Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок

4883
знака
0
таблиц
10
изображений

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ

ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ

Тема

АНАЛІЗ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ СКЛАДЕНИХ ТОНКОСТІННИХ ОБОЛОНОК

Виконав

студ. гр. М-ІV-4

Веремей А.В

Перевірив

Бабко Є.М

КИЇВ 2010р.

Визначення силових характеристик

Зона І

Зона І включає в себе кришку апарата, яка являє собою сегмент сфери. Ця зона навантажена тільки надлишковим тиском газу Рн. Як відомо, в усіх діаметральних перерізах сферичної оболонки меридіональні і колові напруження будуть однакові і за рівномірного зовнішнього навантаження можуть бути знайдені за виразом:


 Па

де Sсф - товщина сферичної кришки.

Зона ІІ

Відсікаємо частину апарата по даній зоні коловим перерізом 1-1 і відкидаємо нижню частину. Дію відкинутої частини апарата на ту, що залишилася, замінюємо дією меридіональних сил Nм.

У цьому випадку частина апарата перебуває у стані рівноваги.

Колові напруження в даній зоні можуть бути визначені за рівнянням Лапласа

Оскільки у нашому випадку Rм=∞, а Rк=D/2, рівняння набуває вигляду

оболонка циліндричний напруження апарат


MПа

Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги відсіченої зони

Зовнішня сила внутрішнього надлишкового тиску

Внутрішні меридіональні сили Nм визначаємо за діючим в перерізі 1-1 меридіональним напруженням σм

Підставимо ці значення в рівняння рівноваги і одержимо

де Sц - товщина циліндричної частини апарата.

Звідси розв’язуючи рівняння відносно σм маємо

MПа


Зона ІІІ

Зона ІІІ включає в себе ділянку циліндричної обичайки апарата, незмінну за своєю геометрією та навантажену також незмінними за своїм характером зовнішніми силами (хоча і змінними за своєю величиною).

В меридіональному перерізі даної зони діють такі зовнішні сили:

-  внутрішнього надлишкового газового тиску;

-  гідростатичного тиску рідини, яка знаходиться над рівнем перерізу оболонки, в якому визначаються напруження.

Колові напруження будуть змінюватись по довжині оболонки, бо одна із зовнішніх діючих сил змінна в осьовому напрямку.

Меридіональні напруження будуть постійними і рівними меридіональним напруженням в зоні ІІ

Колові напруження шукаємо з рівняння Лапласа, де потрібно взяти до уваги зміну гідростатичного тиску по висоті апарата

Тоді колові напруження в цьому перерізі будуть дорівнювати

Меридіональні напруження визначимо аналогічно зоні ІІ з умови рівноваги

MПа

Зона ІV

У меридіональному перерізі, де виникають колові напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і гідростатичний тиск рідини, тобто такі самі сили, як і в зоні ІІІ.

У коловому перерізі, де діють меридіональні напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і маса рідини, що міститься як над перерізом, так і під ним, тобто маса всієї рідини, що міститься в апараті, і, як і тиск газу, утворює осьову силу розтягнення.


Колові напруження визначають за виразом, який є справедливим як для зони ІІІ, так і для зони ІV

Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги

,

де  - меридіональні сили пружності;

 - сила внутрішнього газового тиску;

 - сила гідростатичного тиску рідини, що міститься над перерізом;

 - маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в

циліндричній частині оболонки

 - маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в конічній частині оболонки.

Підставимо вирази діючих сил у рівняння рівноваги:

Із рівняння рівноваги визначимо меридіональні напруження:

Зона V

Відсікаємо частину оболонки в даній зоні кінцевим перерізом на відстані х від вершини конуса і відкидаємо верхню частину оболонки.


Визначаємо радіус кривизни

- радіус кола конуса у перерізі

м

де

Колові напруження визначаємо виходячи з рівняння Лапласа. Враховуючи, що Rм=∞, а Rк=Rкр і що Р являє собою суму зовнішніх навантажень,записуємо

Для визначення меридіональних напружень розглянемо сили, що діють на відсічену кільцевим перерізом частину оболонки.

На відсічену частину оболонки діють такі зовнішні сили:

- сила надлишкового тиску газу Р над поверхнею рідини в апараті;

- сила гідростатичного тиску рідини, яка є в оболонці над рівнем перерізу;

 - сила яку створює маса рідини, що міститься у відсіченій частині конуса;

 - внутрішні сили, що діють на відсічену частину.

Складемо рівняння рівноваги в проекціях на вертикальну вісь

Підставимо значення сил у рівняння рівноваги і отримаємо

Звідки визначаємо меридіональне напруження

За результатами розрахунку будуємо епюру внутрішніх напружень в апараті за заданих умов навантажень (рис.6).



Список використаної літератури

1.  Основи розрахунку і конструювання елементів машин та апаратів харчових виробництв:. Метод. Вказівки до викон. Розрахунк. – графіч. Роботи “Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок” для студ. Спец. 7,090221 “Обладнання харчових і переробних виробництв” ден. та заоч. форми навчання / укладачі.: А.С. Диченко. – К.: УДУХТ, 2001. – 20 с.


Информация о работе «Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок»
Раздел: Промышленность, производство
Количество знаков с пробелами: 4883
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 10

Похожие работы

Скачать
195822
33
8

... , геологічні розрізи. В розділі технологія будівельного виробництва було вивчено науково-теоретичні положення сучасної технології будівельного виробництва і оволодіння практичними методами проектування технологічних процесів. Розроблені технологічні карти виконання робіт по зведенню монолітного каркасу, до яких входять: схема монтажу, схема організації робочого місця при бетонуванні вертикальних ...

Скачать
218133
4
10

... %), “сантосі” (1,3-1,5 %), “ходейді” (1,2 %). Кофеїн міститься не тільки в кавових зернах, але й у чайному листі, горіхах коли. Спеціалісти вважають, що дві пляшки тонізуючого напою “кока-кола” (із горіхів коли) рівноцінні за своїм впливом на організм людини одній стандартній чашці кави. Не всі знають, що при однаковій масі чай містить кофеїну майже в два рази більше, чим кава. Проте в чашці чаю ...

Скачать
837850
0
0

... 15. Білецька В. Українські сорочки, їх типи, еволюція і орнаментація//Матеріали доетнографії та антропології. 1929. Т. 21—22. Ч. 1. С. 81. 16. Кравчук Л. Т. Вишивка // Нариси історії українського декоративно-прикладного мистецтва. Львів, 1969. С. 62. 17. Добрянська І. О„ Симоненко І. Ф, Типи та колорит західноукраїнської вишивки//Народна творчість та етнографія. 1959. № 2. С. 80. 18. ...

Скачать
164064
2
3

... і і цупкі матеріали, тканини, шкіра, котрі у відповідній формі нагадують оболонку, наприклад, одяг, взуття, плетені ужиткові вироби з рогози і соломи та ін. У композиції творів декоративно-прикладного мистецтва Галичини крім головних законів діють закони масштабу, пропорційності та контрасту. Порівняно із головними вони мають вужче застосування у системі мистецтв, однак у декоративно-прикладній ...

0 комментариев


Наверх