Проблема абсолютности – относительности научного познания и единый метод обоснования

Александр Воин

Существует ли принципиальное отличие науки от не науки и если да, то в чем оно? Есть ли у науки особый эпистемологический статус? Есть ли у нее единый и неизменяемый метод обоснования ее теорий и выводов и если да, то что он из себя представляет? Эти вопросы и близкие к ним занимают философов с тех пор, как существует наука, и ярость споров на эту тему не только не утихает, но лишь разгорается пропорционально росту влияния науки на жизнь общества. Всех пишущих на эту тему можно подразделить на две категории: абсолютизирующих науку, либо релятивизурующих ее. Естественно, разные философы абсолютизируют или релятивизируют науку в разной степени, в разных аспектах и с разной аргументацией.

Обобщенно позицию абсолютизаторов можно представить так: наука абсолютно отражает действительность и не меняет ни своих представлений, ни утверждений, ни обоснования этих утверждений, чем и отличается от не науки и в чем и состоит ее особый эпистемологический статус. Точнее, она до сих пор меняла и представления и выводы и их доказательства, но отныне, после того, как она примет метод данного философа, она ничего уже больше менять не будет. Методов предлагалось много разных, но в основном это были попытки найти абсолютное начало познания. Декарт, Кант, Фихте, Гусерль пытались найти его в виде абсолютно достоверных восприятий, для получения которых из субъективных человеческих у каждого был свой прием (например, у Канта через посредство "трансцендентального Я", у Гусерля через процедуры "эйдотической редукции" и "эпохэ"). И далее они полагали, что всю науку можно будет вывести из абсолютных восприятий, причем раз навсегда, без дальнейших изменений. Однако к выведению науки из абсолютных восприятий никто из них не приступил даже, т. к. все увязли в обосновании самих абсолютных восприятий, и сегодня этот путь, скажем так, уже не моден.

Другая разновидность искателей абсолютного начала познания пыталась всю науку вывести из некой базовой теории, истинность которой (ее базовых положений) самоочевидна. Пеано пытался всю математику вывести из аксиоматически перестроенной арифметики. Рассел и Гильберт – то же самое, но из неких абсолютно тривиальных, очевидных и ниоткуда более не выводимых аксиом. Фреге, Рассел и прочие аналитики (они же логические позитивисты) пытались всю математику вывести из логики. Они же (включая Карнапа), отправляясь от того, что правила логики выражаются словами обычного языка, а последние неоднозначны, развили семантику и математическую логику в стремлении добиться однозначности слов языка. До выведения всей прочей науки из математики, точно так же, как в предыдущем случае, никто из них не дошел. Более того, один из самых рьяных и последовательных рыцарей абсолютизации науки на пути искания ее абсолютного начала в виде тривиальной системы аксиом, Рассел, вынужден был признать ошибочность этого пути [1].

Что касается релятивизаторов науки, то я ограничусь лишь их последней волной, построившей себе на неудачах предшествующей ей волны абсолютизаторов (Пеано, Фреге, Рассел, Карнап, Гильберт), и на противоречиях, изменчивости наблюдаемых в процессе развития самой науки (ради преодоления которых и расшибали себе лоб упомянутые абсолютизаторы). Эта волна релятивизаторов создала общую релятивистскую в отношении науки атмосферу, влияние которой распространяется далеко за пределами философии. Представители ее разделяются на две категории, именуемые социальными (Куайн, Кун, Файерабенд и т.д.) и когнитивными (Поппер, Лакатос, Лаудан и т.д.) постпозитивистами.

Социальные постпозитивисты занимают наиболее ортодоксально релятивистскую в отношении науки позицию. Так, например, Файерабенд заявил [2], что выводы науки не более обоснованы, чем предсказания гадалки на кофейной гуще. Когнитивные постпозитивисты не столь ортодоксальны в этом отношении и некоторые из них, в частности Поппер, декларируют себя защитниками особого эпистемологического статуса науки. Но дело не в декларациях и самоопределениях, а в аргументации, она же объективно ставит Поппера и его ученика Лакатоса в число релятивизаторов. Так, Поппер полагает, что наука все же отличается от не науки (псевдонауки) тем, что ее гипотезы обязаны быть "фальсифицируемы" [3]. Это, безусловно, верно и гипотезы типа: "море волнуется, потому что Нептун сердится", не проверяемые в принципе, не научны. Однако это нисколько не спасает особый эпистемологический статус науки, поскольку всегда и по любому поводу можно насочинять бесконечное количество гипотез, даже не претендующих на приближение к истине, но вполне "фальсифицируемых". Процедура выдвижения подобных гипотез с последующей их "фальсификацией" не ведет к истине и не может служить методом обоснования и, таким образом, критерий Поппера не отделяет науку от не науки.

Далее Поппер (за ним другие фоллибилисты) утверждает, что хоть наука и не дает истины (принципально погрешима) и не дает обоснования (надежного и неизменного) для своих теорий, но отличается от не науки все же тем, что делает обоснованный выбор между теориями на предмет их большей близости к истине:

"Я говорю о предпочтительности теории имея в виду, что эта теория составляет большее приближение к истине и что у нас есть основания так считать или предполагать" [4].

Что касается этих самых оснований выбора, то вот что пишет по этому поводу Лакатос:

"Попперианский критический фоллибелизм принимает бесконечный регресс в доказательстве и определении со всей серьезностью, не питает иллюзий относительно "остановки" этих регрессов... При таком подходе основание знания отсутствует как вверху, так и внизу теории... Попперианская теория может быть только предположительной... Мы никогда не знаем, мы только догадываемся. Мы можем однако обращать наши догадки в объекты критики, критиковать и совершенствовать их...

Неутомимый скептик, однако, снова спросит: "Откуда вы знаете, что вы улучшаете свои догадки?" Но теперь ответ прост: "Я догадываюсь". Нет ничего плохого в бесконечном регрессе догадок" [5].

То есть все основания предпочтительности одной теории перед другой оказались на поверку не более чем догадками. Что в этом плохого, думаю, не требует пояснений. Таким образом, существенно посодействовав релятивизации науки, фоллибилисты (когнитивные постпозитивисты) нисколько не защитили особый эпистемологический статус науки и эта задача осталась актуальной.

В целом позиция постпозитивистов сводится к следующим утверждениям.

1) Невозможность существования абсолютно тривиальных и самоочевидных аксиом, в том числе в математике, в метаматематике и в логике и, следовательно, неизбежный бесконечный процесс обоснования в науке. Это одно из основных утверждений Лакатоса.

2) Понятия, которыми пользуется наука для описания действительности, никак с этой действительностью не связаны, не связаны с опытом ("не редуцируемы к опыту"). А связаны только с самой теорией и более фундаментальными теориями и редуцируемы только одно к другому в бесконечной регрессии. Это основное утверждение онтологического релятивизма Куайна , но его разделяют практически все постпозитивисты, включая когнитивных, в частности Поппер и Лакатос. Учитывая центральное место этого утверждения во всей системе взглядов постпозитивистов, я приведу в качестве иллюстрации его цитату из Куайна:

"Как эмпирик я продолжаю считать концептуальную схему науки инструментом для предсказания будущего опыта, исходя из прошлого опыта. Физические объекты концептуально вовлекаются в эту ситуацию в качестве удобных и привычных опосредований, причем не путем определения в терминах опыта, а просто как нередуцируемые сущности, эпистемологически сопоставимые с богами Гомера" [6].

3) Принципиальная погрешимость научных теорий. Имеется в виду, что любая научная теория ничем в принципе не отличается от гипотезы и рано или поздно может быть и будет опровергнута. И поэтому невозможно говорить об истинности научных теорий даже в вероятностном смысле, а единственное, о чем можно говорить, это о предпочтительности одной научной теории перед другой. Это основное утверждение фоллибилизма, основанного Поппероми продолженного Лакатосом и другими когнитивными постпозитивистами.

4)Принципиальная невозможность обоснования научных теорий, по крайней мере обоснования, которое не было бы со временем отвергнуто и заменено другим. Это утверждение переплетается со всеми вышеприведенными и в нем слились в едином хоре все постпозитивисты: и Куайн, и Кун, и Файерабенд, и Поппер, и Лакатос.

5) Несоизмеримость научных теорий даже в одной и той же области, невозможность объективного рационального выбора между ними, связанная с отсутствием общего языка у ученых, представляющих разные научные парадигмы. Это утверждение Куна.

6)Детерминирующее влияние социального фактора на исходные посылки и выводы научных теорий – утверждение Куна и Файерабенда.

Как сказано, утверждения релятивизаторов базируются на определенных феноменах самой науки. Отчасти я уже упомянул их выше, но я хочу дать их полный перечень и показать как связаны утверждения релятивизаторов с ними. Они таковы:

1). Неоднозначность слов обычного языка, на котором наука выражает свои истины и обосновывает их. Этот факт используется Куайном как один из аргументов в пользу его онтологического релятивизма. Еще больше опирается на неоднозначность слов Кун, доказывая свое утверждение невозможности сравнения научных теорий и отсутствия у ученных общего языка. И исключительно на этот аргумент опираются Сепир и Уорф в их лингвистическом релятивизме. Дабы не перегружать статью цитатами, для иллюстрации приведу пример лишь из Куна:

"Сторонники разных теорий ... подобны людям, имеющим разные родные языки. Общение между ними идет путем перевода, и в нем возникают все известные трудности. Эта аналогия, разумеется, неполна, ибо словари двух теорий могут быть тождественны и большинство слов могут функционировать одним и тем же образом. Но некоторые слова в их базисе, а также теоретическом словаре – слова вроде "звезда" и "планета", "сплав" и "соединение", "сила" и "материя" – функционируют по-разному. Эти различия не ожидаются и они будут раскрыты и локализованы только путем повторяющегося опыта с разрывом коммуникаций. Не обсуждая далее этот вопрос, я просто утверждаю существование пределов, до которых сторонники различных теорий могут общаться друг с другом. Эти пределы делают затруднительным или, более вероятно, невозможным для одного исследования держать обе теории вместе в сфере своего мышления и сопоставить их последовательно друг с другом и с природой" [7­].

2). Базисные постулаты, аксиомы любой теории, принимаемые ею без доказательства, рано или поздно оказываются выводимыми утверждениями на основе постулатов более фундаментальной теории. Как дифференциальное исчисление из теории пределов, теория пределов из теории множеств, классическая теория газов из кинетической теории и т.д. При этом иногда происходит уточнение и постулатов предыдущей теории и ее понятий и выводов. Этот феномен, именуемый Лакатосом "сменой обосновательных слоев", служит для всех без исключения постпозитивистов достаточным основанием для вывода, что наука не имеет единого и неизменяемого метода обоснования своих теорий. (Расстраивал он, как мы помним, и сторонников абсолютизации науки, которые безуспешно пытались его преодолеть)

3). При смене фундаментальных теорий, именуемых с подачи Куна парадигмами, описывающих пересекающиеся области действительности (таких, например, как классическая механика, теория относительности, квантовая механика и квантово релятивистская теория) происходит, как правило, изменение базовых понятий, что в другой терминологии у разных авторов именуется изменением онтологии или онтологических смыслов (Куайн), изменением значения квантируемых переменных (он же), бесконечным регрессом значений (Лакатос) и т.д. Классический пример такого изменения это пространство и время абсолютные в классической механике Ньютона и относительные у Эйнштейна. Другой пример это электрон, который изначально определялся как заряженный шарик, затем как тот же шарик, но еще и с массой, затем как заряженное облако, размазанное по орбите вращения вокруг ядра и, наконец, как пакет волн. Этот феномен используется всеми без исключения постпозитивистами для обоснования вышеупомянутого главного утверждения онтологического релятивизма о не привязанности понятий науки к опыту. Логика такова: если бы понятия были привязаны к опыту, они не могли бы изменяться.

4). При той же смене фундаментальных теорий изменяются не только базовые понятия, но и выводы теории, как общие, так и частные. Так в классической механике скорости складываются по правилу Галилея, в теории относительности по формуле Лоренца. Скорость света у Ньютона зависит от скорости движения источника света, у Эйнштейна не зависит. И т.д. Этот феномен используется фоллибилистами, и прежде всего Поппером, для обоснования их утверждения о принципиальной погрешимости любой научной теории. Логика рассуждений такова: смена фундаментальных теорий происходит, когда предыдущая теория сталкивается со своим "опровергающим экспериментом" (опыт Майкельсона для механики Ньютона). Новая теория, поменяв аксиомы и базисные понятия (обосновательный слой), приводит себя (свои выводы) в соответствие как предыдущему опытному материалу, так и "опровергающему эксперименту". Однако рано или поздно и она столкнется со своим "опровергающим экспериментом".

5). То обстоятельство, что новая фундаментальная теория соответствует множеству фактов, описываемых предыдущей теорией (плюс не описываемые предыдущей) приводит нас к следующему феномену. А именно: существующий набор экспериментальных фактов в области, которую претендует описывать некоторая теория, потенциально бесконечный (с учетом возможных опытов), но актуально всегда конечный, может быть накрыт выводами, полученными из разных теорий, базирующихся на разных системах аксиом и с разными понятиями.

Отсюда Куайном, Лакатосом и прочими делается вывод, что понятия, вводимые наукой, это "нередуцируемые сущности, эпистемологически сопоставимые с богами Гомера", а аксиомы – "удобные конструкты познания", предназначенные для того, чтобы "на основании опытов прошлого предсказывать результаты опытов будущего". Т.е. мы каждый раз придумываем себе некую конструкцию, логически стройно объясняющую нам наблюдаемые на данный момент вещи. Конструкцию, которая к истине, к действительности имеет такое же отношение, как утверждение: "Море волнуется, потому что Нептун сердится" и обоснованную не более, чем греческие мифы. А когда эта условная модель свое отработает – столкнется с опровергающим экспериментом, мы сочиняем очередную такую же, имеющую точно такое же отношение к действительности, но покрывающую большее количество фактов. (Немаловажным является и то, что эту позицию разделяют некоторые ученые-естественники, а в реальной науке все еще встречаются теории, созданные по этому принципу). Оторвав науку полностью от действительности, было уже не трудно социальным постпозитивистам дойти и до вывода о зависимости заключений науки от социального фактора (по Куну Эйнштейн сделал пространство и время относительными, начитавшись Маха).

Ниже я излагаю свой взгляд на рассматриваемую проблему. Свою позицию в этом вопросе я характеризую как неорационализм, противопоставляя ее как классическому рационализму вышеупомянутых абсолютизаторов науки, начиная от Декарта и кончая Расселом, так и, главным образом, господствующей сегодня волне релятивизаторов. От классического рационализма мой неорационализм отличается тем, что я признаю все вышеупомянутые феномены развития науки и не пытаюсь их исправить или устранить. Но моя позиция является тем не менее рационалистической в том смысле, что я признаю за наукой особый эпистемологический статус и показываю, что наука обладает единым методом обоснования своих теорий, неизменяемым при всех сменах фундаментальных теорий-парадигм, "обосновательных слоев", систем аксиом, понятий и выводов и являющимся основанием этого самого особого эпистемологического статуса науки. Этот единый метод позволяет ученым-естественникам, представителям разных парадигм, вопреки утверждению Куна, иметь общий язык и договариваться между собой, рано или поздно принимая или отвергая те или иные теории. (Это в отличие от большинства современных философов, которые, приняв тезис релятивизаторов об отсутствии у науки единого метода обоснования, не имеют таки между собой общего языка и не в состоянии договариваться, т.е. всем философским сообществам принимать или отвергать какие-либо теории). Кроме того, я показываю, что понятия и аксиомы научных теорий, обоснованных по единому методу, привязаны к опыту и несмотря на их бесконечный регресс (по Лакатосу), т.е. изменяемость от теории к теории, никоим образом не являются ни "нередуцируемыми сущностями", ни "удобными конструктами".

Наконец, я показываю, что научные теории не являются "погрешимыми", как это утверждает Поппер, и что теории, обоснованные по единому методу обоснования остаются истинными и после обнаружения опровергающего эксперимента. Последний указывает лишь границы истинности теории. При этом я уточняю также смысл истинности в науке.

Мой взгляд на проблему базируется на моей теории познания [8] и вытекающем из нее едином методе обоснования [9, 10, 11]. В реальной науке этот метод существует на уровне стереотипа естественнонаучного сознания, подобно тому как грамматика языка существует в нем до того, как она написана. Он возник в процессе развития естественных наук постепенно и более-менее окончательно сложился в классической механике, трудами прежде всего Ньютона и Лагранжа. Поскольку он до сих пор еще не выражен эксплицитно и существует, как сказано, на уровне стереотипа естественнонаучного мышления, то и сегодня его требования иногда нарушаются на практике, что, как будет ниже показано, ведет непременно в дальнейшем к противоречиям и парадоксам. Кроме того, подобно тому, как любая научная теория является идеализацией описываемой ею действительности, так данный метод обоснования является идеализацией реальной практики обоснования. И поэтому абсолютно строго он и не может реализовываться на практике. Тем не менее, этот метод является единым для всей рациональной науки и всех ее теорий и не изменяется при смене парадигм, обосновательных слоев и т.п. К этому следует добавить, что единый метод обоснования применяется при обосновании фундаментальных теорий. Теории, являющиеся ответвлением, развитием фундаментальных (теория твердого тела или гидродинамика для классической механики и т.п.), строятся и обосновываются через привязку к своей фундаментальной теории, в то время как последняя ни к каким другим теориям (не считая самого единого метода обоснования) не привязана.

Суть метода сводится к 3-м моментам:

1. Введение, построение по правилам метода базовых понятий. При этом одновременно вводятся фундаментальные постулаты – аксиомы относительно этих понятий.

2. Получение на базе постулатов выводов теории относительно исходных (и производных от них) понятий.

3. Верификация выводов.

Начну с понятий. Прежде всего, вопреки представлениям как аналитиков, добивавшихся однозначности слов, так и релятивизаторов, доказывающих неосуществимость этой задачи и извлекающих отсюда разных мастей релятивизм, базовым элементом познания являются не слова, а понятия. Понятия же хоть и выражаются в науке, как правило, словами (но не обязательно), как я покажу, вполне могут быть однозначными. Поэтому напрасны были труды аналитиков (в этом смысле, хотя побочно они получили исключительной важности результаты, развив семантику и формальную логику) и ошибочны, базирующиеся на неоднозначности слов, выводы релятивизаторов.

Почему понятия, а не слова, являются базисным элементом познания?

Потому что исторически, эволюционно понятия появились раньше языка. Причем не только предки человека, но и ныне живущие высшие животные обладают понятиями, вырабатывая их на основе чувственного опыта, правда, в отличие от человека, только индивидуального, без коммуникации (по крайней мере языковой). И современный человек, в том числе и ученный, вырабатывает понятия (если он сам их вырабатывает, а не заимствует его у других в языковом общении) сначала не только без языка, но и вообще не в сознании, а в подсознании. Даже ученный сначала подсознательно ощущает общность свойств каких-то явлений в изучаемой им области, затем эта общность выплывает в его сознании и лишь затем он ее словесно оформляет. Ребенок (и детеныш высшего животного) родившись и открыв глаза еще не различает окружающих его предметов, а воспринимает его мир, как переливающуюся цветами мозаику. Он не осознает и того, что это цвета. Он лишь получает разные зрительные ощущения от разных цветов и одинаковые от одинаковых. На основе этих общностей и различий своих зрительных ощущений, подкрепленных затем ощущениями других органов, например, тактильных, в сочетании с двигательной деятельностью, у него вырабатывается в мозгу сначала бессознательно, потом на сознательном, но еще дословесном уровне первичные понятия предметов, которые Пиаже [12] именует образ-эталонами и которыми ребенок тут же начинает пользоваться, сравнивая с ними новые предметы для их идентификации. Таким образом, не зная слов, он через некоторое время уже будет различать яблоко от такого же размера и цвета шарика. Т.е. он будет иметь понятие яблока, выделяющее множество яблок из среды других предметов на основе общих свойств.

Слова же – лишь средство передачи информации вообще и о понятиях в частности. Средство высокоэффективное и универсальное, но тем не менее не единственно возможное и даже не всегда самое эффективное: чертежи, схемы, формулы и алгоритмы, каждый в своей области, намного более эффективны в этом отношении, чем слова. Но поскольку язык сыграл исключительную роль в эволюции человека и его познания (причем одно неотделимо от другого) и языковый, словесный поток в наш век масс-медиа просто захлестывает индивидуума, то произошла фетишизация языка в философии не только рассматриваемых постпозитивистов, но и в таких направлениях как герменевтика, коммуникативная философия, теория дискурса и т.д. Наука же, естественная прежде всего, в силу своей природы никогда не фетишизировала язык, и с большей или меньшей степенью осознания оперировала именно понятиями, а не словами. Мало того, преодолевая неоднозначность слов, через которые она и поныне формулирует определения своих понятий, она стремилась к однозначности их (понятий, а не слов), чего и достигла практически с выработкой единого метода обоснования. Что я имею ввиду под "практически" станет ясно из дальнейшего.

Сначала рассмотрим эволюцию понятий в науке, а точнее в познании как на научном, так и на донаучном этапах. Ибо и на донаучном этапе эволюция шла таким образом, что понятия устрожались, т.е. становились более однозначными. Это и естественно, если учесть, что как сказано, эволюция познания есть часть эволюции вообще. Познание есть форма приспособления к окружающей среде. Чем она богаче и качественнее, как у вида, так и у индивида, тем лучше они приспособлены. Но индивид, тем более именуемый homo sapiens, накапливает знания в значительной степени через посредство обучения в общении. Чем более высокоточной (однозначной) будет передача информации в таком общении, тем эффективнее будет накопление знания индивидом и видом. Это и создавало естественный отбор, действующий в направлении устрожения понятий, как на донаучном, так и научном этапах.

Конкретно эта эволюция происходила таким образом. На языковом этапе развития на существовавшие уже понятия в виде образ-эталонов были повешены соответствующие словесные ярлыки: "огонь", "вода", "дерево" и т.д. При этом за счет притирки слов в коммуникации произошло устрожение понятий: разные люди под одним наименованием стали понимать более-менее одно и то же. Но далеко не совсем одно и то же, т.к., например, в понятие "дерево" одни люди включали и кусты, другие не включали и т.п. На раннем научном этапе (классификационном) происходит дальнейшее устрожение понятий за счет того, что к словам-наименованиям добавляются определения в виде перечисления свойств объектов, подпадающих под понятия. Скажем, олень – это животное травоядное, млекопитающее, парнокопытное и т.д. Но и это еще не обеспечило однозначности понятий. Она достигается лишь с выработкой единого метода обоснования, в котором определить понятие значит указать его свойства, ввести меру на каждое из этих свойств и указать точное количественное значение этой меры. Например, идеальную жидкость мы определяем, как абсолютно несжимаемую и абсолютно текучую. Это значит, что мы приписываем понятию "идеальная жидкость" свойства сжимаемости и текучести (или вязкости), устанавливаем меры этих свойств с единицами измерения и устанавливаем точное значение этих мер, а именно: 0 – сжимаемость и 0 – вязкость.

Такой способ однозначного определения я назвал "номинал-определением". Он не единственно возможный. Например, аксиоматический метод определения также является однозначным и, кстати, они сводимы один к другому. Например, фраза из номинал-определения "идеальная жидкость это несжимаемая жидкость" эквивалентна аксиоме "идеальная жидкость не изменяет своего объема под давлением". Однозначность номинал-определения или аксиоматического, однако, не означает однозначности привязки этого определения ко множеству объектов действительности, к которому мы относим его. Еще точнее однозначному определению (номинал, аксиоматическому или любому другому) в действительности не соответствуют никакие объекты, поскольку в действительности нет ничего абсолютного. Скажем, если мы прямую определяем как кривую с нулевой кривизной, то под это определение в точности не подпадут никакие реальные объекты. Например, лучи света искривляются в поле тяготения больших масс, но поскольку поле тяготения принципиально не равномерно в окрестностях никакой точки пространства, то не существует идеально прямых лучей. Для того, чтобы сделать референцию определений понятий не пустой и для того, чтобы однозначно определить множества объектов действительности, к которым мы отнесли наши понятия, вводятся допускаемые отклонения объектов действительности от номинал-определения по мере свойства, лежащего в основе этого определения. Скажем, прямыми мы будем считать все те кривые, максимальная кривизна которых отличается от нуля не более чем на ...

Подобно тому, как единый метод обоснования является идеализацией практики обоснования, так и рассмотренный метод определения понятий является идеализацией определения понятий (базовых) в реальной науке. На практике не всегда имеет место номинал или аксиоматическое определение понятий, но очевиден императив науки – требование однозначности определений понятий, там, где она достижима. И либо однозначность достигается иными средствами (скажем, прямую в декартовых координатах можно однозначно определить уравнением у = ах + b, эквивалентным вышеупомянутым номинал и аксиоматическому), либо, как это имеет место в гуманитарных науках, где требование однозначности недостижимо на практике, его заменяет требование максимально возможного приближения к однозначности ("Не выражайтесь с точностью до наоборот"). Что касается допускаемых отклонений, то они тоже далеко не всегда вводятся на практике, но делается это (там, где делается, где они не вводятся) по сугубо прагматическим соображениям, в силу пренебрежимо малых отклонений объектов действительности от номинал-определений. (Например, отклонение лучей света от идеальной прямой в геометрической оптике). Но там, где отклонения не пренебрежимо малы, они всегда могут быть учтены с помощью допускаемых отклонений.

Следующим пунктом единого метода является получение выводов. Однозначности понятий и их референций еще недостаточно для однозначности в целом научных теорий и, следовательно, для существования "договариваемости", общего языка между ученными – представителями различных парадигм. Для этого необходимы также однозначность выводов теории и сохранение однозначности и первоначального смысла понятий по ходу вывода. Последнее отнюдь не является бесплатным приложением к однозначности введения понятий и, как я покажу, гарантируется только применением единого метода обоснования. При нарушении же его требований смысл понятий может изменяться, "плыть" по ходу вывода, что особенно часто наблюдается в гуманитарной сфере. Так легко видеть, что свобода у Маркса при капитализме и социализме это не одно и то же, хотя он и употребляет, ничтоже сумняшеся, одно и то же слово "свобода", ничего при этом не оговаривая. Что касается однозначности выводов, то легко видеть на уровне феномена разницу в этом отношении, скажем, между физикой, являющейся эталоном рациональной науки, и астрологией, претендующей на научность, но наукой не являющейся. Все инженеры, применяя формулы физики к решению конкретной задачи, придут к одному и тому же результату, в то время как прогнозы астрологов по одному и тому же поводу расходятся по всему мыслимому спектру возможностей. Однозначность выводов науки также обеспечивается применением единого метода обоснования.

Получение выводов, согласно единому методу обоснования, должно быть с помощью аксиоматического построения теории, поскольку, как известно, система аксиом определяет однозначно все потенциально возможные выводы из нее, независимо от того, в какой последовательности они делаются. Кроме того, аксиоматическое построение теории обеспечивает и сохранение однозначности понятий по ходу развертывания теории. Это следует из того, что, как известно из аксиоматики, аксиомы можно менять местами с выводами из них. Так, например, пятую аксиому планиметрии Евклида (о параллельных прямых) можно поменять местами с теоремой, гласящей что сумма углов треугольника равна 1800 и все прочие выводы теории останутся без изменений (изменится только процедура выведения их). Аналогично второй закон Ньютона и закон о количестве движения – любой из них можно принимать за постулат, получая другой как вывод при сохранении всего остального здания теории. Если при этом учесть, что аксиомы полностью определяют базовые понятия с их онтосмыслами, то станет ясно, почему аксиоматический метод сохраняет эти онтосмыслы. Этим свойством не обладают ни генетический, ни какие либо другие способы получения выводов.

Тут следует заметить, что, несмотря на очевидные достоинства аксиоматического метода построения теории, на практике он далеко не всегда применяется, тем более в чистом виде. И во-вторых, есть философы, утверждающие принципиальную невозможность аксиоматической перестройки произвольной, достаточно богатой научной теории. Что касается первого, то прежде всего следует заметить, что аксиоматическое построение, как часть метода обоснования, обязательно именно в фазе обоснования теории. Но обоснованию предшествует генезис теории, в котором допустимо и даже полезно много того, что запрещено в обосновании, как то интуиция, фантазия и прочие вещи, которые роднят науку с искусством и другими видами творчества. Обоснование же (единый метод обоснования) это то, что отличает науку от всех прочих видов творчества. Но на практике генезис и обоснование не разделены четко. Кроме того напоминаю, что единый метод обоснования является идеализацией реальной практики обоснования в науке. Строго аксиоматическое построение далеко не всегда осуществляется на практике даже в фазе обоснования, но в таких случаях имеет место неформально аксиоматическое, сиречь, дедуктивное развертывание теории.

Что же касается возражений против принципиальной возможности аксиоматической перестройки произвольной теории, то они либо основаны на не четком различении фаз генезиса и обоснования в науке, либо относятся к формально логическим теориям, которые в отличии от научных в употребляемом здесь смысле (например, естественно-научным) не претендуют на описание какой-либо действительности и выводы которых касаются переменных предикатов, которые могут иметь область определения в действительности, придающую им истинное значение, а могут и не иметь. Т.е. они не являются наукой, претендующей описывать конкретную область действительности. Поэтому на них единый метод не распространяется. Но и рассматриваемая проблематика абсолютности-относительности науки их не касается.

В качестве примера работ, где утверждается невозможность аксиоматической перестройки можно привести книгу В.С. Степина [13]. Он рассматривает конкретные теории, в которых разделение фаз генезиса и обоснования не завершено как доказательство невозможности чисто аксиоматического развертывания теории, например геометрию Евклида. При этом он не учитывает, что Гильберт достроил аксиоматически геометрию Евклида, а все прочие его примеры также из области генезиса (которому и посвящена его книга) и потому аксиоматический и генетический (конструктивный) метод там чередуются вполне законно и не опровергая необходимость чисто аксиоматической развертки теории обоснования.

Не мешает отметить, в чем разница между аксиоматическим и генетическим (он же конструктивный) методами. Базисным элементом аксиоматического метода является понятие. Базисным элементом генетического является описанный Степиным "абстрактный объект". Понятие фиксирует только те свойства объектов, которые определяются аксиомами. По самой сути аксиоматического метода запрещено вводить в рассмотрение свойства изучаемых объектов, не зафиксированные в аксиомах и, следовательно, в понятиях. В то время как суть генетического метода состоит в том, что мы как раз вводим в "мысленном эксперименте" свойства объектов, не зафиксированные в начальном определении абстрактного объекта. Это очень ценное эвристическое средство, ценное в фазе генезиса. Но оно разрушает дедуктивность развертки (что Степин признает) и нарушает однозначность того, о чем мы говорим, и потому должно быть элиминировано в фазе обоснования. В силу имплицитности существования единого метода обоснования в науке это требование иногда нарушается, что ведет рано или поздно к противоречиям и парадоксам. Это я покажу в дальнейшем на примерах.

Введение понятий по правилам единого метода и аксиоматичность (дедуктивность) развертки обеспечивают однозначность теорий и договариваемость, опровергая тем самым утверждения релятивизаторов, базирующиеся на неоднозначности слов языка. Но однозначность выводов отнюдь не означает их истинности, а из однозначности понятий отнюдь не следует их соответствие действительности, привязанность к опыту, отражение подлинной онтологической сущности. Теорию, гласящую, что "море волнуется, потому что Нептун сердится" тоже можно достроить, определив однозначно понятие "Нептун" и указанием причин, вызывающих его гнев, обеспечить однозначность выводов. Какое все это будет иметь отношение к истине и к действительной онтологии, не требует пояснений. Таким образом утверждения онтологического релятивизма остаются пока в силе.

Вопреки онтологическому релятивизму я говорю, что базисные понятия теории и ее аксиомы-постулаты могут быть привязаны к опыту и это является требованием единого метода обоснования. Как и в случае с определением понятий и аксиоматичностью построения в реальной практике науки (в силу имплицитности применения в ней метода) это требование тоже иногда нарушается и тогда в теорию проникают "нептуны" и "флогистоны".

То, что донаучные и доязыковые понятия, образ-эталоны привязаны к опыту следует из описанного выше их возникновения. Они не могли быть выражаемы через другие понятия, т.к. не было языка для выражения. Они не могли быть привязаны ни к какой теории – не было никаких теорий. Они порождались только чувственным восприятием, т.е. чистой воды опытом. Но это не гарантирует такой привязанности на научном этапе, особенно если принять во внимание вышеупомянутые феномены, на которые и ссылаются постпозитивисты. Ниже я приведу ряд примеров из физики, показывающих, что в норме связь понятий (и аксиом) с опытом имеет место, а там, где эта норма нарушается, где наука изменяет своему методу, появляются "удобные конструкты познания", "флогистоны".

Рассмотрим сначала волновую теорию света. Как она возникла исторически? Были опыты с интерференцией и дифракцией. Ограничимся для простоты интерференцией. Можно ли на основании наблюдаемой интерференции в соответствии с единым методом обоснования дать свету определение как волновому явлению? Нет, нельзя. Потому что интерференция показывает только, что свет обладает свойством огибать препятствия. Под волнами же имеется в виду не только свойство огибать препятствия, но и еще куча свойств: периодичность, частота, амплитуда, фаза, способность складываться и в зависимости от перечисленных характеристик либо гасить друг друга, либо увеличивать, либо выдавать разные сложенные картины, т.е. в принципе бесконечное число свойств (хотя и поддающееся упорядочению и сведению к нескольким). То, что свет подобно механическим волнам огибает препятствия, еще не значит, что он обладает всеми прочими волновыми свойствами. В частности он не обязан (пока) обладать периодичностью, синусоидальностью и т.д. Что значит не обязан? Это значит, что свойство периодичности, синусоидальности и т.п. пока что гипотетичны, пока что никак не привязаны к опыту. Т.е. по методу обоснования свет пока еще не волны. Но ведь теория света в период открытия дифракции и интерференции была в фазе генезиса, а не обоснования. В этой фазе оправдано сделать генетическое предположение, что свет – это волны со всеми их свойствами. Такое предположение имеет мощные эвристические возможности т.к. задает направление целой куче новых экспериментов по проверке наличия у света прочих волновых свойств. И они ставятся. И выясняется, что у света есть и длина волн, и частота, и фаза и т.д. Только после всех этих экспериментов можно рассматривать свет как волновое явление и в обосновании, имея в виду конкретный набор волновых свойств, проявленных во всех этих экспериментах. Но и теперь нельзя называть его просто волнами. Ибо мы не можем гарантировать, что тем самым не припишем свету каких-либо свойств, которыми обычные, известные и изученные волны (механические) обладают, а свет не обладает. И действительно, как мы теперь знаем, свет это не просто волны, во всем подобные механическим, это волны, обладающие и волновыми и корпускулярными свойствами. Условно говоря, поток квантов света это, так сказать, дискретные, прерывные волны, в то время как механические волны – это непрерывные волны. Вот этим то свойством волновой непрерывности свет не обладает и оно ни в каких экспериментах себя не проявляло. Но сторонники волновой теории, не будучи знакомы с единым методом обоснования, утверждали, что свет не просто обладает конкретными волновыми свойствами, а что это – волны со всеми свойствами известных тогда механических волн. И именно поэтому им казалось, что противоречие волновой и корпускулярной теорий непреодолимо. А на самом деле и противоречия то не было: если свет обладает волновыми свойствами, но не всеми, в частности не обладает непрерывностью волн (нигде в эксперименте себя не проявившей), то почему бы ему не обладать заодно и корпускулярными свойствами. Прокравшееся в неявном виде в волновую теорию света представления о непрерывности световых волн нарушает единый метод обоснования. Нарушает его тем, что приписывает объектам (явлению), подпадающим под определение понятия "свет", свойства, не привязанные к опыту. И это приводит в дальнейшем к противоречию.

Другой пример – это история определения Ньютоном массы в своей механике. Хотя Ньютону принадлежит исключительная роль в выработке единого метода обоснования на уровне стереотипа или образца, в эксплицитной, проявленной и осознанной форме он этим методом не владел. Поэтому массу он определил, как количество корпускул в теле. Т.е. не через свойства, проявляемые в эксперименте (и не аксиоматически), а по схеме "F есть G". Помимо того, что в этом определении нарушалось требование привязки свойств, лежащих в основе определения понятий, к опыту, оно было избыточным, ибо определение массы, как меры инерции, следует из второго закона Ньютона, что и было замечено Эйлером и с тех пор стало принятым, а корпускулы забыты.

Следующий пример – история с парадоксом Ландау-Пауэрлса и его разрешением Бором и Розенфельдом. Парадокс возник при создании квантово-релятивистской теории электромагнитного поля. Он состоял в том, что уравнения классической теории электромагнитного поля (уравнения Максвелла) относительно Е и Н (электрической и магнитной напряженности) не могли быть отменены и в квантово-релятивистской теории, поскольку они описывали то же самое поле, что и квантово-релятивистская теория, и феномены и свойства его на макроуровне квантово-релятивистской теорией не отменялись. Но в классической теории Е и Н были непрерывными функциями, определенными в каждой точке пространства, что в силу квантуемости этого поля не могло иметь места в квантово-релятивистском описании его. На что и обратили внимание Ландау и Пауэрлс. Бор и Розенфельд разрешили эту проблему, определив переменные Е и Н в уравнениях Максвелла в квантово-релятивистской теории как новые понятия. Конечно, это остались все те же напряженности со всеми их прежними свойствами, кроме одного: теперь они не были непрерывными функциями, определенными в каждой точке пространства, а получали определение только в некоторой окрестности точки. В окрестности, в которой Е и Н обретали смысл как интегральные характеристики микропроцессов распада и образования частиц, и могли быть, в принципе, замеряемы. (Подобно тому, как давление и температура газа являются интегральными характеристиками процесса движения молекул и имеют смысл лишь в объеме окрестности превышающей в какое-то число раз размер молекулы). Таким образом понятия новой теории вновь привязывались к опыту. Спрашивается откуда взялось свойство непрерывности функций Е и Н в классической теории. Легко видеть, что это было нарушением требования единого метода обоснования, поскольку никаких опытов в бесконечно малой окрестности точки мы принципиально не может осуществлять и следовательно никаких свойств с общностями и разностями наблюдать и воспринимать там мы не можем.

Однако, установления самого факта связи понятий научной теории с опытом все еще недостаточно для рационального объяснения вышеупомянутых феноменов науки. Необходимо еще прояснить характер этой связи, позволяющий одну и ту же онтологическую сущность описывать качественно разными (с разными свойствами) понятиями и получать одни и те же выводы из разных систем аксиом, не превращая их в "удобные конструкты познания". Для этого рассмотрим с точки зрения привязки понятий к опыту, что происходит с близкими понятиями при переходе от одной фундаментальной теории к другой.

Для примера возьмем переход от классической ньютоновской механики к теории относительности Эйнштейна. На первый взгляд может показаться, что такой переход опровергает всякую привязку к опыту понятий и их свойств. Действительно, сходные понятия у Ньютона и Эйнштейна (пространство, время) обладают не просто разными свойствами. Это согласно единому методу обоснования не противоречило бы привязке к опыту, а означало бы лишь, что из бесконечного набора свойств определяемых объектов мы выбираем для определения их в одной теории одни, а в другой другие, (как, скажем, в классической теории газов мы определяли их через объем, давление и температуру, а в кинетической – через энергию молекул, их скорость и т.п.). В случаях, подобных переходу Ньютон – Эйнштейн, эти понятия обладают, по видимости, противоположными свойствами. На первый взгляд кажется, что не может время быть одновременно и абсолютным и относительным. И, следовательно, ни одно из них на самом деле не привязано к опыту.

Но на самом деле все-таки может один и тот же объект "время" обладать свойствами и абсолютности и относительности. Начну объяснение с аналогии. Представим, что у нас в руках кусок лезвия серпа и мы по нему пытаемся описать свойства всего лезвия, в частности его геометрическую форму. Наши органы чувств (глаза) посылают в мозг сигналы, которые автоматически сравниваются там с образ-эталонами и выдают нам восприятие: это похоже на окружность. Мы не доверяем чисто зрительному восприятию и замеряем кривизну на разных участках приборами. Она, оказывается, не идеально постоянная, но все же весьма близка к этому. Помня, что реальные объекты могут соответствовать нашим номинал-определениям лишь благодаря допускам на отклонение от них, мы заключаем, что форма лезвий серпов – окружность. Затем мы получаем в свое распоряжение целый серп, изготовленный на том же заводе по тому же ГОСТу (т.е. принадлежащий к множеству определяемого нами понятия "серп") и убеждаемся, что его форма – это все-таки не окружность, а некоторая другая кривая, скажем, парабола. Означает ли это, что наше прежнее определение было неверно, давало нам ошибочную, или в терминах Куайна относительную онтологию, привязанную не к опыту, а к теории? Нет это означает только, что и онтология и вся теория относятся к некоторой конкретной области действительности, которую (и только ее) эта теория описывает. Не онтология привязана к теории, а обе они вместе привязаны к описываемой действительности. Что происходит, когда мы переходим к действительности, которая включает данную, является расширением ее (Эйнштейн для Ньютона), или углублением (микромир для классики)?

Хотелось бы сказать, что новая теория является обобщением предыдущей теории и новая онтология – обобщением предыдущей онтологии. А старые теории и онтология – частными случаями новых, да еще такими, чтобы получались из новых через предельный переход, как это и имеет место в случае Ньютона и Эйнштейна. (Эйнштейновское время выражается через ньютоновское по формуле, в которой есть аддитивный член с коэффициентом v2 / c2, где v – скорость инерциальной системы, а с – скорость света. При v стремящемся к 0, эйнштейновское время переходит в ньютоновское, а при малых v они совпадают практически). Однако история с Ньютоном и Эйнштейном – лишь частный случай взаимоотношения теорий, описывающих включающие друг друга области действительности. Случай с серпами, несмотря на его условность и примитивность, описывает более универсально характер взаимоотношения подобных теорий, точнее соотношение онтологий в таких случаях. Для того, чтобы лучше это понять вспомним, что при аксиоматическом построении теории понятия определяются аксиомами. Аксиомы есть не что иное, как утверждения об отношениях между объектами, которые мы описываем в базовых понятиях. Отношения же - это, вообще говоря, функции. Например, по закону-постулату Ампера сила тока пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Эти функции можно выразить и формулой и графиком. Графики подводят нас к нерву проблемы. Ведь аксиомы-постулаты – это уже обоснование, которому обязательно предшествует постановка опытов в генезисе. Результат каждого опыта – это точка на графике. По точкам строится на графике кривая, которая затем превратится в аксиому. График – это наше чувственное восприятие свойства (отношения), аксиома (формула) – его определение в теории. Но мы знаем, что экспериментальные точки на таких графиках никогда идеально точно не лежат на тех прямых и кривых, которыми мы описываем их в формулах-постулатах. Наши формулы-постулаты, наши понятия с их свойствами, онтология, которую дает нам наука – это всегда лишь аппроксимация тех подлинный свойств, которыми обладает натура. Аппроксимация – это не абсолютное отражение, конечно, но это не та онтологическая относительность, о которой говорит Куайн. Я бы даже сказал, что аппроксимация вообще не может быть названа онтологической относительностью. Это просто неточность, ограниченная точность науки. Вещь, которая своей тривиальностью не способна вызвать в ком-либо даже слабых эмоций, не говоря о буре чувств, которые вызывает у философов науки онтологическая относительность. Но эта аппроксимация объясняет суть взаимоотношения онтологий в таких теориях, как ньютоновская и эйнштеновская в общем случае. А именно, когда мы опытно, чувственно имеем дело с частью действительности (куском серпа), нас устраивает более простая аппроксимация, обеспечивая приемлемую точность (окружность). Когда мы получаем доступ к ощупыванию более широкого круга действительности, включающего данный (весь серп), эта упрощенная аппроксимация становится неточной, требуется новая, которая будет обеспечивать требуемую точность не только в прежней области действительности, но и в охватывающей ее. Как видно из примера с серпом, качественно эти аппроксимации не обязаны сводиться одна к другой через предельный переход. Тем не менее обе они будут отражением с определенной точностью реального свойства объектов действительности, то бишь реальной онтологии, только одна будет отражать его в одной области, а другая – в другой, ее включающей. Каждая будет привязана к действительности через опыт, через точки на графике.

Я подозреваю, что даже после этого объяснения остался еще психологический дискомфорт у читателя: какая-то аппроксимация против совершенно очевидного смыслового, онтологического противоречия между абсолютностью и относительностью времени. Но вспомним, что "абсолютное" и "относительное" это всего лишь слова языка, которые принципиально не точны и многосмысленны. Познание же строится не на словах, а на понятиях. В языке "абсолютное" и "относительное" имеет необычайно широкий и расплывчатый набор смыслов, вплоть до того, что относительность у многих ассоциируется с произвольностью. Но абсолютность времени у Ньютона имеет совершенно четкий функциональный смысл: t1 = t2 – время течет одинаково в разных системах. И точно такая же четкость и функциональность в относительном эйнштейновском времени, только функция другая: . (Эта эйнштейновская относительность, как видим не имеет ничего общего с бытовой относительностью, по которой "все относительно"). Это разные функции, но подобно окружности и параболе в случае с серпом они дают одинаково приемлемую аппроксимацию действительной онтологии (свойств) времени в сфере действия ньютоновской модели, а за ее пределами приемлемость аппроксимации дает только эйнштейновская модель. И ясно, что рано или поздно мы столкнемся с опытом (судя по данным астрофизики, уже сталкиваемся), который потребует уточнения и эйнштейновской аппроксимации времени. Т.е. реальное время оказывается таки и абсолютным и относительным. Точнее, оно течет (в инерциальной системе) по некому закону, который мы в области действия ньютоновской теории достаточно хорошо аппроксимируем ньютоновским абсолютным временем, а в более широкой области – эйнштейновским относительным.

Привязанность понятий (и аксиом) к опыту опровергает и онтологический релятивизм и утверждение социальных постпозитивистов о влиянии социального фактора на исходные посылки и выводы научных теорий. Эйнштейн не мог бы ни под чьим влиянием сделать время относительным, если бы он не смог свою относительность привязать к опыту.

Наконец, аппроксимационный характер привязки понятий к опыту опровергает и попперианскую "погрешимость". Не вдаваясь в требования единого метода, касающиеся верификации выводов и связанное с ними уточнение смысла истинности в науке можно уже на основании вышеразобранного, сказать, что не только понятия (их свойства) являются аппроксимацией действительной онтологии, но и научная теория в целом, включая ее выводы, является аппроксимацией описываемой его действительности. И как всякая аппроксимация, она истинна (приемлема) лишь в некоторой области. Так называемый "опровергающий эксперимент" не свидетельствует о погрешимости соответствующей теории, не отменяет ее истинности, а лишь устанавливает границу области приемлемости аппроксимации, даваемой этой теорией. Остается истинной не только прежняя теория, но и ее обоснование. Как новая теория не отменяет прежней, так и новое обоснование не отменяет прежнего. Старая аппроксимация остается действительной вместе с ее обоснованием в своей области. Новое и старое обоснование делается по одному и тому же методу, а именно, единому методу обоснования. Только в одном случае идет привязка понятия к одному массиву опытных данных, а в другом – к другому (хотя эти массивы и пересекаются, точнее новые включают в себя прежние как часть).

Тут релятивизаторы могут попробовать возразить, что если мы наперед не знаем границ истинности теории, то это равносильно относительности этой истинности. Однако это не так, ибо хоть мы (до "опровергающего эксперимента") и не знаем точных границ области применимости наших теорий, но знаем границы уменьшенной области, в которых эта применимость гарантирована. Это границы нашего уже имеющегося опыта. Если, скажем, на момент создания классической механики человечество имело уже опыт со скоростями до 20 км/сек, и ньютоновская "абсолютная" аппроксимация времени привязывалась (соответствовала) этому опыту, то и вся ньютоновская механика, при условии, что она выстроена аксиоматически (или дедуктивно развернута из базисных постулатов без применения генетического и других методов), и при условии выполнения прочих требований единого метода гарантированно истинна, дает приемлемую аппроксимацию действительности, в определенной области, а именно для скоростей, не превышающих 20 км/сек. При сохранении прочих "нормальных" условий, как например, чтобы за время до применения теории не произошло тотальной аннигиляции материи и т.п. В то время, как не наука, скажем астрология, и без аннигиляции материи и т.п. не может гарантировать истинности своих выводов ни в каких пределах.

Список литературы

1. Рассел Б. "Исследование значения и истины", Идея пресс. М. 1993, (London, 1940).

2. Feyerabend P "Science in free society", London, N.Y. 1978.

3. Поппер К. "Реализм и цель науки". По "Современной философии науки", Печенкин А. М. "Логос", 1996.

4. Поппер К. "Реализм и цель науки". По "Современной философии науки", Печенкин А. М. "Логос", 1996, с. 94.

5. Лакатос И. "Бесконечный регресс и основания математики". По "Современной философии науки". Печенкин А. М. "Логос", 1996, с. 115.

6. Куайн В. "Онтологическая относительность". По "Современной философии науки". Печенкин А. М. "Логос", 1996.

7. Кун Т. "Объективность, ценностное суждение и выбор теорий". По "Современной философии науки", Печенкин А. М. "Логос", 1996, с. 80.

8. Воин А., "Неорационализм", Киев, 1992, гл. "Модель познания модели".

9. Воин А., "Рационализм от Декарта до наших дней", Sententiae, Киев, 2000, № 2.

10. Воин А., "Научный рационализм и проблема обоснования", Филисофские исследования, М.,2000, №3.

11. Воин А. "Абсолютность на дне онтологической относительности". Философские исследования. М. 2001, № 1.

12. Пиаже Ж., "Избранные психологические труды", М., Просвещение, 1989.

13. Степин В. "Становление научной теории", Минск, 1976.