Железобетонные конструкции

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон В45:

Нормативная прочность бетона на сжатие для предельных состояний соответственно первой группы – Rbn=32МПа,

Расчетная прочность бетона на сжатие для предельных состояний второй группы – Rb, ser=32МПа;

Нормативная прочность бетона на растяжение для предельных сотояний первой группы – Rbtn=2,2 МПа;

Расчетная прочность бетона на растяжение для предельных состояний второй группыRbt, ser=2,2МПа;

Расчетная прочность бетона на сжатие для предельных состояний первой группы – Rb=25МПа;

Расчетная прочность бетона на растяжение на растяжение для предельных состояний первой группы – Rbt=1,45МПа;

Начальный модуль упругости бетона при сжатии – Eb=34*10³ МПа;

Арматура А 1000:

Нормативная прочность арматуры на растяжение для первой группы предельных состояний – Rsn=980МПа;

Расчетная прочность арматуры на растяжение для второй группы предельных состояний – Rs, ser=980МПа;

Расчетная прочность арматуры на растяжение для первой группы предельных состояний – Rs=815МПа;

Расчетная прочность арматуры на сжатие для первой группы предельных состояний – Rsc=390МПа;

Модуль упругости продольной арматуры – Es=19*10⁴ МПа;

Предварительное напряжение арматуры:

; (1)

Проверяю условия:

sp=0.05sp, (2)

 

sp=0.05*735=36,75

; (3)

771,75<980 – Условие выполняется;

Предельное отклонение предварительного напряжения:

, (4)

где n – число арматурных стержней=2;

 

; (5)

При проверке по образование трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимаем

 

Предварительное напряжение с учетом натяжений

 

– с учетом потерь.

Расчет пустотной плиты в предельном состоянии первой группы

Расчетный пролет и нагрузки

 

Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаюсь размерами сечения ригеля:

Высота – , (6)

где l – длина ригеля;

Ширина – , (7)

50х20 см-размеры ригеля

При опирании на ригель поверху расчетный пролет:

, (8)

Таблица 1 – Нормативные и расчетные нагрузки на 1м² перекрытия

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/ м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/ м2
Постоянная: многопустотная плита с круглыми пустотами слой цементного раствора, δ=20 мм (ρ=2200 кг/м3 ) керамические плитки, δ=13 мм (ρ=1800 кг/м3)	3000 440 240	1,1 1,3 1,1	3300 570 264
Итого	3680	-	4134
Временная В том числе: длительная кратковременная	5000 2000 3000	1,2 1,2 1,2	6000 2400 3600
Полная нагрузка В том числе: постоянная и длительная кратковременная	8680 7180 1500	- - -	10134 - -

Расчетная нагрузка на 1 м² при ширине плиты 1,533 м.

постоянная

полная

Нормативная нагрузка на 1 м:

постоянная

полная

в том числе постоянная и длительная

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки

; (9)

.

; (10)

От нормативной полной нагрузки

От нормативной постоянной и длительной нагрузок

Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной (7 круглых пустот диаметром 15,9 см) предварительно напряженной плиты:

Рабочая высота сечения:

; (12)

Толщина верхней и нижней полок (22–15,9) 0,5=3,05 см.

Ширина ребер: средних-3,5 см; крайних-4,65 см.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h'ƒ=3 см; отношение h'ƒ/h=3/22=0,14›0,1, при этом в расчет ввожу всю ширину полки b'ƒ=1500 мм;

расчетная ширина ребра

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=72 кНм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

; (13)

.

Нахожу из таблицы III.1 учебника В.Н. Байкова коэффициент ξ=0,07;

; (14)

1,33 см ‹ 3 см – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; η=0,965.

Характеристика сжатой зоны:

; (15)

 

Граничная высота сжатой зоны:

, (16)

 

где в знаменателе формулы ξ_R принимаю 500 МПа, поскольку γb2‹1;

 

; (17)

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

; (18)

здесь η=1,15 – для арматуры класса А-1000;

принимаем γs6=η=1,15.

Вычисляю площадь сечения растянутой арматуры:

; (19)

Принимаю 6Ø10 А-1000, As=4,71см^2.

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Проверяю, требуется ли поперечная арматура по расчету по первому условию:

; (20)

Проверяю, требуется ли поперечная арматура по расчету по второму условию:

 (21)

Для того, чтобы подсчитать Q вычисляем q1:

; (22)

Сравниваем , (23)

Условие выполняется, назначаю С=Сmax=2,5ho;

C=2,5·190=475 мм.

Для определения Q вычисляю:

; (24)

Проверяю прочность бетона по сжатой полосе по условию:

 (25)

где

Условие выполняется

Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

 

Круглое очертание пустот заменяю эквивалентным квадратным со стороной h=0,9в=0,9*1,59=14,3 см. Толщина полок эквивалентного сечения h'f=3 см. Ширина ребра 150–7*14,3=49,9. Ширина пустот 150–49,9=100,1 см. Площадь приведенного сечения Ared=150*22–100,1*14,3=1869 см² (пренебрегаю ввиду малости величиной νАs).

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

 (26)

 

Момент инерции сечения (симметричного):

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

; (27)

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле:

; (28)

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_inf=4,49 см, здесь:

 

; (29)

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаю равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивление по растянутой зоне, согласно формуле:

; (30)

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаю γsp=1.

σ1 – потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

; (31)

σ2 – температурный перепад (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона). В процессе термообработки при подтяжке напрягаемой арматуры, компенсирующей потери от температурного перепада. Принимаю равным 0.

σ3 – деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств. При электротермическом способе натяжения, потери от деформаций анкеров в расчете не учитываю, так как они учтены при определении полного удлинения арматуры. Принимаю равным 0.

σ4 – трение арматуры об огибающие приспособления. Так как огибающих приспособлений в конструкции нет, принимаю равным 0.

σ5 – деформации стальной формы при неодновременном натяжении арматуры на форму. При электротермическом способе натяжения потери от деформаций форм в расчете не учитываю, так как они учтены при определении полного удлинения арматуры.

σ6 – быстронатекающая ползучесть. Рассчитываю по формуле:

, (32)

 

при σbp/Rbp≤α,

где α=0,25+0,025*Rbp=0,25+0,025*22.5=0.813,

σbp – напряжение в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые на уровне центров тяжести сечения продольной арматуры s и s' с учетом потерь от α1 до α5.

Для бетона, подверженного тепловой обработке, значение потерь умножаю на 0,85:

; (33)

Усилие обжатия – ; (34) Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения

 

; (35)

;

Устанавливаю величину передаточной прочности бетона из условия:

Принимаем Rbp=22,5 МПа

Тогда отношение σbp/Rbp=4,03/22,5=0,18.

Вычисляю сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):

Потери от быстронатекающей ползучести при σbp/Rbp=3,4/22,5=0,15‹0,5;

Первые потери:

; (36)

 

σbp/Rbp=0,18

σ8 – усадка бетона класса В45 и ниже. Принимаю равной 60. Для бетона, подверженного тепловой обработке при атмосферном давлении, значение потерь умножаю на 0,85. σ8=0,85*60=51МПа.

σ9 – ползучесть бетона по формуле:

 ; (37)

При σbp/Rbp≤0,75. Для бетона, подверженного тепловой обработке при атмосферном давлении, значение потерь умножаю на 0,85.

Вторые потери:

; (38)

 

Полные потери:

; (39)

 

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

; (40)

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

 

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования третьей категории, принимаю значение коэффициентов надежности по нагрузке γf=1; М=61,5кНм. М≤Мcrc. Вычисляю момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:

; (41)

где ; (42)

Поскольку М=61,5›Мcrc=50кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяю, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp=1,14 (момент от веса плиты не учитываю). Расчетное условие:

 

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная a_crc=0,4 мм, продолжительная a_crc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М=50,8кНм; полной М=61,5кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок расчитываю по формуле:

, (43)

где z1 – плечо внутренней пары сил:

 

; (44)

 

Ws – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре:

 

; (45)

.

Т.к. усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры, e_sn=0.

;

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

Вычисляю по формуле:

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

, (46)

где ; (47)

 

;

.

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

; (48)

 

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

Расчет прогиба плиты

Прогиб определяю от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=3 см. вычисляю параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=50,8кНм; суммарная предельная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γsp=1, Ntot=P2=266кН; эксцентриситет es, tot=M/Ntot=5080000/266000=19 см; коэффициент φ_l=0,8 – при длительном действии нагрузок; по формуле:

; (49)

принимаю φm=1;

коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, по формуле:

; (50)

Вычисляюкривизну оси при изгибе по формуле:

; (51)

 

ψb=0,9; λb=0,15 – при длительном действии нагрузок; Ab=216*3=648см^2.

Вычисляю прогиб по формуле:

; (52)

Определение усилий в ригеле поперечной рамы

Расчетная схема рамы и нагрузки

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов – шарнирами, расположенными по концам стоек, – в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.

Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной, от ребристых плит при числе ребер в пролете ригеля более четырех – также равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам, в примере – 6 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в таблице 1.3.1.

Вычисляю постоянную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=0,95:

От веса ригеля сечением 0,25х0,55 (ρ=2500 кг/см3) с учетом коэффициентов надежности γf=1,1 и γn=0,95:

Итого:

Временная с учетом γn=0,95:

в том числе длительная:

и кратковременная:

Полная нагрузка:

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты вычисляю для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко, по формуле:

Таблица 1.5.1 – Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения

Схема загружения	Опорные моменты, кНм
	М12	М21	М23	М32
	-0,035*27,4* *6,6*6,6=-42	-0,098*27,4* *6,6*6,6=-117	-0,09*27,4* 6,6*6,6=-107	-107
	-0,044*33,4* *6,6*6,6=-64	-0,063*33,4* *6,6*6,6=-92	-0,062*33,4* *6,6*6,6=-39	-39
	0,009*33,4* *6,6*6,6=2	-0,035*33,4* *6,6*6,6=-51	-0,062*33,4* *6,6*6,6=-90	-90
	-0,034*33,4* *6,6*6,6=-49	-0,114*33,4* *6,6*6,6=-166	-0,103*33,4* *6,6*6,6=-150	-0,047*33,4* *6,6*6,6=-68
1+2	-106	-209	-146	-146
1+3	-40	-168	-197	197
1+4	-91	-283	-257	-175

Таблица 1.5.2 – Ординаты моментов для свободнолежащей балки

Схема загружения	х	х при l=6,6 м	l-x	l-x при l=6,6 м	Мх=qx (l-x)/2, кНм	Mx=(q+v)*x*(l-x)/2, кНм
	0 0,2l 0,4l 0,5l 0,6l 0,8l l	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6	l 0,8l 0,6l 0,5l 0,4l 0,2l 0	6,6 5,28 3,96 3,3 2,64 1,32 0	0 95,48 143,23 149,19 143,23 95,48 0	0 211,88 317,81 331,06 317,81 211,88 0

Таблица 1.5.3 – Определение пролетных моментов в неразрезном ригеле

Схема загружения, опорные моменты, кНм	х, м	х/l		(l-x) /l		Ординаты изгибающих моментов в крайнем (среднем) пролете, кНм
						Мх		М12(23)*(l-x)/l		M21(32)*x/l			M*
1+2 М12=-106 М21=-209	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1		1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 211,88 317,81 331,06 317,81 211,88 0		-106 -84,8 -63,6 -53 -42,4 -21,2 0		0 -41,8 -83,6 -104,5 -125,4 -167,2 -209			-106 85,28 170,61 173,56 150,01 23,48 -209
1+3 М12=-40 М21 =-168	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1		1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 95,48 143,23 149,19 143,23 95,48 0		-40 -32 -24 -20 -16 -8 0		0 -33,6 -67,2 -84 -100,8 -134,4 -168			-40 29,88 52,03 45,19 26,43 -46,92 -168
1+4 М12=-91 М21 =-283	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1		1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 211,88 317,81 331,06 317,81 211,88 0		-91 -72,8 -54,6 -45,5 -36,4 -18,2 0		0 -56,6 -113,2 -141,5 -169,8 -226,4 -283			-91 82,48 150,01 144,06 111,61 -32,72 -283
1+2 М23=-146 М32 =-146	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6		0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1		1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 95,48 143,23 149,19 143,23 95,48 0		-146 -116,8 -87,6 -73 -58,4 -29,2 0		0 -29,2 -58,4 -73 -87,6 -116,8 -146	-146 -50,52 -2,77 3,19 -2,77 -50,52 -146
1+3 М23=-197 М32 =-197	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6		0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1		1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 211,88 317,81 331,06 317,81 211,88 0		-197 -157,6 -118,2 -98,5 -78,8 -39,4 0		0 -39,4 -78,8 -98,5 -118,2 -157,6 -197	-197 14,88 120,81 134,06 120,81 14,88 -197
1+4 М23=-257 М32 =-175	0 1,32 2,64 3,3 3,96 5,28 6,6		0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1		1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 211,88 317,81 331,06 317,81 211,88 0		-257 -205,6 -154,2 -128,5 -102,8 -51,4 0		0 -35 -70 -87,5 -105 -140 -175	-257 -28,72 93,61 115,06 110,01 20,48 -175

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М₂₁ и М₂₃ по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляю выравнивающую эпюру моментов (приложение 1-б) так, чтобы уравнялись опорные моменты М₂₁=М₂₃ и были обеспечены удобства армирования опорного узла. Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

Опорные моменты ригеля по грани колонны

На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчетным. При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, то есть при больших отрицательных моментах в пролете.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М_(23),1:

1)  по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

; (56)

2)  по схеме загружения 1+2:

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры равен:

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

; (57)

Поперечные силы ригеля

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаю значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайне опоре:

на средней опоре слева по схеме загружения 1+4:

На средней опоре справа по схеме загружения 1+4:

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения подбираю по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля затем проверяю по пролетному моменту так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ ‹ ξу и исключалось переармированное неэкономичное сечение. При ξ=0,35, значение Ао=0,289.

Определяю рабочую высоту сечения:

; (58)

h=ho+a=48+4=52 см; принимаю h=55 см.

Произвожу подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете

М=174кНм; ho=55–6=49 см; вычисляю:

; (59)

По таблице III.1 (учебник В.Н. Байкова «Железобетонные конструкции) η=0,82;

; (60)

.

Принимаю 4Ø18 А-IVC с As=10,18см2.

Сечение в среднем пролете

М=134,06кНм.

η=0,87;

Принимаю 4Ø16 A-IVC с As=8,04см2.

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливается по эпюре моментов, принимаю 2Ø16 A-IVC с As=4,02см2.

Сечение на средней опоре

М=169,4кНм; ho=55–4=51 см;

η=0,845;

Принимаю 2Ø25 A-IVC с As=9,82см2.

Сечение на крайней опоре

М=99кНм;

η=0,915;

Принимаю 2Ø18 A-IVC с As=5,09см2.

Расчет прочности по сечениям, наклонным к продольной оси

Проверяю, требуется ли поперечная арматура по расчету, по первому условию:

; (61)

230000≤286875 Н.

Проверяю, требуется ли поперечная арматура по расчету, по второму условию:

; (62)

; (63)

Сравниваем ; (64)

44,1≤51,84 кН/м;

Условие выполняется, поэтому назначаю:

; (65)

 

; (66)

173773≤68850 кН.

Так как второе условие не выполняется, определяю минимальную поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над наклонной трещиной:

; (67)

; (68)

; (69)

 (70)

где N для непреднапряженных элементов равен 0;

;

Определяю погонное усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

 (71)

Для обеспечения прочности по наклонному сечению на участке между соседними хомутами проверяю условия:

; (72)

Вычисляю момент, воспринимаемый бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения:

 (74)

где =2;

Определяем С:

 (75)

Сравниваю:

 (76)

Вычисляю Qb, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над расчетными наклонными сечениями:

 (77)

Проверяю условие:

 (78)

Вычисляю поперечную силу в вершине наклонного сечения:

 (79)

Определяю длину проекции расчетного наклонного сечения:

 (80)

Проверяю условия:

 (81)

Вычисляю поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

 (82)

Проверяю условия прочности в наклонном сечении:

 (83)

Проверяю прочность бетона по сжатой полосе по условию:

 (84)

где ;

.

Определение усилий в средней колонне

Определение продольных сил от расчетных нагрузок

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 6,6х6,1 м^2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания , от ригеля , от стойки сечением 0,3х0,3 м² и длиной l=6 м . Итого

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом , в том числе длительная , кратковременная

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли т плит 5 кН/м² составит ; от ригеля – 20,74кН, от стойки – 14,1 кН. Итого

Временная нагрузка – снег для III снегового района при коэффициентах надежности по нагрузке  и по назначению здания :  в том числе длительная  кратковременная

Продольная сила колонны первого этажа рамы от длительной нагрузки ; то же, от полной нагрузки .

Продольная сила колонны подвала от длительных нагрузок , то же от полной нагрузки .

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

Вычисляю опорные моменты ригеля перекрытия подвала – первого этажа рамы. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет . Вычисляю максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок   при действии полной нагрузки  

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках  при полной нагрузке

Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок  от полной нагрузки

Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нагрузок от полной нагрузки

Вычисляю изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам. От длительных нагрузок  изгибающие моменты колонн подвала  первого этажа  От полных нагрузок  изгибающие моменты колонн подвала  первого этажа

Расчет прочности средней колонны

Характеристики прочности бетона и арматуры

Класс тяжелого бетона В20 и класс арматуры А-III принимаются такие же, как и для ригеля.

Колонна подвала

Две комбинации расчетных усилий:

1. , в том числе от длительных нагрузок и соответствующий момент , в том числе от длительных нагрузок

2. , в том числе  и соответствующее загружению 1+2 значение , в том числе .

Подбор сечений симметричной арматуры  выполняю по двум комбинациям усилий и принимаю большую площадь сечения. Анализом усилий устанавливаю одну расчетную комбинацию и по ней выполняю подбор сечений арматуры. Рабочая высота сечения  ширина b=30 см.

Эксцентриситет силы

Случайный эксцентриситет:  или

Поскольку эксцентриситет силы  больше случайного эксцентриситета  он и принимается для расчета статически неопределимой системы.

Значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке  при полной нагрузке

Отношение  – следует учитывать влияние прогиба колонны, где  – радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием  (без предварительного напряжения) с учетом, что , принимает вид:

 (85)

где ;

 принимаю ;

Вычисляю коэффициент η по формуле:

 (86)

Значение е равно

Определяю граничную высоту сжатой зоны по формуле:

 (87)

где

Вычисляю:

 (88)

 (89)

 (90)

где

Определяю площадь арматуры по формуле:

 (91)

Принимаю 2Ø28 А-IIIс As=12,32 см^2; – для определения Ncr было принято  – перерасчет можно не делать.

Консоль колонны

Опорное давление ригеля Q=213 кН; бетон класса В20, Rb=11,5МПа,  арматура класса А-III, Rs=365 МПа, Rsw=290 МПа.

Принимаю длину опорной площадки l=20 см при ширине ригеля l_bm=25 см и проверяю условие:

Вылет консоли с учетом зазора С=5 см составит  при этом расстояние

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаю равной  при угле наклона сжатой грани  высота консоли у свободного края  при этом h1=20 см≈h/2=45/2=22,5 см. рабочая высота сечения консоли  Поскольку l1=25 см<0,9ho=0,9·42=37 см, консоль короткая.

Проверяю высоту сечения короткой консоли в опорном сечении по условию:

 (92)

 (93)

Q=252кН>213кН, условие удовлетворяется.

Изгибающий момент консоли у грани колонны

Площадь сечения продольной арматуры консоли подбираю по изгибающему моменту у грани консоли, увеличенному на 25%, по формуле, принимаем η=0,9:

 (94)

Принимаю 2Ø14 А-III с As=3,08 см^2.

Короткие консоли высотой сечения  армируются горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями.

Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину отрезка lw,  принимаю 2Ø14 A-III с Ai=4,62см^2. условие di≤25 мм соблюдается. Длина отгибов  Условие di=16 мм≤(1/15) li=19 мм также соблюдается.

Горизонтальные хомуты принимаем Ø6 A-I. Шаг хомутов  принимаю s=10 см<15 см.

Конструирование арматуры колонны

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры Ø28 мм и в подвале и первом этаже здания равен 8 мм; принимаю Ø8 мм А-III с шагом s=300 мм по размеру стороны сечения колонны b=300 мм, что менее 20d=20·28=560 мм. Колонна четырехэтажной рамы члениться на два элемента длиной в два этажа каждый. Стык колонн выполняется на ванной сварке выпусков стержней с обетонировкой, концы колонн усиливаются поперечными сетками. Элементы сборной колонны должны быть проверены на усилия, возникающие на монтаже от собственного веса с учетом коэффициента динамичности и по сечению в стыке.

Фундамент колонны

Сечение колонны 30х30 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте:

1.

2.

Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитываем как центрально загруженный. Расчетное усилие N=1498кН, усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке , нормативное усилие

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные, условное расчетное сопротивление грунта Ro=0,25 МПа; бетон тяжелый класса В12,5; Rbt=0,66МПа; арматура класса А-II; Rs=280МПа. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах

Высоту фундамента предварительно принимаю равной Н=90 см; глубина заложения фундамента Н1=105 см.

Площадь подошвы фундамента определяю предварительно по формуле:

 (95)

Размер стороны квадратной подошвы . Приравниваю размер а=2,4 м. давление на грунт от расчетной нагрузки

Рабочая высота фундамента из условия продавливания по выражению:

 (96)

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1.  продавливания

2.  заделки колонны в фундаменте

3.  анкеровки сжатой арматуры колонны Ø22 А-III в бетоне колонны класса В20

Принимаю окончательно фундамент высотой Н=90 см, ho=86 см – трехступенчатый (30, 30, 30 см). Толщина дна стакана 20+5=25 см.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента Ho2=30–4=26 см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении III–III. Для единицы ширины этого сечения (b=100 см)

 – условие прочности удовлетворяется.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях I–I и II–II по формулам:

Площадь сечения арматуры:

Принимаю нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 24Ø10 А-II с Аs=18,84см^2. проценты армирования расчетных сечений: