Моделирование пассивных и активных фильтров

Министерство образования и науки Украины

Моделирование пассивных и активных фильтров

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Пользуясь программной средой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты (ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ), однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧ на ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.

С помощью программы FilterLab построить АЧХ и ФЧХ, смоделировать электрические схемы для фильтров Баттерворта и Чебышева.

ХОД РАБОТЫ

1.  Параметры элементов однозвенного пассивного ФНЧ рассчитываются, исходя из требуемой частоты среза f₀ и принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f₀ = 10 000 Гц и  = 8 Ом:

мкГн,

мкФ.

Рисунок 1 - Пассивный фильтр низкой частоты (ФНЧ), однозвенный.

В случае двухзвенного фильтра по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом.

Рисунок 2 - Пассивный фильтр низкой частоты (ФНЧ), двухзвенный.

2.  Параметры элементов однозвенного ФВЧ рассчитываются, исходя из требуемой частоты среза f₀ и принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f₀= 300 Гц и = 8 Ом:

мкГн,

мкФ.

Рисунок 3 - Пассивный фильтр высокой частоты (ФВЧ), однозвенный.

В случае двухзвенного фильтра, по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом.

Рисунок 4 - Пассивный фильтр высокой частоты (ФВЧ), двухзвенный.

3.  Параметры элементов двухконтурного полосового фильтра рассчитываются, исходя из центральной частоты фильтра f₀. При С = 1000*10^-9 Ф и L = 0,25 мкГн имеем:

МГц.

Далее резонансные частоты контуров раздвигаются, для чего емкость одного увеличивается на 1-2 %, другого - уменьшается. Чем шире должна быть получена полоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости.

Рисунок 5 - Полосовой фильтр.

4.  Параметры элементов трехконтурного режекторного фильтра, как и в предыдущем случае, рассчитываются исходя из центральной частоты фильтра f₀. В рассматриваемом случае центральная частота f₀ = 0.32 МГц.

Рисунок 6 - Режекторный фильтр.

5.  Комплексный коэффициент активного ФНЧ 1-го порядка определяется выражением:

 

для модуля коэффициента передачи имеем:

где Т = R₂C₂ - постоянная времени фильтра.

Рисунок 7 - Активный ФНЧ на ОУ.

6.  для модуля коэффициента передачи активного ФВЧ имеем

где Т = R₁C₁ - постоянная времени фильтра.

Рисунок 8 - Активный ФВЧ на ОУ.

7.  Комплексный коэффициент активного фильтра 2-го порядка определяется выражением:

Проводимости равны:

Y₁ = g₁ = 1/R₁, Y₂ = g₂ = 1/R₂, Y₃ = jC₃, Y₄ = jC₄, Y₅ = g₅ = 1/R₅.

При данных величинах для модуля комплексного коэффициент передачи равен:

Рисунок 9- Полосовой фильтр активного типа.

АЧХ и ФЧХ для ФНЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:

Рисунок 9- АЧХ и ФЧХ.

Электрическая схема:

Рисунок 10 - Электрическая схема.

АЧХ и ФЧХ для ФНЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:

Рисунок 11- АЧХ и ФЧХ.

Электрическая схема:

Рисунок 12 - Электрическая схема.

8.  АЧХ и ФЧХ для ФВЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:

Рисунок 13 - АЧХ и ФЧХ.

Рисунок 14 - Электрическая схема

АЧХ и ФЧХ для ФВЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:

Рисунок 15 - АЧХ и ФЧХ.

Электрическая схема:

Рисунок 16 - Электрическая схема

Таблица 1.1- Расчет фильтров 2-го порядка при f=150 KHz

Фильтр	С=, nF	R1=, KОм	R2=, KОм	Rfb=,KОм
Bessel	1	0.779	2.338	6.234
Butterworth	1	0.750	1.501	4.502
Chebyshev (0.5 dB Ripple)	1	0.779	1.045	3.648
Chebyshev (1 dB Ripple)	1	0.815	0.891	3.411
Chebyshev (2 dB Ripple)	1	0.898	0.705	3.207
Chebyshev (3 dB Ripple)	1	0.996	0.585	3.163

Выводы

В ходе лабораторной работы мы ознакомились со схемотехническими особенностями различных типов фильтров.

Определили то, что АЧХ фильтра должна приближаться к идеальной, а затухания, вносимые им, быть минимальными.

Пассивные фильтры вносят большие затухания по сравнению с активными фильтрами, однако имеют простоту в схемотехническом решении и расчёте составляющих его деталей.

Данные типы фильтров нашли широкое применение в широкополосных усилителях и акустике, которые имеют раздельные тракты НЧ, СЧ, ВЧ.