Характеристика развития Приволжского федерального округа

Содержание

Статистика предприятия, населения, инвестиций

Статистическое наблюдение

Сводка и группировка статистических данных

Аналитическая группировка

Абсолютные, относительные и средние величины

Множественная регрессия

Множественный коэффициент корреляции:

Список литературы

 
Статистика предприятия, населения, инвестиций

Центр экономической деятельности в условиях рыночного хозяйства перемещается к основному звену всей экономики - предприятию. На предприятии решаются вопросы объема и ассортимента выпускаемой продукции, выбора поставщиков и покупателей, формирования цен, экономического расходования ресурсов, принятия кадров, высокопроизводительной техники и технологии.

Предприятие - самостоятельный хозяйственный субъект экономики, производящий продукцию, выполняющий работы и оказывающий услуги в целях удовлетворения общественных потребностей и получения прибыли.

Предприятие как самостоятельная система является главным звеном общественного производства, где происходит непосредственное решение основной экономической задачи национальной экономики. Создание продуктов и оказание услуг происходит посредством определенных технологических процессов, орудий труда, материалов, навыков людей и их знаний, основанных на разделении и кооперации общественного труда. Предприятие предоставляет рабочие места, выплачивает заработную плату, путем выплаты налогов участвует в осуществлении государственных социальных программ. Именно на предприятии происходит процесс производства продукции, происходит непосредственная связь работника со средствами производства. Предприятие самостоятельно осуществляет свою деятельность, распоряжается выпускаемой продукцией, полученной прибылью и других обязательных платежей.

Статистика предприятия - часть экономической статистики, показывающая статистические финансовые показатели отдельного предприятия. Статистика предприятия касается всех его процессов - от потребления исходного материала, до готовой продукции, ее реализации и места на рынке.

Статистическое изучение предпринимательства начинается с определения перечней прошедших государственную регистрацию коммерческих организаций, индивидуальных предпринимателей, крестьянских (фермерских) хозяйств. Такая информация имеется в Едином государственном регистре предприятий и организаций, а также в регистрах государственной налоговой службы. Далее из этих перечней выбираются фактически действующие юридические лица, индивидуальные предприниматели и фермеры. Полученное в результате такого отбора множество юридических лиц, индивидуальных предпринимателей и фермеров образует генеральную совокупность объектов, на основе которой проводятся сплошные или выборочные статистические наблюдения.

Для ее формирования используются различные источники информации. В частности, считаются фактически действующими и включаются в состав генеральной совокупности все организации, которые представили в органы государственной статистики годовую бухгалтерскую отчетность за предыдущий год, а также новые организации, зарегистрированные в текущем году. Такой подход достаточно надежен, поскольку в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации "О бухгалтерском учете" от 21 ноября 1996 г. все организации, за исключением бюджетных, представляют годовую бухгалтерскую отчетность органам государственной статистики по месту их регистрации. Индивидуальные предприниматели и организации, являющиеся субъектами малого предпринимательства и имеющие численность работников менее 15 человек, бухгалтерскую отчетность в органы статистики, как правило, не представляют, поэтому сведения о них вносятся в генеральную совокупность объектов статистического наблюдения по данным государственной налоговой службы или других источников.

Задачи статистики предприятий:

систематическое наблюдение за динамикой роста объёма производства продукции;

наблюдение за ассортиментом, качеством продукции;

проверка ритмичности работы предприятия;

выявление резервов увеличение выпуска продукции;

определение индексов производительности труда, себестоимости продукции материальных затрат;

выявление резервов роста прибыли и рентабельности.

Население - объект изучения и демографии, которая устанавливает общие закономерности их развития, рассматривая его жизнедеятельность во всех аспектах: историческом, политическом, экономическом, социальном, юридическом, медицинском и статистическом. При этом надо иметь в виду, что по мере развития знаний об объекте открываются его новые стороны, становящиеся отдельным объектом познания.

Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное.

Информация о населении включает его естественный прирост, его естественное движение, его профессиональный состав, возрастной состав, численность трудоспособного населения. Единицей наблюдения или единицей учета в статистике населения может быть как отдельный человек, так и семья, а также домохозяйство и населенный пункт.

Основным источником информации о населении является текущий учет (сплошная перепись) населения, который, как правило, проводится раз в десять лет. Отдельные сведения собираются на основе выборочной переписи населения. При переписи населения учитываются две категории населения: наличное население (лица, фактически находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте, включая временно проживающих) и постоянное население (лица, для которых данный населенный пункт является местом постоянного проживания, включая временно отсутствующих).

В ходе статистического обследования населения определяется численность населения на момент проведения переписи. Сведения о населении очень важны для социально-экономического статистического анализа, являются базисом основных показателей, таким образом статистика населения тесно связана со статистикой предприятий.

Статистика населения решает ряд задач:

определение численности населения. Но часто требуется знать численность населения отдельных континентов и их частей, различных стран, экономических регионов стран, административных регионов. При этом ведется не простой арифметический, а особый - статистический счет - счет категорий населения. Статистически устанавливается число рождений, смертей, браков, случаев прекращения брака, численность прибывших и убывших мигрантов, т.е. определяется объем совокупности.

установление структуры населения, демографических процессов. Внимание здесь прежде всего обращается на деление населения по полу, возрасту, уровню образования, профессиональному, производственному признаку, по принадлежности к городскому и сельскому.

изучение взаимосвязей, имеющих место в самом населении между его различными группами и исследование зависимости процессов, происходящих в населении от факторов среды, в которой эти процессы протекают.

рассмотрение динамики демографических процессов. При этом характеристика динамики может быть дана как изменение численности населения и как изменение интенсивности процессов, происходящих в населении во времени и пространстве.

статистика населения открывается при прогнозах его численности и состава на будущее время. Предоставление данных о прогнозе численности населения на ближайшую и далекую перспективу.

Статистика населения - наука, изучающая количественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их качественной стороной.

Совокупность долговременных затрат финансовых, трудовых и материальных ресурсов с целью увеличения накоплений и получения прибыли называется инвестициями.

Инвестиционная деятельность изучается как в рамках отдельно взятой организации или фирмы, так и для всего государства в целом. Процесс инвестирования играет важную роль в экономике любой страны. Инвестирование в значительной степени определяет экономический рост государства, занятость населения и составляет существенный элемент базы, на которой основывается экономическое развитие общества. Поэтому проблема, связанная с эффективным осуществлением инвестирования, заслуживает серьезного внимания.

Инвестиционная деятельность представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации. Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций в основной капитал, являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности. Инвестирование в ценные бумаги или финансовые активы преследует цель получения прибыли.

Статистическое изучение инвестиций направлено на решение следующих задач:

Определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменений;

Определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности.

Комплексное экономико-статистическое изучение инвестиционной деятельности включает в себя как всестороннюю характеристику отдельных ее сторон и аспектов, так и выявление и оценку присущих ей общих тенденций. В настоящее время является необходимым не просто отслеживание и оценка динамики и структуры инвестиций по источникам и направлениям использования, но и выявление и анализ результативности использования инвестиций на различные цели и их влияния на научно - техническое развитие.

Среди основных направлений развития статистики инвестиций можно выделить следующие:

Переход к разработке детальной и полной структуры инвестиций в отраслевом разрезе, адекватной принятой международной практике.

Насыщение ее показателями структуры инвестиций в нематериальные активы, то есть: патенты, лицензии, ноу-хау, авторские права, торговые марки и товарные знаки. Рост объема такого рода вложений и их доли в совокупных инвестициях является прямым свидетельством ускорения процессов обновления и структуризации производства.

Конкретизация статистики иностранных инвестиций, в частности включение в нее наряду с показателями динамики и показатели структуры инвестиционных доходов, получаемых от прямых, портфельных и прочих инвестиций.

Одним из самостоятельных направлений развития статистики инвестиционной деятельности может стать ее интеграция со статистикой предприятий. То есть характеристика и анализ инвестиционной деятельности отдельных групп предприятий.

Статистическое наблюдение

Задание 1

Указать способы, формы и виды статистического наблюдения по таблице 1.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Республика Башкортостан	56796	58405	61579	65064	69313	74099	75785
Республика Марий Эл	11334	12280	13108	13748	14318	14981	14872
Республика Мордовия	13342	13953	14648	15141	15427	16122	16598
Республика Татарстан	56178	62575	68176	75824	81733	89769	89732
Удмуртская Республика	27507	29591	31148	33020	34537	37034	37955
Чувашская Республика	15729	16282	17358	19145	20591	22464	23527
Пермский край	45182	47580	50409	54612	54616	61002	61395
Кировская область	27707	28788	30406	32591	34369	37041	37410
Нижегородская область	58917	63429	68854	75286	80904	87367	87317
Оренбургская область	34114	36073	38284	40533	41333	42557	40368
Пензенская область	19611	20443	21347	22789	23558	24143	23015
Самарская область	74499	82103	89897	97936	102909	109117	108806
Саратовская область	47698	49873	52700	54510	51175	54032	55065
Ульяновская область	19712	21284	22735	24579	26037	27680	28818
Итого	508326	542659	580649	624778	650820	697408	700663

Способ данного статистического наблюдения является документальным, так как основан на использовании в качестве источника различного рода документы учетного характера. По времени регистрации фактов - непрерывное наблюдение. По охвату единиц совокупности - сплошное наблюдение. По форме статистического наблюдения данная таблица является ярким примером статистической отчетности, т.к. является официальным документом, содержащим статистические сведения о предприятиях в Приволжском федеральном округе.

Задание 2

Табличное представление информации.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе(на 1 января)

Субъект РФ Приволжского федерального округа	Год
	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
1	2	3	4	5	6	7	8
Республика Башкортостан	56796	58405	61579	65064	69313	74099	75785
Республика Марий Эл	11334	12280	13108	13748	14318	14981	14872
Республика Мордовия	13342	13953	14648	15141	15427	16122	16598
Республика Татарстан	56178	62575	68176	75824	81733	89769	89732
Удмуртская Республика	27507	29591	31148	33020	34537	37034	37955
Чувашская Республика	15729	16282	17358	19145	20591	22464	23527
Пермский край	45182	47580	50409	54612	54616	61002	61395
Кировская область	27707	28788	30406	32591	34369	37041	37410
Нижегородская область	58917	63429	68854	75286	80904	87367	87317
Оренбургская область	34114	36073	38284	40533	41333	42557	40368
Пензенская область	19611	20443	21347	22789	23558	24143	23015
Самарская область	74499	82103	89897	97936	102909	109117	108806
Саратовская область	47698	49873	52700	54510	51175	54032	55065
Ульяновская область	19712	21284	22735	24579	26037	27680	28818
Итого	508326	542659	580649	624778	650820	697408	700663

Сводка и группировка статистических данных

По пространственным данным построить все возможные виды группировок

№ п/п	Субъект РФ Приволжского федерального округа	Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.)	Численность населения в 2010г. (тыс. чел.)
1	Республика Башкортостан	75785	148002	4051
2	Республика Марий Эл	14872	17117	707
3	Республика Мордовия	16598	26362	848
4	Республика Татарстан	89732	210064	3760
5	Удмуртская Республика	37955	44463	1538
6	Чувашская Республика	23527	37209	1286
7	Пермский край	61395	101813	2731
8	Кировская область	37410	37451	1427
9	Нижегородская область	87317	121695	3381
10	Оренбургская область	40368	76578	2126
11	Пензенская область	23015	39929	1396
12	Самарская область	108806	126735	3178
13	Саратовская область	55065	56794	2595
14	Ульяновская область	28818	32505	1322
Итого		700663	1076717	30346

I Построение интервального вариационного ряд распределения

1)  Группировочный признак - Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.

2)  Определение числа групп по формуле Стерджесса

n=1+3,322*lg14

n=4,807

3)  Определение интервалов группировки

i= (108806-14872) /5=18786,8

4)  Проведение разбивки единиц совокупности по выделенным группам

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа
	Всего	в % к итогу
14872-33658,8	5	35,71%
33658,8-52445,6	3	21,43%
52445,6-71232,4	2	14,29%
71232,4-90019,2	3	21,43%
90019,2-108806	1	7,14%
Итого	14	100

Структурная группировка

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа	Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.)		Численность населения в 2010г. (тыс. чел.)
		Всего	в % к итогу	Всего	в % к итогу
14872-33658,8	5	153122	14,22%	5559	18,32%
33658,8-52445,6	3	158492	14,72%	5091	16,78%
52445,6-71232,4	2	158607	14,73%	5326	17,55%
71232,4-90019,2	3	479761	44,56%	11192	36,88%
90019,2-108806	1	126735	11,77%	3178	10,47%
Итого	14	1076717	100	30346	100

Аналитическая группировка

При построении аналитической группировки за факторный признак будем принимать распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., а за результативные - инвестиции в основной капитал в 2010г. и численность населения.

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа	Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.)		Численность населения в 2010г. (тыс. чел.)
		Всего	В среднем на субъект	Всего	В среднем на субъект
14872-33658,8	5	153122	30624,4	5559	1111,8
33658,8-52445,6	3	158492	52830,7	5091	1697,0
52445,6-71232,4	2	158607	79303,5	5326	2663,0
71232,4-90019,2	3	479761	159920,3	11192	3730,7
90019,2-108806	1	126735	126735,0	3178	3178,0
Итого	14	1076717	Х	30346	Х

Комбинированная таблица

№ группы	Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	В том числе подгруппы по величине инвестиций в основной капитал	Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа	Численность населения в 2010г. (тыс. чел.)	Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.)
1	14872-33658,8	17117-113590,5 113590,5-210064	5	5559	153122
	Итого по группе		5	5559	153122
2	33658,8-52445,6	17117-113590,5 113590,5-210064	3	5091	158492
	Итого по группе		3	5091	158492
3	52445,6-71232,4	17117-113590,5 113590,5-210064	2	5326	158607
	Итого по группе		2	5326	158607
4	71232,4-90019,2	17117-113590,5 113590,5-210064	- 3	- 11192	- 479761
	Итого по группе		3	11192	479761
5	90019,2-108806	17117-113590,5 113590,5-210064	- 1	- 3178	- 126735
	Итого по группе		1	3178	126735
6	Итого по подгруппам	17117-113590,5 113590,5-210064	10 4	470221 606496	15196 14370
	Всего		14	1076717	30346

Вывод: при построении интервального вариационного ряда распределения в качестве группировочного признака выделен признак - распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., при помощи формулы Стерджесса находим количество интервалов, которое равно 5, затем находит величину интервала - 18786,8. Группировка данных показала, что предприятия неравномерно располагаются на территории Приволжского федерального округа. Так, в состав пяти регионов входят наименьшее количество предприятий и организаций, в количестве от 14872 до33658,8, и лишь в одном регионе количество предприятий варьируется от 90019,2 до108806. Структурная группировка показала, что наибольший вес инвестиций, вложенных в основной капитал, приходится на три региона, количество предприятий в которых варьируется от 71232,4 до 90019,2, так же в этих регионах наблюдается и самая высокая численность населения. В целом, оставшийся объем инвестиций распределяется по остальным регионам равномерно, но достигает наименьшего показателя в регионе с наивысшим количеством предприятий. Что касается населения, то его распределение в точности подобно распределению инвестиций. На основе аналитической группировки и при анализе средних величин возможно сделать вывод о том, что зависимость между факторным и результативными признаками является прямой. Комбинированная таблица более подробно раскрыла структуру анализируемых данных, и на ее основании можно заключить, что регионам с небольшим количеством предприятий и организаций приходится наименьшее количество инвестиций, а регионам с их наибольшим количеством - наибольшее количество инвестиций; граница такого разделения примерно приходится к 71232 предприятиям и организациям. Где меньше этого показателя инвестирование слабое, а больше соответственно значительное.

 

Абсолютные, относительные и средние величины

 

Указать логическую форму средней величины, рассчитать возможные виды средней и относительные показатели.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	Средний показатель по субъекту
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Республика Башкортостан	56796	58405	61579	65064	69313	74099	75785	15033
Республика Марий Эл	11334	12280	13108	13748	14318	14981	14872	74855
Республика Мордовия	13342	13953	14648	15141	15427	16122	16598	32970,3
Республика Татарстан	56178	62575	68176	75824	81733	89769	89732	19299,4
Удмуртская Республика	27507	29591	31148	33020	34537	37034	37955	53542,3
Чувашская Республика	15729	16282	17358	19145	20591	22464	23527	32616
Пермский край	45182	47580	50409	54612	54616	61002	61395	74582
Кировская область	27707	28788	30406	32591	34369	37041	37410	39037,4
Нижегородская область	58917	63429	68854	75286	80904	87367	87317	22129,4
Оренбургская область	34114	36073	38284	40533	41333	42557	40368	95038
Пензенская область	19611	20443	21347	22789	23558	24143	23015	52150,4
Самарская область	74499	82103	89897	97936	102909	109117	108806	24406,4
Саратовская область	47698	49873	52700	54510	51175	54032	55065	15033
Ульяновская область	19712	21284	22735	24579	26037	27680	28818	74855,3
Средний показатель за год	36309	38761,4	41475	44627	46487	49814,9	50047	43932
Итого	508326	542659	580649	624778	650820	697408	700663	615043,3

Так как данные несгруппированы, то для нахождения средней величины удобнее использовать среднюю арифметическую простую.

Из относительных показателей рассчитаем: относительный показатель динамики (ОПД)

По сравнению с базисным периодом. За базисный принят 2004 год.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004-2005	2004-2006	2004-2007	2004-2008	2004-2009	2004-2010
Республика Башкортостан	1,028	1,084	1,146	1,220	1,305	1,334
Республика Марий Эл	1,083	1,157	1,213	1,263	1,322	1,312
Республика Мордовия	1,046	1,098	1,135	1,156	1, 208	1,244
Республика Татарстан	1,114	1,214	1,350	1,455	1,598	1,597
Удмуртская Республика	1,076	1,132	1, 200	1,256	1,346	1,380
Чувашская Республика	1,035	1,104	1,217	1,309	1,428	1,496
Пермский край	1,053	1,116	1, 209	1, 209	1,350	1,359
Кировская область	1,039	1,097	1,176	1,240	1,337	1,350
Нижегородская область	1,077	1,169	1,278	1,373	1,483	1,482
Оренбургская область	1,057	1,122	1,188	1,212	1,247	1,183
Пензенская область	1,042	1,089	1,162	1, 201	1,231	1,174
Самарская область	1,102	1, 207	1,315	1,381	1,465	1,461
Саратовская область	1,046	1,105	1,143	1,073	1,133	1,154
Ульяновская область	1,080	1,153	1,247	1,321	1,404	1,462
Средний показатель за год	1,068	1,142	1,229	1,280	1,372	1,378
Всего	1,068	1,142	1,229	1,280	1,372	1,378

По сравнению с предыдущим периодом

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ Приволжского федерального округа	Год
	2004-2005	2005-2006	2006-2007	2007-2008	2008-2009	2009-2010
Республика Башкортостан	1,028	1,054	1,057	1,065	1,069	1,023
Республика Марий Эл	1,083	1,067	1,049	1,041	1,046	0,993
Республика Мордовия	1,046	1,050	1,034	1,019	1,045	1,030
Республика Татарстан	1,114	1,090	1,112	1,078	1,098	1,000
Удмуртская Республика	1,076	1,053	1,060	1,046	1,072	1,025
Чувашская Республика	1,035	1,066	1,103	1,076	1,091	1,047
1	2	3	4	5	6	7
Пермский край	1,053	1,059	1,083	1,000	1,117	1,006
Кировская область	1,039	1,056	1,072	1,055	1,078	1,010
Нижегородская область	1,077	1,086	1,093	1,075	1,080	0,999
Оренбургская область	1,057	1,061	1,059	1,020	1,030	0,949
Пензенская область	1,042	1,044	1,068	1,034	1,025	0,953
Самарская область	1,102	1,095	1,089	1,051	1,060	0,997
Саратовская область	1,046	1,057	1,034	0,939	1,056	1,019
Ульяновская область	1,080	1,068	1,081	1,059	1,063	1,041
Всего	1,068	1,070	1,076	1,042	1,072	1,005

относительный показатель структуры (ОПС):

.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Республика Башкортостан	11,17%	10,76%	10,61%	10,41%	10,65%	10,62%	10,82%
Республика Марий Эл	2,23%	2,26%	2,26%	2, 20%	2, 20%	2,15%	2,12%
Республика Мордовия	2,62%	2,57%	2,52%	2,42%	2,37%	2,31%	2,37%
Республика Татарстан	11,05%	11,53%	11,74%	12,14%	12,56%	12,87%	12,81%
Удмуртская Республика	5,41%	5,45%	5,36%	5,29%	5,31%	5,31%	5,42%
Чувашская Республика	3,09%	3,00%	2,99%	3,06%	3,16%	3,22%	3,36%
Пермский край	8,89%	8,77%	8,68%	8,74%	8,39%	8,75%	8,76%
Кировская область	5,45%	5,30%	5,24%	5,22%	5,28%	5,31%	5,34%
Нижегородская область	11,59%	11,69%	11,86%	12,05%	12,43%	12,53%	12,46%
Оренбургская область	6,71%	6,65%	6,59%	6,49%	6,35%	6,10%	5,76%
Пензенская область	3,86%	3,77%	3,68%	3,65%	3,62%	3,46%	3,28%
Самарская область	14,66%	15,13%	15,48%	15,68%	15,81%	15,65%	15,53%
Саратовская область	9,38%	9, 19%	9,08%	8,72%	7,86%	7,75%	7,86%
Ульяновская область	3,88%	3,92%	3,92%	3,93%	4,00%	3,97%	4,11%
Всего	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%

Относительный показатель сравнения (ОПСр). В качестве базы сравнения выберем регион с наибольшими показателями.

Таким регионом является Самарская область.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Республика Башкортостан	76,24%	71,14%	68,50%	66,44%	67,35%	67,91%	69,65%
Республика Марий Эл	15,21%	14,96%	14,58%	14,04%	13,91%	13,73%	13,67%
Республика Мордовия	17,91%	16,99%	16,29%	15,46%	14,99%	14,77%	15,25%
Республика Татарстан	75,41%	76,22%	75,84%	77,42%	79,42%	82,27%	82,47%
Удмуртская Республика	36,92%	36,04%	34,65%	33,72%	33,56%	33,94%	34,88%
Чувашская Республика	21,11%	19,83%	19,31%	19,55%	20,01%	20,59%	21,62%
Пермский край	60,65%	57,95%	56,07%	55,76%	53,07%	55,91%	56,43%
Кировская область	37, 19%	35,06%	33,82%	33,28%	33,40%	33,95%	34,38%
Оренбургская область	45,79%	43,94%	42,59%	41,39%	40,16%	39,00%	37,10%
Пензенская область	26,32%	24,90%	23,75%	23,27%	22,89%	22,13%	21,15%
Саратовская область	64,03%	60,74%	58,62%	55,66%	49,73%	49,52%	50,61%
Ульяновская область	26,46%	25,92%	25,29%	25,10%	25,30%	25,37%	26,49%
Нижегородская область	79,08%	77,26%	76,59%	76,87%	78,62%	80,07%	80,25%
Самарская область	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%

Абсолютные цепные изменения показателя

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004-2005	2005-2006	2006-2007	2007-2008	2008-2009	2009-2010
Республика Башкортостан	1609	3174	3485	4249	4786	1686
Республика Марий Эл	946	828	640	570	663	-109
Республика Мордовия	611	695	493	286	695	476
Республика Татарстан	6397	5601	7648	5909	8036	-37
Удмуртская Республика	2084	1557	1872	1517	2497	921
Чувашская Республика	553	1076	1787	1446	1873	1063
Пермский край	2398	2829	4203	4	6386	393
Кировская область	1081	1618	2185	1778	2672	369
Нижегородская область	4512	5425	6432	5618	6463	-50
Оренбургская область	1959	2211	2249	800	1224	-2189
Пензенская область	832	904	1442	769	585	-1128
Самарская область	7604	7794	8039	4973	6208	-311
Саратовская область	2175	2827	1810	-3335	2857	1033
Ульяновская область	1572	1451	1844	1458	1643	1138
Итого	34333	37990	44129	26042	46588	3255

Абсолютные базисные изменения показателя. За базисный период принят 2004год.

Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ	2004-2005	2004-2006	2004-2007	2004-2008	2004-2009	2004-2010
1	2	3	4	5	6	7
Республика Башкортостан	1609	4783	8268	12517	17303	18989
Республика Марий Эл	946	1774	2414	2984	3647	3538
Республика Мордовия	611	1306	1799	2085	2780	3256
Республика Татарстан	6397	11998	19646	25555	33591	33554
Удмуртская Республика	2084	3641	5513	7030	9527	10448
Чувашская Республика	553	1629	3416	4862	6735	7798
Пермский край	2398	5227	9430	9434	15820	16213
Кировская область	1081	2699	4884	6662	9334	9703
Нижегородская область	4512	9937	16369	21987	28450	28400
1	2	3	4	5	6	7
Оренбургская область	1959	4170	6419	7219	8443	6254
Пензенская область	832	1736	3178	3947	4532	3404
Самарская область	7604	15398	23437	28410	34618	34307
Саратовская область	2175	5002	6812	3477	6334	7367
Ульяновская область	1572	3023	4867	6325	7968	9106
Общее изменение	34333	72323	116452	142494	189082	192337

 

Показатели вариаций:

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.	Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа
14872-33658,8	5
33658,8-52445,6	3
52445,6-71232,4	2
71232,4-90019,2	3
90019,2-108806	1
Итого	14

Средняя арифметическая взвешенная

= (24265,4*5+43052,2*3+61839*2+80625,8*3+99412,6*1) /14=51104

Нахождение медианы

14/2=7

=33658,8+9393,4* (7-5) /3=39921

Абсолютные показатели вариаций

1)

R=108806-14872=93934

2) Дисперсия

=614061286

3) Среднее квадратическое отклонение

=25319,2

4) Среднее линейное отклонение, взвешенное

=0,8*25319,2=20255,4

Относительные показатели вариаций

1)  Коэффициент асцилляции

K=R/

R= (93934/51104) *100%=183,81%

2)  Линейный коэффициент вариации

К= (/) *100%, К= (20255,4/51104) *100%=39,64%

3)  Коэффициент вариации

К= (/) *100%

К= (25319,2/51104) *100%=49,54%

Вывод: среднее распределение предприятий по Приволжскому округу составляет 51104 предприятия. Разница между наименьшей и наибольшей единицей изучаемой совокупности равняется 93934. Половина регионов Приволжского федерального округа включает в себя менее 39921организаций и предприятий, вторая половина - более 39921 предприятий и организаций. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 614061286. Данная совокупность неоднородна, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

 

Статистический анализ динамики

Субъект РФ	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Республика Башкортостан	56796	58405	61579	65064	69313	74099	75785
Республика Марий Эл	11334	12280	13108	13748	14318	14981	14872
Республика Мордовия	13342	13953	14648	15141	15427	16122	16598
Республика Татарстан	56178	62575	68176	75824	81733	89769	89732
Удмуртская Республика	27507	29591	31148	33020	34537	37034	37955
Чувашская Республика	15729	16282	17358	19145	20591	22464	23527
Пермский край	45182	47580	50409	54612	54616	61002	61395
Кировская область	27707	28788	30406	32591	34369	37041	37410
Нижегородская область	58917	63429	68854	75286	80904	87367	87317
Оренбургская область	34114	36073	38284	40533	41333	42557	40368
Пензенская область	19611	20443	21347	22789	23558	24143	23015
Самарская область	74499	82103	89897	97936	102909	109117	108806
Саратовская область	47698	49873	52700	54510	51175	54032	55065
Ульяновская область	19712	21284	22735	24579	26037	27680	28818
Итого	508326	542659	580649	624778	650820	697408	700663

 

1)  показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1 % прироста;

Субъект РФ	Показатель	Года
		2004-2005	2005-2006	2006- 2007	2007- 2008	2008-2009	2009- 2010
Республика Башкортостан	Абсолютный прирост (цепной)	1609	3174	3485	4249	4786	1686
	Абсолютный прирост (базисный)	1609	4783	8268	12517	17303	18989
	Темп роста	102,83%	105,43%	105,66%	106,53%	106,90%	102,28%
	Темп прироста	2,83%	5,43%	5,66%	6,53%	6,90%	2,28%
	Абсолютное значение одного % прироста	56,80	58,41	61,58	65,06	69,31	74,10
Республика Марий Эл	Абсолютный прирост (цепной)	946	828	640	570	663	-109
	Абсолютный прирост (базисный)	946	1774	2414	2984	3647	3538
	Темп роста	108,35%	106,74%	104,88%	104,15%	104,63%	99,27%
	Темп прироста	8,35%	6,74%	4,88%	4,15%	4,63%	-0,73%
	Абсолютное значение одного % прироста	113,34	122,80	131,08	137,48	143,18	149,81
Республика Мордовия	Абсолютный прирост (цепной)	611	695	493	286	695	476
	Абсолютный прирост (базисный)	611	1306	1799	2085	2780	3256
	Темп роста	104,58%	104,98%	103,37%	101,89%	104,51%	102,95%
	Темп прироста	4,58%	4,98%	3,37%	1,89%	4,51%	2,95%
	Абсолютное значение одного % прироста	133,42	139,53	146,48	151,41	154,27	161,22
Республика Татарстан	Абсолютный прирост (цепной)	6397	5601	7648	5909	8036	-37
	Абсолютный прирост (базисный)	6397	11998	19646	25555	33591	33554
	Темп роста	111,39%	108,95%	111,22%	107,79%	109,83%	99,96%
	Темп прироста	11,39%	8,95%	11,22%	7,79%	9,83%	-0,04%
	Абсолютное значение одного % прироста	561,78	625,75	681,76	758,24	817,33	897,69
Республика Удмуртская	Абсолютный прирост (цепной)	2084	1557	1872	1517	2497	921
	Абсолютный прирост (базисный)	2084	3641	5513	7030	9527	10448
	Темп роста	107,58%	105,26%	106,01%	104,59%	107,23%	102,49%
	Темп прироста	7,58%	5,26%	6,01%	4,59%	7,23%	2,49%
	Абсолютное значение одного % прироста	275,07	295,91	311,48	330, 20	345,37	370,34
Чувашская Республика	Абсолютный прирост (цепной)	553	1076	1787	1446	1873	1063
	Абсолютный прирост (базисный)	553	1629	3416	4862	6735	7798
	Темп роста	103,52%	106,61%	110,29%	107,55%	109,10%	104,73%
	Темп прироста	3,52%	6,61%	10,29%	7,55%	9,10%	4,73%
	Абсолютное значение одного % прироста	157,29	162,82	173,58	191,45	205,91	224,64
Пермский край	Абсолютный прирост (цепной)	2398	2829	4203	4	6386	393
	Абсолютный прирост (базисный)	2398	5227	9430	9434	15820	16213
	Темп роста	105,31%	105,95%	108,34%	100,01%	111,69%	100,64%
	Темп прироста	5,31%	5,95%	8,34%	0,01%	11,69%	0,64%
	Абсолютное значение одного % прироста	451,82	475,80	504,09	546,12	546,16	610,02
Кировская область	Абсолютный прирост (цепной)	1081	1618	2185	1778	2672	369
	Абсолютный прирост (базисный)	1081	2699	4884	6662	9334	9703
	Темп роста	103,90%	105,62%	107, 19%	105,46%	107,77%	101,00%
	Темп прироста	3,90%	5,62%	7, 19%	5,46%	7,77%	1,00%
	Абсолютное значение одного % прироста	277,07	287,88	304,06	325,91	343,69	370,41
Область Нижегородская	Абсолютный прирост (цепной)	4512	5425	6432	5618	6463	-50
	Абсолютный прирост (базисный)	4512	9937	16369	21987	28450	28400
	Темп роста	107,66%	108,55%	109,34%	107,46%	107,99%	99,94%
	Темп прироста	7,66%	8,55%	9,34%	7,46%	7,99%	-0,06%
	Абсолютное значение одного % прироста	589,17	634,29	688,54	752,86	809,04	873,67
Оренбургская область	Абсолютный прирост (цепной)	1959	2211	2249	800	1224	-2189
	Абсолютный прирост (базисный)	1959	4170	6419	7219	8443	6254
	Темп роста	105,74%	106,13%	105,87%	101,97%	102,96%	94,86%
	Темп прироста	5,74%	6,13%	5,87%	1,97%	2,96%	-5,14%
	Абсолютное значение одного % прироста	341,14	360,73	382,84	405,33	413,33	425,57
Пензенская область	Абсолютный прирост (цепной)	832	904	1442	769	585	-1128
	Абсолютный прирост (базисный)	832	1736	3178	3947	4532	3404
	Темп роста	104,24%	104,42%	106,76%	103,37%	102,48%	95,33%
	Темп прироста	4,24%	4,42%	6,76%	3,37%	2,48%	-4,67%
	Абсолютное значение одного % прироста	196,11	204,43	213,47	227,89	235,58	241,43
Самарская область	Абсолютный прирост (цепной)	7604	7794	8039	4973	6208	-311
	Абсолютный прирост (базисный)	7604	15398	23437	28410	34618	34307
	Темп роста	110,21%	109,49%	108,94%	105,08%	106,03%	99,71%
	Темп прироста	10,21%	9,49%	8,94%	5,08%	6,03%	-0,29%
	Абсолютное значение одного % прироста	744,99	821,03	898,97	979,36	1029,09	1091,17
Саратовская область	Абсолютный прирост (цепной)	2175	2827	1810	-3335	2857	1033
	Абсолютный прирост (базисный)	2175	5002	6812	3477	6334	7367
	Темп роста	104,56%	105,67%	103,43%	93,88%	105,58%	101,91%
	Темп прироста	4,56%	5,67%	3,43%	-6,12%	5,58%	1,91%
	Абсолютное значение одного % прироста	476,98	498,73	527,00	545,10	511,75	540,32
Ульяновская область	Абсолютный прирост (цепной)	1572	1451	1844	1458	1643	1138
	Абсолютный прирост (базисный)	1572	3023	4867	6325	7968	9106
	Темп роста	107,97%	106,82%	108,11%	105,93%	106,31%	104,11%
	Темп прироста	7,97%	6,82%	8,11%	5,93%	6,31%	4,11%
	Абсолютное значение одного % прироста	197,12	212,84	227,35	245,79	260,37	276,80
Итого по округу	Абсолютный прирост (цепной)	34333	37990	44129	26042	46588	3255
	Абсолютный прирост (базисный)	34333	72323	116452	142494	189082	192337
	Темп роста	106,75%	107,00%	107,60%	104,17%	107,16%	100,47%
	Темп прироста	6,75%	7,00%	7,60%	4,17%	7,16%	0,47%
	Абсолютное значение одного % прироста	5083,26	5426,59	5806,49	6247,78	6508, 20	6974,08

 

2)  Средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Субъект РФ	Ср. ур-нь ряда динамики	Ср. абсол. прирост	Ср. темп роста	Ср. темп прироста
Республика Башкортостан	65863,00	3164,83	107,48%	7,48%
Республика Марий Эл	13520,14	589,67	107,03%	7,03%
Республика Мордовия	15033,00	1972,83	105,61%	5,61%
Республика Татарстан	74855,29	5592,33	112,42%	12,42%
Удмуртская Республика	32970,29	1741,33	108,38%	8,38%
Чувашская Республика	19299,43	1299,67	107,03%	7,03%
Пермский край	53542,29	2702,17	107,97%	7,97%
Кировская область	32616,00	1617,17	107,80%	7,80%
Нижегородская область	74582,00	4733,33	110,33%	10,33%
Оренбургская область	39037,43	1042,33	104,30%	4,30%
Пензенская область	22129,43	567,33	105,61%	5,61%
Самарская область	95038,14	5717,83	109,93%	9,93%
Саратовская область	52150,43	1227,83	103,65%	3,65%
Ульяновская область	24406,43	1517,67	109,96%	9,96%
По всему округу	43931,66	2391,88	108,35%	8,35%

 

3)  Применение метод аналитического выравнивания по прямой и по параболе (II порядка) для выявления основной тенденции на примере Оренбургской области.

Оренбургская область	Количество предприятий и организаций	t
2004	34114	3	9	81	102342	307026
2005	36073	2	4	16	72146	144292
2006	38284	1	1	1	38284	38284
2007	40533	0	0	0	0	0
2008	41333	-1	1	1	-41333	41333
2009	42557	-2	4	16	-85114	170228
2010	40368	-3	9	81	-121104	363312
Итого	273262	0	28	196	-34779	1064475

 

Метод аналитического выравнивания по прямой.

 

a=273262/7=39037,4

b=-34779/28= - 1242

Год	Количество предприятий и организаций
2004	35311,1
2005	36553,2
2006	37795,3
2007	39037,4
2008	40279,5
2009	41521,6
2010	42763,8

 

Метод аналитического выравнивания по параболе

 

b=-34779/28=-1242

( (273262-28*c) /7) *28+c*196=1064475

c=-340,2

а = (340,2*28+ 273262) /7=40398,2

Год	Количество предприятий и организаций
2004	33610,5
2005	36553,4
2006	38816,0
2007	40398,2
2008	41300,2
2009	41521,8
2010	41063,2

4)  Расчет коэффициента детерминации для каждой модели

yср=39037,4

R1=1-12061061/55259825,7=78,17%

R2=1-2341509/55259825,7=95,76%

Качество обоих трендов высокое, но второй тренд является качественнее, по сравнению с первым. Значит, на основании второго тренда проводим прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.

5)  На основе наилучшего уравнения тренда проведем прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.

y=40398,2-1242* (-4) - 340,2*16=39923

Уравнение тренда отображает развитие социально-экономических явлений во времени. Анализируя уравнения тренда по прямой мы наблюдаем постепенное увеличение показателя. Что касается тренда по параболе, мы наблюдаем увеличение, но ближе к 2010 году постепенное снижение количества предприятий и организаций в Оренбургской области. Причем тренд, составленный по параболе, является более точным, и составляет 95,76% точности. Прогноз составляем на основе тренда по параболе, он прогнозирует 39923 организаций в Оренбургской области в 2008г.

 

Статистическое изучение взаимосвязи

Субъект РФ	Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек)	Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей)	Производство кондитерских изделий (тысяч тонн)		Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе
Республика Башкортостан	4051	148002	21,4		75785
Республика Марий Эл	707	17117	17,5		14872
Республика Мордовия	848	26362	32,0		16598
Республика Татарстан	3760	210064	41,9		89732
Удмуртская Республика	1538	44463	23,3		37955
Чувашская Республика	1286	37209	43,7		23527
Пермский край	2731	101813	40,1		61395
Кировская область	1427	37451	60,4		37410
Нижегородская область	3381	121695	39,1		87317
Оренбургская область	2126	76578	4,3		40368
Пензенская область	1396	39929	49,0		23015
Самарская область	3178	126735	101,5		108806
Саратовская область	2595	56794	57,8		55065
Ульяновская область	1322	32505	55,0		28818
Итого	30346	1076717		587,0	700663

За факторный признак возьмем численность населения в Приволжском федеральном округе,

За результативные - инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий, распределение предприятий и организаций в приволжском федеральном округе.

статистика группировка инвестиция население

Построение линейного уравнения регрессии МНК. Расчет параметров уравнения.

30346	1076717	587	700663
3094694562	1326492	1918617914

1)  Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе.

14*a0+a1*1076717=30346

a0*1076717+a1*920879716=3094694562

a1=-0,00929

a0=2882,14

Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равняется 2882,14; на 0,00929 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

Линейный коэффициент корреляции

rxy=10651669786/11464844667=0,929

Коэффициент детерминации

=0,863

Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и объем инвестиций в основной капитал в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.

Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.

2)  Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - производство кондитерских изделий.

Построение линейного уравнения регрессии МНК

14*a0+a1*587=30346

a0*587+a1*920879716=1326492

a1=0,00005878

a0=2167,57

Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2167,57; на 0,00005878 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения, что показывает практическое отсутствие связи между признаками.

Линейный коэффициент корреляции

rxy=757790,2/4768287,15=0,159

Коэффициент детерминации

=0,0253

Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и производство кондитерских изделий является прямой, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до 1.

Линейная модель регрессии низкого качества и плохо аппроксимирует исходные данные; ею нельзя пользоваться для прогноза значений результативного признака.

3)  Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе.

Построение линейного уравнения регрессии МНК

14*a0+a1*700663=30346

a0*700663+a1*920879716=1918617914

a1=-0,0117, a0=2753,68

Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2753,68; на 0,0117 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

Линейный коэффициент корреляции

, rxy=5598331398/6099224328=0,918

Коэффициент детерминации

=0,842

Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.

Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.

 

Множественная регрессия

Факторные признаки - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе и инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий; результативный признак - численность населения в Приволжском федеральном округе.

Субъект РФ	Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек) ()	Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей) ()	Производство кондитерских изделий (тысяч тонн) ()	Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе ()
Республика Башкортостан	4051	148002	21,4	75785	3463,389324
Республика Марий Эл	707	17117	17,5	14872	1075,779138
Республика Мордовия	848	26362	32,0	16598	1061,389538
Республика Татарстан	3760	210064	41,9	89732	4060,313256
Удмуртская Республика	1538	44463	23,3	37955	1798,072918
Чувашская Республика	1286	37209	43,7	23527	1213,547249
Пермский край	2731	101813	40,1	61395	2636,865918
Кировская область	1427	37451	60,4	37410	1432,129074
Нижегородская область	3381	121695	39,1	87317	3438,450854
Оренбургская область	2126	76578	4,3	40368	2228,252193
Пензенская область	1396	39929	49,0	23015	1174,744352
Самарская область	3178	126735	101,5	108806	3506,362981
Саратовская область	2595	56794	57,8	55065	2032,180296
Ульяновская область	1322	32505	55,0	28818	1224,52291
Итого	30346	1076717	587,0	700663	30346

Уравнение линейной множественной регрессии:

 

Система нормальных уравнений:

Уравнение регрессии

 

 

Данные показали, что численность населения в Приволжском федеральном округе в среднем по совокупности возросла на 6,6 человек при увеличении инвестиций в основной капитал на 1 млн. р.; уменьшилась в среднем на 8241 человека при возрастании производства кондитерских изделий на 1 тыс. тонн; и возросла в среднем на 25 человек при запуске одного нового предприятия.

Определение тесноты связи:

= 0,8632 - связь прямая, тесная

 = 0,025 - связь прямая, практически отсутствует

 = 0,8425 - связь прямая, тесная

 = 0,0125 - связь прямая, практически отсутствует

 = 0,7693 - связь прямая, тесная

 = 0,1816 - связь прямая, слабая

Значимость коэффициента регрессии по t-критерию Стьюдента:

.

По таблице распределения Стьюдента:

, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

2,08833E-07,  гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

,  гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

1,51916E-06,  гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

Множественный коэффициент корреляции:

, где , а .

0,96188

Множественный коэффициент корреляции можно определить, найдя квадратный корень из определителя матрицы, построенной из линейных коэффициентов корреляции:

1   

 1  

  1

   1

Коэффициент множественной детерминации R²=0,9252

Скорректированный коэффициент множественной детерминации

R²_скорр. =1- (1-0,9252) * (14-1) / (14-3-1) =0,9028

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется на основе F-критерия Фишера-Снедекора:

По таблице распределения Стьюдента:

гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается.

Уравнение множественной регрессии -  Проверив коэффициенты регрессии на значимость по t-критерию Стьюдента, можем сделать вывод о том, что ни один из критериев не значим. Проверка значимости коэффициента множественной корреляции при помощи F-критерия Фишера-Снедекора показала, что гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается. Таким образом, множественный коэффициент корреляции равный 0,96188 значим. Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений признака.

Список литературы

1.  Российский статистический ежегодник. 2009: Стат. сб. /Росстат. - Р76 М., 2009. - 795 с.

2.  Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / 2-е изд., доп.: под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 480 с.

3.  Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2009. - 566 с.

4.  Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.gks.ru