономику импульсы, грозя кризисом. Инновации как источник финансовой нестабильности Описав основные аспекты Гипотезы, остановимся подробнее на роли финансовых инноваций. Подобно всем предпринимателям ...
ьзуясь понятием ВВП вместо валового национального продукта, или ВНП. И вот почему: ВВП состоит из того, что произведено на территории страны, а ВНП — из того, что произведено национальными компаниями, в том числе и теми, которые находятся за границей. Например, местные компании производят много продукции за рубежом, а иностранные компании (особенно автопроизводители) выпускают немало своих ...
... . Внешнеэкономические связи. В экономической стратегии правительства ФРГ развитию внешнеэкономических связей отведена ключевая роль с учетом высокой зависимости состояния экономики от результатов ее участия в мирохозяйственных связях. Основой внешнеэкономической политики ФРГ является развитие экономических связей с ее главными внешнеэкономическими партнерами: ЕС, США и Японией. Большое внимание ...
... по закону имеют право ею распоряжаться. Первым шагом в этом направлении стало образование Российского фонда федерального имущества. Билет №46 Рыночная экономика функционирует на основе конкурентного рынка. Но рыночный механизм не решает всех вопросов рыночного хозяйства. Есть немало социально-экономических проблем, неподвластных рынку. Ими занимается государство. Необходимость в деятельности ...
0 комментариев