Определение количества выпускаемой продукции, прибыли, кривой производственных возможностей

ВАРИАНТ 11

1.         Технология позволяет производить 2 табурета на 1 чел./ч. и 3 стола за 2чел/ч.

а) как будет выглядеть кривая производственных возможностей бригады из 5 чел, в рамках 40-часовой рабочей недели;

 

На 1 табурет затрачивается – 0,5 чел/час

На 1 стол затрачивается 0,7 чел/час

Функция предельных возможностей рассматриваемой технологии будет выглядеть следующим образом:

0,5Х+0,7Y≤(5*40)

Где Х- объем выпуска табуретов (ось Х на графике)

Y- объем выпуска столов (ось Y на графике)

На основе функции построим график

Так, например, при отказе производства столов, технология сможет производить 400 табуретов

0,5*Х=200

При отказе производства табуретов (Х=0), технология сможет производить 285 столов

Y=200/0,7

б) как изменится кривая производственных возможностей, если вдвое сократятся трудозатраты на производство табуреток и на четверть продолжительность рабочей недели;

Тогда функция предельных возможностей примет вид:

(0,5/2)Х+(0,7/2)Y≤(200/4)

0,25*Х+0,35*Y=50

Кривая будет также иметь нисходящий характер, но переместиться к оси y, так как объем производста бедт сокращен за счет снижения имеющихся возможностей

в) каковы альтернативные затраты на производство 1 табуретки в первом случае и альтернативные затраты на производство 1 стола во втором случае.

В первом случае:

1 табурет = 285 столов (1*0,5+0,7*Y=200)

1 стол = 398 табуретов (Х*0,5+0,7*1=200)

Во втором случае

1 табурет = 142 стола (1*0,25+0,35*Y=500)

1 стол = 198 табуретов (Х*0,25+0,35*1=50)

2. Основой успешной рыночной экономики являются:

а) частная собственность, свободная система ценообразования и эффективное производство;

б) частная и государственная собственность, свободная система ценообразования и конкуренция;

в) экономическая свобода, эффективное производство, свободная система ценообразования и конкуренция

г) экономическая свобода, высокий уровень жизни, экономическая безопасность, стабильный уровень цен, положительное сальдо торгового баланса, бездефицитный бюджет.

Перечисленная совокупность факторов в пункте г наиболее полно отражает условия успешно развивающегося государства.

3. За 8 часов рабочий производит 8 изделий. Как изменится величина стоимости одного изделия и всех изделий, если:

а) производительность труда возрастет в 2 раза?

б) производительность труда возрастет в 1,5 раза?

Стоимость 1 изд. = общие затраты/кол-во

Изначально стоимость изделия равна:

Стоимость 1 изд. = 8/8=1чел.час

При росте производительности труда в два раза (значит, что рабочих может производить не 8, а 16 (8*2) изделий за смену

Стоимость 1 изд. = 8/16=0,5чел.час.

При росте производительности труда в 1,5 раза (значит, что рабочих может производить не 8, а 12 (8*1,5) изделий за смену

Стоимость 1 изд. = 8/12=0,7чел.час.

4. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Q=8-P, а функция предложения данного товара Q=-5+2*P. Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед. Определить:

а) цену для покупателя и цену для продавца с учетом налога;

Для покупателя: Р= Qсп-7

Для продавца: P= (Qпр+3)/2

после введения потоварного налога продавец согласится продать то же самое количество товара по цене, повышенной на размер этого налога.

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

Q=7-P

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

Излишек потребителя - разность между максимальной ценой, по которой потребитель готов приобрести товар, и той ценой, которую он за него заплатил.

Изл=P+1-P=1

Излишек продавца - разность между минимальной ценой, по которой производитель готов продать товар, и той ценой, которую он за него получил.

Изл= Qсп-7- Qсп+8=1

Для совокупного предложения излишек производителя равен площади между кривой предложения и горизонтальной линией, соответствующей рыночной цене.

Для совокупного спроса излишек потребителя равен площади между кривой спроса и горизонтальной линией, соответствующей рыночной цене

Размеры излишков покупателя и производителя уменьшились. Это связано с тем, что потребитель теперь платит за товар цену PB (цену-брутто), в то время как производитель, уплатив налог, получает меньшую цену PN (цену-нетто).

г) чистые потери общества - суммарные потери потребителей, производителей и государства. Как правило, применение каких-либо мер государственного регулирования приносит потери одним участникам рынка (например, производителям) и, вместе с тем, выгоды другим участникам (например, государству). Сальдо этих выгод и потерь дает величину чистой выгоды или чистых потерь общества: 1*(7-P)

5. Доржиева Катя имеет в неделю 16 ден.ед., которые она тратит на газеты и булочки. Каждая газета стоит 2 ден.ед., а каждая булочка 4 ден.ед. В таблице представлены функции совокупной полезности для Доржиевой Кати от просмотра газет и поедания булочек.

Какую комбинацию газет и булочек должна выбрать Катя для оптимизации общей полезности?

Просмотр газеты	Совокупная полезность от газет	Съеденные булочки	Совокупная полезность от булочек
0	0	0	0
1	12	1	8
2	22	2	13
3	30	3	17
4	36	4	20
5	41	5	22
6	45	6	23

Функция предельной полезности будет выглядеть следующим образом:

Где Х- количество булочек

Y – количество прочитанных газет

Х*4+Y*2≤16

Максимальная полезность достигается при просмотре 6ти газет (видим из таблицы = 45)

Таким образом, совокупная полезность от поедания максимального количества булочек составит:

Х*4+6*2=16

Х=4/4

Х=1 булочка

Общая полезность равна

(6 газет)45+(1булочка)8=53

6. Производственная функция фирмы имеет вид:

Предположим, что в день затрачивается 4 часа труда (L=4) и 4 часа работы машин (K=4). Определить:

а) максимальное количество выпускаемой продукции;

Qmax=4*4=16 ед.

б) средний продукт труда;

16ед/8часов =2 часа/ед

в) допустим, что фирма увеличила затраты обоих факторов в два раза. Каков будет объем выпускаемой продукции?

Qmax=8*8=64 ед.

 

7. Фирма, находясь в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию общих затрат:

ТС= 140 + 10Q + 40Q.

При каком выпуске прибыль фирмы достигнет максимума, если цена установилась на уровне 250 ден. ед.?

Функция прибыли будет стремиться к максимуму:

250*Q –(140+10*Q+40*Q)→max

200*Q-140→ max

Определить размер прибыли фирмы.

Исходя из представленной выше функции прибыль = 200*Q-140

Будут ли в длительном периоде в эту отрасль стремиться войти новые фирмы?

Да, так как фирма может получить значительную экономическую прибыль.

Кроме этого, владельцы фирм, стремясь получить дополнительную прибыль, могут постараться расширить производство, увеличив количество оборудования и наняв дополнительных рабочих.

Таким образом, в длительном периоде в отрасли будут появляться новые фирмы, а старые фирмы могут расширять производство. В результате кривая предложения короткого периода будет смещаться вправо, объем предложения увеличиваться, а прибыль будет при этом уменьшаться.

8. Функция спроса на продукцию монополистического конкурента имеет вид: . Функция полных издержек ТС=14+

По какой цене фирма будет реализовывать свою продукцию с целью максимизировать прибыль?

Функция спроса задает объем выручки, значит, объем прибыли будет максимальным при существовании следующей пропорции:

16-Р-14-→max

P>(2+)

9. В отрасли действует фирма - лидер, которая имеет функцию затрат: АС = 0,5*Q. Функция рыночного спроса: Р=100-Q. Остальные фирмы могут поставить по цене лидера количество продукции 50. Определите выпуск лидера и рыночную цену, которую он установит, а также какое количество продукции будет выпускать отрасль в целом.

Объем спроса на продукцию лидера задан следующим образом: Q=100-P-50

Q=50-P

Таким образом, объем прибыли должен соответствовать параметрам:

(50-P)*P-0,5*(50-P)→max

50Р-Р2-25-0,5Р→max

Р>100-1.5*Q

10. Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид Q= 301-Р;

функция общих затрат монополии ТС=120+Q+Q капиталоемкость производства характеризуется формулой К=500*Q. По какой цене будет продаваться продукция при стремлении монополии к максимуму:

1)         прибыли,

Q*P-120+ Q+Q→max

Где Р>120+ Q+Q

2)         выручки,

(301-P)*P→max

3) нормы прибыли

301-P>120+Q+Q

P>Q+Q-181

11. Функция полезности работника имеет вид: U= , где С- количество потребительский благ; L - свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении равна 20 руб./ч. Величина доходов помимо заработной платы составляет 80 руб./день. Уровень цен равен 2

Объем предложения труда работником в день

Полезность работника = U=2^0,5+(8-80/20)^0,5=3,4

Объем предложения труда работником = 80/20=4 часа

8 часовой рабочий день-4 часа=4 часа

12. Потребитель планирует получить 500 руб. через год, еще 300 руб. через 3 года и 700 руб. через 5 лет. Какова сегодняшняя ценность будущих доходов потребителя, если ставка процента составляет 10%?

Денежный поток характеризуется параметрами

1- 500 рублей

2- 300 рублей

3- 700 рублей

Найдем коэффициент дисконтирования

На первый год K=(1+0,1)¹=1,1

На второй год К=1,1²=1,21

На третий год К = 1,1³=1,331

Первоначальные инвестиции равны:

500/1,1+300/1,21+700/1,331=454,55+248+526=1228,55 рублей

13. Предложение земли: Q=100 (га земли). Сельскохозяйственный спрос на землю: Q=100-P. Несельскохозяйственный спрос на землю: Q=50-P, где Р-цена земли в тыс. руб. за 1 га

- цену земли, если собственник решит продать участок;

Р>100-Q

- ежегодную плату при сдаче земли в аренду, если ставка банковского процента равна 10% годовых;

100*P*0.1= рента ежегодная

- земельную ренту, если ежегодная амортизация равна 0,5 тыс. рублей, а вложенный капитал – 10 тыс. рублей.

100*Р*0,1-10-0,5=100*Р*0,1-10,5

14. Краткосрочные общие затраты (издержки) конкурентной фирмы описываются формулой: ТС= Q-8*Q+20*Q+50

Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.

ТС > Выручка

Q-8*Q+20*Q+50>Q*P

P< (Q-8*Q+20*Q+50)/Q

P <Q-8Q+20+50/Q

Таким образом, при превышении суммы общих затрат над выручкой от реализации продукции по цене P меньшей чем значение (Q-8Q+20+50/Q) производство окажется нерентабельным.