Расчет и проектирование пассивных элементов колебательных систем

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Кафедра электронной техники и технологии

РЕФЕРАТ

На тему:

«Расчет и проектирование пассивных элементов

колебательных систем»

МИНСК

2008

Волноводы

Волноводы – стержни или трубки постоянного сечения, связывающие преобразователь с нагрузкой. В качестве нагрузки может быть концентратор, преобразователь колебаний, инструмент или технологическая среда. Волновод как согласующий элемент может быть включен в любое место этой цепочки.

Назначение:

1.  Согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента, технологической среды) с внутренним сопротивлением активного элемента.

2.  Крепление колебательной системы в технологической машине или другом устройстве.

Любой волновод характеризуется величиной затухания, добротностью, коэффициентом усиления, резонансной длиной и сдвигом фаз на резонансной частоте.

Волновод однородный

Рисунок 1 - Волновод однородный.

l_p – резонансная длина волновода;

d₁ – диаметр волновода (при другом сечении размеры определяющие поперечную площадь волновода).

, (1)

где с – скорость звука в материале волновода, м/с,

f₀ – резонансная частота излучателя, Гц,

n=1, 2, 3… - целое число.

Сдвиг фаз: .

Волновод с сосредоточенной на конце массой

Рисунок 2 – Волновод с сосредоточенной на конце массой

При  и ,

(2)

, (3)

где φ – сдвиг фаз на торцах волновода;

k₀ – волновое число.

Волновод с сосредоточенной массой в любой точке

Рисунок 3 – Волновод с сосредоточенной массой в любой точке.

При условии, что  и ,

где f₀ – резонансная частота колебательной системы;

f_p– резонансная частота волновода.

 (4)

Ввиду того, что механические потери в преобразователе (активном элементе) больше, чем в концентраторе, частоту концентратора выбирают ниже, а частоту пакета выше резонансной частоты колебательной системы.

Таблица 1 Добротности некоторых материалов на частоте f₀ = 20,0 кГц.

Материал	Ст45	Сталь 25НВА	Сплав ВТ-1	Латунь Л59	Алюминий	Медь
Добротность, Q	8000	6300	22000	13000	10000	6300

Концентраторы упругих колебаний

Концентраторы упругих колебаний – служат для усиления колебаний преобразователя (трансформаторы скорости), для трансформирования сопротивления механической нагрузки (среды) до значения близкого к оптимальному внутреннему сопротивлению активного элемента  (трансформаторы сопротивлений, а также для преобразования одного вида колебаний в другой).

Поглощение энергии упругими средами описывается уравнением

, (5)

где I₀ – подводимая энергия;

I – энергия на выходе устройства;

X – акустическая длина пути в устройств;

α_П – коэффициент поглощения акустической энергии в среде.

Если энергия рассеивается в основном в виде тепла, то для некоторых материалов коэффициент поглощения акустической энергии можно оценить из таблица 2

Таблица 2 Коэффициент поглощения для некоторых материалов.

Материал	Al	Mg	Fe	Ст	Cu
αП	0,015	0,067	0,18	0,2…0,6	1,1

Ограничения при проектировании концентраторов

Ввиду того, что потери акустической энергии в преобразователе больше, чем в пассивном элементе, частоту пассивного элемента выбирают ниже резонансной f = (0,8…0,9)f₀, а частоту преобразователя выше резонансной f = (1,1…1,2)f₀.

Максимально допустимые амплитуды смещения на торце концентратора, исходя из усталостной прочности, не должны превышать (в мм):

- у ступенчатых ;

- у конусного ;

- каплевидного ;

σ_-1р – усталостная прочность материала (кгс/мм²).

Для:

Ст. 10 160…220 МПа

Ст. 20 200…250 МПа

Ст. 45 250…340 МПа

40 Х 320…380 МПа

40 ХНМА 500…700 МПа

D 16 115…120 МПа

ВТ 3-1 480…500 МПа

Различают следующие основные типы концентраторов: ступенчатый, экспоненциальный, конусный, катеноидальный, каплевидный.

Ступенчатый концентратор

Рисунок 4 – Ступенчатый концентратор.

 (6)

Преимущества:

1.  Прост в расчете и изготовлении.

2.  Обеспечивает большой коэффициент усиления.

Недостатки:

1.  Низкая механическая прочность в местах перехода.

2.  Острая чувствительность к нагрузке.

Экспоненциальный концентратор

Рисунок 5 – Экспоненциальный концентратор.

 (7)

Преимущества:

1.  Обеспечивает высокий коэффициент усиления.

2.  Устойчив к нагрузке.

3.  хорошо просчитывается.

Недостатки:

1.  Сложен в изготовлении.

Конусный концентратор

Рисунок 6 – Конусный концентратор.

 (8)

Преимущества:

1.  Устойчив в работе.

2.  Прост в изготовлении.

Недостатки:

1. Коэффициент усиления меньше чем у двух первых.

Катеноидальный концентратор

Рисунок 7 – Катеноидальный концентратор.

,(9)

где v – наименьший положительный корень уравнения,

.

Каплевидный концентратор

Рисунок 8 – Каплевидный концентратор.

Состоит из трех частей. Участки 1 и 3 представляют собой части обычного ступенчатого концентратора. На участке 2 механическое напряжение максимальное и постоянное по величине.

 (10)

Преимущества:

1.  Высокий коэффициент усиления.

2.  Простой расчет.

3.  Устойчив в работе.

4.  Высокая равномерность механических напряжений.

Недостатки:

1.  Относительно сложный в изготовлении.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов /О.В.Алексеев, А.А.Головков, И.Ю.Пивоваров и др.; Под ред. О.В.Алексеева. – М.: Высш. шк., 2000. – 479 с.

2.  Технология радиоэлектронных устройств и автоматизация производства: Учебник/ А.П. Достанко, В.Л.Ланин, А.А. Хмыль, Л.П. Ануфриев; Под общ. ред. А.П. Достанко. – Мн.: Выш. шк., 2002

3.  Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под ред. Р.Г. Варламова. - М.: Радио, 2000.