Основы радиоэлектроники и схемотехники

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Контрольная работа по курсу

"Основы радиоэлектроники и схемотехники"

2009

Задание 1

Дано:

Uвых = 10 В

Iн = 40 мА

DUвых = 10 мВ

Рассчитать стабилизированный источник питания с мостовой схемой выпрямителя.

Решение:

1. Выберем стабилитрон VD5 исходя из следующих условий:

 

Uст = Uвых

Iст > Iн

 

Данным условиям удовлетворяет стабилитрон КС510А, параметры которого приведем в таблице 1.

Таблица 1

Uст, В	Iстmin, мА	Iстmax, мА	rст, Ом	aUст, %/0C
10	1	79	20	+0,08

2. Так как ток Iн = 40 мА, то зададимся коэффициентом стабилизации Kст = 60.

3. Определим амплитуду пульсаций на входе стабилизатора

Kст = DUвхст/DUвых

DUвхст = Kст×DUвых = 60×0,01 = 0,6 (В)

 

4. Определим сопротивление гасящего резистора, обеспечивающее требуемый коэффициент стабилизации:

Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rг, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления имеет резистор с номиналом 1,2 кОм.

5. Определим рабочий ток стабилитрона:

 

Iстmin £ Iст £ (Iстmax-Iн)

Iст = 79-40 = 39 (мА)

6. Определим ток гасящего резистора:

 

Iг = Iст + Iн = 39 + 40 = 79 (мА)

 

7. Определим сопротивление нагрузки:

Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rн, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления имеет резистор с номиналом 240 Ом.

8. Необходимое постоянное напряжение на входе стабилитрона равно:

 

Uвхст = Uвых + IгRг = 10 + 0,079×1200=94,8 (В)

9. Рассчитаем температурный уход выходного напряжения стабилизатора при изменении температуры на +50⁰.

10. Результаты расчета сведем в таблицу 2

Таблица 2

Тип стабилитрона	Uвхст, В	DUвхст, мВ	Uвых, В	DUст, мВ	DUвых, мВ	Iст, мА	Iг, мА	Кст	Rн, Ом	Rг,Ом
КС510А	94,8	600	10	400	10	39	79	60	240	1200

11. Для расчета выпрямителя исходными данными являются следующие рассчитанные параметры стабилизатора:

 

Uвыхвыпр = Uвхст = 94,8 (В)

DUвыхвыпр = DUвхст = 0,6 (В)

Iнвыпр m = Iг = 79 (мА)

12. Определим амплитуду входного напряжения выпрямителя:

 

Uвхm = Uвхст + DUвхст + Uпр,

где Uпр – падение напряжения на прямосмещенном диоде выпрямителя.

Примем падение напряжения на одном диоде Uпр = 1 В. Поскольку в мостовой схеме два прямосмещенных диода включенных последовательно, то падение напряжения будет равно 2 В. Отсюда амплитуда входного напряжения выпрямителя равна:

 

Uвхm = 94,8 + 0,6 + 2 » 98 (В)

13. Рассчитаем емкость конденсатора, при этом частоту входного напряжения примем равной f=50Гц:

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C, ближайшим к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 1500 мкФ.

14. Определим амплитуду обратного напряжения на диоде для мостовой схемы:

 

Umобр = Uвх m = 98 (В)

15. По рассчитанным параметрам выберем диоды для схемы выпрямителя причем:

 

Iнвыпр m < Iпрmax

Umобр < Uобрmax

Результаты расчета сведем в таблицу 3.

Таблица 3

Тип диода	С, мкФ	Umобр, В	Uвхm, В
КД226А	1500	98	98

Задание 2

 

Усилительный каскад с ОЭ

Решение:

1. Для обеспечения стабилизации рабочей точки падение напряжения на резисторе Rэ выбираем из условия:

 

Uэ = IэRэ = 0,2Uкэ = 0,2×9 = 1,8 (В)

2. Напряжение питания для обеспечения максимального значения амплитуды неискаженного выходного сигнала выберем исходя из следующего условия:

 

Uип = 2Uкэ + Uэ = IкRк + Uкэ +Uэ = 2×9 + 1,8 = 19,8 (В)

3. Сопротивления резисторов RЭ и RК находим по выражениям

 

Rк = (Uип - Uкэ - Uэ ) / Iк =(19,8-9-1,8)/0,008 = 1125 (Ом) ,

Rэ = Uэ/Iэ,

т.к. можно считать, что Iэ » Iк, то сопротивление Rэ будет равно:

 

Rэ » Uэ/Iк » 1,8/0,008 » 225 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов Rк и Rэ, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 1,1 кОм и 220 Ом соответственно.

4. Определим ток базы

 

Iб = Iк/ h21э

Определим по справочнику коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда

 

Iб = 0,008/300 » 27 (мкА)

5. Определим потенциал базы транзистора:

 

Uб = Uбэ + Uэ,

где напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно принять Uбэ = 0,6 В.

 

Uб = 0,6 + 1,8 = 2,4 (В)

6. Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток базы:

 

Iд = 10×Iб = 10×27×10^-6 = 0,27 (мА)

7. Находим сопротивления R1 и R2:

 

R1 = (Uип-Uб)/(Iд + Iб) = (19,8 – 2,4)/(270×10^-6 + 27×10^-6) = 74747 (Ом)

R2 = Uб/Iд = 2,4/270×10^-6 = 8888 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 75 кОм и 9,1 кОм соответственно.

8. Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц уменьшается не более чем в 2 раз.

 

где Rвх - входное сопротивление каскада.

где  - входное сопротивление транзистора

Значения DUбэ и DIб определим по входным характеристикам транзистора

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 68 мкФ.

 

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора Cэ, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 470 мкФ.

9. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по току:

10. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по напряжению:

где rэ – дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.

где Iэ0 – ток эмиттера в рабочей точке Iэ0 » Iк,

j_т – тепловой потенциал равный 26 мВ.

11. Определим сквозной коэффициент усиления по напряжению:

12. Определим выходное сопротивление:

Определим выходную проводимость транзистора h22э по выходным характеристикам

∆Iк

13. Определим нижние граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и Сэ:

14. Определим коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:

, где n = 1, 2, 3

Мн1 = 1,21

Мн2 = 1,23

Мн3 = 1,26

15. Определим верхние граничные частоты:

где Сэ и Ск справочные данные емкостей переходов транзистора равные 15 пФ и 6 пФ соответственно.

 

Скэкв = (Ku + 1)Ск = (72,5+1)∙6∙10^-12 = 441 (пФ)

(Гц)

(Гц)

16. Определим коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:

, где n = 1, 2

Мв1 = 1,000004

Мв2 = 1,00005.

 

Расчет каскада с ОБ

 

 

1. Для обеспечения стабилизации рабочей точки падение напряжения на резисторе Rэ выбираем из условия:

 

Uэ = IэRэ = 0,2Uкэ = 0,2×9 = 1,8 (В)

2. Напряжение питания для обеспечения максимального значения амплитуды неискаженного выходного сигнала выберем исходя из следующего условия:

 

Uип = 2Uкэ + Uэ = IкRк + Uкэ +Uэ = 2×9 + 1,8 = 19,8 (В)

3. Сопротивления резисторов Rэ и Rк находим по выражениям

 

Rк = (Uип - Uкэ - Uэ ) / Iк =(19,8-9-1,8)/0,008 = 1125 (Ом) ,

Rэ = Uэ/Iэ,

т.к. можно считать, что Iэ » Iк, то сопротивление Rэ будет равно:

 

Rэ » Uэ/Iк » 1,8/0,008 » 225 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов Rк и Rэ, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 1,1 кОм и 220 Ом соответственно.

4. Определим ток базы

 

Iб = Iк/ h21э

Определим по справочнику коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда

 

Iб = 0,008/300 » 27 (мкА)

5. Определим потенциал базы транзистора:

 

Uб = Uбэ + Uэ,

где напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно принять Uбэ = 0,6 В.

 

Uб = 0,6 + 1,8 = 2,4 (В)

6. Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток базы:

 

Iд = 10×Iб = 10×27×10^-6 = 0,27 (мА)

7. Находим сопротивления R1 и R2:

 

R1 = (Uип-Uб)/(Iд + Iб) = (19,8 – 2,4)/(270×10^-6 + 27×10^-6) = 74747 (Ом)

R2 = Uб/Iд = 2,4/270×10^-6 = 8888 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 75 кОм и 9,1 кОм соответственно.

8. Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц уменьшается не более чем в 2 раз.:

 

где Rвх - входное сопротивление каскада включенного по схеме с ОБ;

Rвых – выходное сопротивление каскада включенного по схеме с ОБ.

 

Rвых = Rк = 1100 (Ом)

где  - входное сопротивление транзистора

где rэ – дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.

h21б – коэффициент передачи по току для схемы с ОБ.

где Iэ0 – ток эмиттера в рабочей точке Iэ0 » Iк,

j_т – тепловой потенциал равный 26 мВ.

h21б = Iк/Iэ = Iк/(Iк+Iб) = 8/8,027 = 0,99

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.

 

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 15 мкФ.

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора Cэ, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 10 мкФ.

9. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по току:

10. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по напряжению:

13. Определим нижние граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и Сэ:

14. Определим коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:

, где n = 1, 2, 3

Мн1 = 1,41

Мн2 = 1,44

Мн3 = 1,4

15. Определим верхние граничные частоты:

где Сэ и Ск справочные данные емкостей переходов транзистора равные 15 пФ и 6 пФ соответственно.

 

Скэкв = (Ku + 1)Ск = (71+1)∙6∙10^-12 = 432 (пФ)

(Гц)

 

16. Определим коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:

, где n = 1

Мв1 = 1,0000002

Мв2 = 1,00005

Расчет каскада с ОК

 

 

Решение

1. Вычисляем максимально возможное значение амплитуды тока нагрузки, соответствующее идеальному согласованию, когда Uвых = Eг:

2. Выбираем рабочую точку БТ:

 

Iэ = 1,3Iн = 1,3×5,3 = 6,89 (мА)

Uкэ = Uэ = IэRэ = Uип/2 = 15/2 = 7,5 (В)

3. Сопротивление резистора Rэ находим по формуле:

 

Rэ = Uэ/Iэ = 7,5/0,00689 =1088 (Ом),

Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rэ, ближайшим к рассчитанным значениям сопротивления обладает резистор с номиналом 1,1 кОм

4. Определим ток базы

 

Iб = Iэ/ h21э

Определим по справочнику коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда

 

Iб = 0,00689/300 » 23 (мкА)

5. Определим потенциал базы транзистора:

 

Uб = Uбэ + Uэ,

где напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно принять Uбэ = 0,6 В.

 

Uб = 0,6 + 7,5 =8,1 (В)

6. Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток базы:

 

Iд = 10×Iб = 10×23×10^-6 = 0,23 (мА)

7. Находим сопротивления R1 и R2:

 

R1 = (Uип-Uб)/(Iд + Iб) = (15 – 8,1)/(230×10^-6 + 23×10^-6) = 27272 (Ом)

R2 = Uб/Iд = 8,1/270×10^-6 = 30000 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями обладают резисторы с номиналами 27 кОм и 30 кОм соответственно.

8. Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц:

 

где Rвх - входное сопротивление каскада включенного по схеме с ОК;

Rвых – выходное сопротивление каскада включенного по схеме с ОК.

 

Rвых = 17 (Ом)

где  - входное сопротивление транзистора

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 6,8 мкФ.

 

Выберем из ряда с отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.

9. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по току:

10. Рассчитаем коэффициент усиления каскада по напряжению:

13. Определим нижние граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и Сэ:

14. Определим коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:

, где n = 1, 2, 3

Мн1 = 1,41

Мн2 = 1,35

15. Определим верхние граничные частоты:

Ск справочные данные емкости перехода транзистора равная 6 пФ:

 

16. Определим коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:

, где n = 1, 2, 3

Мв1 = 1,000003

Мв2 = 1,00002

Мв3 = 1,000002

 

Задание 3

 

Решение:

1. По заданным Uип и Uвыхmax определим Rк

 

Uип экв = Uип×Rн /(Rк + Rн ),

Rк экв = Rк×Rн /(Rк + Rн ).

Uвыхmax = Uип экв - Iкб0 Rк экв

Поскольку ток Iкб0 = 0,05 мкА (см. приложение 3), то выразив Rк из формул имеем:

 

Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rк, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления обладает резистор с номиналом 2,0 кОм.

2. По известному Rк определим Uип экв и Rк экв

 

Uип экв = Uип×Rн /(Rк + Rн ) = 15×8200/(2000+8200) = 12,06 (В),

Rк экв = Rк×Rн /(Rк + Rн) = 2000×8200/(2000+8200) = 1608 (Ом).

3. На семействе выходных ВАХ БТ построим нагрузочную прямую, описываемую уравнением

 

Iк(Uкэ) = (Uип экв – Uкэ) Rк экв

По координатам точек пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками, соответствующими токам базы Iб = Iб';Iб'';…, определяются значения напряжения коллектор – эмиттер, которое является выходным Uкэ = Uвых . Далее по входной характеристике БТ Iб = f (Uбэ) при Uкэ > 0 для тех же значений тока базы находятся соответствующие напряжения база-эмиттер Uбэ = Uбэ';Uбэ'';… .

Входное напряжение рассчитывается согласно выражению

По известным U⁰вых, U¹вых и U⁰пор, U¹пор построим передаточную характеристику

4. Определим значения тока коллектора и базы Iкн, Iбн, соответствующие режиму насыщения, а также значение тока базы Iбm при максимальном значении входного напряжения Uвхm.

Iкн = (Uипэкв – U⁰вых)/Rкэкв = (12,06 - 0,32)/1608 = 7,3 (мА)

Iбн = (Uипэкв - U⁰вых)/(Rкэкв×h21э) = (12,06 – 0,32)/300×1608 = 24 (мкА)

S = Iбm/Iбн

Iбm = S×Iбн = 2×24 = 48 (мкА)

Uвхm = 1,1 U¹пор = 1,1×9 = 9,9 (В)

выпрямитель каскад коллектор резистор

5. Определим сопротивление резистора R1:

 

R1 = (U¹пор - U⁰пор)/Iбm = (9-2)/0,000048 = 145833 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора R1, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления обладает резистор с номиналом 150 кОм.

6. Определим сопротивление R2

 

U⁰пор = (Uбэпор(R1+R2)+UсмR1)/R2

Выразим R2 и приняв Uбэпор = 0,6 В имеем:

 

R2 = (Uбэпор+Uсм)R1/(U⁰пор-Uбэпор) = (0,6+4)×150000/(2-0,6) = 492857 (Ом)

Выберем из ряда с отклонением 5% реальное сопротивление резистора R2, ближайшим к рассчитанному значению сопротивления обладает резистор с номиналом 510 кОм.

7. Рассчитаем быстродействие транзисторного ключа:

 

tвкл = t_вклln(S/(S-1))

где t_вкл – постоянная времени включения, определяемая выражениями

 

t_вкл = t_h21э + t_к

t_h21э = 1/(2pf_h21э) = 1/(2p× 100×10⁶) = 1,6 (нс)

t_к = (Cк + Cн )Rкэкв = (6×10^-12 + 0,1×10^-9)×1608 = 0,17 (мкс)

t_вкл = 1,6×10^-9 + 0,17×10^-6 = 0,172 (мкс)

tвкл = 0,172×ln(2) = 0,12 (мкс)

tзад выкл = (t_h21э/2)ln((Iб+Iбобр)/(Iбн+Iбобр))

Iбобр = Uсм/R2 = 4/510000 = 7,8 (мкА)

Iб = Iкбm = 48 (мкА)

tзад выкл = 0,8×10^-9×ln((48+7,8)/(24+7,8)) = 0,45 (нс)

tсп = t_h21эln(1+Iбн/Iбобр) = 1,6×10^-9ln(1+24/7,8) = 2,25 (нс)

tнрU = 2,3t_к = 2,3×0,17 = 0,391 (мкс)