Формальная логика

Контрольная работа по логике

Тема: «Формальная логика»

ПЛАН РАБОТЫ

Задания контрольной работы - стр. 1

ПОНЯТИЕ задания 1-3 – стр. 2

ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ задание 4 – стр. 5

СУЖДЕНИЯ задание 5-7  – стр. 8

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ задание 8 – стр. 10

СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ задание 9 – стр. 10

ЛИТЕРАТУРА – стр. 12

 

Задания контрольной работы 1) Установите соотношение понятий: лицо, симпатичное лицо, человек. 2) Обобщите каждое понятие в отдельности: личность; воля. 3) Ограничьте каждое понятие в отдельности: психология; психология личности. 4) Установите правильность простого категорического силлогизма, определив его фигуру и модус, если силлогизмы не правильный, найдите его правильную форму: Инновация есть новшество. Инновация есть нововведение. Нововведение есть новшество. Человеческий фактор есть важнейший фактор принятия управленческого решения. Человеческий фактор не следует исключать из принятия управленческого решения. Не следует исключать из принятия управленческого решения его важнейший фактор. 5)Преобразуйте суждение по правилам "превращения": Дом человека - его крепость (Э.Коук) 6)Преобразуйте суждение по правилам"обращения":Ни один человек не должен делать зла. 7)Преобразуйте суждение по правилам "противопоставления предикату": Благодарность - память сердца. 8)Осуществите умозаключение по логическому квадрату, следующего суждения: Благоразумие - лучшая черта храбрости (У.Шекспир) 9)Установите термины, входящие в состав данного сложного суждения и напишите его в символической форме, используя логические знаки конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции: Характерной особенностью России является неравномерность освоения её территории. Процесс организации территориального управления всегда отличала неполная вовлеченность и иных природных и территориальных ресурсов в общий ресурсообмен, содержащий серьезные диспропорции. Понятие Понятие. [1]

Понятие – мысль, посредством которой выражается субъект, предикат и отношение; мысль о предмете, выделяющая в нем существенные признаки, по которым предмет можно отличить от сходных, но не точно совпадающих с ним и явно несходных предметов.

Субъект (S)– мысль, выделяющая предмет суждения.

Предикат (Р) – мысль, раскрывающая в суждении часть содержания, принадлежащего предмету.

Отношение – мысль, раскрывающая рассматриваемую в суждении связь, между его субъектом и его предикатом.

Признаки предмета – мысль о свойствах предмета. Каждый предмет имеет ряд свойств, общих у него с другими предметами и ряд свойств, которыми он отличается от других предметов.

Признак понятия – мыслимый признак, отражение в сознании признак предмета.

Существенные признаки – необходимые и достаточные для отличия данного предмета от других, по какой-либо стороне его содержания. Существенные признаки отличают в понятии о предмете, что необходимо должно быть для соответствия понятия предмету. Особое понятие о предмете – группа существенных признаков, которая может быть выделена в мысли о предмете. Существенные признаки указывают на признаки принадлежащие самому предмету, подчерпнутые из его собственного содержания, они безотносительны и независимые.

Содержание понятия – совокупность существенных признаков предмета, мыслимых в понятии о нем.

Объем понятия – совокупность предметов, мыслимых в данном понятии.

Содержание и объем должны быть различны в каждом понятии. С точки зрения происхождения наших понятий содержание понятия обычно определяется его объемом. С точки зрения применения сложившегося понятия объем понятия определяется содержанием понятия.

 Отношения между понятиями.

Один из важнейших вопросов логики отношение между понятиями по их содержанию и по их объему.

По содержанию понятия могут быть сравнимые и несравнимые между собой.

Сравнимые понятия – несмотря на различные признаки, имеют и общие, допускающие сравнение, признаки.

Несравнимые понятия – в содержании их понятий нет общих признаков.

 

Сравнимые понятия
Совместимые понятия – два таких понятия, в содержании которых нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объемов этих понятий.	Несовместимые понятия – два таких понятия, в содержании которых имеются признаки, исключающие возможность полного или частичного совпадения объемов этих понятий.
равнозначащие понятия – в содержании, которых различные признаки, связанные между собой, в силу этих связей объемы этих понятий совпадают, оказываются тождественны; подчиненные понятия – отношение подчинения есть отношение частного понятия, к более общему понятию, и, обратно, отношение понятия более общего к понятию более частному (прямоугольный треугольник – подчиненное понятие, а треугольник подчиняющее, родовое); перекрещивающиеся понятия – в содержании, которых имеются признаки различные, но могущие принадлежать предмету в различных отношениях, и поэтому может быть частичное совпадение объемов понятий.	противоречащие понятия – одно понятие имеет в своем содержании известную группу признаков, а другое – заключает отрицание этих признаков; противоположные понятия – в содержании одного понятия не только отрицаются признаки другого, но и заменяются несовместимыми; соподчиненные понятия – будучи одинаково общими, они подчинены родовому понятию, ближайшему к ним по степени общности.

Родовое понятие – понятие более широкое, чем видовое по объему, заключает в своем содержании меньшее, сравнительно с видовым понятием, количество признаков.

Частные признаки вводятся для отличия одного вида от другого.

В понятиях стоящих к друг к другу в отношении рода и вида, объем и содержание находится между собой в обратном отношении: большему объему соответствует меньшее содержание, и, наоборот, большему содержанию меньший объем.

Определение понятия – установление его содержания. Объем понятия находится в обратном отношении к его содержаниям, указанным в определении.

Условия правильного понятия.

Соразмерность – объем определяющего понятия в точности равен объему понятия определяемого.

Определение не должно заключать в себе круг – понятие не должно определяться другим понятием, определяемым первым.

Понятия не должно быть только отрицательным, – указывающем какие признаки не принадлежат понятию и не указывающем принадлежащие.

Ясность – отсутствие двусмысленности.

Логические операции.[2]

Обобщение понятия – логическая операция по исключению видового признака, в результате которой получается понятие более широкого объема. Переход от особенного к чему-то общему.

Обобщение – это переход от некоторого понятия к другому, более широкому по объему, от подчиненного понятия к подчиняющемуся, за счет исключения из содержания исходного понятия каких-либо признаков, составляющих видовое отличие обобщенных в этом предмете признаков.

Каждый акт обобщения должен быть переходом от вида к некоторому ближайшему роду.

Обобщение связанно с приемом абстрагирования, отвлечением от каких-то особенностей, мыслимых в понятии предметов.

Вопрос о пределах обобщения понятия в системе знания решается конкретно для каждой науки или теории.

Ограничение понятия – включение в понятие нового признака, приводит к сужению объема понятия. Это переход к понятию с меньшим объемом происходит за счет добавления новых признаков к видовому отличию исходного понятия, представляет собой переход от подчиняющегося понятия к подчиненному.

Каждый акт ограничения – это переход от рода к некоторому ближайшему виду.

Ограничение понятия есть его конкретизация, которая связанна с учетом особенностей при образовании более узкого понятия. Это выделение особенного в пределах чего-то общего.

Пределами ограничения являются единичные понятия.

Выполнение задания

1) Установите соотношение понятий: лицо, симпатичное лицо, человек.

Понятия ЛИЦО-СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО сравнимы, совместимы и подчинены. Объем понятия СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО является частью объема понятия ЛИЦО, это родовидовое логическое отношение.

		лицо

Понятия ЛИЦО-ЧЕЛОВЕК, если понятие ЛИЦО понимать как совокупность органов головы человека, находятся в отношении часть-целое, такие отношениия называются мериологическими.

Если понятие ЛИЦО рассматривать, как обозначение индивида (например: «лицо без определенного места жительства»), то соотношение понятий ЛИЦО-ЧЕЛОВЕК, является совместимой парой равнозначных понятий, а соотношение понятий СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО-ЧЕЛОВЕК, являются родовидовым, так как понятие СИМПАТИЧНОЕ ЛИЦО, здесь, становится характеристикой человека.

 

2) Обобщите каждое понятие в отдельности: личность; воля.

Личность – системное социальное качество, приобретаемое индивидом в деятельности. ( А.В. Петровский) [3]

ЛИЧНОСТЬ-ИНДИВИД-ЧЕЛОВЕК-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ

Воля – это сознательное регулирование человеком своегот поведения и деятельности, выраженное в умении преодолевать внутренние и внешние трудности при совершении целенаправленных действий и поступков. ( А. Г. Маклаков) [4]

Вариант А: ВОЛЯ-ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ПСИХИЧЕСКИЕ КАЧЕСТВА-ХАРАКТЕР-СВОЙСТВА ЛИЧНОСТИ

Вариант Б: ВОЛЯ-ПСИХИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ-ПСИХИКА (ЧЕЛОВЕКА)

 

3) Ограничьте каждое понятие в отдельности: психология; психология личности.

 

ПСИХОЛОГИЯ-ПСИХОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ-АКМЕОЛОГИЯ

ПСИХОЛОГИЯ ЛИЧНОСТИ-ТИПОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ-ТИПОЛОГИЯ ШЕЛДОНА

Простой категорический силлогизм[5]

Простой категорический силлогизм – опосредованное дедуктивное умозаключение об отношении двух терминов на основании их отношения к третьему термину.

ПРИМЕР:

Все металлы электропроводны. Металл (М)

Серебро – металл.____________

Серебро электропроводно.

 

 Серебро (S) Электропроводность (Р)

Рис. 1.Структура силлогизма. (по-Тоноян)

Логический смысл силлогизма – связь двух терминов через третий - отражает суть основной геометрической фигуры – треугольника. (См.рис.1.) Следуя этой геометрической трактовке, суждение можно представить отрезком прямой, а термин – точкой. Средний термин М занимает центральное место. В силлогизме: он связывает, замыкает крайние термины: S и Р. Каждый из терминов простого силлогизма может выступать средним термином другого силлогизма. Таким образом, суждения связываются между собой, образуя цепи силлогизмов – рассуждения.

Структура силлогизма троична. Силлогизм состоит из трех терминов: средний термин – М, меньший термин (субъект заключения) – S, больший термин (предикат заключения) – Р.

Силлогизм состоит из трех категорических суждений, двух посылок и заключения: большая посылка включает в себя больший термин и стоит на первом месте, меньшая посылка включает меньший термин и следует за большей. Заключение записывается под чертой.

Четыре фигуры простого силлогизма

I	II	III	IV
M ---- P S ---- M S ---- P	P----M | S----M S----P	M----P | M----S S----P	P----M  M----S S----P

Модусы – разновидности фигур силлогизма. Образуется путем сочетания различных суждений, входящих в посылки и заключения силлогизма (ЕА\ Е или IО\I). Не каждое сочетание истинных посылок образует правильный модус. Для выведения правильных модусов используют круговые схемы или применяют общие и специальные правила силлогизма.

Общие правила силлогизма. Силлогизм имеет только три термина. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. Из двух частных посылок заключение не следует. Если одна из посылок отрицательная, в заключении также отрицательное суждение. Если одна из посылок – частная, заключение – частное. Специальные правила силлогизма.

Для I фигуры.

Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Большая посылка должна быть общей.

Для II фигуры.

Одна из посылок должна быть отрицательной.

Большая посылка должна быть общей.

Для III фигуры.

Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Заключение должно быть частным.

Для IVфигуры.

Если большая посылка в ней – утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение.

Если одна посылка – отрицательная, то большая посылка является общим суждением.

I фигура категорического силлогизма
1 модус AA/A BARBARA	2 модус AI/I DARII	3 модус EA/E CELARENT	4 модус EI/O FERIO	1a модус AA/I BARBARI	3a модус EA/O CELARONT
MaP SaM SaP	MaP SaM SaP	MeP SaM SeP	MeP SiM SoP	MaP SaM SiP	MeP SaM SoP
II фигура категорического силлогизма
1 модус AE/E CAMESTERS	2 модус EA/E CESARE	3 модус AO/O BAROCO	4 модус EI/O FESTINO	1a модус AE/O CAMESTRO	2a модус EA/O CESARO
PaM SeM SeP	PaM SeM SeP	PaM SoM SoP	PeM SiM SoP	PaM SeM SoP	PaM SeM SeP
III фигура категорического силлогизма
1 модус AA/I DARAPTI	2 модус AI/I DATISI	3 модус IA/I DISAMIS	4 модус EA/O FELAPTON	5 модус EI/O FERISON	6 Модус OA/O BOCARDO
MaP MaS SiP	MaP MiS SiP	MiP MaS SiP	MeP MaS SoP	MeP MiS SoP	MoP MaS SoP
IV фигура категорического силлогизма
1 модус AA/I BRAMANTIP	2 модус IA/I DIMARIS	3 модус AE/E CAMENES	4 модус EA/O FESAPO	5 модус EI/O FRESISON	3a модус AE/O CAMENO
PaM MaS SiP	PiM MaS SiP	PaM MeS SeP	PeM MaS SoP	PeM MiS SoP	PaM MeS SoP

Выполнение задания

4) Установите правильность простого категорического силлогизма, определив его фигуру и модус, если силлогизмы неправильный, найдите его правильную форму:

 

Инновация есть новшество. Инновация есть нововведение. Нововведение есть новшество.

 

( Новшество-нововведение-инновация)

Нововведение есть новшество.

Инновация есть нововведение.

Инновация есть новшество.

I фигура

M ---- P S ---- M S ---- P

1 модус AA/A BARBARA

MaP SaM SaP

 

Средний термин (М) – «нововведение» играет роль субъекта в большей посылке и предиката в меньшей.

Человеческий фактор есть важнейший фактор принятия управленческого решения. Человеческий фактор не следует исключать из принятия управленческого решения. Не следует исключать из принятия управленческого решения его важнейший фактор.

 

Человеческий фактор есть важнейший фактор принятия управленческого решения. Человеческий фактор не следует исключать из принятия управленческого решения. Не следует исключать из принятия управленческого решения его важнейший фактор.

III фигура

M----P | M----S S----P

1 модус AA/I DARAPTI

MaP MaS SiP

Средний термин (М) – «Человеческий фактор» играет роль субъекта в обеих посылках. Предикат заключения (Р) – «Важнейший фактор», субъект заключения (S) – «не следует исключать».

Суждения.

Суждение – мысль, посредством которой выделяется предмет, раскрывается часть его содержания и утверждается его отношение между предметом и выделенной частью его содержания. [6]

Категорические суждения – множественные атрибутивные суждения

Логические типы суждений.

По логическому характеру отношения субъекта S и предиката Р суждения делятся на группы:

Группа 1. Отношение S и Р мыслится как принадлежность свойств предмету.

Группа 2. Отношение S и Р – как принадлежность предмета классу предметов.

Группа 3. Отношение S и Р - как отношение двух предметов по какому-либо признаку.

Качество суждений.

Утвердительная форма – соединение в действительности.

Отрицательное суждение – разъединение.

Количество суждений.

Общие суждения «все S-Р»;

Частное суждение «некоторое S-Р»;

Единичное суждение «это S-Р».

Виды суждений по отношению.

Категорические, без ограничения по условиям;

Условные, истинность состоит в зависимости от условий;

Разделительные, «А есть или В, или С, или Д».

Модальность суждений.

Аподиктические – выражают необходимость утверждения, обусловлены самим предикатом;

Проблематические – выражают вероятность и возможность противоположного утверждения.

Суждения одновременно по количеству и качеству:

Общеутвердительные – стандартная, логическая форма – «все S суть Р»;

Общеотрицательное - «ни одно S не есть Р»;

Частноутвердительное - «некоторые S суть Р»;

Частноотрицательные – «некоторые S не суть Р».

Преобразования формы суждений.[7]

Преобразования формы суждений, операциями обращения, превращения, преобразования, производится посредством противопоставления предикату.

Превращение – это вывод, в котором заключение получается посредством эквивалентного преобразования утвердительного суждения в отрицательное и наоборот. Эквивалентность достигается за счет того, что при изменении качества суждения изменяется его предикат – он заменяется противоречащим понятием.

Обращение – это умозаключение, при котором из данного суждения, не являющегося частноотрицательным, выводится такое, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом - субъект исходного, т.е. преобразование Р в S, S в Р, с сохранением логического содержания.

Противопоставление предикату – вывод последовательным применением превращением исходного суждения и далее обращением полученного суждения.

Выполнение задания

5)Преобразуйте суждение по правилам "превращения":

Дом человека - его крепость (Э. Коук)

 

 Ни одно строение, которое является домом человека, не есть не его крепость.

 

6)Преобразуйте суждение по правилам "обращения":

Ни один человек не должен делать зла.

 

Ни один сделавший зло не должен называться человеком.

 

7)Преобразуйте суждение по правилам "противопоставления предикату": Благодарность - память сердца.

 

Неблагодарность – не память сердца.

 

«Логический квадрат» [8]

А противные Е

Общеутвердительное (всякое S есть Р)		Общеотрицательное (ни одно S не есть Р)
подчиненые		подчиненые
Частноутвердительное (некоторые S принадлежат к Р)		Частноотрицательное (некоторые S не принадлежат Р)

I  подпротивные О

Выполнение задания

8)Осуществите умозаключение по логическому квадрату, следующего суждения:

Благоразумие - лучшая черта храбрости (У.Шекспир)

А - Благоразумие - лучшая черта храбрости

Е – неблагоразумие – не лучшая черта храбрости

I – некоторые благоразумные поступки – черта храбрости

О – некоторые благоразумные поступки – не являются чертами храбрости

Сложное суждение.[9]

Суждение, взятое вместе со знаковой формой, в логике принято называть высказыванием.

Сложное суждение содержит в качестве своей правильной части некоторое (некоторые) другое суждение. Вид сложного суждения определяется той логической константной, которая представляет последнюю операцию при образовании данного суждения, но эта последняя операция не определяет всей структуры высказывания. Основные виды сложных суждений: конъюнктивные (А&В), дизъюнктивные (АÚВ), импликативные (АÉВ), образованные из других операцией отрицания (¬А).

При рассмотрении языка, как системы знаков, вместе с синтаксическим и прагматическим аспектами, важно рассматривать и семантический аспект, который составляет совокупность отношений знаков к объектам внеязыковой действительности, т.е. к тому, что они обозначают. Семантические категории – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающие все выражения с предметным значением данного типа, их можно разделить на:

термины дескриптивные (описательные)

ИМЕНА - слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов; могут быть охарактеризованы, как языковое выражение такого рода, которое, будучи соотнесенное с каким-либо предметом, явлением, процессом действительности превращает его в предмет мысли.

ПРЕДИКАТОРЫ – выражения языка предметными значениями, которых являются свойства и отношения, которые употребляются, как предметы познания;

ПРЕДМЕТНЫЕ ФУНКТОРЫ – предметными значениями, которых являются предметно-предметные функции, их основная роль образование сложных, описательных имен и степеней свойств;

термины логические

ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ – это логические связки: «если…, то...», «и», «или», «не»; операторы - кванторные слова: «всякий», «любой», «некоторые», «каждый»; оператор определенной дискрипции: «то, который»; оператор неопределенной дискрипции: «некий из».

и, отдельно термин

ПРЕДЛОЖЕНИЯ – знаки особого рода – повествовательные, вопросительные, побудительные предложения.

Перечень знаков синтаксических категорий языка логических высказываний (ЯЛВ) называют исходными символами языка.

Исходные символы ЯЛВ:

Пропозициональные переменные p, g, r, s; Логические константы (связки): конъюнкция (&, Ù, союз «и»), дизъюнкция (Ú, «или»), импликация (É, ® «если…, то…»), отрицание (¬), эквиваленция, логическая равнозначность (≡ «…если, и только если,…», «…тогда, и только тогда, когда…»); Технические знаки: левая скобка ( ( ), правая скобка ( ) ). ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ

9)Установите термины, входящие в состав данного сложного суждения и напишите его в символической форме, используя логические знаки конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции:

Характерной особенностью России является неравномерность освоения её территории. Процесс организации территориального управления всегда отличала неполная вовлеченность и иных природных и территориальных ресурсов в общий ресурсообмен, содержащий серьезные диспропорции.

 

В состав данного сложного суждения входят следующие термины:

ИМЕНА – Характерная особенность, Россия, неравномерность освоение, территория, процесс организации, природные и территориальные ресурсы, ресурсообмен, управление.

ПРЕДИКАТОРЫ – вовлеченность, иных, общий.

ПРЕДМЕТНЫЕ ФУНКТОРЫ – диспропорции, неравномерность, неполная.

ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ - и, всегда, содержащий, является.

ПРЕДЛОЖЕНИЯ – повествовательные.

Символическая форма суждения:

( aÙb) ≡(cÙ(dÚt))Ég

Литература

 

Асмус В.Ф. Логика. – М., 1947

Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник. – М., 2001.

Гетманова А.Д. Логика. Словарь и задачник. – М., 1998.

Маклаков А.Г. Общая психология – СПб., - 2001.

Общая психология. Учебник. \ Под ред. А.В.Петровского. – М., 1986.

Тоноян Л.Г. Сборник задач и упражнений по логике. – СПб., 2000.

[1] Асмус В.Ф. Логика. – М., 1947

[2] Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник. – М., 2001.

[3] Общая психология. Учебник. \ Под ред. А.В.Петровского. – М., 1986.

[4] Маклаков А.Г. Общая психология – СПб., - 2001.

[5] Тоноян Л.Г. Сборник задач и упражнений по логике. – СПб., 2000.

[6] Асмус В.Ф. Логика. – М., 1947

[7] Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник. – М., 2001.

[8] Асмус В.Ф. Логика. – М., 1947

[9] Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник. – М., 2001.