Неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу

Министерство образования РФ

Реферат

 

Неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу

Москва 2005

Введение

Мы живем сегодня в переходной экономике постсоциалистического типа. Это проявляется, прежде всего, в том, что экономика, лишившись прежних плановых механизмов формирования пропорций, не обрела пока и новых механизмов рыночного типа. Речь идет о маргинальной роли фондового рынка, о слабости кредитно-финансовых институтов, об отсутствии сбалансированного механизма взаимодействия частного капитала и государства.

Это порождает крайне важные последствия двоякого рода: во-первых, рыночные механизмы саморегуляции обладают крайне ограниченными возможностями изменения межотраслевых пропорций в ответ на сигналы товарных рынков; во-вторых, механизмы кратко- и среднесрочных экономических циклов развития в России не работают, поскольку они опираются именно на рыночное саморегулирование, и потому логика чередования фаз этих циклов для нашей страны еще не сложилась.

Прямое следствие такого положения — крайняя затрудненность прогнозирования изменений экономической ситуации в стране и выработки методов управления этими изменениями в соответствии с национальными приоритетами. Поэтому в условиях России невозможно строить экономическую политику путем прямого следования рекомендациям теорий экономического роста, получивших ныне наибольшее научное признание.

Известно, что в мировой экономической науке сегодня существуют два круга исследовательских работ: а) исследование закономерностей экономического роста в промышленно развитых странах; б) изучение закономерностей экономического развития в так называемых «слабо развитых странах».

Проблематика экономического роста исследовалась в трудах многих выдающихся экономистов. Одним из выдающихся представителей экономической теории, исследовавшими закономерности и условия экономического роста, был Роберт Солоу (р. 1924 г.), американский экономист, удостоенный в 1987 г. Нобелевской премии по экономике. Работы Солоу посвящены экономическому росту (ему принадлежит одна из признанных неоклассических моделей роста), сравнительному изучению различных факторов роста, влиянию технологических открытий на развитие экономики, урбанизацией, землепользованием, занятостью.

Рассмотрим более подробно неоклассическую модель экономического роста Р. Солоу.

1. Понятие и проблемы экономического роста

Современный экономический словарь дает такое определение экономического роста: увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое прежде всего такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход[1].

Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики. Для стран, вставших на путь экономического развития, характерны индустриализация, сопровождаемая снижением доли сельского хозяйства в объеме ВВП и занятости в сельском хозяйстве, урбанизация, рост уровня образования, продолжительности жизни. Также сокращается доля продовольственных товаров в совокупном потреблении, постепенно растет доля сбережений и государственных расходов в ВВП.

Кроме того, наблюдается отчетливая взаимосвязь экономического и социально-политического развития. Опережающее экономическое развитие обуславливает переход к демократическим основам построения общества, что объясняется повышением уровня образования, прежде всего ростом доступа граждан к информации в результате развития средств коммуникации, в вследствие ускорения научно-технического прогресса.

Экономический рост измеряется темпами роста или прироста этих показателей за определенный период времени (отношение показателей в конце и в начале периода или отношение прироста показателя к его начальному значению).

Проблематика экономического роста исследовалась в трудах многих выдающихся экономистов. Неоклассики при анализе экономического роста исходят, во-первых, из того, что стоимость продукции создается всеми производственными факторами; во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельными продуктами и получает доход, равный этому предельном продукту; в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами; в-четвертых, из того, что существует независимость факторов производства, их взаимозаменяемость.

Неоклассическая модель экономического роста основана на использовании широко известной производственной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 году американские ученые — экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб — создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

Y = AK^aL^b ,

где Y — объем производства, К — капитал, L — труд, А, a, b — параметры или коэффициенты производственной функции: А — коэффициент пропорциональности; a и b — коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899 — 1922 гг., Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: Y = 1,01* К^0,25 * L^0,75. То есть увеличение затрат капитала на 1 % вызывает приращение объема производства на 25 %; увеличение затрат труда на 1 % соответственно увеличивает объем выпуска на 75 %.

Модель динамического равновесия Е. Домара основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. Избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширить производство без изменения цен. Предельная производительность ресурсов является постоянной величиной.

В конце 30–х годов английский экономист Р. Харрод исследовал, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие рабочей силы, капитала и дохода на душу населения. По Хароду, в условиях роста населения, при фиксированных темпах НТП и неизменной процентной ставке спрос на капитал будет расти в одинаковой пропорции с ростом населения, а норма сбережения, поддерживающая экономический рост, должна быть равна произведению капиталоемкости и прироста населения.

Дальнейший анализ производственной функции с учетом технического прогресса связан с именем таких американских экономи­стов, как Р. Солоу, Дж. Мид, Э. Денисон и др. Модель Роберта Солоу была построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией — с другой.

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:

Y = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).

В развернутом виде эта формула имеет вид:

Y = ( DY / DL) * L + (DY / DK) * K

где DY / DL – предельный продукт труда MPL, DY / DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда; k = K/ L, где k — капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k,1).

Графическое изображение этой функции имеет вид, показанный на рис. 1. Рисунок показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

f(k)

h

1

tg α

0

y=Y/L

K=k/L

МРК

М

Общий выпуск

Доля капитала

Доля труда

Рис 1. График производственной функции в модели Солоу[2]

При этом tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i

где с и i – потребление и инвестиции.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

с = (1 — s) y,

где s — норма сбережения (накопления)

Тогда у = с + i = (1— s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i / s.

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

i = s * f(k).

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.

k

В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 2). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

 

E

	i

(d+n)k

0

Рис. 2. Инвестиции s f(k) и рост капитала (d + n) k[3]

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс — это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию: Y = f(K, L_e, e), где e — эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), L_e – численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то L_e будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k₁ + [K /(L_e)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y₁ = Y / (L_e). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s * f(k₁) = (d + n + g) * k₁, где d — норма амортизации.

Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k₁, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 3).

i

(d+n+g)k1

k

Sf(k)

E

k 1

0

Рис. 3. Условие постоянства капитала и выпуска продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью[4]

В устойчивом состоянии k₁ при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск Y/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Солоу — это единственное условие непрерывного экономического развития.

Выводы

Подавляющее большинство эмпирических исследований свидетельствует о наличии положительной зависимости между темпами экономического роста и объемом инвестиций в основной капитал, выраженным, например, в долях ВВП. Тезис о том, что именно рост инвестиций вызывает ускорение экономического развития, представляется столь очевидным, что не подвергается сомнению. Однако те исследователи, которые все же осмеливаются тестировать направление влияния между этими переменными, очень часто получают парадоксальный результат: высокие темпы роста являются причиной увеличения инвестиций. В обратном направлении эта связь может быть и отрицательной.

Такие выводы вытекают из стандартной неоклассической модели роста, предложенной Р. Солоу. В его модели темп роста подушевого дохода определяется экзогенно заданными характеристиками технологического прогресса. Увеличение объема инвестиций ведет к росту выпуска в этом же периоде, однако в дальнейшем темп экономического роста снижается до равновесного.

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

В модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

Тем не менее, нужно признать, что рассматривать проблемы России строго с позиций неоклассической теории экономического роста, одним из представителей которой является Р. Солоу, малопродуктивно. Причина проста: эти теории опираются на закономерности экономического роста, характерные для промышленно развитых стран мира и сформировавшиеся в условиях функционирования полноценного комплекса рыночных механизмов. Именно действие этих механизмов и определяет весь ход процессов развития. В России такие механизмы лишь начали формироваться, некоторые рынки практически просто отсутствуют, но зато имеет место гипертрофированное участие государства в хозяйственной жизни на микроуровне. Все это неизбежно накладывает сильнейший отпечаток на процесс экономического роста.

Литература

1.    Борисов Е.Ф. Экономическая теория. — М., 1997.

2.    Ивашковский С.Н. Макроэкономика. — М., Дело, 2000.

3.    Курс экономической теории / под общ. ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.Л. — Киров, АСА, 1994.

4.    Политическая экономия. — М., Издательство политической литературы 1988.

5.    Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. — М., 2003.

6.    Рыночная экономика: Теория рыночной экономики. Макроэкономика. — М., 1992.

7.    Современная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс, 1995.

8.    Солоу Р. Экономическая теория ресурсов или ресурсы экономической теории / В кн. «Рынки факторов производства». — СПб, 1999.

9.    Экономическая теория / Под ред. Камаева В.Д. — М., Владос 1999.

10.  Экономическая теория / Под ред. Николаевой И.П. — М., Проспект 2000.

11.  Ясин Е. Экономический рост как цель и как средство // Вопросы экономики. № 9, 2001, С. 4—15.

[1] Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. — М., 2003.

[2] Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс, 1995. С. 132.

[3] Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс, 1995. С. 134.

[4] Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. — Ростов-на-Дону, Феникс, 1995.С. 134.