Теория предельной полезности

1. КАРДИНАЛИСТСКАЯ (КОЛИЧЕСТВЕННАЯ) ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ

 

Кардиналистская (Количественная) Полезность - субъективная полезность, или удовлетворение, которые потребитель получает от потребления благ, измеренные в абсолютных величинах. Следовательно, имеется в виду, что можно измерить точную величину полезности, которую потребитель извлекает из потребления блага.

Кардиналистскую (количественную) теорию предельной полезности предложили независимо друг от друга У. Джевонс (1835-1882), К. Менгер (1840-1921) и Л. Вальрас (1834-1910) в последней трети XIX в. В основе этой теории лежало предположение о возможности соизмерения полезности различных благ. Эту теорию разделял А. Маршалл.

Экономисты считали, что полезность можно измерить в условных единицах - ютилях. Но позднее было доказано, что создать точный измеритель количественной полезности невозможно, и возникла альтернативная кардиналистской (количественной) ординалистская (порядковая) теория полезности.

Согласно этой теории, стоимость (ценность) блага определяется не затратами труда, а важностью той потребности, которая удовлетворяется данным благом, и субъективная полезность блага зависит от степени редкости блага и от степени насыщения потребности в нем.

Количественный подход к анализу полезности не исходит из объективного измерения полезности блага в ютилях, поскольку одно и то же благо для одного потребителя представляет большую ценность, а для другого не представляет никакой ценности.

Эта теория нацеливала экономическую теорию на изучение поведения потребителей, доказывая, что предельная полезность как общественная равнодействующая субъективных оценок независимых субъектов выступает определяющим фактором, воздействующим на спрос.

Кардинализм исходит из предположения, что потребитель дает абсолютную оценку полезности каждого экономического блага в неких психологических единицах. Следовательно, обобщенная функция полезности выглядит следующим образом:

 

ТU = F(QA) + F(QB) + ... + F(QZ),

где TU - общая полезность данного набора благ; QA, QB, ..., QZ - объемы потребления благ А, В,..., Z в единицу времени.

Используя кардиналистскую (количественную) теорию полезности, можно охарактеризовать не только общую полезность, но и предельную полезность как дополнительное увеличение данного уровня благосостояния, получаемое при потреблении дополнительного количества блага данного вида и неизменных количествах потребляемых благ всех остальных видов.

Полезность блага уменьшается по мере того, как увеличивается объем потребляемого блага. Проиллюстрируем данную зависимость на примере. Предположим, что на десерт у потребителя есть 5 яблок. Первое яблоко доставляет ему наибольшую полезность, так как он еще не насытился данным продуктом. Второе яблоко имеет несколько меньшую полезность, третье — еще меньшую, четвертое яблоко может оказаться для него уже не нужным, а от пятого можно ожидать не пользу, а вред.

Полезность, которую извлекает потребитель из каждой дополнительной единицы потребленного блага, называется добавочной или предельной полезностью. Она обозначается MU (marginal utility). Полезность каждой последующей единицы блага меньше полезности предыдущей единицы. Уменьшение предельной полезности блага с увеличением потребляемого его количества называется законом убывающей предельной полезности.

Вернемся к примеру с яблоками и попытаемся количественно определить их полезность. За единицу полезности примем абстрактную единицу — «ютиль». Допустим, что потребитель оценивает первое яблоко в 10 ютилей, второе — в 6 ютилей, третье — в 2 ютиля. Четвертое яблоко является относительно излишним, его полезность равна нулю. Пятое яблоко имеет отрицательную полезность, равную – 5. Общая полезность определенного количества благ (обозначим ее TU — total utility) определяется как сумма предельной полезности каждого из них. Общая полезность первых двух яблок равна 16 ютилей (10+6). Общая полезность трех яблок равна 18 ютилей (10+6+2). Четвертое яблоко ничего не прибавит к общей полезности, пятое — уменьшит ее. Связь между общей и предельной полезностью блага приведена в таблице.

 

Предельная и общая полезность яблок (в ютилях)

Единица продукции	Полезность
	Предельная (MU)	Общая(TU)
1	10	10
2	6	16
3	2	18
4	0	18
5	-5	13

Для более наглядного отражения связи между общей и предельной полезностью можно использовать графическое изображение. На рис. 1. изображена кривая общей полезности, а на рис. 2 — кривая предельной полезности. На горизонтальной оси отложено количество потребляемых благ (Q), на вертикальной — соответственно общая полезность (TU) и предельная полезность (MU).

Рис. 1. Общая полезность Рис. 2. Предельная полезность

Данные, приведенные в таблице и изображенные на рис.1,2, показывают, что предельная полезность отдельных благ снижается по мере увеличения их количества. Общая полезность увеличивается до тех пор, пока предельная полезность имеет положительное значение. Темп увеличения общей полезности с добавлением каждого нового блага замедляется.

Полезность, выраженная в денежных единицах, называется ценностью данного блага. Ценности различных благ, в отличие от полезности, количественно сравнимы, ибо выражаются в одних и тех же денежных единицах. Предельная ценность равна общей ценности данного количества блага. Стоимость данного блага - это рыночная цена одной единицы блага, умноженная на количество единиц данного блага. Ценность (выгода) больше стоимости, так как потребитель был бы готов отдать за предыдущие единицы блага более высокую цену, нежели та, которую он действительно платит во время купли. Максимальное превышение общей ценности над суммарными издержками достигается в точке, где предельная ценность равна цене.

Кривая предельной полезности (рис.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

 

Рис. 3. Убывающая предельная полезность

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага, лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связан не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

Следует отметить, что закон убывающей предельной полезности не универсален, поскольку в ряде случаев предельная полезность последующих единиц блага вначале возрастает, достигает максимума и только потом начинает понижаться. Подобная зависимость существует для небольших порций делимых благ.

 

ПРАВИЛО МАКСИМИЗАЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

Для анализа поведение потребителя, изолированного от общества и общественного производства используют простейшие модели. Например, экономисты австрийской школы, в качестве потребителя представляют Робинзона на необитаемом острове или отшельника, живущего в лесу. Это упрощение дает возможность рассматривать поведение потребителя в наиболее "чистом виде", без специфических общественных форм. Широкое распространение получила так называемая матрица К. Менгера, которая позволяет иллюстрировать поведение рационального потребителя, удовлетворяющего несколько потребностей с помощью одного или нескольких экономических благ. Тогда матрица выглядит следующим образом:

Римскими цифрами в матрице обозначены потребности по мере убывания их значимости, арабскими — предельная полезность каждой единицы блага, удовлетворяющего каждую потребность. Убывание арабских цифр объясняется законом убывания предельной полезности.

Допустим, Робинзон имеет шесть мешков зёрна, которые нужно распределить между тремя потребностями: для собственного питания (I), под урожай следующего года (II), для кормления домашних животных (III). Понятно, что каждый мешок зерна не равноценен по полезности вследствие неравнозначности потребностей и степени их насыщения. Поэтому в первую очередь распределяются наиболее значимые по полезности блага, а если полезность благ, удовлетворяющих разные потребности одинакова, то в первую очередь удовлетворяются более насущные потребности.

Согласно матрице Менгера и предыдущим рассуждениям становится понятным, то первый мешок зерна будет распределен Робинзоном для удовлетворения первой потребности, так как полезность этого же мешка зерна для второй и третьей потребности меньше. Второй мешок мог бы быть распределен на вторую или первую потребность, но с учетом значимости потребности тоже будет предназначен для питания Робинзона. По матрице Менгера несложно продолжить дальше наши рассуждения. В результате получим, что максимизация полезности будет достигнута Робинзоном тогда, когда из шести мешков зерна три будут предназначены для питания, два - для посева в следующем году и один — для кормления домашних животных. При этом все три потребности будут удовлетворены в одинаковой степени. Для упрощения в примере мы взяли одно благо — зерно, но это не обязательно, экономические блага могут быть разными для I, II и других потребностей, но рассуждения и выводы будут теми же.

Вывод, который был сделан на основе простейших моделей потребления, следующий: потребитель достигает максимального удовлетворения потребностей тогда, когда последние приращения экономических благ в потреблении имеют одинаковую полезность, или, другими словами, потребитель должен определить такое сочетание экономических благ, предельные полезности которых равны (в данном примере они равны 8). Это условие равновесия Робинзона можно записать так: MU₁ = MU₂ = MU₃.

Следует отметить, что в простейших моделях рассматривалось только одно условие, ограничивающее потребление — ограниченность экономических благ. В условиях рынка основными ограничителями потребительского выбора выступают цены товаров и доход потребителя. В связи с этим значение имеет уже не только сама по себе полезность товара, но и ее соотношение с ценой данного товара. Такое соотношение называют взвешенной предельной полезностью. Посмотрим, как влияет взвешенная предельная полезность на условия максимизации полезности. Допустим, студент Робинзонов имеет недельный доход 4,5 дол. и тратит его всего на два товара — бананы и шоколад:

На основании этих данных можно сказать, что, не будь рынка, бананы бы потреблялись в первую очередь, поскольку их предельная полезность выше. Однако рыночные цены могут внести коррективы в потребление. Допустим, что бананы стоят 1 дол. (P₁), а шоколад - 0,5 дол. (P₂). Тогда взвешенные предельные полезности будут выглядеть следующим образом:

Взвешенная предельная полезность шоколада оказалась у первой единицы выше, чем у бананов. Поэтому первые полдоллара недельного дохода будут потрачены на шоколад, а следующий доллар — на бананы (условно считаем, что первая потребность более значимая). Дальнейшее распределение дохода будет определяться согласно величине взвешенной полезности. В результате окажется, что максимизация полезности будет достигнута при потреблении 3 кг бананов и трех шоколадок. Недельный доход распадается на 0,5 + 1,0+0,5+ 1,0+ 1,0+0,5 = 4,5 (дол.).

Условием максимизации полезности является равенство взвешенных предельных полезностей (в нашем примере они равны восьми): MU₁/P₁= MU₂/Р2. Это и есть правило максимизации полезности.

Если взвешенные предельные полезности не равны, например, MU₁/P₁> MU₂/P₂, следовательно, потребитель должен изменить количество обоих товаров в потреблении. В данном случае он должен увеличить количество первого товара и уменьшить второго, тогда предельные полезности этих товаров сблизятся.

Необходимо подчеркнуть, что закон убывающей предельной полезности объясняет отрицательную направленность кривой спроса. Действительно, каждый потребитель в соответствии со снижающейся полезностью товара покупает его большее количество только при условии снижения цены. Поэтому кривые предельной полезности и спроса похожи друг на друга (рис. 4.).

Допустим, что в предыдущем примере цена бананов уменьшилась. Это увеличит взвешенную предельную полезность бананов. Для максимизации полезности студент увеличит количество бананов в потреблении, что является подтверждением закона спроса. С помощью кривой спроса можно проиллюстрировать выигрыш потребителя. Выигрыш потребителя — это разность между ценой, которую готов заплатить потребитель за данный товар и реальной ценой данного товара. Цена, которую готов заплатить потребитель, определяется предельной полезностью каждой единицы товара, а цена товара на рынке определяется взаимодействием спроса и предложения. В результате все единицы товара в данный момент продаются по одинаковой цене. Поэтому потребитель выигрывает, покупая товар дешевле, чем он был готов за него заплатить. Этот выигрыш равен площади заштрихованного треугольника на рис. 5.

Рис. 5. Выигрыш потребителя

Из рис. 5. видно, что потребительский излишек или выгода имеет место при приобретении 6 единиц товара. При покупке 7-ой единицы выигрыш потребителя равен нулю. Если рыночная цена товара увеличится, выигрыш потребителя сократится и наоборот, если цена упадет, выигрыш увеличится.

 

2. ЗАДАЧА

Функции спроса и предложения заданы: Q_d=450 – 35P, Q_s=-400 + 60P. При какой цене, устанавливаемой директивно, избыточное предложение будет равно величине спроса?

Решение. 1) Избыточное предложение – предложение, значительно превосходящее спрос, приводящее к затовариванию. Выражается формулой: Q_sизб. = Q_s - Q_d.

Q_sизб. = -400 + 60P – 450 + 35P = -850 + 95P,

Q_sизб. = Q_d,

-850 + 95P = 450 – 35P,

-850 – 450 = -95P – 35P,

1300 = 130P

P = 10.

2)

 Q_{sизб., d}

Sизб.

При P = 20, Q_sизб. = 1050, Q_d = -250; при P = 2, Q_sизб. = -660, Q_d = 380.

В области пересечения графиков значение P = 10. Цена, при которой избыточное предложение равно величине спроса, равна 10 ед.

 

3. ЗАДАЧА

Общие годовые издержки (ТС, млн. долл.) сталелитейной фирмы задаются формулой: ТС = 80 + 55Q, где Q – годовой объем производства (млн. т стали).

Рыночная цена 1 т стали установилась на уровне 110 долл.

Каков объем производства этой фирмы, если она является допредельной с нормальной прибылью?

Решение. Нормальная прибыль — 1) прибыль на вложенный капитал, которая могла бы быть получена, если бы капитал был использован простейшим, обычным способом, то есть предоставлен в виде ссуды, аренды; 2) издержки предпринимателя, не включенные в затраты, не отраженные в предпринимательских издержках согласно бухгалтерской документации, условно включенные в бухгалтерскую прибыль.

Общие издержки (TC) – совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

Средние совокупные издержки (АТС) — это совокупные затраты в расчете на единицу продукции, которые обычно используются для сравнения с ценой. Они определяются как частное от деления совокупных издержек на количество единиц произведенной продукции:

.

Допредельная фирма – фирма, которая в состоянии покрывать не только переменные издержки, но и все общие издержки, т.е. получая нормальную прибыль (АТС = Р).

 ,

110 = (80 + 55Q)/Q,

110Q = 80 + 55Q,

Q = 80/55,

Q = 1,45.

Объем производства данной фирмы составил 1,45 млн. т стали.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Микроэкономика: Курс лекций / Головачев А.С., Головачева И.В., Лутохина Э.А.– 2-е стер.изд. – Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2005.

2. Словарь «Борисов А.Б. Большой экономический словарь. — М.: Книжный мир, 2003. »

3 . Т.А.Фролова. Микроэкономика: конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006.

4. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т. Пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1992.

5. Маршалл А. Принципы политической экономики. – М.: Прогресс, 1993.