Виконання розрахунку електромагніта клапанного типу

Курсова робота

Виконання розрахунку електромагніта клапанного типу

Введення

Електромагнітним механізмом називають електромагнітні системи, у яких при зміні магнітного потоку відбувається переміщення рухливої частини системи. Електромагнітні механізми по способі переміщення якоря підрозділяють на електромагніти клапанного й соленоїдного типу, а також і із що поперечно рухається (обертовим) якорем.

У даному курсовому проекті потрібно зробити розрахунок електромагнітного механізму клапанного типу, що знаходить широке застосування в електромагнітних реле постійного і змінного току.

Метою проекту є визначення параметрів котушки електромагніта при живленні її постійним струмом, тягових і магнітних характеристик, часу спрацьовування електромагнітного механізму.

Дані для розрахунку

Схема електромагнітного механізму представлена на малюнку 1. Дані для розрахунку наведені в таблиці 1.

Малюнок 1 - Схема електромагнітного механізму

Таблиця 1 - Вихідні дані

a	l	c	m	∆H	∆вн	∆T	δ1нач	δ1кін	δ2	Iω	U
мм										А	В
32	130	70	4	1.2	2	2	7	0.3	0.4	900	110

Розрахунок котушки на задану МДС

 

Геометричні розміри обмотки й створювана нею сила, що намагнічує, зв'язані співвідношенням [1, с.9]:

, ( 1)

де Q₀ = l₀·h₀ – величина обмотувального вікна, мм²;

f₀ – коефіцієнт заповнення обмотки по міді;

j – щільність струму в обмотці, А/мм².

При заданій силі, що намагнічує, можна визначити величину обмотувального вікна:

. ( 2)

У процесі експлуатації обмотки можливе підвищення рівня живлячої напруги, що приводить до збільшення струму й створенню більше важкого теплового режиму обмотки. Отже, розрахункове значення обмотувального вікна необхідно збільшити шляхом уведення коефіцієнта запасу k_з = 1.1...…12[1.2, с.10], тоді:

. ( 3)

Приймемо k_з = 1.2. Щільність струму в обмотці електромагніта, призначеного для тривалого режиму роботи, перебуває в діапазоні 2...4…4 [1, с.10]. Приймемо j = 4. Значення коефіцієнта заповнення f₀ для рядового укладання проведення повинне перебуває в межах 0.5...…06[1,с.10]. Приймемо f₀ = 0.5.

Підставляючи у вираження ( 3) вихідні дані й прийняті чисельні значення коефіцієнтів, визначимо необхідну величину обмотувального вікна:

.

Геометричні розміри обмотки визначаються на основі ряду рекомендацій. По конструктивних міркуваннях для найбільш ефективного використання стали сердечника, приймемо співвідношення:

.

Визначимо довжину й висоту вікна обмотки:

мм; ( 4)

мм. ( 5)

Розрахунковий перетин необхідного обмотувального проведення визначається по формулі [1, с.10]:

, ( 6)

де l_ср – середня довжина витка;

Iw - сила, що намагнічує, котушки;

U - живляча напруга котушки;

? - питомий опір проведення.

Питомий опір проведення визначиться як:

, ( 7)

де ρ₀ – питомий опір при t = 0 ºЗ, ρ₀ = 1.62·10^-5 Ом·мм;

α – температурний коефіцієнт опору міді, α = 4,3·10^-3 ºC^-1;

t - припустима температура нагрівання проведення, t = 75 ?С.

Ом·мм.

Визначимо середню довжину витка проведення в обмотці [1, с.11]:

, ( 8)

мм.

Знайдені величини підставляємо у формулу ( 6 ):

мм².

Визначимо розрахунковий діаметр необхідного проведення [1, с.11]:

мм, ( 9)

Далі по таблиці [1, с.18], використовуючи значення розрахункового діаметра проведення, підбираємо стандартне проведення марки ПЕВ-1 з наступними параметрами:

мм; мм; .

Визначимо перетин прийнятого проведення без обліку ізоляції [1, с.11]:

мм². ( 10)

Визначимо перетин прийнятого проведення з урахуванням ізоляції [1, с.11]:

мм². ( 11)

Розрахункове число витків обмотки при даному обмотувальному вікні й прийнятому проведенні дорівнює [1, с.12]:

. ( 12)

Округляючи отримане число витків до сотень у більшу сторону, приймаємо: .

По знайденому числу витків визначимо опір обмотки [1, с.12]:

Ом. ( 13)

Знайдемо значення розрахункового струму котушки [1, с.12]:

А. ( 14)

Для перевірки правильності виконаного розрахунку знайдемо силу, що намагнічує, розроблювальної котушки й щільність струму, а так само потрібно оцінити тепловий режим [1, с.12]:

А > А;

А/мм² < А/мм².

Тепловий режим котушки електромагніта характеризується перевищенням температури обмотки над температурою середовища. Це перевищення визначається по формулі [1, с.12]:

, ( 15)

де k_то – узагальнений коефіцієнт тепловіддачі;

S_охл – поверхня охолодження котушки.

Величину коефіцієнта тепловіддачі можна визначити по формулі [1, с.13]:

, ( 16)

де k_то0 – коефіцієнт тепловіддачі при 0 ºЗ, k_то0 = 1.4·10^-5 Вт/(мм²·ºС);

β – коефіцієнт, що враховує збільшення тепловіддачі при нагріванні котушки, β = 5·10^-8 Вт/(мм²·ºС);

t_розр. – різниця температури навколишнього середовища й температури нагрівання обмотки, t_розр. = 75ºС.

 Вт/(мм²·ºС).

Визначимо поверхню охолодження котушки. Припустимо, що матеріал каркаса має значний тепловий опір, що істотно знижує розсіювання тепла з торцевих і внутрішніх поверхонь котушки, тоді [1, с.13]:

, ( 17)

мм².

Підставляючи знайдені величини у вираження ( 15) одержимо:

ºС.

Тому що сила, що намагнічує, що вийшла в результаті перевірки, більше заданої, щільність струму не перевищує максимального значення й допускається нагрів, що, котушки не перевищує ?_доп = 80 ºЗ, те розрахунок проведений правильно.

Розрахунок магнітного ланцюга методом коефіцієнтів розсіювання

 

Визначення провідності зазору

Використовуючи метод Ротерса, розбиваємо весь потік витріщання на прості геометричні фігури. Схема повітряного зазору представлена на малюнку 2.

Розрахунок провідності робимо для чотирьох положень якоря електромагніта.

Якір у відпущеному положенні ( δ₁ = δ_1нач )

 

, ( 18)

, ( 19)

, ( 20)

, ( 21)

, ( 22)

, ( 23)

, ( 24)

. ( 25)

Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ₁ = δ_1нач, визначимо провідності для відпущеного положення якоря. Результати обчислення наведені в таблиці 2.

Якір у проміжному положенні ( δ₁ = δ_1нач )

Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ₁ = δ_1нач, визначимо провідності для відпущеного положення якоря. Результати обчислення наведені в таблиці 2.

Якір у проміжному положенні ( δ₁ = δ_1нач )

Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ₁ = δ_1нач, визначимо провідності для відпущеного положення якоря. Результати обчислення наведені в таблиці 2.

Якір у притягнутому положенні ( δ₁ = δ_1кін )

Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ₁ = δ_1кін, визначимо провідності для відпущеного положення якоря. Результати обчислення наведені в таблиці 2.

Таблиця 2 - Магнітні провідності для чотирьох положень

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кін
G1, Гн	5.775·10-7	8.663·10-7	1.733·10-6	1.348·10-5
G2, Гн	1.046·10-8	1.046·10-8	1.046·10-8	1.046·10-8
G3, Гн	6.773·10-9	4.516·10-9	2.258·10-9	2.903·10-10
G4, Гн	9.309·10-9	1.182·10-8	1.617·10-8	2.381·10-8
G5, Гн	1.257·10-9	1.257·10-9	1.257·10-9	1.257·10-9
G6, Гн	1.138·10-8	1.536·10-8	2.363·10-8	4.452·10-8
G7, Гн	2.091·10-8	2.091·10-8	2.091·10-8	2.091·10-8
Gδ1, Гн	6.987·10-7	9.899·10-7	1.868·10-6	1.365·10-5

 

Розрахунок магнітної провідності неробочого зазору

Магнітну провідність неробочого зазору визначимо по формулі:

Гн, ( 26)

Розрахунок магнітної сумарної провідності

Сумарну магнітну провідність обох повітряних зазорів обчислимо по формулі:

. ( 27)

Результати розрахунку магнітних провідностей для чотирьох положень наведені в таблиці 3.

 

Таблиця 3 - Результати розрахунків сумарної провідності

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кін
, Гн	5.74·10-7	7.57·10-7	1.182·10-6	2.603·10-6

Розрахунок питомої магнітної провідності й коефіцієнтів розсіювання

 

Питому магнітну провідність можна визначити по формулі:

. ( 28)

Коефіцієнти розсіювання в загальному випадку визначаться по формулі:

, ( 29)

де g_σ - питома магнітна провідність;

x - видалення перетину від кінця сердечника;

 – сумарна магнітна провідність;

l - довжина стрижня сердечника.

Визначимо коефіцієнти розсіювання для трьох характерних перетинів стрижня ( ) при чотирьох положеннях якоря.

;

;

.

Коефіцієнти розсіювання для притягнутого й проміжних положень якоря перебувають аналогічно. Результати розрахунку коефіцієнтів розсіювання для чотирьох положень якоря наведені в таблиці 4.

Таблиця 4 - Коефіцієнти розсіювання

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кін
	1	1	1	1
	1.231	1.175	1.112	1.051
	1.307	1.233	1.149	1.068

Побудова магнітних характеристик

Магнітною характеристикою електромагніта є залежність магнітного потоку від сили, що намагнічує.

, ( 30)

де F - сила, що намагнічує, котушки; – сумарна провідність зазору.

Розіб'ємо магнітний ланцюг на три ділянки - якір, стрижень, підстава муздрамтеатру. Повні магнітні потоки на даних ділянках визначимо як:

, ( 31)

де Ф_як – повний магнітний потік у якорі;

Ф_ст – повний магнітний потік у стрижні;

Ф_осн – повний магнітний потік у підставі.

Магнітну індукцію знайдемо як:

 ( 32)

Знаючи магнітну індукцію якоря, стрижня й підстави можна знайти напруженість магнітного поля на цих ділянках.

Тому що розрахунок проводиться з урахуванням втрат у сталі, то МДС визначимо як:

, ( 33)

де Н_ср – проміжна напруженість, .

Розрахунки по формулах ( 30)-( 33) виконані на ЕОМ в Mathcad 8. Результати розрахунку зведені в таблицях 5-8.

 

Таблиця 5 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ₁ = δ_1нач

	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф	1.2·Ф	1.4·Ф
Фяк, Вб	2.665·10-4	3.731·10-4	4.797·10-4	5.33·10-4	6.397·10-4	7.463·10-4
Вяк, Тл	0.26	0.364	0.468	0.521	0.625	0.729
Няк, А/див	0.85	1	1.16	1.27	1.42	1.56
Фст, Вб	3.28·10-4	4.591·10-4	5.903·10-4	6.559·10-4	7.871·10-4	9.183·10-4
Вст, Тл	0.32	0.448	0.576	0.641	0.769	0.897
Нст, А/див	0.95	1.15	1.35	1.46	1.64	1.89
Фосн, Вб	3.484·10-4	4.878·10-4	6.272·10-4	6.969·10-4	8.363·10-4	9.756·10-4
Восн, Тл	0.34	0.476	0.612	0.681	0.817	0.953
Носн, А/див	0.95	1.17	1.41	1.5	1.73	2.11
F, А	512.906	708.72	905.003	1.003·103	1.199·103	1.398·103

Таблиця 6 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ₁ = δ_1нач

	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф	1.2·Ф	1.4·Ф
Фяк, Вб	3.515·10-4	4.921·10-4	6.327·10-4	7.029·10-4	8.435·10-4	9.841·10-4
Вяк, Тл	0.343	0.481	0.618	0.686	0.824	0.961
Няк, А/див	0.95	1.18	1.42	1.5	1.75	2.12
Фст, Вб	4.129·10-4	5.781·10-4	7.432·10-4	8.258·10-4	9.91·10-4	1.156·10-4
Вст, Тл	0.403	0.565	0.726	0.806	0.968	1.129
Нст, А/див	1.1	1.33	1.55	1.71	2.13	2.9
Фосн, Вб	4.334·10-4	6.067·10-4	7.801·10-4	8.668·10-4	1.04·10-4	1.213·10-4
Восн, Тл	0.423	0.593	0.762	0.846	1.016	1.185
Носн, А/див	1.12	1.39	1.62	1.79	2.32	3.22
F, А	520.358	718.846	916.655	1.017·103	1.224·103	1.446·103

Таблиця 7 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ₁ = δ_1нач

	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф	1.2·Ф	1.4·Ф
Фяк, Вб	5.488·10-4	7.683·10-4	9.878·10-4	1.098·10-3	1.317·10-3	1.537·10-3
Вяк, Тл	0.536	0.75	0.965	1.072	1.286	1.501
Няк, А/див	1.3	1.6	2.13	2.56	4.15	11.0
Фст, Вб	6.102·10-4	8.543·10-4	1.098·10-3	1.22·10-3	1.465·10-3	1.709·10-3
Вст, Тл	0.596	0.834	1.073	1.192	1.43	1.669
Нст, А/див	1.35	1.76	2.55	3.25	7.5	20.8
Фосн, Вб	6.307·10-4	8.83·10-4	1.135·10-3	1.261·10-3	1.514·10-3	1.731·10-3
Восн, Тл	0.616	0.862	1.109	1.232	1.478	1.69
Носн, А/див	1.41	1.82	2.8	3.65	9.75	30.30
F, А	535.742	741.396	967.739	1.096·103	1.493·103	2.265·103

Таблиця 8 – Результати розрахунку магнітного ланцюга при δ₁ = δ_1кін

	0.1·Ф	0.3·Ф	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф
Фяк, Вб	2.417·10-4	7.252·10-4	1.209·10-3	1.692·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3
Вяк, Тл	0.236	0.708	1.181	1.652	1.69	1.69
Няк, А/див	0.8	1.52	3.2	20.2	30.3	30.3
Фст, Вб	2.52·10-4	7.621·10-4	1.27·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3
Вст, Тл	0.248	0.744	1.24	1.69	1.69	1.69
Нст, А/див	0.84	1.58	3.72	30.3	30.3	30.3
Фосн, Вб	2.581·10-4	7.744·10-4	1.291·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3
Восн, Тл	0.252	0.756	1.261	1.69	1.69	1.69
Носн, А/див	0.85	1.6	3.87	30.3	30.3	30.3
F, А	136.727	361.367	655.051	2.092·103	2.265·103	2.265·103

За даними таблиць 5 - 8 будуємо магнітні характеристики.

Малюнок 3 - Магнітні характеристики

Використовуючи малюнок 3, знаходимо реальні значення робочого потоку при Н.

Магнітну індукцію на i-тій ділянці визначимо як:

. ( 34)

Напруженість поля знайдемо по таблиці намагнічування стали.

Кінцеві результати розрахунку зведені в таблиці 9.

Таблиця 9 - Кінцеві результати розрахунку магнітного ланцюга

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кін
Ф·10-4, Вб	4.95	6.45	9.55	14.0
В, Тл	0.48	0.63	0.93	1.36
Н,	1.18	1.44	2.0	5.4

Визначення часу спрацьовування

 

Час спрацьовування - час від моменту включення до сталого значення струму й закінчення руху якоря.

, ( 35)

де - час, за яке струм в обмотці досягає значення, що забезпечує початок руху якоря;

- час руху якоря від початкового положення до кінцевого.

Визначення часу рушання

 

Час рушання визначається по формулі:

, ( 36)

де L - індуктивність котушки;

i_тр - струм рушання.

Індуктивність котушки визначитися як:

, ( 37)

де ? - кількість витків котушки;

 - сумарна провідність при δ₁ = δ_1нач.

Гн.

Струм рушання найдеться як:

, ( 38)

де F_пр - сила протидіючої пружини, F_пр = 10 Н.

А.

Підставляючи знайдені раніше величини у формулу ( 36 ), одержимо час рушання:

с.

Визначення часу руху

 

Тому що час руху визначається графоаналітичним методом, то потрібно побудувати тягову характеристику.

Силу тяги визначимо як:

, ( 39)

де Ф_i – реальний магнітний потік на i-тій ділянці;

S - площа перетину.

Таблиця 10 - Розрахункові значення сили тяги

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кін
Fт, Н	95.21	161.65	354.38	761.58

За даними таблиці 10 будуємо тягову характеристику.

Малюнок 4 – Тягова характеристика

Час руху найдеться як:

. ( 40)

, ( 41)

де (F_т - F_пр)_i – рівнодіюча сила на i-тій ділянці;

m - маса якоря;

x_i – хід якоря на i-тій ділянці.

Маса якоря визначається по формулі:

, ( 42)

де a, c - розміри якоря;

ρ – щільність стали, ρ = 7650 κг/м³.

кг.

Рівнодіючу силу на i-тій ділянці можна обчислити по формулі:

, ( 43)

де S - площа між тяговою характеристикою й характеристикою пружини (визначається за графіком малюнка 4);

k_F, k_X – масштаби величин сили й зазору відповідно, .

Таблиця 11 – Розрахункові значення S_i, і

	δ1нач - δ1нач	δ1нач - δ1нач	δ1нач - δ1кін
Si, мм2	450	600	1300
, Н	93.75	130.43	325
, з	0.0073	0.0061	0.0036

Використовуючи даної таблиці 11, можемо визначити час руху:

c.

Тепер, знаючи t_тр і t_дв, можемо обчислити час спрацьовування електромагніта:

 

с.

Висновок

 

У даній курсовій роботі був зроблений розрахунок електромагнітного механізму клапанного типу, внаслідок чого були визначені наступні результати:

- параметри котушки;

- магнітні характеристики;

- тягова характеристика;

- час спрацьовування.

Як видно, при МДС котушки рівної 928.612 А и кількістю витків - 7600 втрати на перемагнічування сталі будуть не значні.

При розрахунку часу рушання було зроблене допущення: якір електромагніта починає рушати при струмі рівним половині від його сталого значення, при цьому сила пружини дорівнює 10 Н.

Час спрацьовування вийшло рівним 45 мс, що вважається нормальним при застосуванні даного механізму в електромагнітних реле постійного току.

Література

 

1. Ф.Є. Євдокимов. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2004.

2. В.С. Попов. Теоретична електротехніка. – К., 1999

3. Ю.В. Буртаєв, П. И. Овсянников. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2003

4. Л.А. Частоєдов. Електротехніка. – К., 2005.

5. М.Ю. Зайчик. Збірник завдань і вправ по теоретичній електротехніці. – К., 2003

6. Агєєв А.Ю. Розрахунок котушки електромагніта клапанного типу. – К., 2005