Расчет статистических показателей

СОДЕРЖАНИЕ

 

ЗАДАЧА1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 4

 

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

темп роста индекс статистический

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.	Объем продукции в сопоставимых ценах, млрд.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	3,4 3,1 3,5 4,1 5,8 5,2 3,8 4,1 5,6 4,5 4,2 6,1 6,5 2,0 6,4 4,0 8,0 5,1 4,9 4,3 5,8 7,2 6,6 3,0 6,7	3,5 3,3 3,5 4,5 7,5 6,9 4,3 5,9 4,8 5,8 4,6 8,4 7,3 2,1 7,8 4,2 10,6 5,8 5,3 4,9 6,0 10,4 6,9 3,5 7,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на один завод;

стоимость валовой продукции — всего и в среднем на один завод; размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

 

Группы заводов по среднегод. стоимости ОПФ	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд. руб.	Выпуск вал. продукции, млрд. руб.
2,0 – 3, 5		3,4 3,1 3,5 2,0 3,0	3,5 3,3 3,5 2,1 3,5
Итого	5	15	15,9
3,5 – 5,0		4,1 4,1 4,5 4,2 4,0 4,9 4,3 3,8	5,9 5,9 5,8 4,6 4,2 5,3 4,9 4,3
Итого	8	33,9	40,9
5,0 – 6,5		5,8 5,1 6,4 6,5 6,1 5,6 5,2 5,8	6,0 5,8 7,8 7,3 8,4 4,8 6,9 7,5
Итого	8	46,5	54,5
6,5 – 8,0		8,0 7,2 6,7 6,6	10,6 10,4 7,2 6,9
Итого	4	28,5	35,1

 

Макет групповой таблицы

Группы заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, млрд. руб.	Количество заводов	Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд. руб.		Стоимость валовой продукции, млрд. руб.		Фондоотдача, млрд. руб.
		всего	на 1 завод	всего	на 1 завод
2,0 – 3,5 3,5 – 5,0 5,0 – 6,5 6,5 – 8,0	5 8 8 4	15 33,9 46,5 28,5	3 4,2 5,8 7,1	15,9 40,9 54,5 35,1	3,1 5,1 6,8 8,7	1,03 1,21 1,17 1,22
Итого	25	123,9	20,1	146,4	23,7	4,63

Вывод:

Была произведена группировка заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Было подсчитано, что в интервале:

2,0 – 3,5: 5 заводов;

3,5 – 5,0: 8 заводов;

5,0 – 6,5: 8 заводов;

6,5 – 8,0: 4 завода.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в интервале:

2,0 – 3,5 всего составила 15 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 3 млрд. руб.;

3,5 – 5,0 всего составила 33,9 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 4,2 млрд. руб.

5,0 – 6,5 всего составила 46,5 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 5,8 млрд. руб.

6,5 – 8,0 всего составила 28,5 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 7,1 млрд. руб.

Общая среднегодовая стоимость основных производственных фондов заводов составила 123,9 млрд. руб., на 1 завод – 20,1 млрд. руб.

Стоимость валовой продукции в интервале:

2,0 – 3,5 всего 15,9 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 3,1 млрд. руб.;

3,5 – 5,0 всего 40,9 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 5,1 млрд. руб.;

5,0 – 6,5 всего 54,5 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 6,8 млрд. руб.;

6,5 – 8,0 всего 35,1 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 8,7 млрд. руб.;

Общая стоимость валовой продукции по заводам составила 146,4 млрд. руб., на 1 завод – 23,7 млрд. руб.

Размер фондоотдачи в интервале:

2,0 – 3,5 составляет 1,03 млрд. руб.;

3,5 – 5,0 составляет 1,21 млрд. руб.;

5,0 – 6,5 составляет 1,17 млрд. руб.;

6,5 – 8,0 составляет 1,22 млрд. руб.;

Всего фондоотдача составила 4,63 млрд. руб.

Задача 2

 

Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:

	В отчетном периоде		План на предстоящий период
культура	Урожайность	Валовый	Урожайность	Посевная
	Ц	Сбор	Ц	Площадь
	с 1 Га	Ц	с 1 Га	Га
Пшеница	21,0	63000	23,0	3300
Ячмень	19,0	38000	20,0	1300

Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу: 1) в отчетном периоде; 2) в планируемом периоде.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.

Для того, чтобы вычислить среднюю урожайность зерновых культур по колхозу необходимо вычислить данные: валовый сбор на планируемый период;

посевная площадь в отчетном периоде;

Валовый сбор на планируемый период:

1) пшеница: 23*3300 = 75 900 Ц

2) ячмень: 20*1300 = 26 000 Ц

Посевная площадь в отчетном периоде:

1)пшеница: 63 000:21 = 3000 Га

2)ячмень: 38 000: 19 = 2000 Га

Отразим найденные данные в таблице:

Культура	В отчетном периоде			План на предстоящий период
	Урожайность Ц с 1Га	Валовый сбор Ц	Посевная площадь Га	Урожайность Ц с 1Га	Валовый сбор Ц	Посевная площадь Га
Пшеница	21,0	63 000	3000	23,0	75 900	3300
Ячмень	19,0	38 000	2000	20,0	26 000	1300

Средняя урожайность культур в отчетном и плановом периодах была найдена при помощи средней гармонической.

Средняя урожайность в отчетном периоде:

;

=  = 20,2 Ц с 1 Га

Средняя урожайность культур в плановом периоде:

;

=22,1 Ц с 1 Га

Вывод:

средняя урожайность пшеницы в отчетном периоде составляет 21,0 Ц с 1 Га;

средняя урожайность ячменя в отчетном периоде составляет 19,0 Ц с 1 Га.

Средняя урожайность пшеницы в планируемом периоде на 2 Ц с 1 Га, а ячменя на 1 Ц с 1 Га.

Задача 3

Производство чугуна в СССР характеризуется следующими данными:

 

Годы	Производство чугуна, млн.т
1980 1981 1982 1983 1984 1985	107 108 107 110 111 110

Для анализа динамики производства чугуна вычислите:

1)абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 1980 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице;

2)среднегодовое производство чугуна;

3)среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.

4)Постройте график динамики производства чугуна в СССР за 1980 — 1985 гг.

5)Сделайте выводы.

Решение:

1)

Методы нахождения темпов роста:

а) базисный: Тб = Yi/Yo * 100

б) цепной: Тц =Yi/Yi-1 * 100

Методы нахождения темпов прироста:

а) базисный: ∆Тб = ∆Yб/Yб * 100

б) цепной: ∆ Тц = ∆ Yц/Yi-1 *100

Абсолютный прирост:

а) базисный: ∆Yб = Yi – Yo

б) цепной: ∆Yц = Yi – Yi-1

Абсолютное значение 1% прироста:

А% = Yi-1 : 100

2) Среднегодовое производство чугуна:  (средняя арифметическая простая)

Среднегодовое производство чугуна с 1980 по 1985 составило 108.83 млн.т

3) Среднегодовой темп роста производства чугуна:

В среднем за весь период с 1980 по 1985 рост производство чугуна составило 1.0055

Среднегодовой темп прироста производства чугуна:

 

В среднем каждый период производства чугуна увеличивался на 0.0055%

Сведем полученные данные в таблицу.

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения), абсолютного значения 1 % прироста производства чугуна исчисленные базисным и цепным способами:

Динамика производства чугуна в СССР за 1980 — 1985 гг.

Показатели	Единицы измерения	Годы
		1980	1981	1982	1983	1984	1985
Производство чугуна Темп роста - базисный -цепной	млн. т %	107 100 -	108 100,9 100,9	107 100 99	110 102,8 102,8	111 103,7 100,9	110 102,8 99
Абсолютный прирост - базисный - цепной	тыс. руб.	- -	1 1	0 -1	3 3	4 1	3 -1
Темп прироста - базисный -цепной	%	- -	0,9 0,9	0 -0,93	2,8 2,8	3,7 0,9	2,8 -0,9
Абсолютное значение 1% прироста	тыс. руб.	-	1,07	1,08	1,07	1,1	1,11

 

Вывод: производство чугуна в 1985 г. составило 110 млн.т. В 1985 по сравнению с 1980 производство чугуна увеличилось на 3 млн.т или на 2.8% .

Темпы роста и прироста между 1980 г. и 1981 г. составляют 1 млн. т или 100,9%; между 1980 г. и 1982 г. показатели равны, но при этом соотношение 1981 г. и 1982г. показывает, что темп роста был снижен на 1 млн. т или -0,93 %; между 1980 г. и 1983 г. наблюдается темп роста на 3 млн. т или 2,8%; если же рассматривать 1982 г. или 1983 г., то также наблюдается увеличение на 3 млн. т или 2,8 %; между 1980 г. и 1984 г. также заметен рост на 4 млн.т или 3,7 %, в сопоставлении 1984 г. и 1983 г. виден рост на 1 млн.т или 0,9 %.

Абсолютный прирост в базисном методе в 1981 г. равен 1 млн. т, в 1982 г. он остается равным 1980 г., в 1983 г. увеличивается на 3 млн. т, в 1984 г. на 4 млн. т и 1985 г. равен 3 млн. т. Но если мы рассмотрим абсолютный прирост в цепном методе что 1981 г. по отношению к 1980 г. увеличился на 1 млн. т, 1982 г. по отношению к 1981 г. снизился на 1 млн. т, 1983 г. по отношению к 1982 г. увеличен на 3 млн. т , 1984 г. по отношению к 1983 г. увеличен на 1 млн. т, 1985 г. по отношению к 1984 г. снизился на 1 млн. т.

Максимальный прирост наблюдается в 1983 (3 млн.т). Минимальный прирост зафиксирован в 1982 (-1 млн.т).

Абсолютное значение 1 % прироста в 1981 г. составляет 1,07 тыс. руб., в 1982 г. – 1,08 тыс. руб., в 1983 г. – 1,07 тыс. руб., в 1984 г. – 1,1 тыс. руб., в 1985 г. – 1,11 тыс.руб.

В среднем, сопоставив все данные мы заметим, что в производстве чугуна наблюдается положительная динамика, т.е. увеличение показателей роста, прироста, что имеет позитивный характер для данного вида производства.

 

Задача 4

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид	Выработано продукции, тыс.ед		Себестоимость единицы продукции т.руб
продукции	базисный	отчетный	базисный	отчетный
	период	период	период	период
Завод №1
МП-25	4,5	5,0	5,0	4,8
ММ-29	3,2	3,0	8,0	8,2
Завод №2
МП-25	10,6	10,0	7,0	6,6

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции МП-25):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение:

1 а) общий индекс затрат на производство продукции 1 завода

I =  =  = 1,01

∆Z = ∑q₁ ∙ z₁ - ∑q₀ ∙ z₀

∆Z =48,6 – 48,1 = 0,5

За счет всех факторов общие затраты увеличились на 0,5

б) общий индекс себестоимости продукции

I_z=  =  = 0,99

∆Z_z = ∑q₁ ∙ z₁ - ∑q₁ ∙ z₀

∆Z_z = 48,6 - 49 = - 0,4

За счет изменения себестоимости общие затраты снизились на 0.4

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

I_q=  =  = 1,02

∆Z_q = ∑q₁ ∙ z₀ - ∑q₀ ∙ z₀

∆Z_q = 49 – 48,1 = 0,9

За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты увеличились на 3.3

Покажем взаимосвязь индексов

I = Iq ∙ Iz= 0.99 ∙ 1,02 = 1,0098

2)

а) индекс себестоимости переменного состава

Средняя себестоимость за отчетный период

Средняя себестоимость за базисный период

 

За счет всех факторов себестоимость снизилась на 6.31%

б) индекс себестоимости постоянного состава

 

За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость снизилась на 5.26%

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость снизилась на 1.1%