Физика есептерін комьпютердің көмегімен шығару әдістері

Мазмұны

Кіріспе

1. Компьютерді физика сабағында қолданудың ғылыми-теориялық негіздері

1.1Компьютерді оқу үдерісінде, физика сабағында пайдалану мәселесінің қазіргі күйі...................7

1.2Оқыту процесіндегі компьютердің алатын орны........................................16

1.3Компьютердің оқу үдерісін жетілдірудегі рөлі және оны физика сабақтарында қолдану мүмкіндіктері.............30

1.4 Физикадан есеп шығаруда компьютерді қолдану.....................................37

2. Физикалық есептерді компютерде шығару әдістемесі

2.1 Физикалық есептерді MATLAB компьютерлік бағдарламасында шығару әдістемесі............42

2.1.1 Механика есептерін шешу......................................................................46

2.1.2 Молекулалық физика есептерін шешу.................................................51

2.1.3 Электр бөліміне есептер..........................................................................52

2.1.4 Оптика және атом физикасына есептер................................................57

2.2 Физикалық есептерді MAPLE компьютерлік бағдарламасында шығару әдістемесі..............59

Қорытынды...................66

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі.............67

Кіріспе

Зерттеудің көкейкестілігі. Қазіргі кезде қоғамды ақпараттандыру барынша кең өріс алуда. Осыған орай ақпараттану мен жаңа ақпараттық технологиялар сан салалы кәсіби қызметте де, солардың ішінде мектептегі білім беру үдерісінде де ерекше мәнге ие болуда.

Ең алғаш электронды есептеу машинасын жалпы білім беретін мектептерге енгізу мәселелерімен 60-70 жылдарда И.Н.Антипов, А.А.Кузнецов, В.С.Леднев, В.М.Монахов, С.Пейперт және т.б. ғалымдар шұғылданған болатын. 1985-ші жылы елімізде жалпы орта білім беретін мектептердің оқу жоспарына «Информатика және есептеу техникасының негіздері» деген жаңа пәнді енгізу және осыған сай әдістемелік, бағдарламалық құралдар жасау жөнінде шешім қабылданды. Кейінгі жылдарда информатика пәнін оқыту мәселесі Республикамызда Е.Ы.Бидайбеков, Қ.С.Әбдиев, ЖА.Қараев, Г.Д.Жангизина, Г.З.Халықова, Ж.К.Нұрбекова, Н.Ә.Талпақов, ал шет елдерде А.П.Ершов, ЯА.Ваграменко, В.М.Монахов, СА.Бешенков, С.Г.Григорьев, АА.Кузнецов, Э.И.Кузнецов, М.П.Лапчик, В.Г.Разумовский, И.В.Роберт, А.Ю.Уваров, В.В.Гриншкун және т.б. көптеген ғалымдар назарында болды. Аталмыш ғалымдардың жұмыстары негізінде мектептегі информатика пәнін оқытудың ең алғаш әдістемелік жүйесі жасалды. Сондай-ақ компъютерді мектепке енгізуге байланысты туындайтын мәселелерді кешенді шешудің жолдары іздестірілді.

Электронды есептеу машинасын пайдаланып пәндерді (солардың ішінде физиканы) тиімді оқытудың әртүрлі жолдары мен амалдары іздестірілуде. Физика пәні жаратылыстану ғылымдарының ішінде техникаға, өндірісті автоматтаңдыру мен компьютерлендіруге ең жақын ғылым екендігі белгілі. Физиканың жастарды тәрбиелеуде, талант-қабілетін ашып дамытуда алатын орны ерекше. Соған қарамастан оқушылардың физикаға деген қызығушылығы азайып, жаратылыстану пәндері бойынша алған білім сапасы төмендеп кетті. Бұлардың көптеген себептері бар: солардың ішінде ең бастыларының бірі – физиканы оқыту әдістемесінің жаңа өзгерген жағдайға бейімделе алмауында болып отыр.

Расында да, мектеп физикасы біртұтас оқу пәні ретінде білімнің классикалық үлгілерімен қатар, ғылымның қазіргі кезеңіне сәйкес келетін жаңалықтарын да қамтиды. Соңғыларына атомдық, ядролық және кванттық физикаға байланысты материалдар жатады. Бұл материалдар қазіргі физиканың білімдік негізін құрай отырып, дүниенің біртұтас физикалық көрінісін беруде де, ғылыми-техникалық төңкеріс жасауда да, жаңа технологияларды игеруде де орасан зор рөл атқарады..

Соңғы кезде физиканың оқыту әдістемесін жетілдіру мақсатында компьютермен физикалық есептершығаруда да үлкен назар аударыла бастады. Л.И. Резников физиканы оқыту барысында графиктік модельдерді пайдалану әдістемесін зерттесе, С.Е.Каменецкий модель-аналогтардың рөлі мен мүмкіндіктерін көрсетіп берді, ал Л.Р.Калапуша және И.И.Логвинов таңбалық модельдерді ашып көрсетті.

Осылайша, орта мектепте оқытылатын физикалық есептерді шығаруда компьютерді пайдаланудың орасан мол потенциалдық мүмкіндіктері мен тиісті компьютерлік модельдерді құрастырып пайдалану әдістемесінің жеткілікті дәрежеде қалыптаспауы арасында өз шешуін күтіп тұрған қарама-қайшылықтар пайда болды.

Жоғарыда келтірілген қиындықтар мен қайшылықтар «Физика есептерін комьпютердің көмегімен шығару әдістері» тақырыбы дипломдық жұмыстың көкейкестілігін анықтайды.

Зерттеудің негізгі проблемасы – орта мектепте қарастырылатын күрделі физикалық есептерді компьютердің көмегімен шығарып, оқу үдерісінің тиімділігін арттыру.

Дипломдық жұмыстың мақсаты – жалпыға бірдей білім беретін мектептердің физика курсындағы есептерді компьютер көмегімен шығарып оларға талдау жасау.

Зерттеу нысанасы – жалпы білім беретін орта мектепте физика есептері.

Зерттеу пәні – мектеп физика курсы.

Дипломдық жұмыстың міндеттері мен мақсатын жүзеге асыру үшін мынадай зерттеу әдістері қолданылды:

– зерттеу тақырыбына байланысты психологиялық, педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерге теориялық талдау жасау;

– мектептегі оқу үрдісін бақылау, алдыңғы қатарлы мектеп оқытушыларының озық тәжірибелерін жинақтап талдау жасау;

– педагогикалық іс-тәжірибе кезінде деңгейлік тапсырмаларды пайдаланып сабақтар жүргізу.

Дипломдық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

1.  Компьютерді физика сабағында қолданудың ғылыми-теориялық негіздері

1.1. Компьютерді оқу үдерісінде, физика сабағында пайдалану мәселесінің қазіргі күйі

22 қыркүйек 1997 жылы Қазақстан Республикасы Президентінің өкімімен Қазақстан Республикасы орта білім жүйесін ақпараттандыру туралы мемлекеттік бағдарламасы бекітілді. Онда былай делінген: «Қазақстандағы жаңа қоғамдық-саяси және әлеуметтік-экономикалық шарттар білім беру саласында принциптік жағынан жаңа жағдайлар жасады. Орта білім беру жүйесін демократиялық мемлекеттің және нарық экономикасының талаптарына жауап беретіндей етіп түпкілікті қайта құру талап етіледі.[1]

Қазақстан Республикасы дүние жүзінің дамыған елдері сияқты орта білім беру жүйесін ақпараттандырудың нақты жолына түсуі тиіс, яғни бірыңғай ақпараттық білім беру кеңістігін жасау қажет. Бұл орта білім беру жүйесін ақпараттандырудың мақсаты болып табылады».

Білім саласын ақпараттандыру деп оқытудың және оқу үдерісін басқарудың тиімділігін арттыру мақсатында техникалық және материалдық ресурстарды, идеяларды, ғылыми-әдістемелік материалдарды оңтайлы интеграциялау үдерісін айтады.

Бүгінгі таңда мектепте білім беруді ақпараттандырудың болашағы қоғамдағы ғылыми-техникалық прогрестің қарқынды даму үрдісімен, білім мен ғылымның интеграцияға ұмтылуымен, қоғамдағы ақпарат көлемінің ұлғаюымен және оның әртүрлілігімен анықталады.

Мектепте білім беруді ақпараттандыру әлеуметтік, экономикалық, теориялық, практикалық сипаттағы түйінді мәселелерді шешуге жол ашуда. Міне сондықтан, ғылыми-техникалық прогресс жағдайында мектеп оқушыларынан жоғары білікті мамандар даярлау үшін жаңаша оқыту әдістерін ғылыми негіздеп, практикаға енгізу қажеттігі туды.

Бұл мәселелерді ұтымды шешудің бірден бір жолы – оқу үдерісін компьютерлендіру. Өйткені болашақ мамандардың бойында ақпараттық мәдениеттің негіздерін қалыптастыру олардың жастайынан компьютерде жұмыс жасап, оны жақсы игеруімен тығыз байланысты.[2]

Жалпы білім беретін мектептерде компьютерлендіруді жаппай енгізу үдерісі оқыту теориясы мен мектеп практикасы алдына жаңа ғылыми мәселелерді қойып отыр. Осыған орай көптеген ғалымдар мен әдіскер мамандар компьютерді білім беру жүйесінде сапалы әрі тиімді қолдану мақсатында теориялық және әдістемелік зерттеулер жүргізуде.

Оқушылардың ақыл-ойының дамуына компьютердің әсер ету мәселелері (Б.Ф.Ломов, К.М.Гуревич және т.б.), компьютермен жұмыс жасауда оқушылардың оқу әрекетін ұйымдастыру (В.В.Рубцов) проблемалары да зерттеле бастады.

Зерттеушілер оқу үдерісі үшін арнайы жасалған не соған үйлестірілген ПБҚ-ды оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастырушы, бірлесе қаракет етуге үйретуші оқыту құралы деп танып, зерттеу объектісін өзгерту мен оны қайта көрсету тек компьютер көмегімен оқу үдерісінде ғана іске асырылуы мүмкін деген тұжырымға келді.

Оқу құралы ретінде компьютерді енгізу мектеп пен шынайы өмір арасындағы байланысты күшейтуге, фундаментальдық білімді оқушылардың танымдық қаракетін басқару мен оқу үдерісінің тәрбиелік бағытын күшейтетін де құрал болып табылады.

Мектептерде дербес компьютерлердің пайда болуы көптеген оқу материалдарын көрнекілендіру, физика зандарын өздігінен тексеру, математикалық ақпарат пен физикалық құбылыстарды меңгеру дағдыларын қалыптастыру, мектеп зертханасын және онда қойылатын төжірибелерді автоматтандыру, оны нағыз ғылыми-зерттеу жұмыстарына жақындастыру сияқты әдістерді кеңінен қолдану мүмкіндіктерін туғызды.[2]

Физика сабақтарында компьютерді әр түрлі мақсаттарда пайдаланады.

(1-кесте).

Кесте 1 – Педагогикалық бағдарламалық құралдарды қолдану мақсаттары мен түрлері.

ПБҚ қолдану мақсаттары	ПБҚ түрлері
Көрнекілікті арттыру және бейнелі қойылым көрсету, қорыту және жүйелеу, сабақ ақпаратын үнемі жаңартып отыру.	1.Ақпараттық-іздестіру жүйелері 2. Сараптау жүйелері 3. Оқыту бағдарламалары (демонстрациялық модельдеу типтері) 4. Компьютерлік ойындар
Әртүрлі дағдылар мен іскерлік-терді қалыптастыру мен бекіту	1. Оқыту бағдарламалары 2. Сараптау жүйелері 3. Компьютерлік ойындар 4. Иммитациялық модельдеу
Білімді меңгеру деңгейін тексеру	1. Оқыту бағдарламалары  (бақылаушы типтегі) 2. Компьютерлік ойындар 3. Ақпараттық-іздестіру жүйелері 4. Сараптау жүйелері

Алайда, бұл жұмыста оқушылардың өздік таным іс-әрекетін ұйымдастыру, дербес танымдық белсенділігі мен логикалық ой-өрісін дамыту, сабақта проблемалық ситуация туғызу, шығармашылық деңгейін арттыру сияқты оқытудың негізгі мақсаттары нақты ашылып көрсетілмеген.

Сабақта ЭЕМ пайдаланудың қандай да бір түрін мұғалім тандайды және оқыту кезеңі мен сабақты ұйымдастыру түріне байланысты сабақ сценариіне енгізеді.

Физика сабағында электронды есептеу техникасын қолдану түрлерін классификациялау оқу материалын меңгерудің 4 деңгейі: 1 – идентификациялау, 2 – репродукциялау, 3 – білімді типтік жағдайларда қолдану, 4 – білімді, іскерлік пен дағдыларды стандартты емес жағдайларға көшіру (трансформациялау) негізінде жүргізілген. Бұл жұмыста физика сабақтары түрлерінің спецификациясы мен материалды меңгеру кезеңдеріне байланысты электронды есептеу техникасын пайдаланудың мүмкін жолдары кесте түрінде көрсетілген. Онда физика сабақтарының дәстүрлі түрлері: лекция сабағы, есеп шығару сабақтары, зертханалық жұмыс, сынақ сабақ, теория меңгеру бойынша оқушылардың өздік жұмысы қаралады.[3]

Электронды есептеу техникасын пайдаланудың ең бір көптен қолданылып жүрген түрлерінің бірі – физика есептерін шығару.

Физиканы оқытуда әр түрлі компьютерлік оқу бағдарламаларын қолдана отырып, пән бойынша білімді, дағдылар мен іскерліктерді қалыптастыруда жаңа ақпараттық технологияларды пайдаланудың ашылмай жатқан әлеуеті (потенциалы) мол.

Көптеген зерттеулерде, бағдарламалық оқыту арқылы білім беру үдерісінде жаттығуларға ерекше мән береді. Онда білім мен іскерлік-дағдыларды меңгерген оқушылардың оқу әрекеттерінің амалдары ғана емес, мұғалімнің еңбегі де механикаландырылады. Қорытындысында оқушыларға физикалық жаңа білім беру барысында мұндай жүйелер дәстүрлі оқытуға тән қарама-қайшылықтарды шешпейді, керісінше оларды одан әрі тереңдете түседі. Мұндай оқыту технологиясы оқушылардың рефлексті-теориялық ойлау қабілетін дамытуды қиындатады.

Өйткені компьютер көбіне фрагменттік білім жинақтау құралы ретінде ғана қолданылады. Сөйтіп «мұғалім-сынып» тұтас әрекет жүйесі «оқушы-компьютер» түріндегі жекелеген элементтерге бөлініп кетеді. Сондықтан оқушы мен мұғалім қарым-қатынасын үйлесімді ұйымдастыру үшін модельдеу принциптеріне негізделген басқа тәсілдерді ұсынуға тура келеді. Осылайша дәстүрлі оқыту жүйесінде жаңа ақпараттық технологиялардың педагогикалық тиімділігін арттыру үшін, техникалық оқу құралы ретіндегі есептеу техникасының «қуатты» мүмкіндіктерін жоғалтпай, жаңа оқыту әдістері мен түрлерін енгізу қажеттігі туады .

Технологиялық қоғамнан ақпараттық қоғамға өту, адамға жаңа талаптарды, яғни алгоритмдерді орындауды емес, оларды жасауды талап етеді.

Білім берудің түпкі нәтижесі адам әрекетінің жеке түрлерін меңгерту ғана емес, үнемі жаңа әрекет түрлерін игеруге мүмкіндік беретін құралдар мен білім алу методологиясын меңгеру болып табылады. Сондай методологиялық амалдардың бірі – физикалық құбылыстар мен процестерді модельдеу екендігі белгілі.

Модельдеу:

1) білім алушы әрекетінің аса тиімді түрі ретінде;

2) жаратылыстану бойынша жаңа білім алудың өте сайма-сай методологиясы ретінде;

3) компьютерді физикада қолданудың алғашқы түрі ретіндежүзеге асырылады.

Оқу үдерісінде физикалық зандар мен құбылыстарды компьютерде модельдеу өте тиімді болып табылады. Модельдеу арқылы оқытудың ғылымилығы, көрнекілігі, жүйелілігі, белсенділігі сияқты принциптері жүзеге асырылады. Сондай-ақ, оқу әрекетінің методологиясы ғылыми-зерттеу жұмыстарының методологиясымен ұштастырылады.

Соңғы зерттеулерде оқыту тиімділігі дайын модельдерді пайдалануда емес, оларды оқушылар өздері жасап ұсынғанда арта түсетіндігі көрсетілген. Шындығында, модель жасай отырып, оқушылар объект құрылысын, оның белгілерін қайта жасап шығарады. Модельмен одан әрі жұмыс барысында теориялық білім меңгеріледі, білімді аналогтық материалға көшіруді өздігінен жүзеге асыруға қолайлы жағдайлар туады.

Орта мектепте өтілетін құбылыстар мен нысандарды модельдеуде ЭЕМ пайдаланудың маңыздылығы туралы пікір педагогика ғылымында берік орнығуда. Академик В.Г.Разумовский «оқу үдерісіне компьютерді енгізуге байланысты көптеген ғылыми дүниетаным әдістерінің, әсіресе модельдеу әдісінің мүмкіншіліктері бірден артады, модельдеу кезінде құбылыстың мәні ерекше айрықшаланып, олардың бірлігі нақтылана түсетіндіктен, бұл оқыту тиімділігін күрт көтеруге мүмкіндік туғызады», - деп көрсетеді. [2]

Н.Л.Булаков, Д.В.Волков, В.Г.Разумовскийдің еңбектерінде келтірілген деректерге сүйене отырып, физиканы оқытуда модельдеуді пайдаланудың бірнеше бағыттарын (1-сұлба) көрсетуге болады.

Сұлба 1. Физиканы оқытуда модельдеуді пайдалану бағыттары.

М.Л.Фокин компьютерлік модельдерді сипаттайтын қасиеттерді былайша айқындайды:

1) ақпараттылық (модельденген бағдарламаның пайдаланушыға объектіні зерттеу үшін қажетті ақпаратты беру қабілеттілігі);

2) көрнекілік;

3) динамикалық;

4) ЭЕМ-сы мен пайдаланушы арасында диалогтың болуы;

5) басқарудың қарапайымдылығы.

Модель қысқа да қолайлы, сонымен бірге оқыту үшін аса маңызды нысанның, құбылыстың не процестің ерекшелігін шама келгенше толық көрсетуі тиіс.

Өтілетін құбылыстар мен нысандарды модельдеу кезіндегі компьютердің мүмкіндіктері мүлдем шексіз. Қарапайым модельге таным үшін маңызы аз және қабылдау мен зерттеу барысында қиындық туғызатын кейбір қасиеттер енгізілмейді, яғни тиісінше оқушы әрекетінен де танымдық қызметі жоқ бірқатар операциялар шығып қалады. Нәтижесінде білімді игеру жеңілдейді әрі тездетіледі. Компьютер әмбебап ұқсатқыш болып табылады, ал шындығында компьютер меңгерілген әрекетті материалды түрде емес, дисплей экранында оның бейнесін бере отырып, материзацияланған түрде көрсетеді. Бірақ та, көрнекілікті қамтамасыз етумен іс бітпейді; бейнені қабылдағаннан басқа, оқушы оны жаңа жағдайға аудара (трансформациялай) отырып, онымен біршама әрекеттер атқарады. ЭЕМ арқылы мектеп жағдайында бақылау немесе модельдеу мүмкіндігі жоқ процестерді де, сондай-ақ, адамның ол процестерге нақтылы әсер ету мүмкіндігін көрсететін жағдайларды да модельдеуге болады.

Компьютерлік модельдердің бірі суреттеме (иллюстрация) ретінде пайдаланылса, басқалары зерттеу объектісі ретінде қолданылады, үшіншісі – проблематикалық немесе ойын сәті жағдайында көрсетіледі. Бұл модельдер оқушының іс-әрекетін бағалауға да пайдаланылады.

Әлем ең алдымен заттар мен құбылыстарға толы шынайы кеңістік ретінде танылады. Оқу іс-әрекетінде оқушылар нысанның «дүниелілігін» сипаттайтын белгілерімен (түр-түсі, формасы, өлшемдері және т.б.) ғана емес, сонымен қатар олардың үш өлшемді кеңістіктегі орындарын айқындайтын қасиеттерімен де танысады. Олар көлемді бейнелермен де айналысады. Осы орайда компьютерлік модельдерді әр түрлі дидактикалық мақсатта:

1) тақырып пен тарауды оқытудағы кіріспе сабақтарда;

2) физика курсын немесе тарауды оқуды толық аяқтау кезіндегі жинақтау сабақтарында;

3) жаңа материалды өту сабағында;

4) білімді бақылау сабақтарында;

5) есеп шығару сабақтарында пайдалануға болады.

Сабақтарда компьютерлік модельдерді қолдану даралап оқытуды ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Компьютерлік модель көмегімен эксперимент жасауда оқушы тапсырманы орындау үшін ғана қажетті уақытты жұмсайды. Бұл оқытушының даралап оқыту міндеттерін орындаудағы жұмысын жеңілдетеді.

В.А.Извозчиков динамикалық компьютерлік модельдерді (ДКМ) пайдалану төмендегідей жағымды нәтиже береді деп көрсетеді:

1) практикалық сабақтарда шешілетін есептер санын арттыруға болады, есепті шынайы шарттармен, яғни, техникадан алынған параметрлермен шешуге мүмкіндік туады; әрбір оқушы үшін даралық қасиетіне қарай есепті тез шешу мүмкіндігі қамтамасыз етіледі; күрделі есептер шығаруды талап ететін есептер мен есеп шартын ауыстыру кезінде тез есептеуді шешу мүмкіндігі пайда болады;

2) физикалық экспериментті жобалау мүмкіндігі ашылады; эксперименттік мәліметтерді өңдеу уақыты қысқарады; өлшем саны артады; физикалық, техникалық және тұрмыстық мазмұндағы жобалық-конструкторлық  тапсырмаларды орындауға мүмкіндік ашылады;

3) өзіндік психологиялық көтеріңкі күй байқалады; оқушылардың шаршап-шалдығуы төмендеп, эмоциялық көтеріңкі көңіл-күй пайда болады; реакцияның шапшаңдығы артады; зерде тұрақтанып, материалдың физикалық мәні оңай меңгеріледі.

Қазіргі уақытта мектеп құрал-жабдықтары қатарынан зиянды әсер ететін, құрамында сынабы бар аспаптар алынып тасталды; сол секілді электрондық сәуле шоғырының қасиетін көрсетуге арналған катодтық түтікшелер де шығарылмайды; қуатты рентген түтігін қолдануға да тыйым салынды. Осының бәрі сабақ берудегі қиындықтарды терендете түседі.

Дегенмен, құбылысты көзбен көріп бақылауды еш нәрсе, тіпті, ең қызықты әңгіменің өзі алмастыра алмайтыны көпке мәлім. Материалды жалаң сөзбен баяндағанда оқушыларда зерттеліп отырған құбылыс туралы дұрыс та айқын түсінік қалыптаса бермейді, өйткені олар әлгі құбылысты уақыт ағымындағы қозғалыста бақылай алмайды. Бақылау мен тәжірибе жоқ кезде құрғақ әңгіме санаға ауырлық түсіріп, белсенді ойлау қаракетін тудырмайды. Ал, көзбен көрген бейнелер оқушыларға құбылыстың заңдылығын өз бетінше зерделеуге, оның заңдылықтарын «ашуға» негіз бола алады.

Оқыту құралы ретінде динамикалық компьютерлік модельдер өмірге жақындатылған шынайы көрнекіліктің дамуында жаңа кезеңнің бастау туын көтеріп, мектепте оқылатын физикалық құбылыстарды экспериментальдық тұрғыда дәйектеудің соңғы мүмкіндіктерін пайдалануға жол ашады.

Сонымен қатар компьютерлік модельдерді (КМ) қолдану оқыту көрнекілігінің тиімділігін арттырып, мектепте тікелей бақылауға бола бермейтін микроғаламға да көз тастауға мүмкіндік береді (ядроның ыдырауы), оқушы денсаулығына зиянды тәжірибелерге жүгінбей-ақ (рентген сәулесі, уран ядросының бөліну механизмі, ядрблық реакция және т.б.), кейбір құбылыстарды (радиоактивті ыдырау) айтарлықтай көрнекі түрде модельдейді.

Алайда, «дайын модельдерді шектен тыс пайдалануға әуестенушілік өтіліп отырған құбылысты объективті сипаттаудан қол үздіруі мүмкін. Оқушыға модель жасау үдерісін көрсетпестен, дайын модельмен жұмыс істеуді ұсынған кезде мұндай жағдай жиі туындайды. Сондықтан зерттеу объектісі ретінде әр уақытта оқылатын затты сипаттайтын нақтылы құбылыстары алынуы керек. Нақтылы құбылыстарды абстрактылы ұғымдармен, символдармен ауыстыру бақылау мен тәжірибе базасы әлсіз болған жағдайда формализмге әкеледі, мұндай да білім бар сияқты болғанымен де, оның мәні болмайды» .[5]

Қазіргі уақытта біздің елімізде де және ТМД аумағында да орта мектептерге арналған әр түрлі оқыту бағдарламаларын, соның ішінде модельдеу бағдарламаларын құрастыру қарқынды процеске айналып отыр.

Мұндай бағдарламалардың мынадай ерекшеліктерін атап айтуға болады:

1. Қазіргі заманғы компьютердің түрлі-түсті және графикалықмүмкіндіктері кеңінен қолданылады.

2. Модельдеу бағдарламалары оқушының компьютермен диалогты режимде жұмыс істеуіне ыңғайластырылған.

3. Оқушының модельдеу бағдарламаларымен жұмыс кезінде дисплей экранынан қарастырылатын нысанның немесе құбылыстың көрнекі бейнесін қозғалмалы сурет, әртүрлі график, диаграмма, сұлба түрінде көріп отырады.

4. Модельдеу бағдарламасын орындау үдерісінде дисплей экранында жеткілікті мөлшерде мәтіннің болуы, ол оқушыға бағдарлама жұмысының мақсаттары мен тәсілдері жөнінде ақпарат береді және жұмысты оқушының толық тәуелсіздігі жағдайында, яғни ешқандай сыртқы көмексіз және баспа материалын пайдаланбай-ақ атқаруына мүмкіндік туғызады.

Әрине, модельдеу бағдарламасын оқушыға қажетті басқа да баспа құралдарымен қамтамасыз ету, бағдарламаны сабақ үдерісінде пайдаланудың тиімділігін арттыра түседі.

ТМД елдерінде, соның ішінде Ресейде де жасалынған модельдеу (немесе модельдеу элементтері бар) бағдарламасының жалпы саны көп емес. Олардың көпшілігі физика, химия, биология, информатика және есептеу техникасы пәндері бойынша жасалған. Солардың физика пәніне қатыстыларын қарастырайық.

Физика сабағында өтілетін «Атом құрылысының» бағдарламасы (өңделген, Ресей. НИИ ШОТСО АПН).

Бұл бағдарлама Бордың постулаттары бойынша атом құрылысының динамикалық иллюстрациясын береді. Бағдарламаның мақсаты: оқушыларда стационарлық орбиталар мен кванттық ауысу туралы көрнекі түсінік қалыптастыру. Бағдарлама динамикалық графикалық модельдердің көрнекілігін қамтамасыз етеді, әрі оқушыға электрон ауысуын басқаруға және өз білімін сызықты спектр алуда қолдануға мүмкіндік береді. Нақты спектрді «Тұтас және сызықты спектр құрылымы» – зертханалық жұмысы барысында бақылауға болады .

Физика заңдарының оқу тиімділігін көтеру және жаттандылықтан құтылу мақсатында, ғалымдар тәжірибе үшін пайдаланған құрылғыларды – иммитациялық компьютерлік модельдерді (ИКМ) мектеп тәжірибелерін өткізуге пайдалануға ұсынады. Мұндай жағдайда компьютер физикалық құбылыстарды тек ұқсатып қайталап қана қоймайды, сонымен бірге оларды зерттеу құралының да рөлін атқарады. Бағдарламаны жасаушылар «құбылыс моделін жасауды ғана емес, сонымен бірге қазіргі заманғы физиканың қалыптасуында іргелі рөл атқаратын нақтылы физикалық эксперименттер моделін жасауды да мақсат етті», сөйтіп жасалынатын ИКМ-ге мынадай талаптар қойылды: «ИКМ арқылы тәжірибе жасау барысында мүмкіндігінше нақтылы физикалық құрылғымен жұмыс істеп отырғандай әсер қалыптасуы тиіс, ИКМ-де орындалатын әрекет нақтылы тәжірибе барысындағы әрекетке сайма-сай болуы керек». Томсон тәжірибесін нақты жасау кезінде тәжірибеге қатысатын электрондардың траекториясын бақылаушы көре алмайды, тек электрондар шоғырының түзу сызықты қозғалыстан соңғы ауытқуын ғана байқайды. Ал, «модельмен тәжірибе жасаудың нақты тәжірибеге қарағанда динамикалық көрнекілігі басым, өйткені ол электр және магнит өрісі параметрлерінің өзгеруі кезінде электрондар траекториясының уақыт ағымына қарай өзгерісін тікелей бақылауға мүмкіндік береді».

Қазақстанның көптеген ғалымдары да бұл мәселе төңірегінде өнімді жұмыстар жасау үстінде.

Абай атындағы Алматы мемлекеттік университетінде проф. Купчишин, К.Н.Жумадиллаевтың басшылығымен, Резерфорд тәжірибесіндегі a-бөлшектердің шашырауын көрсететін виртуальды компьютерлік модель жасалынған. Бұл бағдарламада шашыраған бөлшектердің санын есептеу үшін j₁ және j₂ бұрыштарының мәнін 0°-180°-қа дейін өзгертуге мүмкіншілік берілген. Сонымен қатар, көздеу қашықтығының әр түрлі мәнінде қозғалмайтын ядро мен a-бөлшектің әсерлесуін көрсетеді. Бұл тәжірибе жүзінде тексеруге мүмкін емес процесті компьютер мониторынан көруге мүмкіндік береді .

Сонымен бірге, осы университетте проф. В.Н.Косов, С.А.Красиковтың басшылығымен, орта мектептің физика курсында қарастырылатын классикалық тәжірибелердің статикалық компьютерлік модельдері жасалынған. Бұл бағдарлама онша күрделі емес сапалық және графиктік есептерді қамтиды .

Алматы қаласындағы «Жаңа ақпараттық технологиялық орталық» физикалық эксперименттерді компьютерді пайдаланып оқытуға өз үлестерін қосуда. Олардың арнайы тапсырыс бойынша жасаған жылу және электр құбылыстарының виртуальды зертханалық жұмыстары көптеген мектептердің оқу үрдісіне енгізілуде.

Біз орта мектептерде пайдалану үшін Ресейде және Қазақстанда жасалынған модельдеу бағдарламаларының (немесе модельдеу элементтері бар бағдарламалардың) бірнешеуіне тоқталдық. Оқу компьютерлік модельдерін жасау және қолдану саласында әзірше педагогика ғылымында түпкілікті нәтижеге қарағанда, шешімін таппаған мәселелер мен болжамдар басым. Жасалынған модельдеу бағдарламалары қандай да бір ортақ идеямен, бір ғана ортақ тұжырымдамалық қағидалармен біріктірілген тұтас жүйе құрай алмайды. Оқу компьютерлік бағдарламаларын қолдану арқылы сабақ тиімділігін арттыруға болатын көптеген физикалық құбылыстар мен тақырыптарға әлі ондай бағдарламалар жасалынбаған. Сондықтан да оқу компьютерлік бағдарламаларын жасау мен пайдаланудың тиімді жолдарын іздестіру, ондай модельдер жасауға болатын сабақ материалдарын іріктеу, нақтылы модельдеу бағдарламалары мен оларды пайдалану әдістемесін жасау және ондай бағдарламаларды орта мектептерде сынақтан өткізу жұмыстары жүйелі шешуін таппаған аса маңызды мәселелер қатарында қалып отыр.

Сабақ мақсатындағы компьютерлік модельдеуге мектеп жағдайында оқушының жасап көруіне еш мүмкіндік болмайтын немесе көп қиындық туғызатын объектілер таңдалып алынуы қажет.

Олардың қатарына:

- құны өте жоғары,

- өмірге қауіпті,

- оқушы қабылдауына қиындық туғызатын,

- аса күрделі құбылыстар мен эксперименттер жатады.

Мектеп жағдайында оқушы қабылдауына қиын (немесе түсініксіз) құбылыстар мыналар:

- ғарыштық және микроғарыштық масштабтағы құбылыстар;

- өте тез немесе өте ақырын өтетін процестер;

- өте жоғары немесе өте баяу жылдамдықтағы қозғалыстар;

- мектеп жағдайында қол жеткізу мүмкін емес параметрлермәнінде (температура, қысым, және т.б.) өтетін құбылыстар.

Оқу компьютерлік модельдер жасау барысында бала дамуының жас ерекшеліктерін де ескеру қажет. «Әр түрлі жас кезеңіне, әр түрлі оқу модельдері (төменгі мектеп жасындағы квазипәндік ойын түрлерінен бастап орта және жоғары мектеп жасындағы квазизерттеушілік өнімді және шығармашылық түрлерге дейін)» сәйкес келуі керек .

Огборн физикалық құбылыстарды ЭЕМ-де модельдеу бағдарламаларының көпшілігі екі бөлікке бөлінеді дейді, бірінші – салыстырмалы түрде қарапайым блок – модельдеуші блоктың өзі, екінші – оқушы мен диалог міндеттерін шешетін блокпен бірге қабысқан мәліметтердің графикалық көріністері блогы. Огборн оқушымен диалог блогын модельдеудің жалпы қызметтегі жеке жүйесі түрінде жасауды ұсынады. Мұндай әрекет физикалық құбылыстар моделін жасау міндетін оқушының өзіне жүктеуге мүмкіндік береді. Мұндайда оқушы назары өтілетін құбылыстың өзіне көп ауады.

Компьютерлік бағдарламаларда көбінесе физикалық құбылыстар табиғи күйінде модельденетінін ескертуіміз қажет, сөйтсе де, әр түрлі құралдар мен құрылғылар, және т.б. әрекетін көрсететін компьютерлік модельдер де бар (мысалы, масса-спектрометр, ядролық реактор моделі).

Модельдеу бағдарламаларының көпшілігі статистикалық құбылыстарға (атомдар мен молекулалардың жылулық қозғалыстары, броун қозғалысы, атомдардың радиоактивті ыдырауы және т.б) және микро-объектілерге (атом, молекула, атом ядролары, элементар бөлшектер) арналған.

Параграф соңында мынандай қорытындылар жасауға болады.

1. Зерттеушілердің басым көпшілігі дербес компьютердіңкөмегімен жасалынған модельдерді оқыту құралы ретінде пайдаланудың негізгі бағыттарының бірі деп сипаттайды.

2. Қазақстан орта мектебінде өтілетін құбылыстарды (соның ішінде физикалық құбылыстарды) компьютерлік модельдеу әзіршетұтас бір жүйе ретінде қалыптаспаған, дәлірек айтсақ олар әлі жекелеген модельдеу бағдарламалары мен әдістемелік материалдардың бір-біріне байланыспаған жиынтығы күйінде қалып отыр.

1.2  Оқыту процесіндегі компьютердің алатын орны.

Компьютерлік оқытудың бұл көрсетіліп отырған бағыттары бойынша компьютер зерттеу обьектісі ретінде көрінеді. Біздің елімізде жалпы білім беретін және де жоғары мектептерде де бұл міндеттерді тәжірибелік түрде жүзеге асыруға кірісті. "Информатика және есептеуіш техника негіздері" оқу пәнінің енгізілуі орта мектепті компьютерлендірудің және басқа да пәндерді оқытуға компьютерді қолдану арқылы компьютерді оқу құралы ретінде карастыруға мүмкіндік береді. Компьютерлік оқытумен бүкіл әлемде оқу процесінің тиімділігін арттыру үміті ақталуда. Қоғамның өскелең ұрпаққа қойып отырған және мектептің береріне қойылған талаптар арасындағы алшақтықты кемітуге де үлесі зор.

Компьютердің оқытуда жемістігі қолданылуы жайлы сөз болғанда ол ең алдымен оның негізгі құрылғысы дисплей жайлы айтуға болады. Тек қана схема, графиктер мен сызбалар және де түрлі белгілер мен суреттер, жылжымалы бейнелер дыбыс арқылы, не өзара бірге берілуімен қатар түрлі түсімен, дыбысты болып келеді, оны оқушының өзі де қолдан жасай алады. Көбіне оқушының компьютермен маңызды сұхбаттасу мүмкіндігі бар, оқушы тек электронды педагогтың сұрақтарына ғана жауап бере алады. Компьютерді оқыту барысындағы жемісті қолданудың бір жағы -оны оқушының оқу әрекетін басқарудағы қолдану болып отыр. Дәл осы қасиетті оқытудың тиімділігін мәнді түрде арттырады. Мектеп компьютері оқушыға қазіргі есептеуіш техниканы қолданушы рөлімен де ерекше мүмкіндік береді. Бұл роль бүкілдей оқу процесін өзгертеді. Оқушы да конструктор сияқты жаңа обьектілерді жобалап және оларды талдай алады. Компьютердің көмегімен іздестіру есептерді шығарып және түрлі техникалық жүйедегі ахауларды жойып түрлі ақпарат алуға мүмкіндіктер ашады. Компьютер бұл ақпаратты білімге айналдырып, оны оқу мен еңбекте қолдануда оқушының іс-әрекет құралына айналады. Компьютерді оқу барысында тиімді қолдану арқылы көптеген мәселелерді шешуге болады. Ең алдымен психологиялық - педагогикалық мәселелерді бірінші кезекте шешу қажет.

Жалпыға бірдей компьютерлік сауаттылықтың ғылыми - педагогикалық мақсаттары мен себептері ЭЕМ көмегімен кәсіби емес қолданушылардың да есеп шығаруға окытуға және оқушыларды да бағдарламалауға оқытудағы екі сала аумағындағы психологиялық - педагогикалық зерттеулердің нәтижесі болып келеді. Компьютер көмегімен міндетті шешу бір жағынан ойды Дамытуға қолдау болса, ал екінші жағынан компьютерлердің шектеуші мүмкіндіктерімен дәйектелінген қиындықтар туындатады, бағдарламалау тілі мынадайлар үшін қолайлы болуы қажет :

A) Есеп шартын талдауға және баяндауға;

B) Шешімді жоспарлауға;

C) Адамның есепті шешуімен қоса бағдарлама құруды да қамтуын жүзеге асыруы;

Д) Жалпы және жеке деңгейлер бойынша есептің дұрыс шешілгендігін бақылау.

Сонымен қатар адамның компьютермен қатынасы мультимедиялық тұрғыда ыңғайлы болуы қажет. Бағдарламалау тілінің психологиялық табиғи болуы өзгеру обьектісінің тиімділігін тандауды оны оперант деп атайды және өзгеру операцияларын тандауды болжайды. Компьютерлердің дидактикалық мүмкіндіктерінің жалпы базасын беру оңай ғана емес, түрлі оқу жүйесінің мүмкіндіктері арасында да және потенциалдық, нақты мүмкіндіктері арасында да ауқымды алшақтық бар. Көбінесе компьютердің мынадай мықты жақтары белгіленеді:

- компьютермен жұмыс істеудің жаңашылдығы оқушылардың онымен жұмыс істеуіне ынтасын арттырады және оқудың басты себеп-салдарын күшейтеді;

- түсі, мультипликация, дыбысты сөйлеу, ақпаратты беру мүмкіндігін ұлғайтады;

- компьютер оқу үлгісінің негізінде оның оқу тарихын және есінің, сезімінің, ойлаудың жеке ерекшеліктерін құруына мүмкіндік береді;

- компьютер көмегімен жеке қалыптасуларының үлгісі жүзеге асырылады;

- компьютер оқушыларды оқу процесіне белсенді камтиды, олардың назарын оқытылып отырған материалдардың маңызды жағына аудартады, олардың шешімімен асықтырмайды;

- оқу есептерінің қолданылу жиынтығы барынша ұлғаяды;

компьютердің арқасында оқушылар бұрын қол жеткізе алмаған ақпараттардың үлкен ауқымын қолдану мүмкіндігі туындайды. Компьютерлердің кемшіліктері жайлы сөз қозғағанда көбінесе технологиялық - экономикалық факторын психологиялык -педагогикалық факторымен қатар қояды. Ең алдымен оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеруді, қателіктер мен оның есебін танып білудің қатынастық тәсілдерімен байланысты. Бұл даусыз, өйткені бұл пікірді дұрыс деп қабылдауға да болмайды. Мұғалім мен оқушының барынша жеткілікті тиімді оқу материалдарын қүра алады. Олар мысалы, кейбір тақырыптарды меңгеруге бағытталған немесе лабораториялық жұмыстарды орындауға бағытталған бағдарламалар қүрады. Мүнда оқу багдарламасына басқаша қарауды талап етеді, оқушылардың үлгі құруын қарастыратын, алыс мақсаттарына жетуге және т.б. көптеген жетістіктерді қамтамасыз етеді. Сондықтан да жалпы бүкіл оқу курсы үшін компьютермен оқу бағдарламасын мұғалімнің дербес құруы мүмкін бе деген сұраққа келгенде болады, егер сай келерлік білім саласында психолог, дидактик, әдіскер, бағдарламашы болса делінеді. Егер оның суретшілік, редакторлық шеберлігі болса және тәулігіне бір сағаттан кем жұмыс істесе, онда көрсетілген саланың мамандары өздеріне мұндай міндетті ала алғанда ғана оқушылар үшін толыққанды оқу бағдарламасын құра алады. Оқу барысында компьютерді қолдану үшін мұғалім көптеген дағды мен ептілікті үйрене білуі де қажет.

Компьютерлік оқыту үшін оқыту әдісінің мынадай тұжырымы, оның операцианалдық баяндалуы мен ойысымен оның технологизациялануын баяндау мүмкін етерлік оқу қажет-ақ. Ең алдымен жүргізілетін оқу әдістері: а) оқытумен әсер ететін жүйеде;

б) оқушылардың оқу әрекетіне қамтылу тәсілінде;

в) оқушының «өз бетінше әрекет қабілет аясында» (оқушыга көмек көрсетілмей оқу міндетінің рұхсат етілген нормативінен ауытқулары болуымен сипатталады);

г) оқытудың ұйымдастырушылық формасы мен оқушының және оқытылу қүрылымының арасындағы ақпарат алмасу модульдығы.

Есептеуіш машиналардың рөлі мен оның қолданылу аясы адамның әрекетінің тиімділігін арттырудағы ролін, оқушылар ең алдымен оқу пәндерінің бір қатарында түрлі міндеттерді шешу үшін ЭЕМ-ді (электронды есептеуіш машинада ЭЕМ-ді) тәжірибелік қолдану барысында ашылуы қажет. Мұндай жағдай да бұл міндеттердің жиынтығы ЭЕМ-нің бүкіл қолданылатын негізгі салаларының бәрін қамтуы қажет. Мектеп компьютерін оқушылар Физика, физика, химия курстарының есептеушілік жұмыстары үшін оқу экспериментінің мәліметтерін талдауға және алгебра курсының зандылықтарын іздестіруде және Физикалық үлгілерді талдауда және кұруда қолдануы мүмкін. Физика курсы - информатиканы оқытудың, зерттеудің ғылыми базасы.

Алгоритм түсінігін Физика курсының алгоритмдік мысалдарынан ғана емес, сонымен қатар адам әрекетінің басқа салаларындағы алгоритмдер мысалымен де қалыптастыру қажет. Сонымен қатар техниканың рөлі адам алдында пайда болатын тәжірибелік міндеттерді шешуімен де түсінікті болады. Компьютермен жұмьіс істеу дағдыларының қалыптасуы, информатика курсында қолданбалы бағдарламаны меңгеруді қамтамасыз ету, мектепке ЭЕМ енгізудің екінші бір маңызды міндеті жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Физиканы оқытуда компьютердің мынадай қазіргі мүмкіндіктері қолданыс табады:

1. Кез келген түрдегі ақпараттың жылдам және сенімді өнделуі. Айта кетелік, сандық ақпаратты өндеу үшін тек ғана микро ЭЕМ-де ғана емес және калькуляторды да қолдануға болады.

2. Ақпаратты графикалық формада көрсету. Микро ЭЕМ өзінің графикалы мүмкіндігі бойынша түсті телевидениеден де кем түспейді, бірақ көрсету базасына қарқынды әсер етіп, олардың әдістемелік құндылығын арттырады.

3. Ақпараттың ауқымды көлемін тез беруі мен сақталуы. Мысалы Физика курсындағы қолданылатын барлық кестелер компьютердің жадында сақталады. Талап етілген ақпарат экранға түймешікті бір, екі басқаннан кейін беріледі.

Дербес компьютердің сабақта қолдану мүмкіндігі машинаның бағдарламамен қамтамасыз етілуімен тікелей байланысты. Сабақта қолданылатын бүкіл бағдарламаны үйрететін және оқу бағдарламалары деп белуге болады. Оқытып үйрететін бағдарламалар мұғалімді оның кейбір әрекет түрлерінде алмастыру үшін де құрылады. (Жаңа материалды түсіндіруде, өткенді тиянақтауда, білімді тексеруде және тағы басқа) Оқу бағдарламасының, мақсаты - оқушыға сабақтағы жұмысында оның танымдық әрекетінде көмектесу. Оқу бағдарламасын қолдану мұғалімнің қатысуымен және мұғалімнің басшылығымен жүзеге асырылады. Оқу бағдарламасының көмегімен түрлі есептік операцияларды орындауға, қызметін талдауға, түрлі қүбылыстар мен процесстердің Физикалық үлгілерін құруға және зерттеу мүмкіндігі болып отыр, машинаның графикасын оқылып, зерттеліп отырған материалдың үлгілілігін арттыру үшін қолдану.

Оқу барысындаға компьютердің рөлі толық болмас, егер оның оқушылардың өздерінің танымдық мүмкіндіктерімен өздерінің жеке қасиеті мен тұлғалық рефлексиясын, өз әрекеттерін мойындауын көрсетпесек толық болмайды. Оның оқу әрекетіндегі маңызын бағалаудың өзі өте қиын. Толыққанды оқу әрекетін қалыптастыру үшін оқушыларда пәндік әлем жайлы жүйені қалыптастыру жеткіліксіз. Ол өз әрекетін меңгеруі қажет, есеп шартын талдауы кажет, оның шешімдік ізденіс стратегиясы қандай екендігін менгеруі, яғни онда рефлексифтік өзін-өзі реттеу механизмі жасалуы қажет. Ақырында, бұның барлығы да өзі жайлы түтас бейнесін қалыптастыру үшін, "мен деген" кейпінің тұрақты қалыптасуына да қажет. Қандай жаста баланы компьютер көмегімен оқытуға бұл мәселені шешуде тек психологиялық қана емес, бір қатар факторларды ескеру қажет. Компьютерлер санының өсуі мен олардың дидактикалық мүмкіндіктерінің маңызы зор. Егер мүны дерексіздендірсек, компьютерлерді кіші сыныптарда қолданылудың мұндай бағдарламалардың орнын айқындау қиын емес: оларды дәстүрлі оқыту жүйесінің шеңберінде айқын бір теориялық материалдарды меңгеруді кейін ақ қолдану қиын емес. Басқа бағдаламалар бағдарламалық оқытуға жуық жаңа түсініктерді меңгеру ретінде басым бағыт алған. Олардың көбі шектеулі дидактикалық мүмкіндіктеріне ие болып отыр. Мұнда компьютер бағдарламалық оқыту құралы ретінде, біршама жетілдірілген қарапайым оқу қондырғысынан да жетілген, оқытудың тіркелінген әсер етуші жиынтығын үстаушы, ауқымды диалогқа жол бермейтін борлып келеді. Оқу бағдарламасы басым, оларда қиын оқу мәселелерін жүзеге асырады, әсіресе "ойлық" оқыту бағдарламаларын (өз аталуымен олар өңделудегі "жасанды ой" ойы қолданғандығына міндетті). Бұл жүйелер оқу әрекетін рефлексті басқаруды жүзеге асырады. Олардың көбі оқыту әсерін басшылыққа алады (оқу мәтіндері, есеп, сұрақ, айтып түру). Мұндай жүйелер көбіне жауаптың дұрыстығын ескертеді, оның шешілу тәсілін бағалауы да мүмкін, ал кейбіреулері - жинақталған тәжірибені ескере отырып, оқыту стратегиясын жетілдіреді. Оқушылармен бірге шешудің дұрыстығын ғана талқылап қоймай, сонымен бірге шешудегі мүмкін боларлық вариантын, оның табиғи қолданбалы типіне жуық түрде талқылайтын жүйелері де бар. Диалогтар хаттамасымен танысқан педагогтар мен психологтардың пікірлері бойынша, оқушы мен оқытушының пікір алмасып сөйлескеніндей кейіп береді деп келтіреді. Оқыту бағдарламасының келесі бір түрі нақты оқиғаны үлгілеу және талдаудың бағдарламасын болжайды. Мұндай бағдарламалар көбіне еңбек және кәсіби оқытуда барынша тиімді, өйткені олар түрлі жағдайларда, оның ішінде қиын бір қарама-қайшылықтары жайлы айтуға да болмайды. Және де теориялық болжамдар мен сынақтық мәліметтер мұнда маңызды білімдік әсер боларын көрсетеді. Байқауымызша біздің ғасырымыздың өзінде-ақ бірінші сыныптар компьютерді қолданары хақ. Бұл бағыттағы зерттеушілік жұмыстың барынша болашағы бар. Оқу құралы ретінде ЭЕМ-ді қолданудың маңызды бағыты ЭЕМ көмегімен мектепте оқылатын обьектілер меп құбылыстарды үлгілеу болып табылады. Қазіргі ЭЕМ-дер түрлі құбылыстар мен процесстерді үлгілеу үшін ауқымды мүмкіндік береді. Электронды есептеуіш техниканың басты ерекшелігі ең алдымен нақты есептеу деңгейінде модельді ақпаратты жарату мүмкіндігі болып отыр. Нақтылығы ЭЕМ жадының ауқымды жеңілдігімен және бағдарламалау тәсілдерінің Физикалық жетістігімен қамтамасыз етіледі, оның әмбебаптығы - кез келген динамикалық жүйеде изоморфты сай келерлік бағдарламада есептеуіш машиналардың үлкен қабілеттілігі. ЭЕМ-нің оқу процессінде ЭЕМ сынып тақтасын, плакатты, кино және диапроекторларды табиғи сынықтарды алмастырмауы қажет. Мұндай алмастырулар оқытудың басқа құралдарын қолданумен салыстыру бойынша барынша мәнді қосымша әсер бергенде дұрыс мақсатты болады. Мұндайда ЭЕМ мен оқытудың басқа да құралдары бірін-бірі өзара алмастырулары да қажет.

Компьютердің оқу барысындағы рөлі көбіне оқу бағдарламасының типіне қарай айқындалады. Олардың бірқатары ептілік пен дағдыны тиянақтау үшін арналған кездерде де шешім қабылдау дағдысы мен ептілігін қалыптастыруға қолдау көрсетеді. Соңғы кездерде мұндай бағдарламалар саны өсті. Тағы да бірі ойын түрінде құрылатын оқу бағдарламаларын құруды бөліп көрсетуте болады. Олар оқу мотивациясын арттыруға қолдау көрсетеді (бірақ тағы бір айта кететіні, жарыстық мотивтер танымдық мотивтерден басым түсіп кетеді, бұның педагогикалық қолдау табуы екіталай). Ойын ынтаны, қызығушылықты және шығармашылық ойды үдетіп ынталандырады, өз мүдделерін жалпы мақсаттарға бағындыруга көмектеседі, бірлесіп әрекет ету ептілігін қалыптастырады. Сонымен қатар ойын айқын бір оқу пәнінің шеңберінен шығуға мүмкіндік береді, оқушыларға аралас саладағы білім мен тәжірибелік әрекеттердің мүмкіндігін береді. Ойындар оқушыларда есепті шешудің мүмкін боларлық стратегиясы мен білімнің құрылуына жетістікті түрде қолданылуы да мүмкін. Оқушы еркін түрде дұрыс болсын, қате болсын шешім қабылдайды. Мұндай оқыту оқушылар үшін барынша тартымды және көбіне ұнайды, көбі бүкіл оқуды ойын түрінде өткізуді қалайды. Есептеуіш техниканың негіздерін оқуға кірісе отырып, оқушылар жиі түрде мұнда ойын қолданылады ма деген сұрақта қояды. Ойындық бағдарламаларды дұрыс бағалай отырып, онымен көп қызығып кетудің кері әсерін де ескерген жөн. Қызығып беріліп кету оқушылардың еріктік қасиетіне де кері әсер етуі мүмкін: ілім мен еңбек оның сезімдік әрекетіне негізделмейді.

Еңбекке деген дайындық еріктік күшті ең ақыры аз қызықтыратын, бірақ қажетті әрекетті болжайды. ЭЕМ көмегімен жүргізілетін үлгілердің негізгі жетістіктерінің бірі оның икемділігі мен түрлілігінде болып отыр, өйткені қолданушы олардың тәртібін басқара алады, үлгі жұмысына белсенді араласып және де өзі де оны құруға араласа алады. Егер ЭЕМ-ді қолданушы мұғалім болса, онда ол оқу компьютерлік үлгісін (ОКҮ) көрсетіп жария ету мақсатында қолдана алады және оның алдында педагогикалық шығармашылық үшін ауқымды кеңістік ашылады. Үлгіні көрсете отырып, ол өз қалауы бойынша қандай да бір жүйелікте жұмыс тәртібін тандай алады, қажет болған жағдайда көрсететін элементтерін қайталап бір мезгілде сыныппен де сүхбаттаса алады. Егер ЭЕМ-ді қолданушы оқушы болса, онда ОКҮ зерттеу обьектісі болып келеді. Бір жағынан ОКҮ таза түрдегі суреттік, бейнелік құрал болып та келеді, зерттелетін материалдың көрнекілігін арттыра түседі. Оқушының ОКҮ-мен жұмыс істеуі бірнеше минутқа немесе бүкіл сабақ барысына созылуы да мүмкін. Бірақ бұл және басқа да жағдайларда мұғалімнің оқу әрекетін үйымдистыру бойынша айқын бір нұсқауы қажет, екінші жағдайда сонымен қатар лабораториялық немесе тәжірибелік жұмысты баяндайтын баспа құралдары да қажет. ОКҮ-нің оқу барысында бұл үлгілерді жетістікті қолдануға - қолдау болатын қасиеттерін бөліп көрелік:

1. Ақпараттылығы. Бұл қасиетінде қолданушыға ақпарат объектісін зерттеу үшін қажетті және тереңдігі мен сипаты жағынан осы оқу әрекетінің дидактикалық мақсатымен айқындалатындай қажетті ақпаратты беруі деп түсінеміз.

2. Көрнекілігі. Ақпараттық және көрнекілік қасиеттерінің бірдей еместігі айқын, олардың екеуі де бір-бірімен тығыз байланысты. Үлгімен жұмыс барысында алынатын ақпарат сезім үшін қолайлы түрде болуы қажет. Бұл ақпаратты тиімді колемдегі бөлшектерге бөлу мен оны жеткізудің қамтамасыз ету әртүрлі ақпарат берудегі (мәтін, формула, графика, сурет және т.б) мәнді элементін бөлумен де қамтамасыз етіледі.

3. Динамикалылығы. Қазіргі ЭЕМ-дер компьютер экранында тек қана жылжымайтын суреттер ғана емес, сонымен қатар түрлі құбылыс, яғни жылжуы мен дамуын бейнелей отырып, оны бақылауға мүмкіндік береді.

4. Ашықтығы. Қолданушының үлгі өлшемдері мен үлгілеу бағдарламасының тәртібін түрлендіруге мүмкіндік береді.

5. ОКҮ жұмысын басқарудың қарапайымдылығы.

6. Қайталанбалылығы. Үлгілеу бағдарламасының қолдану мерзімділігі немесе олардың оқу барысындағы қолдану бөлігінің циклділігі.

Ең алдымен ОКҮ-ні құрар алдын жалпы түрде болса да бұл үлгінің көмегімен қандай оқу міндеттері шешіледі, және қандай түрде шешілетіннің айқындап алу қажет, яғни оқушы өз бетінше үлгімен жұмыс істей ала немесе мұғалім оны көрсету мақсатында және т.б қолданады ма соны айқындап алу қажет. Сонымен қатар, ЭЕМ-нің есептеуші, графикалық және т.б. мүмкіндіктерін білу кджет, жасалып отырған ОКҮ-нің солардың қайсысына жұмсалатынын білу қажет.

Егер үлгі мен түпнұсқаның ұқсастығы тек саналық жағынан болса, онда үлгінің Физикалық аппараты түпнұсқа аппараты мен салыстырғанда едәуір түрде қарапайым жеңілдетілген болып келеді. Егер қабылдаушы алатын үлгі жайлы ақпараттына сандар, графика, диаграмма кіретін болса онда мұнда сандық қатынас деңгейінде және үлгі аппаратындағы да сандық қатынас деңгейінде орындалуы тиіс, түпнұсқаның Физикалық аппараты көшірмелеу қажет. Дұрысында да бір үлгіде бір қасиетін тек саналық түрде баяндаса, ал басқа бөлігі - сандық жағынан баяндалады.

Бағдарламаны педагогикалық тұрғыда толық қамтамасыз етуде ең негізгі көңіл аударарлығы әдістемелік, педагогикалық және психологиялық тәсілдерге, зерттеліп отырған тақырыптың мазмұнының ашылуының логикасына, оқушының шығармашылық қабілетінің дамуына негізгі түрде назар аударылады. Оқу пакетіне талдау жасауға болады. Көп тілдік жүйелерде пакет қорын ұйымдастырудың инструментальдік кағидасын қолдану турінің мумкіндігі бар тілдік түрғыда да таралуы бойынша да жүруі керек. Жүйелік бағдарламашы бағдарламалау механизмдерін қолдануы бойынша көптеген пакеттерге бөледі. Оқу бағдарламасымен қамтамасыз етуді және таратуды ұйымдастыру, көбіне оқу бағдарламалық қолданбалы пакетін таратуды ұйымдастыруда пакеттерді ЭЕМ типі бойынша шоғырландыру ыңғайлы, ақпаратты таратушы түріне қарай немесе орнында қолдану қондырғыларының түрінс карай шоғырландырған қолайлы. Пәннен беретін - мектеп мұғаліміне пәннің тақырыбы немесе пән сабағына қарай қандай да бір пакетті байланыстыру маңызды болып келеді. Бұл құрал түрінің қызметтік мүмкіндігі жайлы толық түсінікті қолданбалы бағдарламалық мектеп пакетінің жіктеуі береді. Мұндағы талқыланып отырған жіктелу оқу пакетін жүйелендірудің алғашқы талпынысын ұлғайтады және нақтылайды.

Жоғары деңгейдің құрылымын басқарушы, пәндік, құралдық және обьектілік пакеттер құрайды.

Басқарушы пакеттер сабақты басқару және ұйымдастыру міндетін шешеді. Орта мектеп дидактикасы сабақты ұйымдастырудың кейбір жалпы үлгісін айқындайды, барлық пән үшін бірдей болатындарын айқындайды. Мұндай үлгі бағдарламалық құралдармен құрылымдалуы да мүмкін. Сабақка жоспарланған пакеттер қорытындылық жүйелілігін тарату бағдарламасы құрылымдық пакеттерді құрайды. Құрылымдық пакеттерді жеке дербес топтарға бөлу мүмкіндігі қолданушылар мен мұғалімнің сүхбаты барысында қалыптасатын пакетпен арнайы бағдаралама құрушылар көмегімен бекітіледі. Ақырында сабақтан соң мұғалім сабақ барысы жайлы, оқушылардың жетістігі мен сәтсіздігі жайлы ақпарат жинауына тура келеді. Сабак барысын күрылымдау мен форматтауды хаттамалаушы пакеттер орындайды. Хаттамалаушы пакеттермен жиналған ақпараттар және сай келерлік түрде құрылымдалғандары көбінесе компьютерлендірілген сабақ өткізуші мұғалім тікелей қолданады. Статистикалық оқу ақпараты жалпы сынып оқушылырының топ оқушыларының, жеке оқушының материалды меңгеру дәрежесі жайлы ғылыми дәлелденген пікірді қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Алгоритмдік - тапсырмалар бойынша орындалатын педагогикалық психология бойынша мамандар жасаған оқу ақпаратын статистикалық өңдеу, сабақ барысында мектептің акларат кабинетінде жеке машиналармен жиналғандары оқу барысын бөлікті болжау мүмкіндігін береді, мұғалімге, сынып жетекшісіне, косымша ұсынысы бар ата-аналарға хабар, мәлімет береді. Мұндай түрдегі ақпарат мектептің оқу барысын зерттеуші психологтарды да қызықтырады. Ақпаратты өзгерту сабақтарының нақты мазмұнымен аз байланысы бар бағдарламалық құралдар статистикалық пакеттерді білдіреді. Мұндай жағдайда ақпараттың мектептік кабинеті ЭЕМ-нің жергілікті орындағы желісін білдіреді, басқарушы пакет ішінде желілік пакеттері-бөлгіштері және интеграторлары маңызды роль атқарады. Инструментальдық пакет тобындағы оқу пакетінің мазмұнымен қызметтік байланысы барларының көбіне айқын болмағаны: бұл пакеттердің негізгі мақсаттық сипаты қолданылатын бағдарламалық құралдармен айқындалған.

Өңдеуші мәтіндік пакеттер мәтіндік ақпарат бағдарламасынан жиналып және де оқушы мен мұғалімнің мәтінмен жұмыс істеуіне ыңғайлы жағдай жасайды. Өңдеуші пакет бағдарламалары сөз, белгі, жол, қатар қоюды қамтамасыз етеді. Оларды жоюды, алмастыруды мәтіннің бір бөлігін бөлу тәсіліне мүмкіндік етеді және т.б. Дербес ЭЕМ экранында мәтінмен жұмыс істеудің ыңғайлылығы сезіну эстетикалылығы, қатені із-түссіз түзету, мәтінді жазғандағы қателіктерді жою, оқушының еңбек өнімділігін арттырады.

Пакетті даярлауда пәнді оқыту әдістемесін негізгі ала отырып, модульді оқыту принциптерін пайдаланған жөн. Себебі тестік сұрақтарды құрастыруда пән мазмұныны бойынша семантикалық граф құрастырып, ол сызбаның түйіндерінде ұғымдар, олардың қасиеттері, байланыстары көрсетіледі. Модульді оқыту терминінің семантикалық мәні халықаралық түсінік пен оның мәнінің бірі қызметтік желі. Бұл ілімде негізгі тәсіл ретінде модульді оқытудың негізгі құралы ретінде ақпараттық аяқталған блок ретінде түсіндіріледі.

Өзінің бастапқы түрінде модульді оқыту 60-шы жылдардың соңында пайда болып, шет елдерде тез етек алды. Оның мәні оқып білім алып, үйренушісі оған үсынылған жеке оқу бағдарламасы бойынша дербес жұмыс істей алады, оған алдына қойылған дидактикалық мақсатқа қол жеткізуге әдістемелік басшылық етеді.

Педагогтың қызметші ақпараттық-бақылаушылықтан нұсқау беріп үйлестірушілікке дейін түрлендіріліп отырады. Педагог пен оқушының оқу барысындағы өзара әрекетттері принципті өзге негізде жүзеге асырылады: модульдер көмегімен саналы сезілінген, мойындаған оқып үйренушінің алдын-ала дайындық деңгейімен қамтамасыз етіледі.

Модульді оқытудың жетістігі педагог пен оқушы арасындағы екі жаққа да өзар тең қарым-қатынасты сақтауымен айқындалады. Модульді оқытудың теориясы жалпы дидактикалықпен тыгыз байланысты арнайы ерекше принциптеріне негізделген. Олар заңмен бекітілген ғылым заңдылықтарына сай тәртіп пен әрекеттің негізгі ережелеріне сай басшылыққа алынатын идея болып келеді.

Модульді оқытудың жалпы бағытын, оның мақсатын, мазмұны мен ұйымдастыру әдісін мынадай қағидалар айқьшдайды: модульділігі, оның оқыту мазмұнынынан ерекше элементтерін бөлу, жылжымалылығы, өрістеуі, білімінің әрекеті мен білімінің әрекеттілігі, олардың икемді жүйесі, нанымды болашақтығы, жан-жақты әдістемелік кеңес берілуі, екі жаққа да тең болуы. Әрқайсысына тоқталып өтсек:

Олардың біріншісі оқу тәсілін айқындайды, оның мазмұны мен ұйымдастырушылық түрі мен әдісі негізіндегі көрсетілген оқыту тәсілін айқындайды. Оқытудың осы принципіне сай жеке қызметтік желісі - модулімен нақты дидактикалық мақсатқа жетуге арналуымен құрылады. Бірақ ғалымдар бұл принципті түрліше түсінікте жүр. Оқытудың бастапқы даму кезеңінде АҚШ-та сонымен қатар Англияда әрбіреуін жеке оқытудың жиынтығынан алынып, бұл ілім тұжырымдалады. Модульді оқытудың мұндай тәсілінде біздің пікірімізше оқыту әдісімен "пакет" теңестірілді. Жаңа оқытудың түрін одан әрі дамыту барысында модульдік принципті, қағиданы түсіну ұлғая түсті. А.А.Туцински дербес тап идеясының байқалуын дидактикалық каналдар бойынша табиғи білімге сай берілуін талап етеді. Б.Гольдшмид пен М.Гольдшмид модульдік қағиданы кең түрде қарап, оны оқып үйренушінің айқын бір мақсаттарға қол жеткізуіне көмектесетін жоспарлы оқу әрекетінің дербес өз бетінше қалыптасуымен жүзеге асуын қарайды.

Біздің жүргізген тәжірибелік және теориялық зерттеулерге сүйене отырып, модульдік принципті жүзеге асыру үшін мынадай педагогикалық ережелерді тұжырымдаймыз:

1. Әрбір оқушының алдына қойған дидактикалық мақсатқа жетуді толық қамтамасыз ететін оқу материалын құру.

2. Ол жеке модульдерден дидактикалық мақсаттар жиынтығына сай келіп оқытудың бірігей құрылымының білдіретін аяқталған блок болуы керек.

Оқу материалына сай белгіленген мақсатқа жетуге бағытталған оқытудың түрлі түрімен формаларын үйлестіру қажет. Оқыту мазмұнынан ерекше элементтерін бөлу принципі модуль шеңберінде оқу материалын бірегей тұтастықпен үйлестірілген дидактикалық мақсатттарды шешуге бағытталған нақты құрылымдық модуль ретінде қарауды талап етеді. Бұл принцип бағдарланған оқытудағы оқу материалын жеке бөлу принципіне ұқсас, бірақ мәнді айырмашылықтары да бар. Бағдарлы оқытуда материалды кішігірім тығыз байланысты баяндалған түрде бөлу қажет, оларды міндетті түрде біртіндеп күрделі бөліктерге қарай өрістетеді. Әрбір элементтің алдында дидактикалық мақсат қойылып, ал оқыту мазмұны алға жетуді қамтамасыз ету көлемінде беріледі. Элементтері өзара байланысты да және дербес те болып келуі мүмкін. Жеке зерттеушілердің пікірі бойынша оқыту мазмұнының едәуір құрылымдағы бірқатар айырмашылығы болады. Дж.Россель оқыту мазмұнының ең кіші бірлігі реттерде нақты бір курстың айқын тақырыбын бөліп көрді, оны модуль деп атайды. И.Прокопенко мұндай бірлік деп дидактикалық мақсатқа жауап беретін оның элементі деп аталатын тақырып фрагментін есептейді. Мұндай тәсіл білімнің жүйелілік қағидасын жүзеге асыру үшін ең озық жағдайын құрады, ал Дж. Россельдің пікірі оның фрагментарлық меңгерілуін жоққа шығармайды. Оқыту мазмұнынан ерекше элементттерді бөлу принципін басшылыққа ала отырып, мынадай педагогикалық ережелерді ұстану қажет:

• Үйлестірілген дидактикалық мақсаттардан жеке мақсаттар құрылымын бөлу қажеттігі;

• Олардың әрқайсысының оқыту материалын толыққамтамасыз ететін жеке элементтеріне жетуі;

• Бір үйлестірілген дидактикалық мақсаттың жеке максатына жету үшін қызмет ететін элементтерінің жиынтығы бір модульді құрауы қажет.

Өрістеу қағидасы әлеуметтік тапсырысты ескергендегі модуль мазмұнының еркін өзгеруін қамтамасыз етеді. Ф.Кумбос білімнің әлемдік дағдарысының себептерін қоғамдық өмір жағдайы мен білім арасындағы болатын үзіліспен байланыстырды. Бұл жас ұрпақты сапалы дайындау барысына кері әсер етеді. Өйткені, ғылыми техникалық программаның жоғары қарқыны жалпы техниканың арнайы білімінің тез ескіруін жүргізеді. Кейде оқтын-оқтын жалпы ғылымдық білім құндылығына қайта қарауды талап етеді. Оқу материалдары ұдайы жыл сайын қайта қаралмай және жаңаруы тиіс. Күрделі жағдайлардың шығудың бір жолы оқу материалын құруды қамтамасыз етуде оның ауыспалы бөлімдерін бір-біріне тәуелді етпей тез өзгертіп, толықтырып оқу материалының жеке бөлімдерін дамытып отырудың өзі жеткілікті болады. Оқу материалдық мазмұнының тұрақты және өзгермелі мазмұнының арасындағы қайшылықты шешу динамикалық принципін жүзеге асырумен мүмкін болады. Оның педагогикалық ережелерін тұжырымдайық:

• Әрбір элементінің мазмұны және әрбір модуль жеңіл өзгеріп және толықтырылып отыруы мүмкін;

• Түрлі модуль элементтерін құрылымды түрде өзгерте отырып, жаңа модульдері құру мүмкіндігі бар;

• Модуль оның элементгерін тез өзгертуге боларлықтай формада берілуі қажет.

Білім саласының топтарында (орта мектепте, жоғарғы оқу орындарында және дипломнан кейінгі білімде) оқып үйренушінің арасында әрекетті білімді қалыптастыру мәселесі туындады, ол мамандарды кәсіби дайындау деңгейіне кері әсер етті. Бұл қалыптасқан жағдайдан шығуды бір ғалымдар оқып үйренуі орындай алатын әрекет жүргізілуде немесе оқыту мақсатын тізім түрінде қолдану қажет дейді. Өзгелері былай деп санайды: мәселені шығармашылық тәсілмен шешуде шығармашылық өзіндік әрекетті тәрбиелеу үшін оқу әрекетін жаттанды нәтижеден әрекет әдісіне бағыттау қажет дейді, ол қойылған нәтижеге жеткізеді. Біз де әрекет түріне оқыту қажеттілігінен келісеміз. Модульді оқытуға әрекеттік тәсіл өте маңызды. Бірақ ол рецепторлық құрал ретінде болмауы қажет. Оның шектеулілігі метадологиялық түрде «технократтық»¹ педагогикалық ережесіне сүйенеді. Егер оқып үйренушілер дербес түрде өз бетінше ынта қойып, тапқырлықпен білімдерін қолдана білген жағдайда қарқынды білім ала алады. Әрекетті және оперативті білім жүйесі жайлы тек ептілік пен үздіксіз байланыс ретінде ғана сөз етуге болады. Мұндағы айтылайын дегені жалпы ғылымды, жалпы техникалық және арнайы білімдер жүйелі және ептілік дағдыны оқушы еркін түрде өз бетінше тәжірибелік әрекетінде қолдана білуіне де болады. Қаралып отырған модульдік қағидасы ең алдымен оқыту мақсатының қалыптасуына қолдау көрсетуге бағытталған оқытуды білдіреді. Педагогикалық ережесі қалыптастырсақ, білімнің қарқынды әрекетімен және жүзеге асыру ережесін басшылыққа ала отырып, олардың жүйесін басшылыққа ала отырып қарайтынымыз:

Модульдік оқытудағы мақсаттар әрекет әдіс-тәсілімен тұжырымдалуы қажет; қойылған мақсатқа жету үшін айлық немесе тәжірибелік әрекеттің логикасы бойынша модульдің пән аралық мазмұнын құру және пәндік мазмұнын құру; оқуға шығармашылық пен шығармашылықты қамтамасыз түрде білімді меңгерудің мәселелік тәсілі негізінде оқу ұйымдастыруы қажет; айқын түрде білімді бір әрекет саласынан екіншісіне ауыстыруы айқын көрсетілуі қажет; икемділік қағидасы модульдік бағдарламаларды оқушының жеке тұтынысын меңгеру жолы мен оқыту мазмұнына бейімделуі мүмкіндігін қамтамасыз етуімен құруды талап етеді.

Білімді меңгеру сипатының айырмашылығы барынша маңызды, сонымен қатар ой операциясының қалыптасуы мен жылдамдығы және олардың ауыстырылуы да барынша мәнді. Міне осыған орай оқу барысын дербестендіру қажеттігі туындайды. Былайша айтқанда, ол педагогтың оқушыға жеке тәсілде қарауы. Ал кең мағынада айтсақ, педагогикалық жүйенің барлық элементін қамту болып табылады. Жеке қару мәселесін шешу көбіне еңбек шығынымен материалдық базаның болуымен тікелей байланысты, көбінесе мұнда оқушының топтық, кластық санын кеміту болып келеді. Модульдік оқыту мазмұны мен барысын дербестендіру оның тиімділігі жағдайын қарағанда, оқушылар тобының санын кемітудің міндеті еместігін көрсетеді. Бірақ ол педагогикалық еңбек тиімділігін арттырусыз болмайды. Білімділік мәні оқыту мазмұнын дербес құруда қамтамасыз етуде және оны меңгерудегі өзіндік қарқыны мен оқушының қарапайым жолды таңдауында. Осы жолменен оқу барысын бақылау және өзіндік бақылаумен қамтамасыз етудің мүмкіндігі бар.

Бұл жоғарыда айтылып өткен оқу барысын тиімді етудің тәсілі бағдарлап оқытуды еске түсіреді. Бірақ бұл дербес оқыту қарқыны модульдік мүмкіндігі және бағдарлы оқыту бір көрсеткішімен ұқсас. Оқу мазмұнын дербес жоспарлау тұрғысында модульдік оқыту мүмкіндігі жоғары. Өйткені оқушының өзінің тұтынушылығын ескеру арқылы жүргізеді. Бағдарламалық оқытуда оның мазмұны тек қана оқытуды түзету аспектісімен ғана дербестелінеді: олардың айырмашылығы модульдік оқытуда олар жеке немесе барынша қорытындыланған мақсаттарды жүзеге асырудың жетістігі тексеруден кейін жүргізіледі. Ол білім жүйесі мен дағдысын бағалау мүмкіндігін береді, ал бағдарламалық оқытуда меңгерудің әрбір элементарлық қадамынан кейін фрагментарлық білім өнімінен кейін қарапайым жаттап алуға алып келеді. Икемділік қағидасын жүзеге асыру үшін мынадай педагогикалық ережелерді ұстануды талап етеді:

1. Оқытуды дербестендіруде базалық дайындық белгілері бойынша бастапқы білім диогностикасы қажет.

2. Оқушының түсініп және сезінуі нәтижесінде жиынтық дидактикалық мақсат нақты көрсетіледі.

3. Белгіленген мақсатқа жету үшін оған оқу әрекеті бағдарламасы кіреді. Ал оқушы жақын және орташа болашақтарға жету үшін жол нұсқаушыларымен қамтамасыз етіледі.

4. Әрбір модульдің басында міндетті түрде оқудың үйлестірілген мақсатын нақты көрсету қажет.

5. Әрекет нәтижесі ретінде оқушының жеке мақсатын нақты көрсету әрбір элементтің басында көрсетуді қажет етеді.

Әдістемелік нұсқаудың жан жақтылық принципі оқушының танымдық әрекеті мен педагог әрекетін кәсіби қамтамасыз етілуін талап етіледі. Оқу тиімділігіне көптеген факторлар, оның ішінде оқушы мүмкіндігіне оқу мазмұнына сай келуі әсер етеді. Бірақ бұл жағдайларды ұстануда оқу барысында көптеген қиындықтар кездеседі. Оқушының оқу материалының тиімді жолын таңдай алмауынан, өзіндік таным дағдысының дамымағанынан болып отырады және педагогтардың да әрекетінде бірқатар мәселелер, мысалы, шеберлігінің жетіспеушілігін, оқытудың бар әдістерін қолдануда білмеуінен және сол жағдайға барынша тиімді және үйлесімді тәсілді таңдай алмауынан.

Бұл мәселелерді шешуде педагогикалық ережелерді жүзеге асыруда әдістемелік нұсқаудың жан жақтылық принципі арқылы жүзеге асырылады:

1. Оқу материалы ақпаратты меңгеруді жеңілдететін жеке түсіндірме әдісті қолдану мен модульді көрсету қажет.

2. Оқу мазмунын менгерудің түрлі әдісімен түрлері ұсынуы қажет, онда оқушы олардың немесе өзінің тәжірибесіне сүйене отырып меңгеру тәсілін еркін таңдай алады.

3. Оқу барысын ұйымдастыру бойынша педагогқа әдістемелік нұсқау берілуі қажет.

4. Педагог оқытудың ұйымдастырушылық үлгісін және ұсынылған әдістерді еркін таңдай алу мүмкіндігі бар.

5. Мұғалімнің өзі модульді құрған кезде міндетті түрде оқытудың әдісін енгізуге қажет, бұл мұғалімдер арасында тәжірибе алмасуға жағдай жасайды. Соңғы жылдары педагогикалық оқыту барысын қарқындатуға ерекше көңіл бөлініп отыр. Өзін өзі басқаруды дамытуға ерекше көңіл бөлініп отыр.

Мұғалім мен оқушы арасындағы қатынасының бағыныштылығын сақтай отырып, оқу барысындағы өзара әрекетті жүзеге асыру үшін базистік жағдай құруға ерекше көңіл аударылды. Ол оқушының дайындық деңгейі болуы мүмкін. Басқару байланысының сипаты ең алдымен осыған байланысты. Басқаша айтқанда педагог көбінесе "информациялық" егуді жүргізеді, басқа қызметті қолдану қажеттігін ұмытады. Педагогикалық оқыту барысының тиімділігі оқушының өзінің белсенділігіне байланысты, ал мұғалім әрбіріне жеке қарау тәсілімен нұсқаушы - ұйымдастырушы қызметін жүзеге асырады. Бірақ бұл үшін оқушыларды модуль сияқты тиімді құралдарымен қамтамасыз етуі қажет. Модульдік оқытудағы екі жақты теңдік принципі мынадай педагогикалық ережелерді ұстануды талап етеді:

1. Айқын бір деңгейде оқушының білімді дербес меңгеру мүмкіндігін модульді бағдарлама қамтамасыз етеді.

2. Ол педагогты таза ақпаратта қызметті орындаудан босатады және оның нұсқаушы үйлестіруші қызметінің айқын көрінуіне мүмкіндік береді.

Модульдер педагог пен оқушының бірлесе отырып, оқытудың тиімді жолдарын таңдауына жағдай жасайды. Модульді оқытудың принципі бір-бірімен өзара тығыз байланысты. Олар оқыту мазмұнының құрылу ерекшелігін көрсетеді, ол екі жақты теңдік принципі мұғалім мен оқушының өзара әрекет сипатын білдіреді. Оқушының педагогпен өзара әрекет жолдарының байланысуы, сонымен қатар жан-жақты нұскау принципімен де айқындалады. Бұл аталған принциптердің барлығы да жалпы дидактикалық қағидаларға сүйенеді және бір-бірімен тығыз байланысты.

1.3 Компьютердің оқу үдерісін жетілдірудегі рөлі және оны физика сабақтарында қолдану мүмкіндіктері

Қоғамымыздың қазіргі даму кезеңінде ғылыми-техникалық прогресті жеделдетудің ең маңызды шарттарының бірі адам қаракетінің барша саласында жетілдірілген есептеу техникаларын қолдану болып отыр. Қоғамды компьютерлендіру, өмірге есептеу техникаларын белсенді түрде енгізу, мектеп пен педагогикалық ғылым алдына компьютерді оқу үдерісінің тиімділігін арттыру үшін қолдану мүмкіндігін зерттеуге қатысты бірқатар міндеттерді қоюда. Білім беру саласын компьютерлендіру мектептегі оқу үдерісінің көптеген аспектілеріне ықпал етеді.

Қазіргі кезде оқыту үдерісінде компьютерді қолдануға байланысты зерттеу жұмыстары мына мәселелер төңірегінде жүргізілуде:

- компьютермен жұмыс барысындағы оқушының қабылдау және ойлау заңдылықтарын зерттеу;

- компьютермен адамның шығармашылық ойлау әрекетін тиімді үштастыруға мүмкіндіктер жасау;

- компьютерлік техниканы пайдалану барысында ақыл-ой қызметіндегі өзгерістерді зерттеу;

- әрбір пән бойынша оқу әрекеті модельдеріне құрылымдық әрі функциялық және мазмұндық сипаттама беру;

- компьютермен жұмыс барысында оқушылардың жеке және жас ерекшелігін есепке алу.

Аталған мәселелердің әр қайсысы бір жағынан жалпы ғылыми тұрғыдан, екінші жағынан компьютерлік оқыту тұрғысынан талдануы керек.

Оқыту үдерісінде компьютер:

- оқыту объектісі ретінде;

- оқу-тәрбие қаракетінің құралы ретінде;

- педогогикалық басқару жүйесінің компоненті ретінде;

- ғылыми-педогогикалық зеттеулердің тиімділігін арттыру құралы ретінде қолданыс табады.

Компьютер физиканы оқытудың аса тиімді құралы болып табылады. Өйткені оны физика сабақтарында кеңінен қолдануға болады. Мысалы, компьютерді физикалық құбылыстарды модельдеуде; зертханалық жұмыстар жүргізу мен есептер шығаруда; зертханалық қондырғылармен жұмысты басқаруда; бағдарламалы оқыту мен білімді тексеруде қолдануға болады.

Көрсетілген бағыттардың әрқайсысы өзіндік арнаулы ерекшеліктерге ие. Солардың ішінде біздерді қызықтыратын кейбір бағыттарды кеңірек қарастырайық.

Сабақта компьютерлік құралдарды қолдану оқушылардың компьютермен жұмыс барысында кейбір дағдылар мен іскерліктерді меңгеруін қажет етеді. Әсіресе оқушыларды пернетақтамен жұмыс істеуге, машинамен диалогты қамтамасыз ететін командаларды пайдалану сияқты әр түрлі іс-әрекет түрлеріне дағдыландыру қажет. Қажетті іскерліктерді үйрету үшін, тәжірибе көрсеткендей, бірнеше сабақ жеткілікті, ал оларды бекіту компьютермен тікелей жұмыс үдерісінде жүзеге асады.

Компьютер мұғалім еңбегін ғылыми ұйымдастыру мен сабақ үдерісін басқару құралы ретінде де қолданыс табады. Бұл жағдайда компьютердің негізгі міндеті ақпараттық деректер қорын құру, жүйелеу, әр түрлі ақпараттарды топтастыру және бағалау болып табылады. Басқаша айтқанда, компьютер – ғылыми-педагогикалық зерттеулерге тиесілі баға беруге және басқаруды оптималдандыруға септігін тигізетін, әрі зерттеу және басқару жұмысының тиімділігін арттыратын қуатты құрал болып есептеледі.

Компьютерді физиканы оқыту үдерісіне қолдану мәселесіне арналған зерттеулерге талдау жасасақ, компьютерді сабаққа пайдаланудың төмендегідей негізгі бағыттарын көруге болады:

1. Сабақ үдерісін басқаруда компьютерлік құралдарды пайдалану

Компьютерді қолдану физика мұғалімінің сабаққа дайындалуына және сабақ үдерісін ұйымдастыру мәселелерін шешуіне көмектеседі.

Анықтамалық-ақпараттық жүйе құрудың болашағы зор деп есептелінеді. Мұның құрамына есептер, тәжірибелер, әдебиеттер каталогы, құрал-жабдықтар, жүйелеуші және қорытындылаушы материалдар қатары кіреді, әрі мұндай ақпаратты сақтауға көп жер қажет емес. Мұндай ақпараттық жүйе негізінде белгілі бір әдебиетті, тақырыпты т.б. өтуге қажет есептерді іріктеуге болады, және осындай анықтамалық-ақпараттық жүйеде оқушылардың пән бойынша үлгерімі, олардың қызығушылықтары мен жеке қабілеттері туралы мәліметтерді көрсетуге болады. Бұл жүйе негізінде компьютер жекелеген оқушылармен жұмыста қажет кеңестер беріп, мұғалімге үлкен көмек көрсете алады.

2. Мұғалім еңбегін ғылыми ұйымдастыруда компьютерлік құралдарды пайдалану

Бұл бағытты жүзеге асыру мұғалімді әр түрлі сипаттағы каталогтар үшін карталар толтыру, материалды көбейту, зерттеулер нәтижелерін есепке алу сияқты техникалық жұмыстардан босатады.

Компьютерде бар каталогтар мұғалімге пайдалы кітапты немесе мақаланы табуға, тәжірибеге қажет құрал-жабдықтарды іріктеуге мүмкіндік беретіндіктен, сабаққа дайындық өте тиімді әрі нәтижелі болады.

Бұл бағытқа сәйкес бірнеше мәселелер қатарын бөліп көрсетуге болады. Мұндай мәселелердің бірі педагогикалық әрі техникалық жағынан сапалы бағдарламалармен қамтуды ұйымдастыру мәселесі болып табылады. Тек сонда ғана компьютер ұсына алатын мүмкіндіктер жүзеге асырылады. Бұл мәселені шешу барысында, біріншіден, физика пәні бойынша оқу бағдарламаларының көптеген түрлерін сапалы түрде іске асыру, компьютердің бағдарламалық-ақпараттық құралдарына белгілі бір шарттар қоятындығын ескеру қажет. Екіншіден, әр түрлі оқыту әдістерін жүзеге асырудың техникалық құралдарын анықтау қажет. Үшіншіден, талаптарды сақтауға, бағдарламалар жасау үдерісін бір тәртіпке келтіруге мүмкіндік беретін әр түрлі логикалық құрылымдағы бағдарламалар құру әдістемесін жасап шығару қажет.

3. Компьютерлік құралдарды физика сабағындағы есептеулерді автоматтавдыру үшін қолдану

Бұл бағыт физика сабағында оқушылар жүргізетін есептеулерді тездетуге мүмкіндік береді. Есептеу операциялары есебінен уақытты үнемдеу кең көлемді ақпараттарды өңдеп өткізуге, жаттығулар көлемін ұлғайтуға, өтілген материалды тереңірек бекітуге мүмкіндік туғызады.

4. Зертханалық қондырғылармен жұмысты басқаруда компьютерлік құралдарды пайдалану

Тәжірибе әркез физика саласындағы ғылыми табыстардың тірегі қызметін атқарып келеді. Уақыт өтеді, тәжірибелер күрделенеді, оларды жүргізу нәтижесінде алынатын ақпараттар көлемі де өсе береді.

Мәліметтерді эксперимент барысында талдау және күрделі тәжірибелік қондырғыларды басқару зерттеушілерге қиын бола бастады. Осындай жағдайлар ғылыми зерттеулердің автоматтандырылған жүйесін құру қажеттігін туғызды. Ал мұндай жұмыстардың негізінде ЭЕМ-ды қолдану жатыр. Компьютерді қолдану принциптері, өз кезегінде, әр түрлі болуы мүмкін.

Тәжірибе үстінде қарапайым жағдайларда физикалық шамалардың мөнін өлшеу мен жазу арқылы ақпарат жинау ғана жүзеге асырылады. Мәліметтерді өңдеу мен талдау тек тәжірибе анықталғаннан соң ғана жүргізіледі. Мұндай жүйелер тек баяу өтетін процестер үшін қолданылуы мүмкін.

Тәжірибе жүргізудің бұдан да күрделірек жағдайлары кездеседі. Біріншіден, физикалық процестер әдетте тез өтеді. Екіншіден, тәжірибелік мәліметтерді өңдеуді тәжірибе барысында жүргізу қажет болады. Ең ақыры, тәжірибе барысын автоматты түрде басқару қажет. Бұл міндеттерді шешу үшін компьютермен басқарылатын, автоматтандырылған жүйе қажет.

Егер есептеулер тәжірибенің алдында немесе алынған мәліметтерді өндеу мақсатымен тәжірибенің соңында жүргізілсе, онда қазіргі компьютерлердің қуаты есептеу процестерін ұйымдастыру мен басқарудың дәстүрлі әдістерін қолдана отырып, бұл зерттеулерді қарап шығуға мүмкіндік береді. Бірақ та есептеулерді компьютер көмегімен тәжірибе үстінде қатар жүргізу кезінде есептеулерді басқару мен қажетті бағдарламалар құруға байланысты өзіндік проблемалар пайда болады. Мұнда пайда болатын мәселелер қазіргі заманғы бағдарлама жасаудың мазмұнын құрайды. Егер мәліметтерді тәжірибе үстінде түскен бойда өндеп отырса, тәжірибе тиімділігінің жоғары деңгейіне жетуге болады.

Компьютерлік техниканың жоғарғы өнімділігі арқасында зерттеліп отырған құбылыстың барлық ерекшеліктері ескерусіз қалмайды. Ал процестің алдын-ала жоспарланған режимнен ауытқып бара жатқаны байқалса, дер кезінде қажет түзетулер енгізуте мүмкіндік береді. Басқарушы сигналдар ЭЕМ жадында жазылған бағдарламалардың бірін іске қосады. Сөйтіп, компьютер тәжірибені басқару шеңберіне қосылады.

Егер компьютердің орталық процессоры мәліметтер блогы түскен сәтте қайсыбір бағдарлама командаларын орындап жатса, онда бұл есептеулер тоқтатылады, тоқтатылған бағдарламаның күйі кейін жұмысты жалғастыру үшін еске сақталынады. Процессор мәліметтердің жаңа бөлігін қабылдауды бақылаушы бағдарламаның иелігіне береді. Компьютердің зерттеу объектісімен байланысына кететін машина уақыты шығынын азайту үшін байланыс сеаныстарын сирек жасау керек, ал бұл үшін әр түрлі уақыт мезетіне қатысты кадрларды тәртіпке келтірілген бір топқа жинақтай отырып, деректер блогын ірілендіру қажет.

Сөйтіп, жәй ғана тәжірибе мәліметтерін қабылдаудың өзі компьютер жұмысын зерттелуші объектіде өтетін процестермен сәйкестендіруді қажет етеді. Есептеу жүйесінің әрекеті тәжірибелік қондырғы мәліметтерін өндіру (шығару) үдерісімен қатаң түрде сәйкестендірілуі керек. Компьютердің оперативті жадына түскен деректер тәжірибеден өтіп жатқан құбылыстың әр түрлі сипаттарын есептеуші бағдарламада өндеуі тиіс. Бұл есептеулердің кейбір нәтижелері оперативті түрде бейнелеуші құрылғыларға – сандық және графикалық дисплейлер мен баспа құрылғысына жеткізіледі, ал енді біреулері алдағы терең талдаулар үшін компьютер жадында сақталынады; үшінші бір нәтижелер жаңа бір сипаттарды есептеуге арналған басқа бір бағдарламалар үшін кіру мәндері ретінде сақталынады. Демек, есептеу жүйесі әрекеті сыртқы процестермен сәйкестендірілуі керек; яғни компьютер нақты уақыт жағдайында жұмыс істеуі керек. Тіпті кейбір басқару командаларының аз уақытқа ғана кешігуі жұмыс жүйесінің істен шығуымен пара-пар болады. Сондықтан да, нақты уақыт жүйесін құру барысында, сенімділік басты шарт болып табылады. Бұл сенімділік аппараттық құралдар мен тиісті алгоритмдер мен бағдарламалар сенімділігін арттыру арқылы қамтамасыз етіледі.

5. Зертханалық жұмыстардың нәтижелерін өңдеуде компьютерлік құралдарды пайдалану

Бұл бағыт жұмысты орындаудың, эксперимент барысын талдаудың, практикалық дағды мен іскерліктерін қалыптастырудың мазмұнына көп назар аударуға мүмкіндік береді. Бұл оқушылардың әдетте математикалық есептеулерге жіберетін уақытын азайту есебінен мүмкін болады.

Диалогтік режимдегі жұмыс барысында компьютер оқытушы әрі бақылаушы қызмет атқарады. Зертханалық практикумда компьютерді пайдалану кезінде аса маңызды педагогикалық принциптердің бірі – сабақ үдерісін ұйымдастырудың жоғары деңгейінде оқытуды дараландыру принципін жүзеге асыруға болады.

Компьютерді пайдалану барысында оқушылар компьютермен үзік-үзік әр кезде емес, үнемі жүйелі түрде жұмыс істейді. Бұл жағдайда компьютерді үздіксіз меңгерту принципі толық жүзеге асырылады және сабақ үдерісін компьютерлендіруге формальды емес, нақты жағдайлар жасалынады

6. Есептер шығару сабақтарында компьютерді пайдалану

Дәстүрлі есептер жинағы, негізінен, бастапқы деректерді қайта құруға негізделген есептерді қамтиды. Компьютерді пайдалану сыныпқа циклды есептеулерді қажет ететін есептерді бөліп алуға мүмкіндік береді. Мұндай есептер практикалық мәнге ие. Физика есептерін шығаруда компьютерді тиімді пайдалану үшін мына принциптер қарастырылады:

- оқытушының салыстырмалы бостандығы;

- оқытушының өз мүмкіндіктерін дұрыс бағаламау жағдайында берілген есептерді шығару қиындығы деңгейін компьютердің автоматты түзету принципі;

- нақты есеп деректерін қалыптастыру үшін қажет кездейсоқ сандар генераторы пайдаланылатын тапсырмаларды толық дараландыру принципі;

- есеп шығаруда жіберілген оқушы қатесін автоматты талдау, себептерін анықтай отырып, қажетті кеңестер беру принципі;

- мұғалімге қажет толық әрі жан-жақты ақпарат пен оқыту нәтижелерін архивте сақтау үшін оқушы берген барлық қателердің құжаттық талдауымен бірге, есептерді шығару сапасын объективті бағалау принципі;

- оқушының сабақ материалын және компьютермен жұмыс барысында қажет дағдыларды меңгере алмаған жағдайында міндетті түрде мұғалімнен кеңес сұрау принципі .

Осы принциптерді ескере отырып компьютерді сабақ үдерісінің төменде көрсетілген түрлері мен формаларында кең түрде қолдануға болады:

- жаңа материалға берілген тапсырмаларды шешу әдістерін меңгергенде;

- есептерді шешу тәсілдері мен дағдыларын, өтілген материалдың меңгерілгендігін тексеру үшін;

- сабақта болмаған кезде өтілген материалды өздігінен меңгеруі үшін;

- бақылау жұмыстарын мұғалімнің көмегінсіз, оқушының өзіне ыңғайлы уақытта жазып алуы үшін.

Есеп шығару сабақтарында пайдаланылатын бағдарламалар жасау кезінде төмендегідей құрылымға назар аудару керек:

- негізгі заңдар мен ережелерді қамтитын теориялық бөлім;

- есеп шарттары және есеп шығару және бағдарлама жұмысы режимін таңдау үшін оқушыға берілетін нұсқаулар;

- жекелеген нәтижелердің дүрыстығын тексеру мен есеп шығарудағы деңгейлік тексеруді ұйымдастыруға арналған негізгі бөлім;

- нәтижелерді бағалау мен қателерді талдауға арналған бағдарлама;

- ұсынылған есептердің әр түрлі деңгейдегі қиындығын қамтамасыз ететін бағдарламалар.

7. Оқушылардың физикадан алған білімдері мен іскерліктерін тексеру

Бұл бағыттың қолданылуы бақылау жұмыстарының әр түрлі нұсқаларын құрастыру үдерісін автоматтандыруға, жұмысқа баға қоюға мүмкіндік береді. Компьютерлік құралдарды пайдалану мұғалімге әр түлі сыныптар орындаған бақылау жұмыстарының сапасан салыстыру барысында статистикалық әдістерді қолдануға мүмкіндік туғызады, ал ол өз кезегінде мұғалімнің әдістемелік жұмысының нәтижесін нақты бағалауға жағдай жасайды.

Бақылаудың бұл түрінің бір кемшілігі – оқушылар жауапты шамамен болжап табу мүмкіндігі. Бұл кемшілікті жауаптар мөлшерін көбейту арқылы немесе сұраққа жауапты оқушының өзі енгізуіне мүмкіндік беру арқылы жоюға болады.

А. Усова атап өткендей: «... сабақта білімді бақылау үшін жүйелі толықтыру бағдарламаларына мақсатты түрде көңіл бөліп қарау керек. Бұл ең алдымен, диалогтың өзара әрекет құралдарын, ақпараттық-анықтамалық жүйені және негізгі физикалық ұғымдар бойынша оқушы біліміне қойылатын талаптар карталарын» қамтуы қажет.

8. Компьютерлік құралдарды бейнені көрсетуде қолдану

Экрандық графика оқушылардың оқу бағдарламаларымен жұмыс барысында сабақ материалдарын түсінуі мен есте сақтауын жақсартуға мүмкіндік береді. Машина графикасын қолданудың басты бағыттарына мыналар жатады :

- оқу бағдарламасымен жұмыс барысында экранға шығарылған ақпараттың элементтерін объектілер бейнесі мен сол объектілердің ерекшеліктері арасындағы байланысты белгілеу мақсатымен таңбалау, дифференциалдау және бөліп көрсету үшін экранның түрлі-түсті мүмкіндіктерін пайдалану;

- компьютердің графикалық мүмкіндіктерін абстрактылы идеяларды көру образдары арқылы бейнелеу үшін пайдалану;

- монитордың түрлі-түсті мүмкіндіктерін пайдалану;

- қозғалмалы және қозғалмайтын суреттер, карталар, диаграммаларды пайдалану. Бұлардың барлығы бір-бірін өзара толықтырып біртұтас жүйе құруы тиіс.

Мұндай жүйені құруда оқушы тұлғасының дамуы үшін ойындардың үлкен рөл атқаратынын ескеруіміз қажет. Әдіскер мұғалімдердің бақылауы бойынша, оқушылардың ойынға деген алғашқы үлкен қызығушылығы ойын бағдарламаларының алгоритмдік жағына қарай ауысады. Келесі кезеңдерде оқушылар ойын бағдарламаларын өздігінен қарап, ойындарды бағдарламалаудың мүмкін болатын әдіс-тәсілдерін талдай бастайды. Одан кейін мұндай қызығушылық өздігінен қандай да бір ойын бағдарламасын жасауға деген ниетке ауысады. Бір жыл компьютермен жұмыс істеген сыныптарда динамикалы комбинаторлық ойлауда, деректерді дұрыс сұрыптау мен ұйымдастыруда, мақсатты нақты белгілеуде көп ілгері дамушылық байқалады. Сондай-ақ, жоғары эмоционалды қызығушылық бар кезде ғана байқалатын, жұмысқа беріле орындау көрінеді. Ал мұндай жағдайда үқыптылық, дәлдік, жауапкершілік қалыптасады .

9. Компьютерлік құралдарды физикалық процестер мен құбылыстарды модельдеуге қолдану

Физикалық құбылыстар мен процестерді модельдеу барысында мектеп лабораториясында орындалуы қиын процестердің моделін жасауға көңіл бөлу керек. Бұған мысал ретінде әр түрлі күйдегі молекулалар мен атомдар қозғалысын, центрлік күш өрісіндегі денелер қозғалысын модельдеу мен альфа – бөлшектердің ыдырауы жөніндегі т. б. тәжірибелерді келтіруге болады.

Модельдеудің зертханалық экспериментпен көп ұқсас жақтары болғандықтан, оны кейде есептеу эксперименті деп те атайды. Компьютерлік бағдарлама физикалық жүйені модельдейді және есептеу экспериментін сипаттап шығарады. Мысалы, біз ешқандай зертханалық аналогы жоқ құбылысты модельдей отырып, шын мәнісінде нақты әрі дәл нәтижелер ала аламыз. Модельдеу нәтижелерін тиісті теориялық есептеулермен салыстыру есептеу әдістерін дамытуға себепкер бола алады.

Соңғы кездегі болашағы зор бағыт ретінде арнаулы 3-DS пакеттері көмегімен компьютерде үш өлшемді модельдер құрастырыла бастады. Мұндай модельдер ең қарапайым физикалық объектілер мен құбылыстарды жаңа аспектіде көрсетуге мүмкіндік береді. 3-DS модельдері тамаша көрнекі құрал бола алады және олардың мақсаты шындықты жан-жақты, толық қайта жасау болғандықтан, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла береді.

Мектепте физиканы оқыту барысында компьютерді пайдаланудың мына принциптерін орындау қажет:

а) Компьютерлік техниканы тек нақты эксперименттерге қосымша ретінде ғана пайдалану.

б) Оқушылардың көру органдары мен нерв жүйесіне күш түсірмес үшін дисплейден пайдаланылатын жұмыстарды мөлшерден асырмау.

в) Өздігінен айналысуға уақыт бөле отырып, оқушылардыңкомпьютермен айналысуын жоспар бойынша және оқытушы жетекшілігімен ғана жүзеге асыру.

г) Компьютермен жұмысты бірізділікпен күрделендіру.

д) Физика курсында оқушыларды жоспарлы әрі жүйелі түрде ЭЕМ-ның физикалық негіздерімен және жұмыс принциптерімен таныстырып отыру.

е) Компьютердің қазіргі өмірдегі орны мен оның физикада қолданылуын жүйелі түрде көрсетіп отыру.

Бұл айтылғандар қазіргі заманғы есептеу техникалық құралдарының аса мол дидактикалық күш-қуатымен айқындалады.

Ең алдымен, компьютердің дидактикалық мүмкіндігі, әдістемелік қуаты жөнінде сөз қозғай отырып, шын мәнінде педагогикалық бағдарламалық құралдардың (ПБҚ) мүмкіндігі мен күш-қуатын айтып отырғандығымызды атап өткен жөн. Оқу үдерісінде компьютердің қолдану тиімділігін айқындайтын да осылар болып табылады_:

Оқу компьютерлік бағдарламаларды (ОКБ) жасауда біз оқыту жүйесінің белгілі бір аясында нақты оқытушылық және оқу іс-әрекеттерін жобалаймыз. Оқу іс-әрекеті оқытушылық әрекеттің аясында іске асырылады. Ол бүтін жүйе ретінде едәуір кең ауқымды оқыту жүйесіне қатысты тәуелді емес, Бұл оқытушылық және оқу іс-әрекеттерінің заңдылықтарының бірдей еместігінен байқалады. Бірақ, басқару объектісі ретінде аталмыш іс-әрекет оқытуға тәуелді, ол белгілі бір мөлшерде оқу іс-әрекетін қалыптастыру мен оның қызмет етуінің заңдылықтарының құрылымын айқындайды.

Оқытудың психологиялық теориясы мен талаптарының ауқымды жиынтығында оқу іс-әрекетінің теориясы мен өзара байланыстылары ғана ең маңыздысына жатады. Бұл талаптардың компьютерлік оқыту үшін үлкен маңызы бар, екінші жағынан, оқытудың психологиялық мәселелерін зерттеу стратегиясы үшін де маңызды. Е.И.Машбиц бұл талаптардың мәнін төмендегіше түсіндіреді:

1) Оқыту теориясы суреттемелік қана емес, алдын-ала тағайындаушылық та болуы керек, әрі ол нүсқаулар технологизациялауға ерік беретіндей формада берілуі тиіс;

2) Оқыту теориясы мен оқу іс-әрекеті бір-бірімен етене байланыста болуы қажет, яғни, бұлардың әрқайсысы оқытушылық және оқытылатын іс-әрекет ретінде өзара байланыстылығы тұрғысынан да танылуы тиіс.

3) Оқу іс-әрекетінің теориясы мен оқыту бір-бірімен етене байланысты. Біреуіндегі жетістік екіншісінің жасалу деңгейіне тәуелді. Теория мен тәжірибе арасындағы ең маңызды аралық тізбектердің бірі оқыту технологиясы болып табылады. Соңғысы оқытуда пайдаланылатын материалдық және идеалдық (білім) құрал жүйесі (бұған техникалық құрал мен теориялық қағидалар қатысты) және осы жүйенің қызмет ету тәсілдері ретінде анықталады.

1.4 Физикадан есеп шығаруда компьютерді қолдану

Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техниқаға қатыстырудың әр түрлі тәсілін қолдануға болады. Олардың бірі — компьютердің көмегімен фи-зиқалық есептерді шығару.

Жалпыға бірдей білім беретін мектеп жүйесіндегі физика курсында есептерді шығару сабақтары оқу процесінде маңызды орын алады.

Есеп шығару - оқушылардын ой-өрісін дамытудың негізгі кұралы, алған теориялық білімді іс жүзінде қолданудың жолы. Олар физикалық кұбылыстар мен заңдарды тереңірек және берік меңгеруге, логиқалық ойлаудың дамуына, игерген білім негіздерін өзара байланыстырып қолдана білуге үйретеді. Есеп шығару барысында кейде физикалық жаңа ұғымдар мен формулаларды алғашқы рет енгізуге, оқушыларға оқып үйренілетін заңдылықтарды алдын-ала түсіндіруге, жана оқу материалының мазмұнымен күн ілгері таныстыруға болады.

Оқу процесінде, әдетте, физикалық есептер онша үлкен қиындықтар тудырмайды, ол жалпы алғанда логиқалық тұжырымның көмегі арқылы физиканын заңдары мен әдістері негізінде математиқалық есептеулер мен зксперименттің көмегімен шығарылады, Әйткенмен, мұндай сабақты, әдістемелік тұрғыдан алғанда дұрыс құру және еөкізу біршама күрделі.

Есептерді шығару көптеген мақсаттарды көздейді: физикалық құбылыстардың мазмұнын түсінуге, ұғымдарды қалыптастыруға, оқушылардың шығармашылық ойлауын дамыту және оларға өз білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушыларды тәрбиелеу, білімдерін, дағдылары мен іскерліктерін қадағалау және есепке алу.

Осы маңызды мақсаттарға қол жеткізу үшін есептің шартын терең түсіну қажет, оған жетудің тиімді жолдарынын бірі - есеп шығаруда компьютерді пайдалану.

Оқыту барысында ЭЕМ физика мұғаліміне физикалық есептеу экспериментіне жиірек сүйенуге, қандай да бір физикалық шамалардың арасындағы байланысты көрнекі түрде көрсетуге, оқытудың қолданбалы бағытталуын күшейтуге себептесетің физика-техниқалық мазмұндағы есептерді тереңірек зерделеуге мүмкіндік береді. Машиналы графиқаны пайдалана отырып, экранда суреті көрсетілген бағдарлама жазуға, сондай-ақ қозғалысқа келтіруге болады. ЭЕМ-нің бұл мүмкіндігі көзге байқалмайтын кейбір физикалық, процестерді демонс-трациялап көрсетуге пайдаланылады. Атап айтқанда, альфа-белшектердің шашырауы, тізбекті реакция және т.б.

ЭЕМ-мен жұмыс істеуге бағытталған есептердің оқу материалына, ең алдымен, белгілі бір психология-педагогиқалық және дидактиқалық талаптар қойылуы тиіс. Міндетті түрде оқушылардың осы кезеңге дейін меңгерген білімдеріне сүйену қажет (бірінші көзекте информатиқадан, математиқадан, физикадан).

ЭЕМ-ді пайдаланып есеп шығарғанда физика теориясын, құбылыстардың және процестердің қолдану шеқарасын анықтап, оларды аналогтық амал арқылы жүзеге асыруға болады.

Жалпы алғанда ЭЕМ-ді мүмкіндігінше тек қажетті кезде ғана пайдалану керек. Физика есептерін шыгаруда 10-20%-не ғана ЭЕМ-ді тиімді пайдалануға болады. Ондай есептерге төмендегілер жатады:

а) Белгілі формулалар бойынша көп қайталап есеп-
теу жургізуді талап ететін есептер.

ә) Физикалық, процесті модельдегенде транс-цендентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер.

Бұндай есептерде әр түрлі сандық әдістерді пайдалануға тура келеді. Әдетте, сандық әдістердің көбі бірнеше рет қайталап есептеуді талап етеді.

б) Физикалық, процестерді модельдегенде, кейбір
құбылыстарды сөзбен тусіндіру, көзбен көру қиын бола-
тын есептер.

Тандалынып алынатын есептер ЭЕМ-нің көмегімен шығару тиімді екенін керсете алатындай болуы керек. Олардың ішінде техниқалық объектінің немесе нақты физикалық модельді есептеуге мүмкіндік беретін есептердің болғаны дұрыс.

Есептерді іріктеу кезінде төмендегі талаптарды ескерген орынды:

—есеп тек ЭЕМ-нің көмегімен шығарылады немвсе шешілуі өте қиын;

—ЭЕМ-ді қолданғанда есеп тез шығарылады және сәйкес бағдарламаны құру көп уақытты талап етпейді;

—есептер оқушылардың логиқалық ойлауын дамытатындай, оларға сабақ болатындай мағыналы болуы тиіс.

Компьютерді пайдаланып есеп шығару процесін шартты түрде бірнеше кезеңдерге бөлуге болады:

—есептің қойылуы;

—математиқалық модель құру;

—алгоритм кұру;

—компьютерде бағдарламалау;

—алынған нәтижелерді талдау.

Әртүрлі есептердің қиындықтарына қарай бұл кезеңдер әр түрлі қолданылуы мүмкін. Кейбір жағдайларда жекеленген кезеңдердің орындалуы өте қарапайым болып келсе олар байқалмай кетуі мүмкін.

Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептердің алгоритмін түзіп, бағдарламасын құрып ЭЕМ арқылы шешу тиімді. Ол үшін алдымен, есеп бірнеше беліктерге белініп, олардың қандай тізбекпен шешілетіндігі анықталады. Яғни, бірінші кезең есептің койылуы. Бұл кезең есептің шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып керсетуге арналады. Одан кейінгі екінші кезеңде, формула түрінде жазылатын оның математиқалық моделі жасалады. Есеп шығаруда математиқалық модельді кұру үшін алдымен:

— математиқалық, модель негізделетін болжамды бөліп алу;

— алғашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;

— алғашқы мәліметтер мен нәтижені байланыс-тыратын математиқалық, қатынастарды (формула, теңдеу, теңсіздік және т.б.) жазу қажет. Яғни, осы кезеңде оның математиқалық моделі зерттеліп, бағдарламаланады (схемалар машина тіліне аударылады, операцияларды орындау тізбегі қадағаланып, тексеріледі). ЭЕМ-де қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру - ЭЕМ-мен есеп шығарудың үшінші кезеңі болып табылады. Онда, ЭЕМ алгоритмді адамның қатысынсыз, автоматты түрде орындайды. Бұл процесс арқылы математиқалық модельдің жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін, алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни онда, есептін шығарылу алгоритмі белгілі ереже бойынша машина тіліне аударылады. Бағдарламалау тілінде жазылған алгоритм бағдарлама деп аталады. Төртінші кезең - бағдарламалау процесі. Бұл кезде блок-схема кұрылады және бағдарлама ЭЕМ тілінде жазылатын болады. Бағдарлама жасау процесі арнаулы бланқаларға жазылған команда (нұсқау, бұйрық) арқылы орындалады. Бесінші кезең -ЭЕМ тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде өзі шешеді. Есептеуді ЭЕМ-де жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау керек. Мұндай жағдайда математиқалық модельді нақтылау қажеттігі пайда болуы мүмкін.

Модельді нақтылап болғаннан кейін, алгоритмді қайта кұрып, ЭЕМ-мен есептеуді жүргізіп, нәтижені талдайды. Бұл процесс алынған нәтиженің талдауы зерттеліп отырған объектіге толық сәйкес келгенше жалғасуы мүмкін.

Физикалық есептерді шығару процесінде көп жағдайда электронды есептеу техниқасын пайдалану оқушылардың жұмысының өнімділігінін артуына ықпалын тигізеді. Компьютер әдеттегі физика есептерін жаңа мазмұнмен толықтыруға мүмкіндік береді, оларды анағұрлым қолайлы, қызықты етеді. Дегенмен, компьютерді пайдалану оқудағы физикалық есептердің әр түрлі типіне тиімділігі бірдей емес. Сондықтан оқыту әдістемесінде бар физика есептерінің топтастырылуына тоқталайық.

Жинақтарда, орта мектепте пайдалануға берілген барлық есептерді әр түрлі негізде топтастыруға болады.

Дидактиқалық мақсатта есептер мынадай түрге бөлінеді:

а) жәй есептер, етілген анықтамаларды бекітуге арналған, формулалардың мәнін, заңдарды түсіндіретін, дайын формула арқылы кейбір өлшемдерді
табуға арналған жаттығу есептері;

б) күрделірек есептер, белгілі бір физикалық жағдайдың талдауын талап ететін, берілген есепте қандай физикалық заңдылық кұбылысты сипаттайтынын
түсіне отырып өтіп кеткен такырыпты қолдана білу, математикада пайдаланып жүрген заңдылықтарды көрсету және т.б. Мұндай есептер көбінесе тек қана
есте сақтауға ғана емес, сондай-ақ тиімді түрде ойлауға - олар оқушылардан алған білімдерін өзбеттерінше берілген есеп шартына қарай қайта
өндеуін талап етеді. Бұл есептер білімді, іскерлікті тереңірек меңгеруге және оларды қолдана білуге жәрдемдеседі;

в) есеп шарты оқулықта берілгеніне қарағанда онша таныс емес немесе сабақта шығарған есептерге ұқсастығы аз, есепті шығару кезінде білімді қолдану
аумағынан екінші бір аумақта қолдана білу талапетілетін: механика заңдарын, электродинамикада электр немесе магнит өрісінде зарядталған бөлшектің
қозғалысын есептеуге;

г) оқушылардың жана білім алуы үшін пайдаланылатын есептер болып келеді. Оларды шығару процесінде оқушылар есепті қайта құру жолымен оны
қайта өзгертетін проблемалы жағдайда болады.

Дидактиқалық мақсатта есептерді топтастыру шеңберінде оқу компьютерлік модельдерін қарастыру мүмкіндігі бізге қиын болып саналады. Өйткені белгіленген типтеті есептердің арасындағы шектеу тым түсініксіз. Одан кейін жәй есептерді шығаруға оқу компьютерлік модельдерін қолдану, біздің ойы-мызша, ұтымды емес, ал шын мәніндегі күрделі есептер, әсіресе шығармашылық есептер кластан тыс уақытта, компьютерлік кұралдармен қолдау жоқ болғанда шығарылады. Сондықтан жоғарыда келтірілген топтастыру, әсіресе физикадан есептерді шығаруға үйретуді ұйымдастыру кезінде ынғайлы, бұл есептерді шығару үшін оқу компьютерлік модельдердің мүмкіндіктерінін айқындалуына шектеулі болып табылады. Егер есептерді топтастыруға жүгінсек есептерді шығару сипатына қарасақ, соңғысы тиімдірек болады.

Физикалық есептерді компьютерде шешу. Информатика сабағында кұратын программа басқа пәнді оқыту кезінде немесе күнделікті өмірде қажетті болатын қандайда бір жұмысты жеңілдетуге, уақытты үнемдеуге көмек жасайтын болса, оқушының программа кұрып үйренуге барынша қызыға түсері сөзсіз.

Мысалы, физика, математика пәндерінен ұлттық мазмұнды есептерді шығаруға арналған программалар кұрып, оны сол пәнді өткізу барысында пайдалана білсек, онда сабақтың тиімділігі арта түседі. Сондықтан бұл жұмысымда физикалық есептер қарастырылған.

Ғылым мен техниканын үздіксіз дамуы оқушы назарынан тыс қалмауы тиіс. Сондықтан біздің мақсатымыз логиқалық байланыс негізінде өтілетін мате-риалды, яғни тақырыптар мен бөлімдерді оқушылар жедел ұғынатындай етіп түсіндіру. Мұның өзі сайып келгенде ой сананың, оның ішінде шығармашылық-ты дамытудың өзіндік негізгі бағыты.

Қазіргі кезде кейбір физикалық эксперименттің қымбатқа түсуіне байланысты оларды көрсету мүмкіндігі келмейтін себебінен физикалық кұбылыстардың оқылып — түсіндірілуіндегі қиындықтардың көптігі біршама күрделі мәселе. Осының барлығы біздің заманымызда физика және оның оқытылуына компьютердің тигізетін көмегінің зор екендігін көрсетеді. ЭЕМ-нің физикада кеңінен қолданылуы — жаңа методологиллық зерттеу әдісі, яғни сандық эксперимент (ЭЕМ-де модельдеу) арқылы жүзеге асуда. Оның көмегімен өте күрделі де көп параметрлі процестерді бейнелеуге болады. Сонымен қатар ЭЕМ-ді пайдалану тәжірибені жарыкқа шығаруға, дамытуға және әртүрлі гипотезалардың дұрыс-бұрыстығына неғұрлым тезірек көз жеткізуге мүмкіндік береді.

Мұндағы менің мақсатым — физиканы оқытуда кездесетін қарапайым мысалдар арқылы компьютерлік эксперименттің мүмкіндігін керсету.

Бұл жұмыста мектеп бағдарламасына сәйкес келетін есептердің мысалдары көрсетілген. Мектеп оқушысына қойылатын талап кез келген бір программалау тілін жетік меңгеру керек екендігі. Сонда барып, мұғалім физика сабағында компьютерді пайдалануға толық мүмкіндік алады. Бұл жерде жоғары сынып оқушыларына қосымша сабақ өткізудің пайдасы өте жоғары. Әрине, мұндай қосымша сабақ өткізуде физика пәнінің мұғалімі информатика мұғалімімен тығыз байланыс жасап, оқушылармен қарқынды түрде жұмыс жасауы қажет. Төменде келтірілген есептерге компьютерде қолданудың тиімділігі берілген есептің теңдеуін құрғаннан кейін бір сарынды есептеу жұмыстарынан оқушыларды жалықтырмау, яғни есептің шарты бойынша оның теңдеуін кұруға дейін әкеліп, әрі қарайғы есептеу жұмысын машинаға жүктеу. Осындай әдіспен бұрынғыға қарағанда әртүрлі мазмұнды есептерді көптеп шығаруға болады. Міне, осы мүмкіндіктердің барлығы компьютердің пән мұғалімдерінің негізгі кемекшісіне айналдыруға жол ашатындығын көрсетеді.

2 Физикалық есептерді компютерде шығару әдістемесі

2.1    Физикалық есептерді MATLAB компьютерлік бағдарламасында шығару әдістемесі

MATLAB – бүгінгі таңдағы кең таралған, автоматтандырылған математикалық есептеулер жүйесі. Онда көптеген математикалық есептеулер тек дайын функцияларды пайдалану жолымен шешіледі. Бұл жүйе матрицаларға амалдар қолдануға негізделінгендіктен оның аталуы «МАТriх LABоrатоry», яғни «матрицалық лаборатория» сөзінен келіп шыққан. MATLAB өткен ғасырдың 70 – жылдарында Молер (С.В. Moler) тарапынан ойлап табылған және ол сол кезде–ақ үлкен есептеу машиналарында қолданыла бастады. Ал 80 – жылдардың басында MathWorks, Inc фирмасында Джон Литтл (J.Little) IBM PC, VAX және Macintosh дербес компьютерлері үшін PC MATLAB версиясын жасады. Сосын бұл бағдарламаның UNIX операциялық жүйесіндегі және басқа да компьютерлері үшін де версиялары жасалды [14-19].

 MATLAB бүкіл адамзат тарихындағы математикалық есептеулер саласындағы барлық әдістерді қамтыды және күшті есептеу жүйесіне айналды. Онда маематикалық функциялар матрицалар, комплекс сандар, вектор және полиномдармен бірге электротехникалық, радиотехникалық және т. б. көптеген қолданбалы фукциялар бар. Оның тағы бір тамаша қасиеті оның ашықтылығында, яғни MATLAB құрамына енетін функцияларды (мәтін түрінде жазылған m–файлдар және С тіліндегі бағдарламалар) өзгертуге, қосымшалар ендіруге болады. Күшті сандық әдістер сәйкес визуалдық және графикалық функциялармен толықтырылған.

Мұнда кез келген команда » белгісінен кейін ендіріледі (ол белгі автоматты түрде пайда болады). Ал әр команда соңында Enter басылады, бірақ енді біз оны қайта ескертпейміз.

»2+3 <Enter>

ans

5

»

Мұндағы «ans» және 5 саны компьютердің жауабы болып табылады, ал «ans» сөзі ағылшынша «answer» - «жауап» деген сөзден алынған. Егер команда соңында « ;» белгісі жазылып, сосын Enter басылса, онда команда орындалады, бірақ оның мәні экранға шықпайды. Мысалы:

» х = pi / 2 ;

» у = sin (x)

y =

1

Бұл мысалды х – ке π/2 мән беріліп, сол х үшін y=sin(х) мәні есептеледі. Көріп тұрғанымыздай MATLAB–та есептеулер тікелей орындалады, яғни ол өте мықты калькулятор сияқты жұмыс істейді. Бірақ бұл «калькулятор» векторлармен, матрицалармен, комплекс сандармен, полиномдармен жұмыс істей алады және көптеген амалдарды арнайы бағдарлама жазбай–ақ орындайды, күрделі графиктер сыза алады.

Тағы да мысалдар қарастырайық.

» V = [2 1 3 0.5 ]

V =

2 1 3 0.5

Мұнда біз V массивке мәндер бердік. Енді оларды пайдаланып амалдар орындаймыз.

» sin (V)

ans                    

0.9093 0.8415 0.1411 0.4794

»z = 4 .* V

z =

8 4 12 2

» W=V.^ 2

W=

4 1 9 0,25

Соңғы екі мысалда .* және .^ белгілерін пайдаландық (жай ғана көбейту * және дәреже ^ белгілері ғана емес). Мұндағы нүкте бұл амалдардың массивтің әр-бір элементіне тиісті екендігін білдіреді. Мысалы, z-тің мәні есептелінгенде V-массивтің әр-бір элементі 4-ке көбейтілген. Нәтижеде z-тің өзі де массив болып шықты. Ал келесі мысалды V-ның әр-бір элементі квадратталды. Осы сияқты массивтерге ./ (бөлу) амалы да қолданылуы мүмкін. Әрине +, -, *, / амалдары әдеттегі мағынасында массив емес сандарға қолданыла береді.

Енді екі массив элементтерін сәйкес түрде көбейтуді қарастыралық. Мысалы, жоғарыдағы z және W массивтер үшін: 

» z .* W

ans

32 4 108 0,5

MATLAB-та массив элементтерін цикл түрінде, яғни »х=x0 : dx : xm түрінде беруге болады, мұндағы х0- х-тің бастапқы, хm-соңғы мәні, ал dx-оның өзгеру қадамы.

Мысалы, 

» х= 0 : 0.1: 0.5

x=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Бұл жүйедегі дайын функциялардың мәні (мысалы, sin, cos, tg, exp, lg10, sqrt және т. б. ) олардың атын жазып, жақша ішіне аргументін көрсету жолымен есептеледі. Мысалы: sin (0.5), cos (1.7), exp(2)=e², sqrt(9)= .

Жұмыс кезінде қолданылған кез келген айнымалының мәнін, оның атын жазу арқылы білуге болады.

Мысалы:

» z

z =

8 4 12 2

» х

х =

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

Кез келген кезде »helpwin немесе »helpdesk командаларын беріп MATLAB бойынша көмек алуға, ал »demo командасын беріп MATLAB бойынша демонстрацияны көруге болады. Ал MATLAB – тан шығу үшін »quit немесе »exit командалары беріледі.    

Көп жағдайда есептеу нәтижелерін сарапаттама жасау үшін оның графигін сызу қажет болады. Бұл үшін MATLAB – та үлкен мүмкіндіктер бар және график сызу үшін бір функцияны қолдану жеткілікті [2-5]. MATLAB графикалық терезе ашып, онда абцисса және ордината өсьтерін сызады. Сонымен бірге ол аргумент пен функция мәндерін қойып, суретті нөмірлейді және график сызады. Әрине бір терезеге бірнеше графикті әр түрлі түсте, түрлі сызықтармен сызуға, ол суретті өзгертуге, рәсімдеуге және сақтап қоюға болады. Мысалы: у=sin(х) функциясының графигін сызу керек болсын. Оны төмендегіше орындауға болады:

» х = 0 : 0.01 : 2;

» у = sin (х);  

» plot (х,у)

Мұндағы plot(х,у) – х-тің мәндеріне сәйкес у-тің графигін сызу функциясы. Бұл мысалда 1-суретте көрсетілгендей график алынады.

Сурет 1. у=sin(х) функциясының графигі.

Ал егер бір терезеде екі немесе бірнеше график сызу керек болса, екінші графикті сызудан алдын

» hold on

командасы беріледі. Мысалы, жоғарыдағы графикке у = cos(х) графигін қосу үшін енді төмендегі командаларды беруге болады:  

» х = 0 : 0.01 : 2;

» z = cos (x);

» plot (x, z)

Бірақ бұл екі графикті былайша да оңайырақ сызуға болады:

» x = 0 : 0.1 : 2;                    

» y = sin (x);                   

» z = cos (x);                     

» plot (x, y, x, z)    

Мұнда екі график автоматты түрде екі түсте сызылады:

Сурет 2. subplot функциясын пайдалану.

2.1.1 Механика есептерін шешу

№ 1-есеп.

Берілгені. Төмендегі кестеде автомобилдің әр 15 сек сайын жылдамдықтарының мәндері берілген. Оның 7 мин ішінде жүріп өткен жолын табыңыз [16].  

t, мин	V, км/сағ	t, мин	V, км/сағ
0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.25 2.5 2.75 3.0 3.25 3.5	20 30 40 60 55 50 60 55 45 30 20 5 8 0 20	3.75 4.0 4.25 4.5 4.75 5.0 5.25 5.5 5.75 6,0 6.25 6.5 6.75 7.0	40 50 55 55 4.5 50 55 60 60 60 65 70 40 20

Шешуі.Кестедегі жылдамдықтардың мәндерінен бұл қозғалыстың бір қалыпты емес екендігі көрініп тұр. Демек, автомобилдің жүріп өткен жолын табу үшін жылдамдықты уақыт бойынша интегралдау қажет, яғни 

                                                                (1)

Егер v(t) функция аналитикалық түрде берілсе, онда оны интегралдау оңай болар еді. Алайда бұл есепте оның мәндері кесте түрінде берілген. Мұндай интегралды қолда есептеу үшін интегралды жуықтап есептеу формуласын білу қажет. Сонымен бірге ол көп уақытты қажет етеді.

Ал оны MATLAB-та есептеу үшін арнайы trapz функциясын пайдалануға болады. Бұл функцияны пайдаланудың бір шарты – бұл аргументтің мәндері тұрақты қадаммен өзгеруі тиіс. Бұл шарт берілген есепте орындалған және ол 15 сек-қа, яғни 0.25 минутқа тең. Ал жылдамдық км/сағ-та берілгендіктен, уақытты сағатқа айналдырамыз. Сөйтіп MATLAB-та төмендегі командаларды береміз:

>> tм = 0 :2.25 : 7

>> tм = tм. /60

>> V = [20 30 40 …………. 20];

>> S = trapz (tc, V)

S =

  5.0125      

Cөйтіп бар болғаны 4 қатар команда арқылы берілген есеп шешіледі. Онда да оның бірінші және үшінші қатарларында есеп шартындағы мәліметтер ендірілген, ал екіншісінде минуттағы уақыт сағатқа аударылған. Тек қана 4-ші қатарда интегралды есептеу көрсетілген. Сонымен, жауап: S = 5,0125 км     

№ 2-есеп.

Берілгені. Маятниктің  қозғалыс теңдеуін t₀=0 ден t=10-ға дейін уақыт аралығында u(t₀)=0,  бастапқы шарттармен шешіңдер [13].

Шешуі.Бұл дифференциялдық теңдеуді MATLAB – та шешу үшін, оны алдымен екі бірнші реттік дифференциалдық теңдеулер жүйесіне келтіру керек. Мұның үшін  белгілеулерін ендіреміз. Демек, , және  екендігі шығады. Ал берілген теңдеуден  табамыз. Онда  Сөйтіп,

(2)

теңдеулер жүйесін аламыз. MATLAB-та дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу үшін, алынған теңдеулер жүйесінің оң жағын жеке m.file түрінде сақтау қажет. Айталық сол файлдың аты Fn.m болсын. Онда ол файлда төмендегі екі қатар оператор болады:

function y=Fn(t,u)

y=[u(2); -sin(u(1)) ];

Бұл файлды work папкасына сақтаймыз. Ал енді MATLAB-тың жұмысшы ортасында

>>[t, u] = ode 45 (Fn, [0,10], [0,1.414]);

командасын беріп теңдеудің шешуін аламыз. Сосын

>> plot (t, u(:,1), -k, t, u(:,2), - -k )

командасын беріп u және u функциялардың графигін сызуға болады (3-сурет).

Сурет 3. u(t) және u’(t) функцияларының графиктері.

№ 3-есеп.

Берілгені. Материалдық нүкте сырт күштердің әсерінен t₀=0, x₀=0, y₀=1 бастапқы шарттармен берілген

(3)

дифференциалдық теңдеулер жүйесімен анықталатын механикалық қозғалыс жасайды. Оның t=10 сек ішіндегі қозғалыс траекториясын сызу керек [13].

Шешуі. MATLAB-та дифференциалдық теңдеулерді шешу ережесі бойынша х және у айналымдары х₁ және х₂ деп белгілейміз (немесе у₁ және у₂ деп белгілеуге де болады). Онда берілген жүйе

(4)

түрде жазылады. Онда тиісті m.file төмендегіше жазылады. (сoor.m атпен сақталады):

function f=coor(t,x)

f=[-x(1)-x(2)*cos(t)+1; -x(1)*cos(t)-x(2)+2];

Ал сонда MATLAB-та

>>[t, x] = ode 45 (coor, [0,10], [0,1]);

командасы берілген теңдеудің шешуін береді. Ал >> plot (х(:,1), х(:,2), -k ) командасы материалдық нүктенің траекториясын сызып көрсетеді (4-сурет).

Сурет 4. Дененің t=10 сек ішіндегі траекториясы.

№ 4-есеп.

Берілгені.  Массасы m болған материалдық нүкте О нүктесіне оған дейінгі х қашықтықа пропорционал күшпен тартылады, мұндағы пропорционалдық коэффициенті ω² – қа тең. ω² =4 болғанда және х(0)=5, х(0)=0 бастапқы шарттар берілгендеғ қозғалыс заңдылығын табу керек және х(t) графигін сызыңдар [14].

Шешуі.Механика курсынан массасы m болған дене F күш әсерінен түзу сызықты қозғалыста болса, онда F=ma, яғни F=mx, мұндағы t – уақыт, ал x - дене үдеуі.

Тарту күші F m және х-ке пропорционал болғандықтан және бұл күш х-ке қарама-қарсы болғандықтан

F=- ω²mx (5)

екендігін табамыз. Бұл теңдеуде F-ті F=mx - пен алмастырып

mx=- ω²mx немесе x+ ω²x=0                                       (6)

теңдеуді аламыз.

Бұл теңдеуді MATLAB-та шешу үшін х₁=x және x₂=x, белгілеулерін ендіріп, оның орнына

(7)

теңдеулер жүйесін аламыз. Сосын omega.m файлында

function y=omega (t,x)

y=[x(2); -4.*x(1)];

оператоларын жазып сақтаймыз. Ал енді MATLAB-тың жұмысшы ортасында

>>[t, x] = ode 45 (omega, [0,10], [5,0]);

командасын беріп теңдеудің шешуін аламыз. Сосын

>> plot (t,х(:,1), -k, t, х(:,2), - -k )

командасын беріп х және х функциялардың графигін сызуға болады. (5-сурет).   

Сурет 5. x+ ω²x = 0 теңдеуінің шешуі.

2.1.2 Молекулалық физика есептерін шешу

№ 5-есеп.

Берілгені. Белгілі бір көлемде Авогадро саны N_а-ға тең молекулалар бар. Газды идеал деп қарап, жылдамдықтары 0,001V_В-дан кіші болған молекулалардың санын ΔN табыңдар, мұндағы V_В-неғұрлым ықтимал жылдамдық [12].

Шешуі. Бұл мәселені шешу үшін молекулалардың u салыстырмалы жылдамдықтары бойынша таралу функциясын пайдалану ыңғайлы, мұндағы u=v/u_B. Салыстырмалы жылдамдықтары u-дан u+du аралықта болған молекулалардың саны dN(u)

(8)

формуламен анықталады, мұндағы N- берілген көлемдегі молекулалардың жалпы саны. Мәселе шарты бойынша молекулалардың жылдамдықтары 0-ден 0,001V_В болғандықтан, олардың салыстырмалы u жылдамдықтары 0-ден 0,001V_В/V_В0,001-ге дейінгі аралықта болады. Онда ізделінген молекулалар саны                                                                                           (9)

формуламен анықталады. Берілген мәселеде N=N_A=6,02·10²³ моль^-1. Сөйтіп

                (10)

Мұны MATLAB-та есептеу үшін eu.m файлда

function z=eu (u)

z=exp(-u.^2).*u.^2;

операторларын жазып, сақтап қоямыз. Сосын MATLAB-та

>> Na = 6.02e+23;

>> dN = 4*Na/sqrt(pi)*quad(eu, 0, 0.001)

командаларын беріп, ΔN=4.5286·10¹⁴ нәтижені аламыз.

№ 6-есеп.

Берілгені.Оттегі молекулаларының қандай бөлігі 0⁰С температурада 100м/сек–тан 110м/сек–қа дейінгі жылдамдықта болады [15]?

Шешуі. Молекулалардың жылдамдықтарына қарай салыстырмалы бөлінуі мынадай формуламен анықталады:

(11)

мұндағы u₁=v₁/v_B, u₂=v₂/v_B, - неғұрлым ықтимал жылдамдық, R=8,31 Дж/моль·град, T=273+0⁰С =273К, µ=0,032 кг/моль. Интегралды MATLAB-та есептеу үшін оның астындағы функцияны eu.m файлында төмендегіше сақтап қоямыз:

function z=eu (u)

z=exp(-u.^2).*u.^2;

Сосын MATLAB–та төмендегі командаларды береміз:

>>V1=100;

>>V2=110;

>>Vb=sqrt(2*8.31*273/0.032);

>>u1=V1/Vb;

>>u2=V2/Vb;

>>x=4/sqrt(pi)*quad(eu, u1, u2)

Мұның нәтижесінде х=0.0043 мәнді аламыз.

2.1.3    Электр бөліміне есептер

№ 7-есеп.

Берілгені. Электр қозғаушылары Е₁=10B және E₂=4B болған ток көздері 6-суретте көрсетілгендей етіп тізбекке қосылған. Ондағы кедергілер R₁=R₄=2Oм және R₂= R₃= 4 Oм болса, R₂  және R₃ кедергілердене өтетін ток күшін табу керек. Ток көздерінің ішкі кедергілері есепке алынбайды [12].   

Шешуі.Тармақталған тізбектегі ток күштері Кирхгоф ережелері бойынша анықталады.

Сурет 6. № 7 есеп сызбасы.

Төрт ток күшін табу үшін төрт теңдеуден тұратын жүйе құрастыру қажет. Олардың бірінші ережесі бойынша құрылады:

I₁+ I₂+ I₃- I₄=0 (12)

Ал екінші ережесі бойынша AR₁BR₂A, AR₁BR₃A, AR₃BR₄A контурлары үшін төмендегі теңдеулерді жазамыз:

I₁R₁- I₂R₂= E₁-E₂,                                                                            (13)

I₁R₁+ I₃R₃= E₁, (14)

-I₃R₃+I₄R₄= 0. (15)

Бұл теңдеулердегі кедергілер мен ЭҚК мәндерін қойып, толық жүйені аламыз:

I₁ + I₂ + I₃ - I₄=0                                                       (16)

2I₁ - 4I₂ = 6, (17)

2I₁ + 4I₃ = 10, (18)

-4I₃ + 2I₄ = 0. (19)

Демек, теңдеулер жүйесінің сол жақ коэффициенттері мынадай матрицадан тұрады:

Ал оң жағы:

Сөйтіп жоғарыдағы теңдеулер жүйесін мына матрица түрінде жазуға болады:

AI=B,

Мұндағы І – белгісіз I₁, I₂, I₃, I₄ ток күштерінен тұратын вектор. Демек оны табу үшін

I= B/A

деп жазамыз. Бұл мәселені MATLAB-та шешу үшін былайша командаларды береміз:

>> А = [ 1 2 2 0; 1 -4 0 0; 1 0 4 -4; -1 0 0 2 ];

>> B = [ 0 6 10 0];

>> I = B/A

 I =

2 -0.5 1.5 3

Cөйтіп біз тек қана есеп шартында талап етілген І₂ мен І₃ ток күштерін ғана емес, сонымен бірге барлық ток күштерін таптық: І₁=2A, І₂=-0.5A, І₃=1.5A, І₄=3A. Бұл теңдеулер жүйесін шешуге MATLAB–ты қолдану нәтижесінде мүмкін болды. 

№ 8-есеп.

Берлігені. Иондалған электрондық плазманың заряды кеңістікте     тығыздықпен таралған. Плазманың толық зарядын табу керек [13].

Шешуі.Плазманың толық заряды

(20)

түрінде анықталады, мұндағы  - сфераның көлем элементі. Демек, ізделінген заряд

. (21)

MATLAB-та сандық әдіспен жоғарғы шекарасы ∞ болған интегралды есептеу мүмкін емес. Дегенмен, интеграл астындағы функцияның мәні 10^-7 –ден кіші болатын r-дің мәнін бағалау мүмкін. Оны r_max ретінде алып, интегралды 0-ден сол r_max-ге дейін есептеуге болады. Біздің есептеуіміз бойынша r_max≈4,5. бұл интегралды есептеу үшін берілген функцияны re.m файлында

function q = re(r)

q = r.^2.*exp(-r.^2);

етіп сақтаймыз. Сосын, MATLAB-та бір ғана операторды пайдаланып, ізделінген зарядты табамыз: 

>> Q = 4 * pi * 1e4 * quad(re, 0, 4.5)

 Q =

5,568e+4

Сөйтіп, толық заряд 5,568·10⁴ Кл екендігін табамыз. Көрініп тұрғандай, бұл есепті шығаруда MATLAB-тың интегралды есептеу функциясы жұмысты жеңілдетіп, үлкен қызмет атқарады.

№9-есеп

Берілігені. Сыйымдылығы С=10^-3 Ф болған кондесатор кернеуі U=50 B болған және R=500 Oм кедергі жалғанған тізбекке қосылды. Кондесатор тізбекке қосылғаннан кейін t=1сек уақыттағы оның q зарядын табыңдар және q=q(t) графигін сызыңдар [14].

Шешуі. Ток күші І өткізгіштен t уақыт ішіндегі өткен q заряд арқылы

(22)

түрінде анықталатыны белгілі. Тізбектегі электр қозғаушы күш Е тізбектегі кернеу U мен конденсатордағы кернеу q/c айырмасына тең, яғни

(23)

Ом заңы бойынша,

. (24)

Онда төмендегі теңдеуді құрауға болады:

(25)

немесе,

. (26)

Бұл q зарядқа қатысты 1-реттік дифференциалдық теңдеу болып, ол q(0)=0 бастапқы шартпен шешіледі. Оны MATLAB-та шешу үшін 

(27)

түрінде жазып аламыз. Демек, бұл теңдіктің оң жағын m.файлға, мысалы Rq.m файлға төмендегіше жазамыз:

function y=Rq(t,q)

U=50;

C=1e-3;

R=500;

y=[u/R-q./(C*R)];

Сосын MATLAB-та мына командалар арқылы берілген теңдеуді шешеміз:

>> [t, q] = ode45 (Rq, [0,1], [0])

Мұның нәтижесінде t-ның түрлі мәндері үшін q зарядтың мәндерін табамыз. Ал t=1сек-да q=0,0432 Кл мәнге ие болады. Енді q(t) графикті сызып көрелік (7-сурет):

>> plot (t, q(:,1), -k ) 

Сурет 7. q(t) графигі.

2.1.4    Оптика және атом физикасына есептер

№10-есеп

Берілгені. Электр шамының жарқыраулығының оның температурасына байланыстылық графигін сызыңдар. Жарқыраулық дегеніміз – көрінерлік спектрдегі энергияның толық энергияға қатынасы болып, ол пйыздарда өлшенеді және төмендегі формуламен есептеледі [13]:

(28)

Температураны 1000 К–нен 20 000 К-ге дейінгі аралықта өзгерту керек.

Шешуі. Мәселе шарты бойынша температураның берліген интервалындағы әр бір мәні үшін Ғ-тың мәндерін есептеу керек. Айталық температура 500 К қадаммен өзгеретін болсын. Онда бұл мәселе MATLAB-та төмендегіше шешіледі. Алдымен интеграл астындағы функцияны m-файл түрінде, мысалы F.m файлға былайша сақтаймыз: 

function y=F(x)

global T

y=1./(x.^5*(exp(1.432./(x*T))-1)*T^4);

Сосын MATLAB-та мына командаларды береміз:

>> global T

>> T=1000;

>> while T<20000

Z=64.77*quad(F, 4e-5, 7e-5)

T=T+50;

plot (T, Z, ·k)

hold on

end

Мұның нәтижесінде талап етілген F(T) графикті аламыз (8- сурет).

Сурет 8. F(T) графигі.

№11-есеп

Берілгені. Радонның біршама N мөлшері бос ыдыстың ішіне орналасқан. 1) ыдыстың ішіндегі радон мөлшерінің  өзгерісінің әрбір 2 тәуліктен кейін 0 ≤ t ≤ 20 тәулік интервалдағы уақытқа байланысты тәуелділігінің қисығын құру керек. Радон үшін λ=0,181 тәулік^-1. 2) Осы  қисықтан жартылай ыдырау периодын табу керек [22].

Шешуі. Радиоактив зат мөлшерінің уақыт бойынша өзгеруі 

N= Nе^-λt (29)

заң бойынша болатындығы белгілі. Олай болса,

(30)

Бұл қисықты MATLAB-та былай сызамыз:

>> l=0.181

>> t=0 : 2 : 20;

>> z= exp(-l.*t);

>> plot (t, z, -k)

Нәтижеде төмендегі графикті аламыз (9-сурет):

Сурет 9. N/N(t) графигі.

Бұл қисықтан радонның жартылау ыдырау периодын табу үшін графиктен N/N=0.5-ке сәйкес t уақытты табамыз. 9 суреттен жуықтап алғанда бұл период 3,85 тәулік болатындығын көреміз.

2.2 Физикалық есептерді MAPLE компьютерлік бағдарламасында шығару әдістемесі

Mapleкомпьютерлік бағдарламасы түрлі қиындықтағы аналитикалық және сандық есептеулерді орындауға арналған. Ол Канаданың Ватерлоо университетіндегі The Symbolic Computation Groupзерттеу тобы тарапынан жаратылған. Бұл топ өткен ғасырдың 80-ші жылдарында ұйымдастырылған болып, содан бері компьютерлік алгебра мәселелерімен айналысып келеді. Қазіргі кезде Mapleкүрделі алгебралық түрлендірулер мен ықшамдауларды орындау, туынды мен интегралдарды аналитикалық есептеу, теңдеулер және олардың жүйелері мен дифференциалдық теңдеулерді аналитикалық шешу, және

Сурет 10. Mapleбағдарламасының жұмысшы экраны.

т.б. көптеген есептеулерді орындай алады. Maple-де сызықтық алгебра, аналитикалық геометрия, ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика, сандар теориясы, сандық аппроксимация, сызықтық оптимизация, қаржылық математика, т.б. мәселелерін шешу мүмкіндіктері бар. Сондай-ақ Maple программасы арқылы күрделі функцияның графигін немесе үш өлшемді беттің кескінін тұрғызуға болады. Интуитивтік - айқын және қарапайым Maple тілі есептердің шешімін (есептердің шешу жолын) программалауға мүмкіндік береді. Кейде Maple-дің өзі шешімдерді құралған немесе библиотекалық функциялар түрінде көрсетеді [14-19].

Негізінде өздерінің есептерін шешу үшін Maple-ді тек математика саласына тиісті мамандар ғана емес, сонымен бірге басқа да саладағы мамандар қолдана береді. Ең бастысы олар өздерінің зерттеулерінде қолданылатын математикалық модел туралы түсінігі болса болғаны. Айта кетер болсақ, жеткілікті кең түрде Maple тек математикалық пәндерде ғана емес, сонымен бірге техникалық пәндерде де қолданылады. Мысалы, оны механиканың түрлі саласын оқытуда тиімді пайдалануға болады. Классикалық теориялық механикадан бастап құрылыс механикасы, квант механикасы, т.б.

Анимациялық графикаларды жасаудағы Maple-дің мүмкіндіктері үйренушіге қозғалыс заңдылығын немесе денелердің өзара әрекеттесуін экранда көрнекі түрде көрсетіп бере алады. Студенттер үшін Maple әртүрлі математикалық әдістерді үйренуде бағасы жоқ көмекші болып табылады. Maple-дің аналитикалық есептер жүйесіне арнайы “студент” атты пакет кіреді. Оның құрамында студенттер орындайтын әртүрлі математикалық түрлендірулерге арналған функциялардың үлкен тобы бар (бөліктеп интегралдау, анықталған және анықталмаған интегралдағы 

айнымалыларды ауыстыру, функцияның max және min мәнін табу т.б.)

Mapleқолданбалы бағдарламалар үшін стандартты графикалық интерфейске ие. Оны жүктегенде монитор экранында төмендегі 10-сурет пайда болады.

Maple-де жұмыс істеу интерактивті жүйеде орындалады. Пайдаланушы жұмыс парағына команданы енгізеді және <Enter> клавишасын басу арқылы Maple-дің орындаушы жүйесіне оларды береді. Әр бір команда Maple-дің “>” белгісінен соң ендіріледі. Ол автоматты түрде пайда болады. Барлық енгізілген командалардың есептеуімен бейнеленген нәтижелер жұмыс парағының мазмұнын көрсетеді. Жұмыс сеансы аяқталған соң экрандағы мәліметтерді дискіде сақтауға болады, ал кезекті сеанста оны ашып, барлық команданы тағы да атқаруға болады. Жұмыс парағы енгізу мен шығару облыстарынан тұрады.

Maple аналитикалық есептеулер жүйесі интерактивті жүйе болып табылады, яғни қолданушы Maple тілінде команданы немесе операторды енгізіп <Enter> пернесін басса, ол тез арада аналитикалық жүйенің анализаторына береді де, анализатор оны орындайды. Егер команда дұрыс енгізілген болса, онда қорытынды облысында оның орындалғанының нәтижесі шығады. Егер онда синтаксистік қателіктер болса немесе орындағанда қателік болса жүйе осы туралы хабарды жазып шығарады. Қатені түзету үшін операторға қайта оралып, оны түзетіп, тағы қайта орындау керек. Енгізілген команданы орындағаннан соң жүйе қолданушыдан келесі команданы күтеді. Кез-келген уақытта жұмыс парағындағы кез-келген командаға немесе операторға қайтадан оралуға болады және оны түзетіп қайта орындау ға болады. Өйткені егер жұмыс парағында жаңадан есептелінген нәтижені қолданатын команда бар болса, онда оны да қайтадан есептеу керек (курсорды оған апарып <Enter> пернесін басса болғаны). Ал егер мұндай командалар көп болса команданы Edit, Execute, Worksheet графикалық интерфейсі арқылы орындауға болады. Бұл графикалық интерфейстер жұмыс парағындағы барлық командаларды қайта есептеу үшін арналған. Әрбір оператор немесе команда міндетті түрде айыру белгілері арқылы аяқталу керек. Бұндай белгілер Maple-дa екеу (;) және(:).

Егер сөйлем (;) белгісімен аяқталса, онда ол есептелінеді. Ал қорытынды  облысында нәтижесі көрсетіледі.

Егер сөйлем (:) белгісімен аяқталса команда орындалады, бірақ оның жұмысының нәтижесі жұмыс парағының қорытынды облысында шықпайды. Бұл Maple-де бағдарламалауда циклдік оператордан алынған қандай да бір аралық нәтижелердің қорытындыға қажет болмаған кезінде ыңғайлы. Бұл нәтижелер қорытынды сияқты шыға беретін болса көп орынды алуы мүмкін және оны кескіндеп шығару үшін айтарлықтай көп уақытты талап етуі мүмкін.

Өрнектерді түрлендіру командалары. Maple-мен жұмыс істеген кезде қолданушы өзі айнымалы қабылдайды. Оған белгілі бір символдық өрнекті меншіктейді. Қойылған есептің шешу алгоритіміне сәйкес оларға амалдар қолданады. Ол үшін стандартты функцияларды немесе жазылған меншікті процедураларды пайдаланады. Стандартты командаларды шақыру синтаксисі келесі түрде болады [15,20]:

Команда ( пар1,пар2,…,пар n); немесе

Команда (пар1, пар2,…,пар n):

Мұнда “команда” шақырылып жатқан функцияның аты, ал пар1,пар2,…парn - команданың орындалуы үшін қажет болған параметрлер. Олар айнымалы немесе өрнек болуы мүмкін, яғни олардың типі қолданып жатқан функцияның типіне сәйкес келуі қажет.

Maple-дегі функциялар жүйесі интуктивті қарапайым. Сондықтан әдетте функцияның аты ол орындайтын амалға сәйкес келеді. Ескере кететін жағдай барлық функциялардың аттары ағылшын тілінде берілген. Мысалы, Simplify атты функция берілген параметрге байланысты өрнектерді ықшамдайды. Кейбір командалар екі түрде болады: активті және пассивті. Команданың актив түрін шақырған жағдайда (яғни сол мезетте орындайтын түрі) оның аты кіші әріптерден басталады. Команданың пассив түрі Maple ядросында сол мезетте орындалмайды. Ол тек қана қорытынды облысында не істей алатындығы туралы математикалық жолды кескіндейді. Оның аты бас әріптен басталады. Мұндай жағдайда valueкомандасы арқылы оны есептеуге болады. Бірақ команданың пассив түрі негізінен жүргізіліп жатқан математикалық амаладарды құжаттау құралы ретінде пайдалануға тағайындалған. Екі түрдегі командаларға мысал ретінде дифференциалдау (Diff және diff), интегралдау (Intжәне int), және т.б. алуға болады.

Пассив және актив түрдегі командаларға мысал:

>g: = Int(sin(x)^2,x);

g:=

>value(g);

>g: = int(sin(x)^2,x);

g:=

Maple жүйесі ядросының бір бөлігі болып табылатын командалар мен функциялар әрқашан шақыруға дайын. Ал басқа командалар мен функцияларды шақыру үшін олар орналасқан библиотека немесе пакетті іске қосу қажет. Бұл үшін readlib() және with() командалары қолданылады. Біріншісі, яғни readlib командасы библиотеканы іске қосады. Ал екіншісі пакетті іске қосады. Бұл команданың параметрі қолданушы пайдаланғысы келетін функция библиотекасының немесе пакеттің аты болып табылады.

Анлитикалық түрлендірулерде жиі қолданылатын Maple-дің командалары мен функциялары оның жүйелік ядросында орналасқан. Яғни, анлитикалық есептеулер жүйесінің программалық қамтамасыз ету бөлігінде орналасқан. Ол барлық уақытта компьютердің жадында сақталады. Мұндай командаларға әр түрлі өрнектерді түрлендіретін, теңдеулер немесе теңдеулер жүйесінің шешімдерін таба алатын, функцияларды дифференциалдайтын және т.б. жатады. 

Ал енді аналитикалық есептеулерді орындау кезінде көп қолданылатын функциялардың кейбіреулерін қарастыралық.

1. simplify командасы - өрнектерді ықшамдау. Бұл команда әр түрлі өрнектерді, тригонометриялық, кері тригонометриялық функцияларды, логарифмді, экспоненттерден құралған рационал бөлшектерді (алгебралық өрнек) ықшамдауға тағайындалған. Бұл команданың ең қарапайым синтаксисі келесі түрде болады:

simplify(өрнек);

Жақшаның ішінде параметр ретінде ықшамдалатын өрнек беріледі. Simplify командасына түрлі қосымшаларды беру арқылы арнайы өрнектерді ықшамдауға болады: simplify/exp – экспоненциалдық өрнектерді; simplify/ln– логарифмдік өрнектерді; simplify/sqrt– квадраттық түбірі бар өрнектерді; simplify/trig – тригномотриялық өрнектерді; simplify/radical – бөлшек өонектерді; simplify/power – дәрежесі бар өрнектерді.

Дегенмен, мұндай командаларды шақырудың жалпы түрін беруге болады:

simplify(өрнек, n1, n2,…);

мұнда n1, n2… - ықшамдау процедурасының аттары: Ei, Gamma, Rootof, Hyper geom, ln, power, radical, sqrt, trig.

Ал кейбір кезде ықшамдауды орындау үшін айнымалы немесе өрнектің өзіне тиісті жорамалдар жасауға тура келеді. Мұндай жағдайда өрнекке қосымша assume параметрі қолданылады:

simplify(өрнек, assume=мәні);

мұндағы assumeмәні төмендегілерді қабылдауы мүмкін:

complex – комплекс сандар,

real – нақты сандар,

positive – оң нақты сандар,

integer – бүтін сандар,

RealRange(a,b) – (a,b) аралығы нақты сандар.

Мысалдар қарастыралық:

>f:=ln(exp(x));

f:=ln(e^x)

>simplify(f);

ln(e^x)

> simplify(f, ln, assume=real);

x

>g:=a^2+b^2+3*c;

>simplify(g,{b^2,a^2+c=1});

2c+1

2. expand  - алгебралық өрнектерде жақшаны ашу командасы, яғни көбейтінділерді қосынды түріне келтіру. Бұл кез-келген полином үшін орындалады. Синтаксисі:

expand(өрнек, өрнек1, өрнек2,…, өрнекn);

мұндағы өрнек – жақшалары ашылу керек болған өрнек, ал өрнек1, өрнек2,…, өрнекn – берілген өрнектің ішінде жақшалары ашылмай, сол күйінде қалуы керек болған өрнектер. Олардың болуы міндетті емес. Сонымен бірге бұл команда sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x) ln(x), exp(x), abs(x) және т.б. арнайы функциялардағы жақшаларды ашуды біледі.

Мысалдар:

>expand((x+1)*(x+2));

x²+3x+2

> expand((x+1)^2*(y+z), x+1);

(x+1)²y+(x+1)²z

3. factor - бірнеше айнымалылар полиномын көбейткіштерге жіктеу командасы.

Мысал:

>factor(cos(y)^2-2*sin(x)*cos(y)+sin(x)^2);

(sin(x)-cos(y))²

>factor(x^3+2, real);

(x+1.259921050)(x²-1.259921050x+1.587401052)

4. normal - алгебралық бөлшектен тұратын өрнекті ортақ бөлшекке келтіріп, оның алымы мен бөлімін қысқарту командасы. Ол екі түрлі шақырылуы мүмкін:

normal (f);

normal (f, expanded);

Мұнда f - алгебралық бөлшек, ал expanded параметрі бөлшектің алымы мен бөлімі қысқарғасын жақшаларды ашу керектігін көрсетеді. Егер бұл параметр тізім, жиын, қатар, теңдеу, қатынас немесе функция түрінде берілсе, онда normal командасы ретімен f компоненттеріне қолданылады. Мысалы, теңдеулер үшін қысқарту процедурасы теңдеудің оң жағына да сол жағына да қолданылады. Қатар берілген жағдайда қатардың коэффиценттері ықшамдалады, ал бірнеше функциялы өрнектер үшін қысқарту процедурасы әр функцияның аргументіне қолданылады.

Мысалы:

>fr:=1/(x+1)+1/x+x/(x+1);

fr:=

>fr:=normal(fr);

fr:=

>f:=(x^2-y^2)/(x-y)^3;

>normal(f);

Қорытынды

Білімді ізгілендіру мен демократияландыру және оны ақпараттандыру педагогика ғылымының алдына оқытудың компьютерлік технологиясын жасаудың негізгі міндеттерін қойды. Бұл міндет педагогика ғылымында информатика курсына байланысты іргелі ғылыми ізденсітерді талап етеді.

Жоғарыда атап өткендей, білімді ақпараттандыру мәселесі оқушыларды жаппай компьютерлік сауаттандырумен қамсыздандыру және оқу-тәрбие үрдісіне компьютерлік техниканы пайдалану мен оқушылардың өз бетіндік танымдық іс-әрекетін қалыптастыруды дамыту мәселелерін зерттеумен тығыз байланысты.

Ұсынылып отырған дипломдық жұмыста физика есептерін  компьютерде шығару орта білім беру мектептерінде оқытудың ғылыми негізделген жүйесі қарастырылған.

Қорыта келе, физика есептерін компьютердің көмегімен шығару әдістері – мектеп пәндерін оқыту әдістемесіндегі жаңа, болашағы зор бағыт екендігін атап өткен дұрыс. Қазіргі кезеңде осы саладағы практикалық іс-әрекет тиісті теориялық ережелерге негізделіп, жүйелі арнаға түсуі қажет. Дипломдық жұмыс материалдары физика есептерін компьютердің көмегімен шығару әдістері орта мектепте қолдану мен жасау мәселелеріне арналған. Алайда, бұл материалдарды, яғни физика есептерін компьютердің көмегімен шығару тек физика емес, басқа пәндерді оқыту үрдістерінде де пайдалану айтарлықтай маңызға ие болатындығын көрсетеді.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Қазақстан Республикасының Білім беру заңы. - Алматы, 1997.

2. Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы орта білім. -Алматы, 2002. – 358 б.

3. Абдыкеримова Э.А. Динамикалық компьютерлік модельдерді практикада қолдану мысалдары //Қазақстан жоғары мектебі, -2004. №1, –133-142 б.

4. Абдыкеримова Э.А. Физикалық құбылыстарды түсіндіруде динамикалық компьютерлік модельдерді пайдаланып оқыту // Информатика-физика-математика, - 2001. – №6, 12-14 б

5. Бағдарлама. «Физика. Астрономия». - Алматы: Мектеп, 1989. – 83 б.

6. Ашуров А.Е. Физиканың компютерлік әдістері.- ШЫМКЕНТ, 2007-84 с

7. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. -М.: 1995.

8. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе: Теоретические основы. Учеб.пособие для студентов пед. инст. По физ-мат. спец. – М:Просвещение, 1981-288с.

9. Қараев Ж.Қ. Компьютерді оқыту үдерісіне пайдалануға кіріспе. -Алматы „Рауан“, 1992.

10. Қоянбаев Ж.Б.; Қоянбаев Р.М. Педагогика. -Алматы, 2000. №5-45б

11. Орысша-Қазақша сөздік. І-ІІ том. Жалпы редакциясын басқарған Ғ.Ғ.Мұсабаев. -Алматы –1978.

12. Савенко В.С., Шведовский А.В. Компьютеризация учебного процесса по физике: методическое пособие. – Минск: Высшая школа, 1991.

13. Дьяконов В.П. MATLAB. Учебный курс/ – СПб.: Питер, 2001.

14. Мартынов Н.Н., Иванов А.П.. MATLAB 5.х. Вычисления, визуализация, программирование. – М.: Кудриц-Образ, 2000.

15. Гультяев А. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. – СПб.: Корона-принт, 1999.

16. Потемкин В.Г. MATLAB 5 для студентов. – М.: Диалог-МИФИ, 1998.

17. 6. Матросов А. Maple 6. Решение задач высшей математике и механики. – Санкт-Петербург.: БХВ – Петербург, 2001.

18. 7. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. – М.: Филинъ, 1998.-255б

19. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М., 1981.-145б

20. Шелест А.Е. Микрокалькуляторы в физике. - М.: Наука, 1988.-55б

21. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика. – М.: Высшая школа, 1991.

22. Волькенштейн В.С. Жалпы физика курсының есептер жинағы. – Алматы: Мектеп, 1974.