Розрахунок елементів покриття та каркасу дерев’яної будівлі

ЗМІСТ

ВСТУП.. 3

1 ВИХІДНІ ДАНІ НА ПРОЕКТУВАННЯ.. 4

2 РОЗРАХУНОК ОГОРОДЖУЮЧИХ КОНСТРУКЦІЙ ПОКРИТТЯ.. 4

3 ПРОЕКТУВАННЯ НЕУТЕПЛЕНОГО ПОКРИТТЯ ЗІ ШТУЧНИХ ЛИСТОВИХ МАТЕРІАЛІВ.. 19

4 РОЗРАХУНОК ДОЩАТОКЛЕЄНОЇ КОЛОНИ.. 25

Вибір конструктивної схеми. 25

Навантаження на стійку. 25

Конструктивний розрахунок. 29

ДОДАТКИ.. 33

ХАРАКТЕРИСТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ НАВАНТАЖЕНЬ І ВПЛИВІВ ДЛЯ МІСТ УКРАЇНИ.. 33

ПРИБЛИЗНІ ТЕРМІНИ ЕКСПЛУАТАЦІЇ БУДІВЕЛЬ І СПОРУД (у роках) 36

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ.. 38

ВСТУП

Мета курсового проекту – практично застосувати знання, які отримані при вивченні теоретичного курсу, оволодіти вмінням конструювати складові каркаса будівлі з використанням  деревини, деревинних плитних матеріалів і пластмас.

Курсовий проект виконується студентами за індивідуальними завданнями, що включають такі вихідні дані:

– призначення будівлі, її температурно-вологісні умови експлуатації та клас відповідальності;

– район будівництва;

– основні геометричні розміри (довжина, прогін і крок несучих конструкцій в осях, позначка низу кроквяної конструкції);

– тип основних несучих та огороджуючих конструкцій покриття;

– порода деревини основних несучих і огороджуючих конструкцій.

Курсовий проект складається з розрахункової та графічної частин.

Розрахункова частина виконується згідно зі стандартом у пояснювальній записці. Вона повинна складатися з наступних розділів:

1 Вихідні дані на проектування

2 Розрахунок огороджуючих конструкцій покриття

3 Розрахунок основних несучих конструкцій каркаса

4 Надання технічних характеристик запроектованих конструкцій

5 Перелік літератури, яка використовувалася

Усі розрахунки мають супроводжуватися розрахунковими схемами конструкцій та ескізами конструктивних рішень їх вузлових з’єднань.

Графічна частина проекту (креслення) виконується на аркуші формату А1, двох аркушах формату А2,  або чотирьох аркушах формату А3.

Змінювання вихідних даних без узгодження з керівником проекту забороняється.

1 ВИХІДНІ ДАНІ НА ПРОЕКТУВАННЯ

Вихідні дані на проектування складаються на підставі отриманого завдання до курсового проекту. Детально описується склад каркаса будівлі, склад конструкції покриття, умови експлуатації, призначення, район будівництва.

2 РОЗРАХУНОК ОГОРОДЖУЮЧИХ КОНСТРУКЦІЙ ПОКРИТТЯ

2.1 Вибір типу огороджуючих конструкцій

Покриття будівлі згідно із завданням складається з гідроізоляційного елемента покрівлі, утеплювача і пароізоляції (у випадку теплої покрівлі), несучих елементів покриття (плит, прогонів), які спираються безпосередньо на кроквяні конструкції споруди.

Рулонні покриття застосовуються у покрівлях, що мають похил, не більший за 10%. В інших випадках рекомендуються покриття, які мають гідроізоляційний елемент із штучних виробів.

Вибір складу покриття може бути виконаний згідно з табл.1.

Таблиця 1 – Навантаження на 1 м² горизонтальної проекції покриття

Тип і склад покриття	Характеристичне навантаження q0, кН/м2	Коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим навантаженням, γfm
1	2	3
1 Неутеплені покриття 1.1 Рулонного типу: - гідроізоляційний матеріал (акваізол тощо); - настил (комплексна легка панель покриття); - прогони 1.2 Штучні листові матеріали: - пластик; - сталевий профільний лист; - прогони та обрешітка	0,15 0,2-0,3 0,1 0,06-0,1 0,15 0,2	1,3 1,1 1,1 1,05 1,05 1,1
2 Утеплені покриття 2.1 Рулонного типу: - гідроізоляційний матеріал (акваізол тощо); - основа під гідроізоляційний матеріал; - утеплювач; - пароізоляція; - настил (комплексна легка панель покриття); - прогони 2.2 Штучні листові матеріали: - пластик; - утеплювач; - пароізоляція; - настил (комплексна легка панель покриття); - прогони	0,15 0,12 0,06 0,005 0,1-0,3 0,15 0,06-0,1 0,06 0,005 0,1-0,3 0,15	1,3 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1 1,05 1,2 1,1 1,1 1,1

Якщо в складі покриття є комплексна легка панель, то в цьому випадку прогони не застосовуються.

2.2 Збір навантажень на огороджуючі конструкції

Збір навантажень виконується у формі таблиці 1 згідно з даними про навантаження складових елементів вибраного покриття (постійне навантаження). Загальне сумарне навантаження підраховується на 1м² покриття для другої колонки таблиці (нормативне навантаження) та четвертої колонки (розрахункове навантаження), яка обчислюється як добуток величин другої колонки на величини  третьої (коефіцієнт надійності за навантаженням) по кожному зі складових елементів.

До сумарних значень нормативного та розрахункового навантажень додається значення снігового навантаження. Нормативне снігове навантаження на 1м² площі горизонтальної проекції покриття визначається відповідно до вимог [2] і залежить від вибраного району будівництва та геометричної форми покриття. Коефіцієнт переходу m від маси снігового навантаження на горизонтальній поверхні до маси снігового навантаження на покриття певної геометричної форми приймається згідно з [2, дод.Ж]. При значеннях кута нахилу покриття a[25⁰ коефіцієнт m=1.

2.3 Розрахунок конструктивних елементів

Для розрахунку конструктивних елементів огороджуючого покриття використовуються дані щодо навантаження з попереднього розділу. Останні переводяться до значень, що діють на 1м довжини елемента, який розраховується (погонне навантаження).

Розрахунок виконується відповідно до нормативних правил [1]. Розміри перерізів приймаються згідно із сортаментом. Отримані за розрахунками значення для граничних станів порівнюються з нормативними граничними значеннями і не повинні мати відхилення від них більше 5–8 %.

ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКУ ОГОРОДЖУЮЧИХ КОНСТРУКЦІЙ ПОКРИТТЯ

Приклад 1.

1. Проектування утепленого покриття з клеєфанерною панеллю

Проектування утепленого покриття з клеєфанерною панеллю і рулонної покрівлі для будівлі столярного цеху IІ класу відповідальності (коефіцієнт надійності за призначенням γ_n=0,95), група експлуатації А-2 (приміщення, що опалюється при температурі до 35⁰ С, відносній вологості повітря 60-75%). Крок несучих конструкцій – 4,5 м. Матеріал – дубові дошки 2-го сорту і березова фанера марки ФСФ сорту В/ВВ. Район будівництва – м. Полтава.

1.1 Вибір складу покриття

Елементи покриття складаються з клеєфанерної панелі і рулонної покрівлі. Верхня обшивка панелі (7 шарів – товщина δ_в = 9 мм) і нижня обшивка (5 шарів – товщина δ_н = 6 мм) виконуються з фанери. Оскільки крок несучих конструкцій становить 4,5 м (ширину клеєфаненної панелі приймаємо 1,5 м) то номінальні розміри панелі у плані 450 см x 150 см (фактичні розміри 448 х 149 см). Поперечні ребра ставимо в торцях панелі (рис. 1).

Крок поздовжніх ребер а визначаємо із умови міцності верхньої обшивки на місцевий згин від дії зосередженого навантаження Р^е. = 1кН при γ_fm = 1,2

Р = Р^е.γ_fm = 1^.1,2 = 1,2 кН, що розподілена на ширину b = 100 см:

,

де - розрахунковий опір семишарової фанери згину з площини листа упоперек волокон зовнішніх шарів;

m_в – коефіцієнт умов роботи, що враховує температурно-вологісні умови експлуатації [1, т.5];

m_н = 1,2 – коефіцієнт, що враховує короткочасну дію монтажного навантаження [1, т.6].

Приймаємо панель з чотирма поздовжніми ребрами товщиною 35 мм після стругання (40 мм до стругання). Їх крок .

Орієнтовна висота перерізу панелі

,

де S_е – експлуатаційне розрахункове значення снігового навантаження на покриття [2, п.8.3] (див. п.1.2).

Приймаємо ребра із дощок 35х120 мм після стругання (40х125 мм до стругання відповідно до дод. 3).

Загальна висота панелі h = h_р + δ_н + δ_в = 12 + 0,6 + 0,9 = 13,5 см.

1.2 Збір навантажень на огороджуючі конструкції

Навантаження на 1м² горизонтальної проекції покриття приймаються відповідно до таблиці 2.

Таблиця 2 – Навантаження на 1 м² панелі

Тип і склад покриття	Характерис-тичне навантажен-ня g0, кН/м2	Експлуата-ційне наванта- ження ge, кН/м2	Коеф-т надійності за граничним розрах. навантажен-ням γfm	Граничне розрахунко-ве навантажен-ня g, кН/м2
1	2	3	4	5
1  Акваізол 2  Фанерні обшивки (γ = 700 кг/м3), (0,009+0,006).7,00 3  Поздовжні ребра (дуб, γ = 700 кг/м3), 4 Утеплювач у складі панелі 5  Пароізоляція у складі панелі Усього постійного навантаження –gп Снігове навантаження Загальне навантаження – g	0,15 0,105 0,078 0,060 0,005 0,398 S0 = 1,45 1,848	0,15 0,105 0,078 0,060 0,005 0,398 Se = 0,71 1,108	1,3 1,1 1,1 1,2 1,1	0,195 0,115 0,086 0,072 0,006 0,474 Sm= 1,508 1,982

Снігове навантаження визначаємо за [2].

Граничне розрахункове значення снігового навантаження на горизонтальну проекцію покриття обчислюється за формулою

,

де – коефіцієнт надійності за граничним значенням снігового навантаження, що визначається залежно від заданого середнього періоду повторюваності Т за т.3 [2, т. 8.1].

Таблиця 3

де Т – термін експлуатації будівлі визначається за додатком В [2].

S₀– характеристичне значення снігового навантаження (у Па), обумовлене відповідно [2, п. 8.5] за додатком 1;

С – коефіцієнт, обумовлений по вказівках [2, п. 8.6] визначається за формулою

,

де – коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву на поверхні землі до снігового навантаження на покриття, який визначається за п. 8.7, 8.8 [2];

C_e– коефіцієнт, що враховує режим експлуатації покрівлі, який визначається за п. 8.9 [2];

C_alt– коефіцієнт географічної висоти, який визначається за п. 8.10 [2].

Експлуатаційне розрахункове значення снігового навантаження обчислюється по формулі

,

де – коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням снігового навантаження, визначається за [2, п. 8.12] у залежності від частки часу , протягом якої можуть порушуватися умови другого граничного стану т. 4 [2, т. 8.3].

Таблиця 4

	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
	0,88	0,74	0,62	0,49	0,40	0,34	0,28	0,10

Проміжні значення коефіцієнта слід визначати лінійною інтерполяцією.

Значення приймається по нормах проектування конструкцій або встановлюється завданням на проектування в залежності від їхнього призначення, відповідальності і наслідків виходу за граничний стан. Для об'єктів масового будівництва допускається приймати = 0,02.

Рисунок 1 – Клеєфанерна панель покриття

Рисунок 2 – Вузол обпирання панелей на кроквяну конструкцію:

1- металевий елемент кріплення; 2 – прокладний брус; 3 – утеплювач

1.3 Розрахунок клеєфанерної панелі

За наявності двох конструкційних матеріалів у складі панелі (деревини та фанери), для спрощення розрахунку, виконуємо зведення геометричних характеристик дерев’яних елементів (ребер) до фанерних елементів (обшивок).

Розрахункові опори та модуль пружності фанери згідно з [1]

Розрахунковий опір фанери розтягу

R_фр=  R_фр. m_в/g_n = 14.1/0,95 = 14,7 мПа = 1,47 кН/см²,

де R_фр – опір фанери розтягу [1, т.10],  m_в –коефіцієнт умов експлуатації [1, т.5];

g_n – коефіцієнт, який ураховує ступінь відповідальності споруди.

Розрахунковий опір стиску

R_фс= R_фс. m_в/g_n = 12.1/0,95 = 12,6 мПа = 1,26 кН/см² ,

де R_фс – опір фанери стиску [1, т.10].

Розрахунковий опір сколюванню

R_фск = R_фск. m_в/g_n = 0,8.1/0,95 = 0,84 мПа = 0,084 кН/см² ,

де R_фск  – опір фанери сколюванню [1, т.10].

Модуль пружності вздовж волокон зовнішніх шарів п’ятишарової та семишарової фанери

E_ф= E_ф.m_в/g_n=9000 .1/0,95 = 9474 мПа = 947,4  кН/см².

Модуль пружності деревини відповідно до [1]

E= E.m_в/g_n= 10⁴.1/0,95 = 10526 мПа = 1052,6  кН/см².

Коефіцієнт зведення

h= E/ E_ф = 1052,6/947,4 = 1,11.

При l = 448 cм > 6а = 6.47,8 = 286,8 розрахункова ширина фанерних обшивок приймається рівною 0,9 фактичної ширини. Тоді

b^в_о = 0,9.147 = 132,3 см;

b^н_о = 0,9.149 = 134,1 см.

Площі поперечного перерізу панелі:

верхня обшивка  А^в_о = b^в_о .d ^в = 132,3 .0,9 = 119 см²;

нижня обшивка   А^н_о = b^н_о .d ^н = 134,1 .0,6 = 80,5 см²;

дерев’яні ребра   А_р = n .b_р .h_р = 4.3,5.12 = 168 см² , n–кількість ребер.

Рисунок 3 - Схема розрахункового перерізу панелі

Зведена площа перерізу панелі

А_пр = А^в_о+А^н_о+ h.А_р = 119+80,5+1,11.168 =386 см².

Зведений статичний момент перерізу відносно нижньої площини

S_пр = 0,5.d ^н .А^н_о +(d ^н + h_р + 0,5.d ^в ) .А^в_о + (d ^н +0,5.h_р).h.А_р =

= 0,5.0,6.80,5+(0,6+12+0,5.0,9).119 +(0,6+0,5.12).1,11.168 = 2802 см³.

Відстань від нижньої площини до нейтральної осі перерізу

y₀ = S_пр/ А_пр= 2802/386  = 7,23 см.

Зведений момент інерції відносно нейтральної осі

I_пр = А^н_о.(y ^н_о)² + А^в_о.(y ^в_о)² + h.(А_р.y_р² + I_р) =

= 80,5(7,23–0,3)² +119(12–7,23–0,45)² +1,11(168.0,63² +2016) = 8481 см⁴,

де y_р = y₀ –0,5 h_р –d ^н =7,23–0,5.12 – 0,6 = 0,63 см;

I_р = n .b_р .h_р³ /12 = 4.3,5.12³ /12 = 2016 см⁴.

Зведений момент опору

верхньої обшивки        W_пр^в = I_пр /(h– y₀) = 8481 /(13,5–7,23) =1353 см³;

нижньої обшивки                   W_пр^н = I_пр /y₀ = 8481 /7,23 =1173 см³.

Навантаження, що діють на 1 пог. м довжини панелі шириною 1,5м (дані з т.2):

- експлуатаційне    q^е_пог= 1,108^.1,5 = 1,662 кН/м;

- розрахункове  q_пог= 1,982^.1,5 = 2,973 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент та поперечна сила

M= q_пог .l²/8 = 2,973.4,42²/8  = 7,26 кН•м = 726 кН•см;

Q= 0,5 q_пог .l  = 0,5.2,973.4,42 = 6,57 кН,

де l = 4,48–0,06 = 4,42 м– розрахунковий прогін панелі з урахуванням довжини обпирання.

Нормальні напруження в обшивках панелі:

верхня стиснута  s_с =M/ (W_пр^в .j_об) = 726/(1353.0,515) = 1,04 кН/см² ¢ R_фс =

= 1,26 кН/см²,

де j_об = 1–( а_об / d ^в)² /5000 = 1–(44,3/0,9)²/ 5000 = 0,515, при

а_об / d ^в = 49,2¢ 50;

j_об = 1250/( а_об / d ^в)²  при а_об / d ^в / 50;

нижня  розтягнута

s_р = M/ W_пр^н = 726/1173 = 0,61 кН/см² ¢ R_фр.к_ф = 1,47.0,6 = 0,88 кН/см²,

де к_ф = 0,6 – коефіцієнт, який ураховує зменшення міцності при розтязі фанерних листів, що з’єднуються „на вус”.

Перевірка сколюючих напружень у клеєному шві обшивки по ширині ребра

t = Q.S_пр^о / I_пр.b_р.n = 6,57.692,6 /8481.3,5.4 = 0,038 кН/см²¢ R_фск =0,084 кН/см²,

де S_пр^о =А^в_о.y ^в_о =  А^в_о(h+ y_о+δ^в /2) = 119(13,5–7,23–0,45) = 692,6 см³ – статичний момент верхньої  обшивки відносно нейтральної осі.

Перевірка відносного прогину панелі

f/l = 5.q^е_пог.l³/(384.0,7E_ф I_пр) = 5.1,662.10^-2.442³/(384.0,7.947,4.8481) = =1/301;

1/301 ¢ [f/l]=1/250 (граничне значення [1, т.14]).

Приклад 2.

2. Проектування утепленого покриття з дерев’яним

настилом і рулонною покрівлею

Проектування утепленого покриття з дерев’яним настилом і рулонною покрівлею для будівлі II класу відповідальності (коефіцієнт надійності за призначенням γ_n=0,95), група експлуатації А-2 (приміщення, що опалюється при температурі до 35⁰ С, відносній вологості повітря 60-75%). Крок несучих конструкцій – 4,5м. Матеріал – соснові дошки 2-го та 3-го сортів. Район будівництва – м. Полтава.

2.1 Вибір складу покриття

Несучі елементи покриття складаються з нерозрізних спарених прогонів (дошки 2-го сорту) і щитів розмірами у плані 2,5 м х 1,5 м (дошки 3-го сорту). Гідроізоляційний матеріал та утеплювач вибираються згідно з таблицею 5.

2.2 ЗБІР НАВАНТАЖЕНЬ НА ОГОРОДЖУЮЧІ КОНСТРУКЦІЇ

Таблиця 5 - Навантаження на 1м² горизонтальної проекції покриття

Тип і склад покриття	Характерис-тичне навантажен-ня g0, кН/м2	Експлуата-ційне наванта- ження ge, кН/м2	Коеф-т надійності за граничним розрах. навантажен-ням γfm	Граничне розрахунко-ве навантажен-ня g, кН/м2
1	2	2	3	4
1  Гідроізоляційний матеріал (акваізол тощо) 2 Основа під гідроізоляційний матеріал 3  Утеплювач 4  Пароізоляція 5  Дошки настилу 6  Прогони Усього постійного навантаження  –gп Снігове навантаження Загальне навантаження – g	0,15 0,12 0,06 0,005 0,1 0,15 0,585 S0 = 1,45 1,295	0,15 0,12 0,06 0,005 0,1 0,15 0,585 Sе = 0,71 1,295	1,3 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1	0,195 0,156 0,072 0,006 0,11 0,165 0,704 Sm = 1,508 2,212

Визначення S_e та S_m див. у прикладі 1.

а

б

Рисунок 4 – Конструкція покриття:

а – дощато-цвяховий щит;

б – нерозрізні спарені прогони

2.3 Розрахунок дощато-цвяхового настилу

Для зручності монтажу настил проектується таким, що складається з великорозмірних щитів – 2500x1500 у плані. Вони монтуються на спарені прогони. Матеріал щитів – дошки із сосни 3-го сорту, матеріал прогонів – дошки із сосни 2-го сорту.

Розрахунок на постійне та снігове навантаження

Рисунок 5 – Розрахункова схема щита для розрахунку по першій

схемі завантаження

Розрахунковий опір згину та модуль пружності згідно з [1]

R_и= R_и.m_п.m_в/g_n=13.1.1/0,95=13,7 мПа =1,37 кН/см² ,

де R_и – опір деревини згину [1, т. 3]; m_п – перехідний коефіцієнт за породою деревини [1, т. 4]; m_в – коефіцієнт умов експлуатації [1, т. 5]; g_n – коефіцієнт  надійності за призначенням [2].

E= E.m_в/g_n=10⁴ .1/0,95=1,05.10⁴ мПа.

Навантаження, що діють на смугу щита шириною 1м (табл.2):

- експлуатаційне, без урахування прогонів    q^е_пог=1,295–0,15=1,145 кН/м;

- розрахункове, без урахування прогонів q_пог=2,212–0,165=2,047 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент

M= q_пог .l²/8 = 2,047.1,25²/8 = 0,40 кН·м = 40 кН·см.

Момент опору та момент інерції щитової смуги шириною 1м

W= b.d²/6 = 100.1,6²/6 = 42,7 см³,

де b - ширина смуги; d - товщина дощок згідно із сортаментом (дод. 3)

I= b.d³/12 = 100.1,6³/12 = 34,13 см⁴,

де b- ширина смуги.

Нормальні напруження

s =M/ W = 40/42,7 = 0,93 кН/см²  ¢ R_и = 1,37 кН/см².

Запас міцності перебільшує значення, яке рекомендується, але це мінімальний розмір за сортаментом.

Розрахунок на постійне та зосереджене навантаження

P^е=1кН (вага людини з інструментом)

Коефіцієнт g_n=1,2

Рисунок 6 – Розрахункова схема щита для розрахунку за другою схемою завантаження

Розрахунковий згинальний момент з урахуванням зосередженого навантаження, яке розподіляється на смугу щита шириною 0,5 м за наявності підшивного розкосу,

M= 0,0703 .q_пог.l² + 0,207.2. P^е g_n l = 0,0703 0,539.1,25² + 0,207.2.1,2.1,25 =

= 0,68кН.м = 68 кН.см,

де q_пог – постійне навантаження без урахування ваги прогонів та снігу.

Нормальні напруження

s =M/ W = 68/42,7 = 1,6 кН/см²  ¢ R_и. m_н =1,37 .1,2=1,64 кН/см² ,

де m_н – коефіцієнт умов роботи при монтажному навантаженні.

2.4 Розрахунок прогону

Розрахунок на постійне та снігове навантаження

Навантаження, що діють на 1м довжини прогону (крок прогонів 1,25 м):

-  нормативне q^е_пог= 1,295.1,25 = 1,62 кН/м;

-  розрахункове q_пог= 2,212.1,25 = 2,76 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент

M= q_пог .l²/10 = 2,76.4,5²/10 = 5,59 кН•м = 559 кН•см.

Момент опору, який потрібен,

W_потр= M/R_и = 559/1,37 = 408 см³.

Проектуємо прогін із двох дощок перерізом 5 см x 17,5 см (дод. 3) із моментом опору

W= b.h² /6 = 2.5.17,5² /6 = 510см³ $ W_потр.

Момент інерції

I = b.h³/12 = 2.5.17,5³/12 = 4466 см⁴.

Нормальні напруження

s =M/ W = 559/510 = 1,1 кН/см²  ¢ R_и = 1,37 кН/см².

Відносний прогин

f/l  = q^е_пог.l³/(384·E·I) = 1,62.4,5³/(384.1,05.10⁷ .4466.10^-8) = 1/1219;

1/1219 ¢ [f/l] = 1/200 (граничне значення [1, т.14]).

Розрахунок стику прогону

Стик дощок прогону виконується врозгін на відстані 0,21L від осі опор. Для з’єднання двох дощок прогону між собою застосовуються цвяхи діаметром 4 мм, довжиною 125 мм.

Рисунок 8 – Конструкція стику прогону

Несуча здатність одного цвяха для однозрізних з’єднань [1]:

T_c = 0,35.c.d.m_в/g_n  = 0,35.5.0,4.1/0,95 = 0,74 кН;

T_зг = (2,5.d² +0,01.a² )Öm_в/g_n =  (2,5.0,4² +0,01.4,4² ) Ö1/0,95 = 0,625 кН;

T_зг = 4.d².Öm_в/g_n =  4.0,4² Ö1/0,95  =  0,674 кН;

a= c–1,5d = 5–1,5.0,4 = 4,4 см;

T_роз =  T_min = 0,625 кН.

Потрібна кількість цвяхів із кожної сторони стику

n= M/(2.X_цв.T_роз)= 559/(2.(0,21.450–12).0,625)= 5,42.

Приймаємо 6 цвяхів із кожної сторони.

Приклад 3

3 ПРОЕКТУВАННЯ НЕУТЕПЛЕНОГО ПОКРИТТЯ ЗІ ШТУЧНИХ ЛИСТОВИХ МАТЕРІАЛІВ

Проектування неутепленого покриття із застосуванням сталевого профільного листа для будівлі ІІI класу відповідальності (коефіцієнт надійності за призначенням γ_n= 0,9), група експлуатації Б-2 (приміщення, що не опалюється, при відносній вологості повітря 60-75%). Крок несучих конструкцій – 6 м. Матеріал – ялиця 2-го сорту. Район будівництва – м. Полтава.

3.1 Вибір складу покриття

Елементи покриття складаються із прогонів, які з’єднано у щит, і сталевого профільного листа. Відстань між прогонами приймається рівною   500 мм. Прогони у кількості 5 штук складаються у щит за допомогою поперечних та діагональних брусків. Щити кріпляться до верхніх поясів ферм і за рахунок своєї жорсткості забезпечують стійкість ферм із площини деформації.

3.2 Збір навантажень на огороджуючі конструкції

Навантаження на 1м² горизонтальної проекції покриття приймаються відповідно до таблиці 6.

Таблиця 6 - Навантаження від маси 1 м² огороджуючих конструкцій покриття та покрівлі

Тип і склад покриття	Характерис-тичне навантажен-ня g0, кН/м2	Експлуата-ційне наванта- ження ge, кН/м2	Коеф-т надійності за граничним розрах. навантажен-ням γfm	Граничне розрахунко-ве навантажен-ня g, кН/м2
1	2	3	4
1  Сталевий профільний лист 2  Щит із прогонів(попередньо) Усього постійного навантаження –gп Снігове навантаження Загальне навантаження – g	0,15 0,2 0,35 S0 = 1,45 1,80	0,15 0,2 0,35 Sе = 0,71 1,06	1,2 1,1	0,18 0,22 0,4 Sm = 1,508 1,908

Визначення S_e та S_m див. у прикладі 1.

3.3 Розрахунок елементів щита

Прогони у складі щита розраховуються як косозігнуті елементи. Діагональні бруси щита обчислюються як стиснуто-зігнуті елементи на дію скатної складової від навантаження у прогонах. Попередньо призначаємо переріз прогонів 75х150 мм, а переріз бруса 50х50 мм (за сортаментом див. дод. 3).

Розрахунковий опір згину (стиску) та модуль пружності згідно з [1]

R_и= R_и.m_п.m_в/g_n = 13.0,8.1/0,9 = 11,5 мПа = 1,15 кН/см² ,

де  R_и – опір деревини згину [1,т.3];

 m_п – перехідний коефіцієнт за породою деревини [1,т.4];

m_в – коефіцієнт умов експлуатації [1,т.5];

g_n – коефіцієнт, який ураховує ступінь відповідальності споруди.

E= E.m_в/g_n = 10⁴ .1/0,9 = 1,1.10⁴ мПа.

Розрахунок прогону на постійне та снігове навантаження

Рисунок 9 – Розрахункова схема прогону на постійне та снігове навантаження

Навантаження, що діють на 1м прогону при відстані між прогонами 0,5 м:

- експлуатаційне    q^e_пог= (g_п^e + S_е .cosa) .0,5 = (0,35 +0,71.0,95) .0,5 =

= 0,51 кН/м;

-розрахункове q_пог = (g_п + S .cosa) .0,5 = (0,4 +1,508.0,95) .0,5 = 0,92 кН/м.

Прогін працює на косий згин, складові навантаження:

q^x_пог = q_п.cosa = 0,92.0,95 = 0,874 кН/м;

q^y_пог = q_п.sina = 0,92.0,316 = 0,291 кН/м,

де cosa = 0,95; sina = 0,316 для покрівлі з похилом і=0,33.

Розрахункові згинальні моменти:

M_x = q^x_пог .l_x²/8 = 0,874.6²/8 = 3,93 кН•м = 393 кН•см;

M_y= q^y_пог .l_y²/8 = 0,291.3²/8 = 0,327 кН•м = 32,7 кН•см.

Моменти опору для прийнятого перерізу прогонів:

W_x = b.h²/6 = 7,5.20²/6 = 500 см³;

W_y= h b²/6 = 20.7,5²/6 = 187,5 см³.

Момент інерції для прийнятого перерізу прогонів

I_x= b .h³/12=7,5.20³/12 = 5000 см⁴.

Нормальні напруження

s = M_x /W_x + M_y /W_y = 393/500 + 32,7/187,5 = 0,96 кН/см²  ¢ R_и = 1,15 кН/см².

Перевірку відносного прогину прогонів виконуємо в площині, що перпендикулярна до скату:

f/l = 5.q^е(х)_пог.l_х³/(384.0,7E I_х) = 5.0,48.6³/(384.1,11.10⁷.5000.10^-8) = 1/411;

1/411 ¢ [f/l] = 1/200 (граничне значення [1, т.16]),

де q^е(х)_пог = q^е_пог^. cosα = 0,51^. 0,95 = 0,48 кН/м .

Розрахунок прогону на постійне й монтажне навантаження

Монтажне навантаження P = P^е  γ_fm = 1.1,2 = 1,2 кН.

Постійне навантаження на 1м прогону q_пог = g_п .0,5м = 0,4.0,5 = 0,2 кН/м.

Розрахункові згинальні моменти:

M_x = q_пог .l_x² cosa/8 + P.l_x cosa/4 = 0,2.6² .0,95/8 + 1,2.6.0,95/4 = 257 кН•см;

M_y = q_пог .l_y² sina/8 = 0,2.3² .0,316/8 = 0,071 кН•м = 7,1 кН•см.

Нормальні напруження:

s= M_x /W_x + M_y /W_y = 257/500 + 7,1/187.5 = 0,55 кН/см² ;

0,55 кН/см²  ¢ R_и.m_н = 1,15.1,2 = 1,38 кН/см²,

де m_н  = 1,2 – коефіцієнт умов роботи при дії монтажного навантаження.

P^е=1кН (вага людини з інструментом)

Коефіцієнт g_n=1,2

Рисунок 10 – Розрахункова схема прогону при розрахунку на постійне та монтажне навантаження

Розрахунок розкосу щита

Зусилля в розкосі від скатної складової навантаження в прогонах

N_р= 0,75.q^y_пог.n_п.l_x /(2.cosβ) = 0,75.0,291.5.6/(2.0,77) = 4,25 кН,

де      n_п– кількість прогонів у складі щита;

0,75 – коефіцієнт , який ураховує вантажну площину розкосу;

β – кут нахилу розкосу до осі кроквяної конструкції

( tg β = 2,5/3 = 0,833, cosβ = 0,77).

Приймаємо переріз розкосу 50x50 мм. Площа перерізу А = 25 см² , момент інерції

W = b.h² /6 = 5.5² /6 = 20,8 см³ .

Вільна довжина розкосу l_р = 0,5/ cosβ = 5/0,77 =  0,65 м.

Гнучкість розкосу λ = l_р/(0,289.b) = 65/(0,289.5) = 45.

Ексцентриситет прикладання зусилля е = 0,5.b = 0,5.5 = 2,5см.

Згинальний момент M = N_р.е = 4,25.2,5 = 10,63 кН•см.

Нормальні напруження:

s = N_р/ А+M/ ξ.W = 4,25/25+10,63/(0,900.20,8) = 0,74 кН/см²  ¢ R_с = = 1,15кН/см²,

де  ξ = 1–λ² .N_р /(3000.R_с.А) = 1 – 45².4,25/(3000.1,15.25) = 0,900.

Розкіс має опору в щиті у вигляді брускового елемента, який кріпиться цвяхами до стійок щита. Приймаємо цвяхи діаметром d = 4 мм, довжиною    125 мм.

Несуча здатність одного цвяха як однозрізного з’єднання

T_c = 0,35.c.d.m_п.m_в/g_n = 0,35.5.0,4.0,8.1/0,9 = 0,62 кН;

T_зг = (2,5.d².+0,01.a²)Öm_п.m_в/g_n = (2,5.0,4² +0,01.4,4² ) Ö0,8.1/0,9 =  0,59кН;

T_зг = 4.d².Öm_п.m_в/g_n = 4.0,4² Ö0,8.1/0,9 = 0,64 кН,

де   a = c–1,5d = 5–1,5.0,4 = 4,4 см.

Розрахункова несуча здатність цвяха T_роз = T_min = 0,59 кН.

Потрібна кількість цвяхів

N = N_р.cosβ /T_роз = 4,25.0,77 / 0,59 = 5,55.

Приймаємо 6 цвяхів.

Щит кріпиться до кроквяної конструкції через стійки цвяхами діаметром 4 мм, довжиною 125 мм. Потрібна кількість цвяхів на одну стійку складає

n = 0,5.q^y_пог.n_п.l_x /T_роз = 0,5.0,291.5.6/0,59 = 7,4.

Приймаємо 8 цвяхів.

КОНСТРУКЦІЯ ЩИТА

1-прогін

2-підкіс

3-стійка

4-опорний елемент із бруса

5- цвях

 

Рисунок 11 – Щит-обрешітка під покрівлю із сталевого профільного листа

Приклад 4.

4 РОЗРАХУНОК ДОЩАТОКЛЕЄНОЇ КОЛОНИ

Запроектувати дерев'яні клеєні стійки столярного цеху висотою Н = 7 м. Крок несучих конструкцій 4,5 м. Несучі конструкції покриття – клеєфанерні панелі по аркам прольотом 24 м. Стінове огородження – навісні клеєфанерні панелі розміром – 1,5´4,5 м. Район будівництва м. Полтава. Матеріал – дошки дуба другого сорту.

Вибір конструктивної схеми

Приймаємо клеєні стійки прямокутного поперечного перерізу, закріплені до фундаментів анкерними болтами (рис. 12).

Рисунок 12. Розрахункова схема поперечної рами будівлі

Навантаження на стійку

1.     Постійний розрахунковий тиск на стійку від покриття:  
(0,474+0,143)×4,5×(0,5×24+0,75) =35,4 кН,

де g_покр, g_вв – навантаження на 1 м² горизонтальної проекції від огороджуючих конструкцій покриття та власної маси арки;

а – крок колон;

а₁ – виліт карнизу;

g_вв – навантаження на 1 м² горизонтальної проекції від власної маси несучої конструкції покриття (арки) визначаємо за формулою

,

тут S₀– характеристичне значення снігового навантаження (у кПа), обумовлене відповідно [2, п. 8.5];

к_в.в. – коефіцієнт власної ваги арки, що попередньо приймається рівний 3;

q^е – експлуатаційне навантаження від покриття (т. 2).

2.     Тимчасове снігове навантаження: 
.

3.     Постійне навантаження від стінового огородження:        
.

де g_ст– навантаження  від 1 м² стінового навантаження (може бути прийняте рівному навантаженню від огороджуючих конструкцій покриття);

h₀ – висота стіни вище відмітки стійок.

4.     Вітрове розрахункове навантаження   
на ліву стійку: 
;      
=0;  
на праву стійку:        
;     
= 0,

де – коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим значенням вітрового навантаження, визначений за т. 7 [2, п. 9.14];

Таблиця 7

ω₀ = 470 Па = 0,47 кН/м² – характеристичне значення вітрового тиску для району будівництва – м. Полтава [2, дод. Е];

коефіцієнт С визначається за формулою:

,

де      C_aer–аеродинамічний коефіцієнт, що визначається за [2, п. 9.8];

C_h          –коефіцієнт висоти споруди, що визначається за додатком 5 [2, п. 9.9, т. 9.01], (тип місцевості ІІІ);

C_alt        –коефіцієнт географічної висоти, що визначається за [2, п. 9.10];

C_rel       –коефіцієнт рельєфу, що визначається за [2, п. 9.11];

C_dir       –коефіцієнт напрямку, що визначається за [2, п. 9.12];

C_d          –коефіцієнт динамічності, що визначається за [2, п. 9.13].

Для розрахункового навантаження на ліву стійку

;

на праву стійку

.

Ширину перерізу стійок приймаємо . Необхідну висоту перерізу визначаємо з виразів

;

,

де ;

– розрахунковий опір стиску деревини дуба другого сорту уздовж волокон;

т_н – коефіцієнт, що враховує короткочасну дію вітрового навантаження [1, т. 6].

Приймаємо висоту стійки (15 шарів по 33 мм).

Навантаження від власної маси стійки:

,

де – об’ємна маса деревини (дуба) [1, додаток 3];

– коефіцієнт надійності по навантаженню від власної маси.

Рама є один раз статично невизначена. За зайве невідоме приймаємо поздовжнє зусилля Х у ригелі та визначаємо його роздільно від кожного виду завантаження:

,

де ;

h – товщина панелі стінового огородження (приймається рівною товщині огороджуючої конструкції покриття).

;

.

Внутрішні зусилля у закладенні стійок

Згинальні моменти:

=[(0 + 0 – 0,945)7+ 0,5×2,85·7²]0,9 + 0,84×7 – 14,9×0,35 = 57,5 кН×м;

=[(0 + 0 + 0,945)7 + 0,5×2,13×7²]0,9 - 0,84×7 + 14,9×0,35 = 52,29 кН×м,

де – коефіцієнт сполучення двох тимчасових навантажень: снігового та вітрового.

Поперечні сили:

(0+ 0 – 0,945+2,85×7) 0,9+ 0,84 = 17,9 кН;

(0+0+0,945+2,13×7) 0,9 – 0,84= 13,4 кН.

Поздовжня сила:

35,4+14,9 + 3,73+ 86,5×0,9 = 131 кН.

Розрахункові значення зусиль

M=5750 кН×см;               N=131 кН;                     Q=17,9 кН.

Конструктивний розрахунок

Розрахунковим перетином стійки буде перетин, ослаблений отворами під болти для кріплення сталевих анкерних накладок (рис. 7). Діаметр цих болтів приймаємо рівним 16 мм.

Геометричні характеристики розрахункового перетину:

Площа –

14×49,5= 693 см²;

= 14(49,5 – 4·1,6) = 603,4 см²;

момент опору –

см³,

де 0,8 – коефіцієнт, що враховує наявність ослаблень у розрахунковому перетині.

Гнучкість стійки з площини вигину:

.

Коефіцієнт:

.

Напруження у поперечному перерізі:

.

Сколюючі напруження у клейовому шві:

кН/см² ,

де – розрахунковий опір сколюванню при згині клеєних елементів.

Стійкість плоскої форми деформування перевіряємо за [1, п. 4.18].

Гнучкість із площини згину:

.

Коефіцієнт поздовжнього згину:

,

де – коефіцієнт підтримуючої дії закріплень по розтягнутому від моменту краєві.

Коефіцієнт:

,

де К_ф = 2,32 [1, дод. 4, т.2];

.

Так як більше 1, стійкість плоскої форми деформування забезпечена.

Розрахунок анкерного кріплення

Розрахунок анкерних болтів ведемо по максимальному розтягуючому зусиллю при дії постійного навантаження з коефіцієнтом надійності замість γ_f=1,1 та вітрового навантаження.

Поздовжня сила:

кН.

Згинальний момент

де .

Напруження на поверхні фундаменту (рис. 8):

кН/см²;

кН/см²;

Розміри ділянок епюри напружень:

см;

см;

см,

де – відстань від грані колони до осі анкерного болта (приймається не менш 4,75^.d_b).

Зусилля розтягу в анкерних болтах:

кН.

Необхідна площа перерізу болта зі сталі Вст3кп2:

см²,

де R_ba = 185/γ_п = 195 МПа = 19,5 кН/см²;

– коефіцієнт, що враховує нерівномірність натягу болтів.

Приймаємо 4 анкерні болти діаметром 30 мм із А_bп = 5,6 см² (додаток 4).

Рисунок 13. Опорний вузол колони з 12 двозрізними болтами

Необхідна кількість двозрізних болтів діаметром 16 мм, що приєднують сталеві накладки до стійки

,

де Т_роз – розрахункова несуча здатність одного зрізу нагеля (болта), обумовлена як менше із значень:

кН;

кН.

Приймаємо 12 болтів.

Металеві елементи приймаємо зі сталі ВСтЗпс товщиною 8 мм. Через очевидний запас міцності розрахунок їх не робимо.

ДОДАТКИ

Додаток 1

[2, додаток Е]
 (довідковий)

ХАРАКТЕРИСТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ НАВАНТАЖЕНЬ І ВПЛИВІВ ДЛЯ МІСТ УКРАЇНИ

w₀– вітрове навантаження (в паскалях)

S₀– снігове навантаження (в паскалях)