Анализ прочности трубчатых костей после секторальной резекции

1. Введение

Основным методом лечения доброкачественных опухолей и опухолеподобных поражений трубчатых костей является хирургический, который заключается в выполнении секторальной резекции (иссечении пораженного участка с сохранением непрерывности кости). В результате этой операции прочностные характеристики пораженной кости неизбежно снижаются. В настоящее время рекомендации по применению различных способов компенсации потери прочности пораженного сегмента или отказа от них (ограничение нагрузок, внешняя иммобилизация или армирование кости) имеют исключительно описательный характер. Выбор их осуществляется, как правило, эмпирически, в зависимости от опыта хирурга и установок, сложившихся в конкретном медицинском учреждении.

Для выбора оптимального метода и стандартизации показаний к применению «превентивного остеосинтеза» после выполнения секторальной резекции представляется необходимым использование объективных методов исследования прочностных характеристик кости до и после оперативного вмешательства.

2. Цели дипломной работы:

· Выполнить конечно-элементный расчет напряженно-деформированного состояния бедренной кости с пострезекционным дефектом, возникающего под действием статической сжимающей нагрузки эквивалентной собственному весу человека, при различной длине и угловом размере дефекта, а также его при локализации в верхней, средней и нижней третях кости.

· В соответствии с критерием разрушения Коломбо-Мора (Coulomb-Mohr, CM), определить меры поврежденности кости.

· На основании данных медицинской статистики о наблюдениях за пациентами, подвергавшимися секторальной резекции, и результатов расчета мер поврежденности разработать компьютерную программу прогнозирования потери прочности бедренной кости.

3. Моделирование секторальной резекции

А	В
Рисунок 1 - Схема секторальной резекции 1: A – фрагмент трубчатой кости до резекции (1 – новообразование, 2 – линии иссечения кости); B – фрагмент трубчатой кости после выполнения резекции (3 – пострезекционный дефект).

· Стереолитографическая (STL) модель неповрежденной бедренной кости получена в пакете ScanIP(SimplewereLtd., UK) на основании томографических данных (STL-модель показана на рисунке 2).

· STL-модели преобразованы в твердотельные с применением CAD-пакета CATIAV5 (DassaultSystémes, France).

· Костная ткань является однородной изотропной средой; модуль упругости костной ткани  ГПа, коэффициент Пуассона  (компактная костная ткань).

· Нагрузка на бедренную кость действует от верхнего полюса головки бедра к середине расстояния между крайними нижними отделами мыщелков бедра; зона приложения нагрузки составляет ½ верхнего сегмента головки; нижние отделы мыщелков бедра жестко заделаны (граничные условия показаны на рисунке 3, 4).

Величина сжимающей статической нагрузки для всех моделей составляет 800 Н.

Рунок 2 - STL-модель бедренной кости	Рисунок 3 - Нагрузка, прикладываемая к бедренной кости с вырезом, локализованным в средней трети кости	Рисунок 4 - Область приложения нагрузки (сверху) и заделки,  (снизу). Слева - Ansys WorkBench, Справа - Ansys Mechanical APDL

· Расчеты эквивалентных напряжений проведены при локализации дефекта в верхней, средней и нижней третях кости, а также на внутренней, внешней, передней и задней поверхностях.

· Длина дефекта изменяется отдо с шагом  (- диаметр срединной поверхности кости).

· Угловой размер пострезекционного дефекта принимает значения, равные , , ,  и  (на рисунке 5 показана генерация пострезекционного дефекта в верхней трети кости длиной  и угловым размером ).

· Для всех моделей задается свободное конечно-элементное разбиение (размер конечного элемента 3 мм; размер конечного элемента у концентраторов изменялся от 0,1 мм до 0,7 мм).

Рисунок 5 - Генерация пострезекционного дефекта в  бедренной кости	Рисунок 6 - Распределение эквивалентных напряжений в окрестности дефекта (размер конечного элемента 0,1 мм)

4. Меры поврежденности

· Опасный объем  (объем материала с критическим уровнем в нем напряжений); определен из условия .

· В соответствии с критерием Коломбо- Мора (Coulomb-Mohr, CM)

,

- главные напряжения; - предел прочности кортикальной кости на сжатие; - предел прочности кортикальной костной ткани на растяжение.

· Абсолютная  и относительная поврежденности :

, .

· Эквивалентные напряжения и меры поврежденности для различных размеров конечного элемента у концентратора при локализации пострезекционного дефекта в средней трети (линейный и угловой размеры дефекта  и )

Размер конечного элемента у концентратора	0,7 мм	0,5 мм	0,3 мм	0,1 мм
, МПа	182	273	288	451
, м3	2,4515	2,1786	2,5189	2,3269
,  м3	2,4358	2,9133	3,2563	3,3660
	1,3792	1,5708	1,6143	1,6606

Различные разбиения в окрестности концентратора

0,1 мм	0,1 мм
0,5 мм	0,7 мм

5.  Качественный анализ поврежденностей

А	В
С	D

Рисунок 7 - Распределение эквивалентных напряжений в окрестности дефекта с учетом удаленных конечных элементов (верхняя треть бедра, внешняя сторона, 2Pi, 3d): А - на пятом шаге расчета; В - на десятом шаге расчета; С- на двадцатом шаге расчета; D- на тридцатом шаге расчета

A	B
	C
Рисунок 10 - Распределение эквивалентных напряжений в окрестности дефекта с учетом удаленных конечных элементов (верхняя треть бедра, внешняя сторона, 2Pi, 2d): А - общий вид дефекта; В - визуализвция распространения трещины в верхнем левом угле дефекта; С- визуализвция распространения трещины в нижнем левом угле дефекта

Таблица 1. Рекомендации по предупреждению патологического перелома при локализации пострезекционного дефекта в средней трети с внешней стороны кости

	90?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность	Рекомендация
1d	49,498	0	0	0	разгрузочный режим
2d	41,955	0	0	0	разгрузочный режим
3d	41,274	0	0	0	разгрузочный режим
4d	41,791	0	0	0	разгрузочный режим
	120?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	67,862	0	0	0	разгрузочный режим
2d	68,782	0	0	0	разгрузочный режим
3d	70,653	0	0	0	разгрузочный режим
4d	69,908	0	0	0	разгрузочный режим
	180?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема (мм.куб)	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	112,8	0	0	0	разгрузочный режим
2d	112,86	25,1886	28,043	1,1133	Иммобилизация
3d	112,38	37,9368	44,659	1,1772	Иммобилизация
4d	112,24	49,2247	51,41	1,0444	Иммобилизация
	240?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	187,097	23,4318	24,432	1,0427	Иммобилизация
2d	187,988	31,009	33,0867	1,0670	Иммобилизация
3d	188,024	61,875	67,093	1,0843	Иммобилизация
4d	189,112	87,098	92,91	1,0667	Иммобилизация
	270?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	258,36	51,98	55,409	1,0660	Иммобилизация
2d	255,14	55,43	60,076	1,0838	Иммобилизация
3d	254,81	65,452	67,643	1,0335	Иммобилизация
4d	257,05	90,654	96,53	1,0648	Иммобилизация

Таблица 2. Рекомендации по предупреждению патологического перелома при локализации пострезекционного дефекта в средней трети с внутренней стороны кости

	90?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность	Рекомендация
1d	53,035	0	0	0	разгрузочный режим
2d	60,609	0	0	0	разгрузочный режим
3d	65,649	0	0	0	разгрузочный режим
4d	72,657	0	0	0	разгрузочный режим
	120?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	86,764	0	0	0	разгрузочный режим
2d	97,704	0	0	0	разгрузочный режим
3d	99,085	0	0	0	разгрузочный режим
4d	115,543	0	0	0	разгрузочный режим
	180?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема (мм.куб)	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	148,98	0	0	0	разгрузочный режим
2d	155,65	0	0	0	разгрузочный режим
3d	172,74	65,53	69,76	1,0646	Армирование
4d	253,64	45,455	62,43	1,3734	Иммобилизация
	240?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	231,097	34,456	37,55	1,0898	Армирование
2d	242,335	54,311	55,653	1,0247	Армирование
3d	269,055	66,54	73,32	1,1019	Иммобилизация
4d	301,343	76,64	81,23	1,0599	Иммобилизация
	270?
длина выреза	Максимальные эквивалентные напряжения	Величина опасного объема	Абсолютная поврежденность	относительная поврежденность
1d	402,42	32,331	33,321	1,0306	Армирование
2d	428,82	56,009	57,653	1,0294	Иммобилизация
3d	476,93	76,453	82,211	1,0753	Иммобилизация
4d	728,79	65,11	66,55	1,0222	Иммобилизация

Статистика послеоперационных осложнений (Республиканский научно-практический центр травматологии и ортопедии)

ФИО	Диагноз	Локализация	Размер		примечание
			Линейный (в ø кости)	Угловой
Федотова Ю.В.	хондрома	в/3 бедра	2	1/3
Грапов А.Г.	АКК	в/3 бедра	3,5	1/3	иммобилизация
Коржов А.И.	СКК	в/3 бедра	3	1/3
Галынкин В.Н.	ОО	с/3 бедра	1,5	1/3-1/2	перелом
Запорожец А.П.	ФКД	н/3 бедра	2	1/3-1/2	перелом
Малевич Н.В.	ФКД	н/3 бедра	0,7	1/6
Ивашкевич А.В.	ФД	н/3 бедра	3	1/2	Превентивный остеосинтез
Сачук А.С.	АКК	в/3 бедра	4	2/3	Гипс
КНО	Остеомиелит	с/3 бедро	1	½	перелом
Музыко А.С.	АКК	в/3 плеча	2,5	½

6. Заключение

На основании анализа полученных результатов расчетов можно сформулировать следующие рекомендации по предупреждению патологического перелома:

1. Разгрузочный режим (при отсутствии опасных объемов, ).

2. Армирование (на первом шаге нагружения возникают опасные объемы,при удалении элементов с опасными объемами на определенном шаге конечно-элементного расчета происходит такое уменьшение эквивалентных напряжений, что становится ).

3. Иммобилизация (области конечных элементов с опасными объемами и концентраторов дефекта смыкаются, на всех шагах расчета )