Теоретические и физические основы акустического метода, расчет кривых АК

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА

1.1. Основные понятия

1.2. Принцип измерения

2. РАСЧЕТ КРИВЫХ АК

2.1

2.2. Расчетная часть

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Акустическим каротажем (АК) называют методы определения упругих свойств горных пород, пройденных скважиной, по наблюдениям за распространением в них упругих волн. По существу он представляет собой применение сейсмических методов разведки для изучения геологического разреза скважин. В основе акустических методов лежит различие упругих свойств пород, слагающих разрезы скважин.

Применение акустического метода в комплексе с другими геофизическими методами позволяет решать следующие задачи поисково-разведочной и промысловой геологии:

1) литологическое расчленение и корреляция разрезов скважин;

2) стратиграфическая привязка отложений;

3) выделение пластов-коллекторов;

4) определение характера насыщения пластов;

5) оценка коэффициента пористости пород;

6) определение положения водонефтяного и газожидкостных контактов.

Имеются все физические предпосылки определения по данным акустического метода коэффициентов водо- и нефтегазонасыщения и оценки фильтрационных и других характеристик коллекторов. Кроме того, акустического методом определяется техническое состояние скважин, например, контроль качества цементирования обсадной колонны (акустическая цементометрия) и диаметр скважины (акустическая кавернометрия).

Целью данной курсовой работы является изучение акустического метода: его теоретических и физических основ; геофизических кривых.

Поставленная цель может быть достигнута путём решения следующих задач:

1)    Рассмотрение физики упругих колебаний: виды акустических волн, их геометрия и распространение в различных средах; свойства упругих тел

2)    Рассмотрение скважинной акустической аппаратуры, принципа ее работы.

3)    Изучение принципов построения геофизических кривых, методики их расчета.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА

1.1. Основные понятия

В основе акустических методов лежит различие упругих свойств пород, слагающих разрезы скважин. Горные породы в естественном залегании при тех напряжениях, которые возникают при исследовании разрезов скважин ультразвуковым методом, являются практически упругими телами. Если на элементарный объем породы, условно принимаемый за точку, в течение некоторого времени действует какая-либо сила, то про исходят деформация частиц породы и их перемещение. Это приводит к возникновению напряжений в слое, окружающем точку возбуждения, т. е. в этом слое возникают изменяющиеся во времени деформации. В результате во всех направлениях от точки приложения возбуждающей силы изменяется первоначальное состояние среды. После того как частица среды совершит колебания около своего первоначального положения, она успокоится.

Процесс последовательного распространения деформации называется упругой волной. В однородной среде упругие волны распространяются в радиальном направлении от источника колебаний (точки возбуждения). Геометрическое место точек пространства, в которых упругие колебания среды совершаются синфазно (в одной фазе), называется фронтом волны. В неоднородной среде пути распространения упругих волн и их фронт имеют более сложную картину. Линия, вдоль которой происходит распространение волны, в каждой своей точке образующая прямой угол с фронтом волны в соответствующий момент времени, называется лучом.

Есть два типа волн — продольные (Р) и поперечные (S). Продольная волна вызывается деформацией объема, и ее распространение представляет собой перемещение зон растяжения и сжатия. Частицы среды при этом совершают колебания около своего первоначального положения в направлении, совпадающем с лучом волны. Поперечная волна связана с деформацией формы, и распространение ее заключается в скольжении одного слоя среды относительно другого. Частицы среды при этом колеблются около своего первоначального положения в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. (см. рис. 1.1.1) Поперечные волны могут возникать только в твердых телах.

Рис. 1.1.1. Схема смещения частиц среды при распространении продольных (а) и поперечных (б) волн.

Скорость распространения упругой волны по ходу луча зависит от упругих свойств и плотности среды, а также от типа волны.

Свойства упругих тел определяются модулем их продольного растяжения и коэффициентом поперечного сокращения:

1)    Модуль продольного растяжения (модуль Юнга) Е равен отношению приложенного напряжения ρ к вызванному относительному удлинению образца Δl:

     (1.1.1)

2)    Коэффициент поперечного сокращения (коэффициент Пуассона) о является коэффициентом пропорциональности между относительным поперечным сокращением Δl_c данного упругого тела и его относительным удлинением Δl:

     (1.1.2)

Скорость распространения продольной упругой волны в породе:

     (1.1.3)

где δ_п — плотность породы; G — модуль сдвига; К — модуль всестороннего сжатия.

Скорость распространения поперечной волны:

     (1.1.4)

Для горных пород Е обычно изменяется от 1,5-10^-1 до 6 Па; коэффициент поперечного сокращения горных пород близок к 0,25. Для горных пород v_p/v_s=1,73, т. е. скорость распространения поперечной волны приблизительно в 1,73 раза меньше скорости распространения продольной волны, следовательно, продольная волна приходит к удаленным точкам раньше, чем поперечная.

Упругие свойства горных пород, а значит и скорости распространения упругих волн в них обусловлены их минеральным составом, пористостью и формой норового пространства и, таким образом, тесно связаны с литологическими и петрофизическими свойствами. (См. таб. 1.1.1)

Кроме того, различные породы по-разному ослабляют энергию наблюдаемой волны по мере удаления ее от источника возбуждения упругих волн. Связанные с этой волной колебания захватывают все больший объем породы. В соответствии с этим количество энергии, приходящейся на единицу объема породы, уменьшается. Кроме того, за счет необратимых процессов, связанных с неравновесным теплообменом между фазами сжатия и растяжения и с проявлением вязкости (неидеальной упругости среды), уменьшается энергия волны, а следовательно, и амплитуда колебаний А. Амплитуда колебаний продольной или поперечной волны убывает обратно пропорционально расстоянию от точки наблюдения до места возбуждения. Уменьшение амплитуды колебаний продольной или поперечной волны по мере удаления точки наблюдения от излучателя зависит от коэффициента поглощения α_УЗ энергии волны на отрезке ΔL:

     (1.1.5)

где A₁, A₂ — амплитуды наблюдаемой волны на расстояниях L₁ и L₂; ΔL=L₂-L₁.

Коэффициент поглощения энергии волны или, как его часто называют, ослабления или затухания волны выражают в децибелах на 1 м или 1/м, относя величину ослабления амплитуды к единице длины: 1 дБ/м = 8,68 м^-1. Величина   зависит от пористости породы, минерального состава ее скелета и цемента, геометрии пор, свойств жидкости, насыщающей поры, частоты упругих колебаний и типа регистрируемых волн.

Таблица 1.1.1. Скорость распространения упругих волн в различных средах в м/с

Воздух	300—500
Метан	430
Нефть	1300—1400
Вода пресная	1470
Вода минерализованная	1600
Промывочная жидкость	1500—1700
Глина	1200—2500
Песчаник нецементированный	1500—2500
Песчаник плотный	3000—6000
Известняк	3000—7100
Доломит	5000—7500
Ангидрит, гипс	4500—6500
Каменная соль	4500—5500
Кристаллические породы	4500—6500
Цемент	3500
Сталь	5400

При акустических исследованиях горных пород измеряют кинематические и динамические характеристики продольных и поперечных волн.

Кинематические характеристики (на них основан акустический каротаж по скорости) определяют скорость распространения упругих волн в породах:

1)    Время распространения упругих колебаний между приемником и ближним или дальним излучателем — τ₁ и τ₂;

2)    Интервальное время распространения упругой волны Δτ= τ₂-τ₁

Динамические характеристики (акустический каротаж по затуханию) связаны с поглощающими свойствами исследуемой среды:

1)    Относительными амплитудами продольных и поперечных колебаний от ближнего и дальнего излучателей—А_1Р, А_2Р и А_1S, А_2S;

2)    Коэффициентами поглощения — α_УЗР и α_УЗS соответственно для продольных и поперечных волн.

1.2. Принцип измерения

Для изучения акустических свойств горных пород ультразвуковым методом необходимо в скважине возбудить упругие колебания частотой 10—75 кГц и наблюдать за ними после прохождения их через горные породы, слагающие разрез.

Простейший скважинный прибор состоит из одного излучателя И и одного приемника П, разделенных между собой акустическим изолятором (рис. 1.2.1). Расстояние L между излучающим и приемным элементами называется базой измерен и я. Это расстояние является и длиной двухэлементного зонда.

Чтобы получить представление о принципе скважинных измерений ультразвуковым методом, целесообразно рассмотреть распространение упругих волн в идеализированных скважинных условиях от сферического излучателя И. При этом предполагается, что излучатель и приемник ультразвуковых колебаний расположены на оси скважины с постоянным диаметром, пересекающей пласт неограниченной мощности и заполненной однородной промывочной жидкостью (см. рис. 1.2.1.). В этом случае наблюдается следующая картина распространения упругих волн, испускаемых излучателем.

Рис.1.2.1. Схема распространения упругих волн от расположенного в скважине импульсного сферического излучателя.

τ₁, τ₂, …, τ_n+2 – моменты времени (изохроны волн)

Волны:

1 – прямая (падающая) Р₁;

2 – проходящая продольная Р₁₂;

3 – головная Р₁₂₁;

4 – отраженная (продольная) Р₁₁.

В некоторый момент времени τ=0 излучатель возбуждает в скважине импульс упругих колебаний. При возникновении упругих колебаний от излучателя по промывочной жидкости начинает распространяться только прямая продольная волна Р₁ имеющая сферический фронт. Эта волна также известна, как волна Лэмба-Стоунли. Распространяется она вдоль стенки скважины (границы раздела жидкой и твёрдой сред) Эта волна в низкочастотном диапазоне (менее 3 кГц) часто называется трубной волной. Её скорость ниже, чем скорость распространения упругих колебаний в скважинной жидкости и зависит от свойств этой жидкости и сдвиговой упругости стенки скважины. Основная доля энергии этой волны распространяется в скважинной жидкости, но поскольку колебаниями захвачен также небольшой слой прискважинной зоны (1-4 см), то эта волна по своим свойствам близка к поверхностным волнам. Её скорость зависит от частоты, но значительно меньше, чем скорость псевдо-рэлеевских волн, а амплитуда зависит от упругих свойств жидкости и породы в прискважинной зоне.

Через некоторое время τ₁ волна Р₁ достигнув стенки скважины, образует две проходящие волны: продольную Р₁₂ и обменную поперечную P₁S₂. Кроме того, из-за разности волновых сопротивлений (произведение скорости распространения волны на плотность среды) породы и промывочной жидкости в последней возникает отраженная (продольная) волна Р₁₁. Волна Р₁₂ распространяется в породе со скоростью v_рп, превышающей скорость распространения ее в промывочной жидкости v_Рр. Обменная поперечная волна Р₁S₂ распространяется в породе с несколько меньшей (приблизительно в 1,73 раза) скоростью v_Sп чем v_Рп но обычно большей, чем в промывочной жидкости v_Рр.

С некоторого момента времени τ₂, когда фронт волны Р₁ образует со стенкой скважины критический угол i_p (sin i= v_Рр / v_Рп), фронт проходящей продольной волны P₁₂ становится перпендикулярным к границе раздела скважина—пласт, и волна Р₁₂ начинает скользить со скоростью v_Рп вдоль этой границы по принципу полного внутреннего отражения, т. е. луч проходящей волны направлен параллельно оси скважины. В этом случае волна Р₁₂ еще больше обгоняет прямую P₁ и отраженную Р₁₁ волны.

При дальнейшем своем движении волна Р₁₂ вызывает в промывочной жидкости новую волну Р₁₂₁, называемую головной, которая распространяется со скоростью v_Рп и при достаточно большом расстоянии между излучателем и приемником первой достигает приемника. Фронт этой волны образует коническую поверхность с вершиной на оси скважины и основанием, равным окружности скважины. Следовательно, распространение колебаний от излучателя до приемника происходит по пути скважина — порода — скважина, который изображен ломаным лучом Л (см. рис. 1.2.1).

Аналогично распространяется и обменная поперечная волна P₁S₂, вызывая в промывочной жидкости образование головной волны P₁S₂P₁ которая проходит в породе со скоростью v_Sп. Необходимо отметить, что головная волна P₁S₂P₁ в промывочной жидкости распространяется как продольная, так как поперечные волны могут существовать только в твердых телах.

Таким образом, от излучателя к приемнику распространяются волны трех типов:

1)    головная продольная Р₁₂₁,

2)    головная поперечная P₁S₂P₁ ,

3)    прямая продольная P₁

с соответствующим соотношением скоростей  v_Рп > v_Sп > v_Рр. Отраженная волна Р₁₁ обычно не наблюдается вследствие больших углов падения (90°) и малой энергии. Но, если путь прохождения от излучателя до приемника одинаков для волн P₁₂₁ и P₁S₂P₁ , и равен сумме отрезков луча Л (см. рис. 1.2.1), то для прямой волны P₁ он равен только расстоянию L между излучателем и приемником по прямой. Т. е. несколько меньше, чем в первом случае, причем разница эта зависит от диаметра скважины.

Следовательно, только при достаточно большом расстоянии L волны Р₁₂₁ и P₁S₂P₁ обгоняют волну Р₁, и продольная и поперечная головные волны достигают приемника последовательно, а прямая волна приходит последней. В противном случае волновая картина, зарегистрированная приемником, трудночитаема.

В связи с этим целесообразно применять многоэлементные зонды, содержащие один излучатель и два или более приемников упругих колебаний (или, наоборот, один приемник и несколько излучателей, работающих синхронно). Наибольшее распространение получили трехэлементные зонды с одним излучателем (приемником) и двумя приемниками (излучателями), расположенными на разных расстояниях от него. Для таких зондов базой измерения является расстояние между приемниками, а длиной зонда — расстояние от излучателя до дальнего приемника. При использовании трехэлементных зондов в случае, если оба приемника находятся на одинаковом расстоянии от стенки скважины, время прохождения упругих колебаний по промывочной жидкости исключается, т. е. повышается достоверность регистрируемых параметров ультразвукового метода. В этом случае время пробега волны по породе и не требует корректировки.

     (1.2.1.)

Глубина исследования различна при измерении кинематических и динамических характеристик горных пород и определяется базой зонда, ,частотой упругих волн в породах, скважинными условиями проведения исследований. С увеличением базы зонда и скорости распространения упругих колебаний в горных породах радиус исследования возрастает. С повышением частоты упругих колебаний глубина исследования уменьшается. В средах, обладающих положительным градиентом волнового сопротивления по радиусу от стенки скважины, глубинность метода увеличивается. Практически, глубинность ультразвукового метода при регистрации кинематических характеристик не превышает 0,3 м. Радиус исследования по динамическим параметрам примерно в 2 раза больше, чем по кинематическим.

При применении ультразвукового метода используется импульсная ультразвуковая установка: излучатель периодически посылает пакеты из 3—4 периодов ультразвуковых колебаний частотой 10 -75 кГц с колокольной формой огибающей, разделенные во времени (рис. 1.2.2). Частота посылки импульсов ультразвуковых колебаний излучателя определяется необходимостью регистрации в первых вступлениях головной волны (проходящей по породам, а не по промывочной жидкости), и определяется расстоянием между стенкой скважины и приемником, соотношением скоростей распространения продольной волны в промывочной жидкости и в породах и изменением упругих свойств горных пород в прискважинной части, вызванным процессом бурения. Обычно частота посылки импульсов излучателем составляет 12—25 кГц.

Принцип действия аппаратуры основан на возбуждении в породах, пересеченных скважиной, упругих колебаний, последующем их приеме и преобразовании в электрический сигнал, который по геофизическому кабелю передается в наземный пульт, где измеряются амплитудные и временные параметры сигнала, характеризующие физико-механические свойства породы. Амплитудные и временные параметры регистрируются па диаграмме в функции глубин.

Рис. 1.2.2. График колебаний продольной волны (а) и волновая картина, полученная при записи упругих колебаний приемниками трехэлементного зонда (б).

I — запись ближним приемником;

II — запись дальним приемником;

III — марки времени (через 100 мкс).

1 — отметка импульса;

2 — первое вступление головной продольной волны;

3—поперечные колебания и волна, идущая по промывочной жидкости. Расстояние между излучателем и приемником 1,36 м; расстояние между приемниками 1,16 м; Т, А – период и амплитуда возбуждающих колебаний

2. РАСЧЕТ КРИВЫХ АК

2.1  Основные положения

Наибольшее распространение получили трехэлементные зонды. Они представляют собой дифференциальные системы, которые при соответствующем расположении в скважине позволяют существенно уменьшить погрешность измерения интервального времени путем исключения времени распространения колебаний по промывочной жидкости. Трехэлементный зонд содержит один излучатель и два приемника колебаний либо два излучателя и один приемник (рис. 2.1.1). Расстояние между приемниками (база Δl) характеризует разрешающую способность зонда. Чем меньше база, тем более тонкие слои могут быть выделены на диаграмме АК. Однако уменьшение базы ведет к снижению точности измерений. На практике размер базы устанавливается меньше мощности самого тонкого из интересующих нас слоев.

Рис. 2.1.1. Схемы трехэлементных акустических зондов

В первом зонде измеряется время Δt распространения колебаний, излучаемых источником, на отрезке ΔS между серединами приемников, называемом базой зонда. Излучатели И₁ и И₂ другого трехэлементного зонда осуществляют поочередную посылку акустических импульсов, которые после прохождения по породе воспринимаются приемником П. Разница во временах пробега колебаний Δt на участке И₁И₂, определяет скорость распространения их в породе.

Действительно, поскольку

      (2.1.1.)

а

      (2.1.2),

то

      (2.1.3)

       (2.1.4)

Где Vж – скорость упругих волн в жидкости, Vп – скорость волн в породе.

Таким образом, при отсутствии значительных каверн, пустот и т. п. отмеченное трехэлементным зондом время, не зависит от расположения его элементов относительно стенки скважины и зонд не нуждается в специальной ориентации в скважине, пока достаточно приближен к стенке скважины

При определении глубин за точки записи кривых τ₁ , τ₂  и А₁, А₂, А_Р, A_Sпринимается середина расстояния между ближним и дальним излучателями и приемником, а за точки записи кривых Δτ и α_уз — середина расстояния между излучателями (у трехэлементных зондов с двумя излучателями).

Пласты с аномальными упругими свойствами отмечаются па кривых Δτ и α_уз симметричной аномалией, максимум которой соответствует истинным значениям Δτ и α_уз пласта, если его мощность больше длины зонда (h≥ΔL). При ΔL значения Δτ max и α_уз max занижены по сравнению с истинными, причем степень занижения тем больше, чем меньше h. Границы пластов любой мощности отбиваются в точках, расположенных на расстоянии 0,5 ΔL от начала наклонного участка кривой против вмещающих пород.

Времена τ₁ и τ₂ и амплитуды А₁ и А₂ зависят от диаметра скважины. С увеличением диаметра скважины τ₁ и τ₂ возрастают, А₁ и А₂ уменьшаются, так как удлиняется путь волны по промывочной жидкости и уменьшается доля энергии излучателя, затрачиваемой на образование головной волны Р₁₂₁.

На значения Δτ и α_уз, измеряемые трехэлементным зондом, не оказывает влияния диаметр скважины, если он постоянен в интервале расположения зонда, однако влияет непараллельность осей прибора и скважины и изменение диаметра скважины — наличие каверны. Каверна отмечается на кривых Δτ и α_уз повышенными аномалиями. Границы каверны определяются по кривым Δτ и α_уз так же, как границы обычного пласта. От свойств жидкости, заполняющей скважину, показания трехэлементного зонда почти не зависят. Литология разреза скважины определяется по значению Δτ с учетом данных других геофизических методов.

Интервальное время и скорость распространения упругих колебаний выбирают согласно литологии изучаемого разреза. Значения Δτ_ж или v_ж выбирают, исходя из типа флюида, заполняющего поровое пространство, и пластовых условий — температуры и давления. В воде нормальной солености v_ж изменяется от 1470—1530 м/с на глубине 0—600 м; до 1580 м/с на глубине 600—1200 м; и до 1640 м/с па глубине 1200—1800 м. В минерализованной воде эти величины на 10—20 % выше, чем в пресной. Скорость распространения упругих волн в нефти v_н зависит от ее вязкости, температуры и давления. В диапазоне изменения температуры 20—70 °С и давления (0,001 —0,251)*10⁸ Па v_н =1370-1035 м/с. При расчетах принимают v_н =1310 м/с. В газообразном заполнителе v_r также зависит от давления и температуры и принимается равным 365 м/с. Когда радиус исследований не выходит за пределы радиуса промытой зоны, v_ж принимают равной скорости распространения волн в фильтрате промывочной жидкости, т. е. от 1500 до 1650 м/с с поправкой на остаточную нефтенасыщенность.

2.2. Расчетная часть

Рассчитаем и построим кривую АК, пользуясь формулами (2.1.1 – 2.1.4).

Для расчетов возьмем зонд АСКУ И 4,0 П₁ 2,0 П_2. Таким образом, примем L1=4 м, L2=6м, ?L=2м.

Кривую построим против пласта глин (hглин=8м), находящемся между пластов идентичного песчаника бесконечной толщины.

Примем Vглин=2500 м/с

Vпесчаника=1600 м/с

В качестве скважинной жидкости возьмем воду нормальной солености и примем Vж=1600 м/с.

По формуле (2.1.4) сразу рассчитаем i для глины и песчаника, и занесем исходные данные в таблицу 2.2.1.

Таб. 2.2.1. Исходные данные расчета:

L1, м	L2, м	ΔL, м	hглины, м	hпесчаника, м
4	6	2	8	1000
Vж, м/с	Vп глины, м/с	Vп песчаника, м/с	i глины	i песчаника
1600	2500	1600	0,694498266	1,570796327

Считаем песчаник бесконечной толщины, но для расчета возьмем, например число 1000 - величина на расчеты не повлияет при условии, что h больше длины зонда (L2).

Используя формулы (2.1.1 – 2.1.3), получим τ1, τ2 и ?τ для песчаника и глины в микросекундах:

глина		Песчаник
t1, мкс	t2, мкс	t1, мкс	t2, мкс
9284	10084	2500	3750
Δt, мкс		Δt, мкс
800		1250

Строим АК волны τ1, τ2 и отдельно ?τ (Рис.2.2.1)

Рис.2.2.1. Теоретические кривые АК.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данные акустического каротажа в комплексе с другими геофизическими методами дают возможность определить пористость пород; выделить зоны трещиноватости и кавернозности в карбонатном разрезе; уточнить литологию разреза; получить сведения о техническом состоянии скважин (высоте подъема цементного кольца в затрубном пространстве и качестве цементации скважин); вычислить средние и пластовые скорости распространения упругих колебаний, используемых при интерпретации данных сейсморазведки.

Располагая диаграммами акустического каротажа, можно сократить объем экспериментальных сейсмических исследований в районе проведения сейсморазведочных работ с целью выделения отражающих горизонтов и оценки качества отражений.

В курсовом проекте подробно рассмотрены теоретические и физические основы акустического каротажа, скважинная аппаратура и принцип ее работы, методика построения кривых акустического каротажа. На практике построены теоретические кривые АК.

Таким образом, в данной курсовой работе проблема, обозначенная целью, была освещена, а задачи выполнены.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1)    Дьяконов Д. И., Леонтьев Е. И., Кузнецов Г. С. Общий курс геофизических исследований скважин.— Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб.—М.: Недра, 1984.— 432 с.

2)    Комаров С.Г., Геофизические методы исследования скважин. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М., «Недра», 1973. 368 с.

3)    Промыслово-геофизическая аппаратура и оборудование : [Учеб. пособие для вузов по спец. "Геофиз. методы поисков и разведки месторождений полез. ископаемых"] / Н. Н. Кривко, В. Д. Шароварин, В. Н. Широков, 280 с. ил. 22 см., М. Недра 1981

4)    В. Н. Широков, Е. М. Митюшин, В. Д. Неретин, Э. Е. Лукьянов, Д. В. Белоконь, 1996, Скважинные геофизические информационно-измерительные системы. М.: “Недра”.

5)    ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН: справочник мастера по промысловой геофизике/под общ. Ред. В.Г. Мартынова, Н.Е. Лазуткиной, М.С. Хохловой. .-М.:Инфра-инженерия, 2009.-960 с.

6)    Метрология, стандартизация и сертификация. Ю.В. Димов. Учебник для вузов.  СПб: Питер, 2005. — 432 с.