Элементарные частицы в виде корпускул и волн и модель атома

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра электронной техники и технологии

РЕФЕРАТ

На тему:

«ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ В ВИДЕ КОРПУСКУЛ И ВОЛН И МОДЕЛЬ АТОМА»

МИНСК, 2008

Введение

Принцип действия электронных, ионных и полупроводниковых приборов базируется на движении свободных частиц, которые благодаря своему заряду подвержены воздействию со стороны электрических и магнитных полей. Различают четыре группы частиц, используемых в этих приборах, а именно: электроны, ионы, нейтральные атомы, или молекулы, и кванты электромагнитного излучения (фотоны, кванты рентгеновского и γ-излучения); свойства этих частиц и их поведение определяют принцип действия прибора.

1. Основные сведения об элементарных частицах 1.1. Электрон.

Заряд е=1,6*10^-19 к (в уравнения подставляется положительная величина).

Масса m=9,1*10^-28 г.

e/m=1,76*10⁸ к/г, или (в технической системе единиц) e/m≈1,8*10¹⁵ см²/в*сек².

m/m_H=1/1835 (m_H - масса атома водорода).

Радиус r ≈ 10^-13 см.

Энергия E_k= 1/2 mv² = eU.

Скорость

, км/сек. (1)

1.2. Ионы

В качестве примера приведены данные для иона Н+, иона Не+ и иона Hg+.

Скорость иона можно определить из уравнения (1), если вместо m подставить массу иона m_i, а вместо элементарного заряда е заряд иона q_i (положительный).

Ион	Заряд* qi, к	Радиус ri, см	Масса mi, г	qi/mi, к/г
Н+ Не+ Hg+	1,6*10-19 1,6*10-19 1,6*10-19	1,09*10-8 1,10*10-8 1,80*10-8	1,68*10-24 6,67*10-24 3,31*10-24	9,53*104 2,4*104 0,048*104

* Для однозарядных ионов; у многозарядных ионов заряд в кратное число раз больше.

1.3. Кванты излучения

(Оптическое, рентгеновское и радиоактивное излучение)

«Масса» m_ф = Е_ф/с² = h/сλ, Вт*сек³/см² *.

Энергия E_ф = hv = hc/λ = eU_ф; отсюда следует:

, в; λ[Å]. (2)

Постоянная Планка h = 6,625*10^-34 вт*сек²; v - частота, Гц; с - скорость света, см/сек; λ - длина волны, см, или Å; vλ = c, U_ф - вольт-эквивалент энергии фотона, в.

Энергия квантов оптического излучения в инфракрасной области равна примерно 10^-3 – 1,5 эв **, в видимой области 1,5 - 3,3 эв; в ультрафиолетовой области 3,3 - 10² эв.

Энергия квантов рентгеновского излучения равна 0,1 - 1 000 кэв.

Энергия β - и γ-излучения радиоактивных материалов от 0,01 до 10 Мэв [Со⁶⁰ (γ): 1,33 Мэв, Sr⁹⁰ (β): от 0,6 до 2,2 Мэв, Т³ (тритий) (β) : 0,018 Мэв].

Энергия космических лучей от 10³ до 10¹² Мэв.

2. Представление элементарных частиц в виде корпускул и волн

Основные сведения об элементарных частицах, приведенные в разделе А, могут быть получены с помощью достаточно простых экспериментальных устройств.

2.1. Некоторые экспериментальные методы определения заряда, массы и длины волны электрона

Определение заряда электрона е. Заряд электрона (элементарный заряд) е может быть определен посредством следующего опыта (опыт Милликена). В микроскоп наблюдают за движением помещенной между обкладками конденсатора частицы, заряженной одним или несколькими элементарными зарядами. Как видно из рис. 1, отрицательно заряженная в дуговом разряде капля масла помещается в воздухе между обкладками горизонтально расположенного конденсатора, к которым приложено напряжение. На каплю действуют сила тяжести Мg (М - масса масляной капли, g - ускорение силы тяжести) и в противоположном направлении сила со стороны приложенного поля еЕ и сила сопротивления воздуха 6πη_iav, где η_i - коэффициент вязкости воздуха, a - измеренный радиус частиц.

Отсюда для случая равновесия (когда частица неподвижна, v = 0) справедливо соотношение

; ; (3)

е [а*сек], М [вт*сек³/см²], g [см/сек²], d [см], U [в], Е [в/см].

В этом равенстве g, d и U известны.

Рис. 1. Конденсатор Милликена для определения элементарного заряда.

1 - нейтральная капля масла (заряжается в дуге); 2 - падающая положительно заряженная капля масла (заряжается положительно в дуговом разряде или в результате фотоэффекта); 3 - отрицательно заряженная капля масла (отрицательный ион или электрон); 4 - положительно заряженная капля масла (положительный ион); 5 - дуга; 6 - обкладка конденсатора; 7 - источник света.

Масса М частицы может быть найдена, если знать скорость падения частицы v в незаряженном конденсаторе:

M = 6πη_iav/g;

Таким образом, из (3) может быть найдена величина элементарного заряда е .

Если каплю масла, находящуюся в равновесии, подвергнуть облучению ультрафиолетовым светом, то вследствие внешнего фотоэффекта она может отдать свой заряд. При этом внезапный подъем или внезапное падение такой частицы в конденсаторе является доказательством квантовой природы заряда, освобожденного светом, и тем самым атомистической природы электричества.

Определение массы электрона m по давлению электронного луча. Величину массы электрона можно определить путем измерения силы, с которой действует электронный луч на электрод в вакууме. Этой силе противодействует измеряемая на опыте сила закручивания нити, на которой подвешен бомбардируемый электронами электрод (рис. 2). При равновесии нити обе силы уравновешиваются. Сила F, с которой действует поток электронов на электрод, равна изменению полного импульса всех электронов, ударяющихся в единицу времени об электрод. Если mv - импульс одного электрона и он полностью передается электроду, то

,

откуда

(4)

где I – электронный ток на электрод, U - анодное напряжение и I/е - число электронов, достигающих электрода в единицу времени.

Рис. 2. Схема установки для определения массы электрона по давлению электронного луча.

1 - катод; 2 - анод; 3 - бомбардируемый электрод; 4 - электронный луч.

Если в уравнение (4) подставить численные значения для e и m, то получим:

[Г]*, I[a], U[в] (4a)

Примеры и применения. Определение силы, с которой действует электронный луч на анод в рентгеновской трубке, применяемой в медицине (с электрическими параметрами I = 1 а, U = 250 кв); согласно равенству (2.4а) сила F = 0,175 Г.

Определение силы воздействия протонов в космотроне (масса m_H; m/m_H = 1835) при I = 1 а и U = 3*10⁹ в сила F = 800 Г (в течение 10^-7 сек).

Определение силы тяги космического корабля (с плазменным ионным двигателем на ионах цезия (m_Cs/m = 5*10²); при токе I = 10³ а и напряжении U = 10⁴ в сила тяги F_s≈ 17 кГ. Если F известно, то, подставляя остальные данные в уравнение (4), можно определить неизвестную массу атома.

Методы определения удельного заряда электрона е/m.

 

а) Метод торможения вращающейся проволочной катушки. Согласно Толману и Стюарту в движущемся твердом теле (например, в катушке из проволоки, вращающейся вокруг оси с большой скоростью, рис. 3) при его внезапном затормаживании вследствие инерции электронов возникает импульс тока.

Изменение механического импульса электронов проводимости M_ev, возникающее при торможении тела до полной остановки в течение времени t₂ – t₁ приводит к появлению импульса тока . Так как

, то

или

, (4б)

где R, ом - сопротивление проволочной катушки; l, см - ее длина; v, см/сек = 2πrn - линейная скорость вращения катушки; n, 1/сек - число оборотов катушки в секунду; e, а*сек - заряд электрона; М_e, вт*сек³/см² - полная масса всех движущихся электронов; I, а - мгновенный ток; F_e, вт*сек/см - сила инерции всех электронов в катушке.

Измеряя баллистическим методом величину , можно рассчитать значение е/М_e и, зная полное число квазисвободных электронов в катушке, найти величину отношения e/m.

Рис.3. Схема метода определения отношения заряда электрона к его массе (е/m) при резком торможении вращающейся проволочной катушки.

1 - гальванометр; 2 - вращающаяся катушка.

б) Метод электроннолучевой трубки, помещенной в поле земного магнетизма. На электронный луч с силой тока I действует со стороны магнитного поля с индукцией В отклоняющая (центростремительная) сила, равная F_ц = [IxB].

При сечении электронного луча, равном 1 см², концентрации электронов n и скорости электронов v₀, выражение для плотности тока j имеет вид:

(5)

(j [а/см²], n [1/см²], e [а*сек], v₀ [см/сек]).

Сила, действующая на один электрон (n=1), равна:

F_ц = e [v₀ x B] или F_ц = ev₀Bsin α (6)

(F_ц [вт*сек/см], е [а*сек], v₀ [см/ сек], В [в*сек /см²], α - угол между векторами v₀ и В). Направление силы совпадает (в случае положительно заряженной частицы) с направлением поступательного движения винта с правой резьбой, когда направление его вращения совпадает с направлением поворота вектора v₀ по кратчайшему пути к вектору В. Направление силы, действующей на отрицательно заряженную частицу, будет противоположным.

В однородном магнитном поле (B₀ =const) при v₀ = const сила F_ц будет постоянной. Если, кроме того, векторы v₀ и В взаимно перпендикулярны, то частица будет двигаться по кругу. Радиус круга может быть найден из условия, что “магнитная” центростремительная сила F_ц равна центробежной силе F_z:

.

Отсюда

(7)

(R [см], m [вт/сек³/см²], v₀ [см/сек], е [а*сек], В [в*сек/см²])

С помощью равенства (7) можно рассчитать то отклонение у, которое испытывает электродный луч в трубке Брауна при действии магнитного поля (например, магнитного поля земли). Как видно из рис. 4, для малых отклоняющих углов (малые у) справедливо соотношение

 и (8)

Если в трубке Брауна измерить отклонение у, то по соотношению (8) можно определить величину отношения е/m

(9)

Величина e/m имеет размерность см²/в*сек², если в формулу для е/m подставить U₀ (анодное напряжение в трубке Брауна) в вольтах, D (протяженность действия магнитного поля) в см и В в в*сек/см². Магнитная индукция В может быть определена, например, по измерениям периода колебаний стрелки компаса.

Рис.4. Определение е/m с помощью электроннолучевой трубки, помещенной в магнитное поле земли.

1 - магнитное поле земли (индукция В); 2 - электронный луч.

Указанный метод измерений применяется и как «электронный» компас, так как величина отклонения у достигает максимума, когда ось трубки перпендикулярна к горизонтальной компоненте поля земного магнетизма, и тем самым перпендикулярна к направлению север - юг. (На магнитном полюсе показания будут ошибочными.) Для быстрых электронов отношение е/m может быть определено с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле.

Литература

 

1.  Достанко А.П. Технология интегральных схем.-Мн: Вышэйшая школа, 2002 - 206 с.

2.  Гурский Л.И., Степанец В.Я. Проектирование микросхем.-Мн.: Навука i тэхнiка, 2001 - 295 с.

3.  Гурский Л.И., Зеленин В.А., Жебин А.П., Вахрин Г.Л. Структура, топология и свойства пленочных резисторов.-Мн.: Навука i тэхнiка, 2007 - 250 с.

4.  Гурский Л.И., Румак Н.В., Куксо В.В. Зарядовые свойства МОП-структур.-Мн.: Навука i тэхнiка, 2000 - 200 с.