Програмне забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів

89612

знаков

таблицы

изображений

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

(повне найменування інституту)

ФАКУЛЬТЕТ МЕХАТРОНІКИ ТА КОМП'ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

(назва факультету)

КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ПРОЕКТУВАННЯ

(повна назва кафедри)

Пояснювальна записка

до дипломної роботи (проекту)

магістра

(освітньо-кваліфікаційний рівень)

на тему: Програмне забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів

Виконала:

студентка 5 курсу, групи мгІТ-14

спеціальності 8.05010102

Інформаційні технології проектування

(шифр і назва спеціальності)

Мироненко Тетяна Євгеніївна

(прізвище та ініціали)

Керівник Резанова В.Г.

(прізвище та ініціали)

Рецензент ____________

(прізвище та ініціали)

Київ - 2015 року

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

Факультет Мехатроніки та комп'ютерних технологій

Кафедра Інформаційних технологій проектування

Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр

Спеціальність 8.05010102 Інформаційні технології проектування

(шифр і назва)

ЗАТВЕРДЖУЮ

Завідувач кафедри ІТП Щербань В.Ю.

“____” ______________ 2015 року

З А В Д А Н Н Я

НА МАГІСТЕРСЬКУ ДИПЛОМНУ РОБОТУ (ПРОЕКТ) СТУДЕНТУ

Мироненко Тетяні Євгеніївні

(прізвище, ім’я, по-батькові)

1. Тема проекту (роботи) Програмне забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів

керівник проекту (роботи) Резанова Вікторія Георгіївна, к.т.н., доцент,

(прізвище, ім’я, по-батькові, науковий ступінь, вчене звання)

затверджені наказом вищого навчального закладу від “__”______ 2015 року №___

2. Строк подання студентом проекту (роботи) _________________________

______________________________________________________________________

3. Вихідні дані до проекту (роботи) Розробка кафедри інформаційних технологій проектування

4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно розробити) Основна частина, охорона праці та безпека в надзвичайних ситуаціях. Розробити програмне забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів.

5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень Два плакати у яких наведені методи розв’язання задачі і основні форми програми.

6. Консультанти розділів роботи( проекту)

Розділ	Прізвище, ініціали та посада консультанта	Підпис, дата
Розділ	Прізвище, ініціали та посада консультанта	завдання видав	завдання прийняв
1	Резанова В.Г., к.т.н., доцент
2	Романюк Є.О., доцент

7. Дата видачі завдання ________________________________________

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

№ з/п	Назва етапів дипломної роботи (проекту)	Строк виконання етапів роботи	Примітка
1.	Затвердження теми дипломного проекту		виконано
2.	Пошук інформації		виконано
3.	Розробка технічного завдання		виконано
4.	Розділ з охорони праці та безпеки у надзвичайних ситуаціях		виконано
5.	Розробка алгоритму роботи програми		виконано
6.	Розробка графічного інтерфейсу		виконано
7.	Реалізація програмного забезпечення		виконано
8.	Тестування програмного забезпечення		виконано
9.	Оформлення пояснювальної записки		виконано

Студент _________ Мироненко Т.Є.

(підпис) (прізвище та ініціали)

Керівник проекту (роботи) ___________ Резанова В.Г.

(підпис) (прізвище та ініціали)

Керівник відділу магістратури ___________ ____________

(підпис) (прізвище та ініціали)

АНОТАЦІЯ

В дипломному проекті розроблено програмне забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів, яке дозволить визначати полімерні композиції для отримання виробів з покращеними властивостями.

Програма дозволяє виконувати такі основні функції:

- введення обмежень на вміст компонентів суміші та коефіцієнтів математичної моделі специфічного волокноутворення з файлу;

- введення коефіцієнтів для лінійної згортки та перетворення багатокритеріальної задачі на однокритеріальну;

- знаходження оптимальних значень вхідних змінних (вмістів компонентів суміші) з використанням методів штрафних функцій та градієнтного спуску;

- збереження отриманих результатів у файлі або виведення їх на друк.

Робота містить:

Сторінок – 65

Рисунків – 17

Таблиць – 1

Плакатів – 2

Джерел – 25

ANNOTATION

In the thesis project developed software to optimize chotyrykomponentnyh nanonapovnenyh mixtures of polymers, which will determine the polymer compositions to obtain products with improved properties.

The program lets you perform the following functions:

- restrictions on the contents of the mixing coefficients of a mathematical model and specific voloknoutvorennya file;

- introduction of coefficients for the linear convolution and transformation to multi-task odnokryterialnu;

- optimal values BBof the input variables (content mixture components) using techniques penalty functions and gradient descent;

- preservation of the results to a file or output them to print.

The work includes:

Pages – 65

Figures – 17

Table – 1

Poster – 2

Source – 25

ТЕХНІЧНЕ ЗАВДАННЯ

1. Найменування та галузь застосування.

Розроблений програмний продукт – це програмне забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів. Воно може використовуватися науковими лабораторіями із дослідження специфічного волокноутворення.

2. Підстава до розробки.

Підставою до розробки є завдання на дипломне проектування, видане кафедрою Інформаційних технологій проектування Київського національного університету технологій та дизайну.

3. Мета і призначення розробки

Мета дипломного проекту – це розробити програмне забезпечення для оптимізації складу сумішей полімерів, яке дозволить отримувати полімерні вироби із підвищеними експлуатаційними характеристиками, що в свою чергу скоротить час та матеріали у галузі досліджень модифікацій полімерних композицій.

4. Джерела розробки.

Джерелом даної розробки є аналіз потреб сучасного ринку програмних продуктів для наукових лабораторій із дослідження специфічного волокноутворення.

5. Технічні вимоги містять у собі:

- Вимоги якості та надійності.

Дане ПЗ має якісно й надійно працювати при його застосуванні відповідно до ГОСТ 22261-82.

- Вимоги до технології й метрологічного забезпечення розробки, експлуатації й виробництва.

Програмне забезпечення має забезпечувати роботу усіх закладених в нього функцій й повинно відповідати всім технологічним вимогам для автоматизованих робочих місць.

- Вимоги до уніфікації і стандартизації.

ПЗ може бути застосоване при наявності персонального комп’ютера із операційною системою Windows-ХР і вище.

- Вимоги впливуй безпеки на навколишнєсередовище.

Вимоги впливу й безпеки на навколишнє середовище мають відповідати міжнародним стандартам MPR-II, ISO 9000, TCO-92(95,99).

- Ергономічні і еcтeтичнi вимоги;

Програмне забезпечення має бути зрозумілим, простим й зручним графічним інтерфейсом для користувачів.

- Вимоги до патентної чистоти.

Прoгрaмне забезпечення не повинне пoрушувaти ні чиїх авторських прав на інші прoгрaмнi продукти.

- Умови використання.

Комп'ютер типу Pentium III й вище, дисплей, мишка, оперативна пaм'ять нe мeншe 1 ГБ, клавіатура, жорсткий диск об’ємом не менше 50 ГБ, встановлена BBОС Windows-ХР.

6. Cтaдiї та етапи розробки.

1. Ознайомлення із інформацією про галузь використання.

2. Розроблення концепції й структури даної програми.

3. Розроблення і реалізація програмного забезпечення.

4. Тестування програмного забезпечення.

5. Адаптація базового ПЗ згідно відповідності вимогам замовника.

ЗМІСТ

АНОТАЦІЯ.. 3

ТЕХНІЧНЕ ЗАВДАННЯ.. 5

ВСТУП.. 8

ОСНОВНА ЧАСТИНА.. 7

1.1 Вступні положення. 7

1.2 Суть специфічного волокноутворення. 9

1.3 Нанодобавки. 11

1.3.1 Вуглецеві нанотрубки. 12

1.3.2 Нанокомпозити і нанонаповнені волокна. 13

1.4 Особливості планування експерименту для чотирикомпонентних сумішей. 15

1.5 Оптимізація, її методи та застосування. 18

1.5.1 Багатокритеріальна оптимізація системи. 20

1.5.2 Застосування багатокритеріальної оптимізації 23

1.5.2.1 Скаляризація багатокритеріальної задачі 23

1.5.2.2 Зведення багатокритеріальної задачі до однокритеріальної 24

1.5.3 Однокритеріальна оптимізація системи. 26

1.5.3.1 Задача умовної оптимізації. 27

1.5.3.2 Задача безумовної оптимізації. 30

1.5.4 Застосування однокритеріальної оптимізації 34

1.5.4.1 Застосування методу штрафних функцій. 34

1.5.4.2 Застосування градієнтного методу із дробленням кроку. 34

1.5.4.2.1 Реалізація методу із дробленням кроку. 35

1.6 Опис програмного середовища. 36

1.7 Опис програми. 39

1.8 Демонстрація роботи програми. 41

Висновок до розділу 1. 43

ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ.. 47

ВСТУП.. 47

2.1 Аналіз шкідливих та небезпечних факторів. 48

2.1.1Параметри мікроклімату. 49

2.1.2 Небезпека ураження електричним струмом.. 49

2.1.3 Електромагнітне випромінювання. 50

2.1.4 Освітленість робочого місця. 51

2.2 Розрахунок штучного освітлення. 51

2.3 Пожежна безпека. 54

Висновок до розділу 2. 56

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ.. 57

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.. 58

ДОДАТКИ.. 60

ВСТУП

Актуальність теми. Одним із перспективних методів отримання синтетичних мікроволокон є переробка розплавів сумішей полімерів. В основі цього лежить явище специфічного волокноутворення. Дослідження цього явища є важливим, оскільки його реалізація дає змогу одержувати волокна із унікальними властивостями і застосовувати їх, зокрема, в різноманітних фільтрувальних установках.

Одним з найперспективніших напрямків науки і техніки в наш час є розробка принципів отримання нанокомпозитів та нанонаповнених волокон. Зокрема, вуглецеві нанотрубки мають унікальні механічні, теплофізичні та електричні властивості та за допомогою компатибілізаторів здатні ефективно диспергувати у розплаві полімерів, тому їх можна із успіхом використовувати для надання виробам з полімерних матеріалів унікальних властивостей. Таким чином, вивчення особливостей поведінки чотирикомпонентних сумішей полімерів є важливим і тема роботи актуальна.

Метою дипломного проекту є створення програмного забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів, яке дозволить визначати полімерні композиції для отримання виробів з покращеними властивостями.

Для досягнення поставленої мети потрібно вирішити такі задачі:

- вивчення теоретичних основ переробки суміші полімерів;

- математичне моделювання поведінки чотирикомпонентних полімерних сумішей;

- аналіз методів оптимізації;

- розробка програмного забезпечення для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів.

Об’єкт дослідження – процес оптимізації складу сумішей полімерів.

Предмет дослідження – мінімізація витрат матеріалів й часу при дослідженні суміші полімерів.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження базуються на основних положеннях хімії полімерів, технології переробки полімерів, теорії оптимізації, теорії планування експерименту, інформатики та програмування.

Так, як математична модель задачі, що досліджується в роботі, є багатокритеріальною задачею оптимізації для зручності розв’язання, потребує зведення до однокритеріальної задачі. Для цього був використаний метод лінійної згортки – це найпоширеніший спосіб впорядкування альтернатив. Кожному критерію привласнюється певна вага.

Для вирішення задачі при наявності обмежень на її змінні (задачі умовної оптимізації) використано метод штрафних функцій. Ідея методу – це перехід від задачі параметричної оптимізації із обмеженнями до задачі без обмежень, або задачі безумовної оптимізації.

Для розв’язку задачі безумовної оптимізації було використано метод градієнтного спуску. Основною ідеєю методу є те, щоб здійснювати оптимізацію у напрямку найшвидшого спуску, а цей напрямок задається антиградієнтом.

Наукова новизна одержаних результатів дослідження полягає в тому, що:

- запропоновано програмне забезпечення визначення оптимального складу суміші полімерів для отримання полімерних виробів із підвищеними експлуатаційними властивостями;

- зроблено внесок в теоретичні дослідження розплавів чотирикомпонентних сумішей полімерів.

Практичне значення результатів полягає в тому, що створене програмне забезпечення дозволить підвищити ефективність досліджень у області модифікації полімерних композицій за допомогою зменшення витрат матеріалів й часу.

РОЗДІЛ 1

ОСНОВНА ЧАСТИНА

1.1 Вступні положення

Сучасна людина оточена великою кількість різних товарів, матеріалів й виробів, одержаних із застосуванням високомолекулярних сполук (полімерів) – це речовини, що мають високу молекулярну масу. Тож характеризуючи сучасну епоху можна сказати, що це "століття полімерів".

І це має сенс, адже ступінь застосування полімерних матеріалів в соціальній сфері та економіці є важливим критерієм рівня НТП в країні. Вітчизняний й світовий досвід свідчать, що найраціональнішим вирішенням проблеми утворення полімерних матеріалів із унікально новими характеристиками є не розроблення нової сировини, а модифікація полімерів, яка вже випускається промисловістю.

Змішування полімерів й додавання спеціальних добавок – компатибілізаторів дає можливість не тільки поєднувати характеристики кількох компонентів, а й отримувати унікальні ефекти і сучасні матеріали з властивостями, що нехарактерні вихідним полімерам. Так, перероблення розплавів суміші полімерів є перспективним методом отримання волокон із діаметрами від декількох до десятих частин мікрометра. А ступінь реалізації останнього характеризується співвідношенням компонентів у суміші.

Полімерні дисперсії – це складні об’єкти для досліджень. Для встановлення оптимальних параметрів переробки й визначення зв’язку між складом суміші та процесом структуроутворення, потрібне здійснення великої кількості багатофакторних експериментів. Багатофакторні експерименти пов'язані з певними витратами матеріалів й часу, тому що дослідження впливу кожного фактора відбувається окремо, при зафіксованих значеннях інших параметрів.

Тому, часто параметрам притаманні 4-5 різних рівнів варіювання. Тож для повного дослідження об’єкта потрібно розглянути значну кількість комбінацій і це без врахування паралельних дослідів.

Іноді число експериментів штучно скорочують за допомогою зменшення обсягу досліджуваного факторного простору чи числа значень факторів. У цих двох випадках зменшується ступінь вірності рішень, що обираються по результатах експериментів.

Один із головних шляхів, який дає можливість вести наукові дослідження швидкими темпами й дозволяє віднайти рішення, максимально приближені до оптимальних, при мінімальних витратах, є застосування математичних методів аналізу та планування експерименту.

Планування експерименту – це процедура вибору умов й числа здійснення дослідів, потрібних та достатніх для розв’язання задачі досліджень із заданою точністю. Експеримент – це сукупність операцій, які здійснюються над об'єктом досліджень, щоб отримати інформацію про його характеристики.

Експерименти бувають активні (коли дослідник на свій розсуд має можливість змінити умови його здійснення) та пасивні (дослідник не може самостійно змінити умови його здійснення, а лише реєструє їх).

Важливим завданням методів обробки одержаної інформації у ході експерименту є задача побудови математичної моделі та задача оптимізації.

Математична модель є системою математичних співвідношень, яка описує явище чи процес, що досліджується. А задачею оптимізації є знаходження такої комбінації впливу незалежних змінних, при якій вибраний показник оптимальності приймає екстремальне значення.

Застосування теорії планування експерименту дозволяє: 1) мінімізувати – це скорочення потрібної кількості дослідів; 2) паралельне варіювання всіх факторів; 3) вибрати чітку стратегію для прийняття обґрунтованих рішень після кожної серії дослідів; 4) мінімізувати помилки експерименту за допомогою застосування спеціальних перевірок.

1.2 Суть специфічного волокноутворення

Явище специфічного волокноутворення реалізується у відповідних умовах при течії розплавів суміші полімерів. У основі даного явища лежать мікрореологічні процеси такі, як деформація крапель компонентів дисперсних фаз, об'єднання рідких струменів у напрямку течії, їхнє розпадання на краплі, як термодинамічно нестійких. Керування цими процесами здійснюється за допомогою змінення ступеню сумісності компонентів суміші.

Змішування полімерів – це досить відомий та широко застосовуваний метод модифікації властивостей полімерів. Сьогодні у технології полімерних матеріалів і хімії розвиток йде шляхом розроблення науково обґрунтованих принципів утворення композиційних матеріалів із керованим комплексом характеристик, а не у напрямку синтезу нових ВМС. Змішування полімерів дає змогу поєднувати властивості кількох компонентів, а також отримувати унікальні ефекти й нові матеріали із характеристиками, що непритаманні вихідним полімерам.

Характеристики полімерних матеріалів визначаються структурою, що утворюється у процесі переробки та під час змішування. Змінюючи склад суміші, умови деформування, хімічну природу полімерів можна отримувати різні види фазових структур в екструдерах сумішей полімерів: взаємопроникні сітки, волокноутворення, дисперсії крапель, шарову морфологію. Дані свідчать, що ступінь сумісності компонентів виступає основним параметром, який дозволяє контролювати процес структуроутворення.

Фундаментальні співвідношення, які відображають термодинамічну рівновагу у дисперсних системах, стверджують наступне: найбільш дієвий фактор, який регулює параметри фазової структури – це термодинамічна спорідненість компонентів.

Існує досить багато шляхів, щоб покращити сумісність полімерів у сумішах: реалізація специфічної взаємодії між кількома компонентами суміші; самокомпатибілізація за допомогою створення під час змішування у розплаві суміші нового співполімеру; додавання привитих та блок- співполімерів чи низькомолекулярних полімерних або олігомерних добавок, що здатні проявляти

специфічні взаємодії із одним чи двома компонентами суміші; реактивне змішування, при якому відбувається змушена сумісність кількох полімерів крізь протікання хімічних реакцій між їхніми макромолекулами, чи реакцій, які мають місце між одним (чи кількома) компонентами суміші та добавкою.

Компатибілізатори – це речовини, що покращують сумісність. Процес компатибілізації досліджують, як явище модифікації між фазної поверхні й морфології сумішей полімерів. Полімерними сплавами часто називають компатибілізовані суміші полімерів. Додавання у суміш полімерів компатибілізаторів є одним з найпоширеніших методів збільшення сумісності. Для прояви компатибілізуючої дії вони повинні мати у своїй структурі фрагменти (функціональні групи, блоки), частково сумісні чи сумісні з полімерами.

Ефективними будуть компатибілізатори, що забезпечують хоча б кілька із чисельної кількості специфічних чи хімічних взаємодій, які можливі між ними та змішуваними полімерами.

Компатибілізатори зменшують поверхневий натяг на між фазній межі у полімер-полімерних системах за допомогою створення специфічних взаємодіючих хімічних сполук. Але найбільш успішним є створення ковалентних взаємозв’язків між макромолекулами полімерів, що змішуються.

Початок наукових досліджень по утворенню полімерних сумішей із заданими характеристиками за допомогою додавання компатибілізаторів розпочався в 60-х роках минулого століття. Даний спосіб керування сумісністю компонентів використовується дуже широко та є найбільш досліджуваним.

Як компатибілізатори використовують різні речовини: плавкі солі, олігомери, співполімери і гомополімери. Найбільше застосування знайшли графт-, блок- і статистичні співполімери, що можуть бути реакційно чи не реакційно здатні.

Одними з самих досліджуваних є суміші, що основані на поліпропілену. Це зумовлене комплексом механічних властивостей даного полімеру у мокрому та сухому стані, хемо- й біологічною стійкістю і широким його використанням, в тому числі для виготовлення волокон.

1.3 Нанодобавки

У даний час нанотехнології є однією з найперспективніших та важливих галузей знань. Із ними пов’язують надії на нові напрями й швидкі прориви розвитку у багатьох технологічних і технічних сферах.

Швидкий розвиток нанотехнологій зумовлений тим, що при наноструктуруванні отримують якісно нові характеристики, а також непередбачену поведінку матеріалів. Це здійснюється тому, що властивості речовин пов’язані із критичною чи характеристичною довжиною, що зумовлена природою конкретного явища. Головні хімічні й фізичні властивості змінюються, а розмір твердих тіл стає зрівняним із характеристичними довжинами, більшість з яких лежать у нанометровому діапазоні.

Потенціал практичного застосування наноструктурованих матеріалів без сумнівів є основною причиною підвищеного інтересу до них. На даний час уже існує значна кількість комерційних розробок у даній галузі. Утворення широкомасштабних недорогих методів отримання наноструктурованих матеріалів є однією з найскладніших ключових задач, яка стоїть перед нанонаукою, тому її вирішення потрібне для технологічного застосування отриманих результатів.

У нанотехнологій величезний потенціал для застосування у значній кількості різних практичних галузей – від виготовлення більш легких й міцних конструкційних матеріалів до скорочення часу поставки наноструктурованих лікарських засобів у кровоносну систему, а також збільшення об’єму магнітних носіїв й утворення тригерів для швидкісних комп’ютерів.

У останні кілька років ВНТ розглядають, як системоутворюючий чинник економіки ХХІ століття, заснований на знаннях, а не на застосуванні природних ресурсів або їхній переробці. Окрім цього, нанотехнології прискорюють розвиток сучасної парадигми усієї виробничої діяльності: не «зверху-вниз», яка застосовується у традиційних технологіях, у них виріб отримують шляхом відкидання лишнього матеріалу від більшої заготовки, а «знизу-вгору» – від окремого атома – до виробу.

Вони самі виступають як джерело нового підходу до підвищення якості життя й розв'язання безлічі соціальних проблем в постіндустріальній спільноті. Проблема утворення наноструктур із вказаними властивостями та контрольованими розмірами належить до числа найважливіших проблем ХХІ віку. Її розв'язок принесе революційні зміни в матеріалознавство, хімію, електроніку, механіку, біологію й медицину.

1.3.1 Вуглецеві нанотрубки

Вуглецеві нанотрубки характеризуються комплексом унікальних електричних, теплофізичних й механічних властивостей. Перераховані властивості залежать від способу виготовлення ВНТ. Найбільш цікава характеристика вуглецевих нанотрубок у тому, що вони здатні бути напівпровідниками чи металічними провідниками у залежності від їх структури та діаметра.

Суттєвою характеристикою матеріалів є магнітоопір – це залежність електроопору речовин при накладанні постійного магнітного поля. При низькій температурі вуглецеві нанотрубки показують від’ємний магніторезестивний ефект.

Вуглецеві нанотрубки мають рекордні значення пружності й міцності. Міцність при розтяганні одношарових вуглецевих нанотрубок дорівнює 45 ГПа, а стальні сплави руйнуються при навантаженні в 2 ГПа. Тож, ВНТ близько у 20 разів міцніші за сталь. Багатошарові нанотрубки теж мають кращі, ніж в сталі, механічні властивості, але вони не високі в порівнянні з одношаровими.

Вуглецеві нанотрубки мають дуже високу твердість та корозійну стійкість, вони не розчинні ні у «царській горілці», ні у концентрованих лужних розчинах. Значна питома поверхня нанотрубок (500÷1500) м²/г постачає їм велику адсорбційну здатність. Вони ефективно поглинають діоксиду сірки, дисульфіди, сірководень, фтор, аміак, хлор, меркаптани тощо.

1.3.2 Нанокомпозити і нанонаповнені волокна

У останні роки одним з перспективних напрямків техніки й науки є розроблення принципів отримання нанонаповнених волокон й нанокомпозитів. Якісно нові матеріали із підсиленими регульованими властивостями одержують за допомогою комбінації полімерних матриць із нанонаповнювачами різних розмірів, хімічної природи, конфігурації.

Композиційні матеріали об’єднують характеристики компонентів, що входять до їхнього складу, чи перевершують їх.

Полімерні нанокомпозити – це особливий клас композиційних матеріалів у їхній матриці розподілені різні наповнювачі, які створюють ділянки розміром менше 100 нм. Здобуття композитами нових властивостей пояснюється кількісними змінами співвідношення об’ємних та поверхневих атомів певних наночастинок (високою питомою поверхнею).

Дослідження нанонаповнених матеріалів підтверджують, що у зрівнянні із звичайними матеріали такі фундаментальні властивості, як коефіцієнт дифузії, модуль пружності, питома теплоємність, магнітні властивості стрімко збільшуються. Це зумовлено не тільки зменшенням розмірів структурних елементів, а також проявою квантово-механічних ефектів, хвильовою природою процесів переносу та домінуючою роллю поверхні поділу фаз.

Перевагою нанонаповнених полімерних композитів, у зрівнянні із традиційними наповненими є формування більш досконалої однорідної структури. Так, стрімке підвищення міцності полімерних матеріалів, без збільшення ваги, отримується введенням у їхній склад вуглецевих нанотрубок. Тому, якщо ВНТ розташувати між макромолекулами полімеру й з’єднати їх хімічними взаємозв’язками між собою, тоді міцність матеріалу приблизиться до міцності ВНТ.

Введення добавок дає можливість регулювати характеристики й розміри міжфазного перехідного шару. Застосування нанонаповнювачів із високою питомою поверхнею й достатньою сумісністю між полімером та добавкою є найбільш привабливим.

Як наповнювачі застосовуються одні і ті ж речовини, що й при утворенні нанокомпозитів, особливо: природні мінерали, різні форми вуглецю, метали, їхні оксиди тощо. У відповідності від типу наночастинок наповнювача одержують нанонаповнені волокна із покращеними властивостями: електропровідність, антимікробні показники, висока механічна міцність, фотоактивність, чутливість до змінення температури тощо.

Інтенсивно розвивається виробництво та дослідження синтетичних волокон, які наповнені наночастинками оксидів металів: Al₂O₃, MgO, ТіO₂, ZnО. У результаті вони набувають наступних властивостей: електропровідність, можливість захисту від УФ-випромінення, брудовідштовхувальні й антимікробні характеристики, фотоокисна здатність у різних біологічних й хімічних умовах, фотокаталітична активність. Встановлено, що застосування наночастинок металів надає волокнам біологічну активність. Наприклад, волокна із добавками нікелю, міді й срібла проявляють біокаталітичні, сорбційні, бактерицидні характеристики й ефективно сорбують бактерії, віруси грипу, білки. Тонковолокнисті матеріали на їхній основі – це новий вид сорбентів, які застосовуються для очистки газових й рідких середовищ. Волокна із включеннями платинових металів є каталітично активними, а залізо- , нікель- та кобальтовмісним притаманні магнітні властивості.

3На даний час нанонаповнені волокна широко застосовуються для одержання різноманітних споживчих ефектів в текстильних виробах. Наприклад, матеріалу для спеціального одягу надають брудо- й водовідштовхувальні характеристики, лікувальні, антимікробні, косметичні й хемозахисні властивості, знижену горючість тощо. Додавання у тканину нанорозмірного діоксиду кремнію сприяє самоочищенню й попереджає їх забруднення.

Особливе місце мають сенсорний трикотаж, тканини, волокна. Цей текстиль називається електронним, тому що він дає можливість у безперервному режимі відслідковувати головні параметри організму людини (пульс, температуру, тиск).

1.4 Особливості планування експерименту для чотирикомпонентних сумішей.

Багато досліджень у хімічній технології зводяться до розв’язання задач, які спрямовані на пошук оптимальних умов перебігу процесів або на оптимальний вибір складу багатокомпонентних систем.

Для цієї мети останнім часом широке застосування мають методи математичного планування, що дозволяють збільшити вірогідність й надійність результатів роботи.

На практиці для оптимізації вмісту багатокомпонентних систем удаються до діаграм склад-властивість.

Вивчаючи будь-яке явище значна роль відводиться саме теоретичним дослідження. Тому, при розв'язанні теоретичних задач математичними методами, потрібно здійснити математичне формулювання задачі. Як, тільки задачу сформульовано, необхідно вибрати метод за допомогою якого будуть здійснюватися дослідження математичної моделі. Одержавши певний результат, його треба проаналізувати.

Для математичного формулювання задачі можна використовувати геометричні образи, системи рівнянь, числа, функції. Математичні моделі представляють взаємозв’язки кількісних властивостей явищ, які розглядаються. Вони є системою математичних співвідношень, тобто функції, формули, рівняння, які описують досліджувані явища чи об’єкти.

Процес математичного моделювання поділяється на певні етапи.

На першому здійснюється постановка задачі – визначають об'єкт й мету дослідження, задають ознаки дослідження об'єктів.

На другому етапі відбувається вибір однієї із типів математичної моделі.

На третьому етапі потрібно описати, як саме вхідні властивості перетворилися на вихідні параметри об'єкту.

І останній етап – це необхідність в дослідженнях якості обраної моделі.

Щоб збільшити ефективність експериментальних дослідів успішно застосовуються методи математичного планування експерименту.

За допомогою планування експериментів вибирається технологічний режим виробничих процесів, який є оптимальним й конструктивні параметри виробів. Окрім цього методи математичного планування доречно використовувати, коли визначають склад багатокомпонентних сумішей.

Експерименти слід проводити так, щоб при проведенні мінімальної кількості дослідів та зміні значень незалежних змінних, застосовуючи спеціальні правила, можливо було б побудувати математичну модель, яка відповідатиме розглянутій системі. Окрім того, важливим є забезпечення можливості знаходження оптимальних значень характеристик системи.

При плануванні експерименту для чотирикомпонентної суміші важливо, що є аналітичний опис залежностей характеристик від складу сумішей. Тому, що геометричні методи представлення даних для багатокомпонентної системи можливо будуть досить складними фігурами.

Побудова діаграми склад-властивість – це важлива частина дослідження характеристик сумішей. Для чотирикомпонентної суміші характерна умова тому, що концентрація компонентів суміші нормується. – це відповідно відносні концентрації компонентів суміші.

Дана умова в чотиривимірному просторі змінних встановлює для них область допустимих змін, яка називається симплекс. Симплекс чотирикомпонентної суміші – це тетраедр. Його грані відповідають симплексам трикомпонентної суміші відповідних трійок компонентів. А точки, що перебувають в середині симплексу відповідають складу суміші, яка містить всі чотири компонента.

У симплексно-гратковому плані для побудови моделі степені експериментальні точки розміщуються у симплексі симетрично, застосовуючи для кожного компоненту рівновіддалені рівні, які знаходяться в межах від 0 до 1:

Всі можливі комбінації даних рівнів і є симплексними решітками чи планами. Ці плани визнаються повністю насиченими – це означає, що кількість дослідів у них, така сама, як і кількість невідомих коефіцієнтів даної моделі.

Певні плани нижчого порядку належать до симплекс-граткових планів більш вищого порядку. Прикладом, може бути квадратична гратка, що отримується із лінійних граток, за рахунок доповнення серединних точок сторін, а неповна кубічна гратка – доповнення до квадратичної гратки всього одної точки в центр симплексу. Це потрібно враховувати при вивченні багатокомпонентної системи, тому що на практиці не завжди достатньо інформації про тип поверхні кожної системи.

Симплекс-граткові плани містять експериментальні точки на периферії симплексу. Отримана за таким планом модель, гарно відображає результати експериментів на межі симплексу, але в деяких випадках є не точною у центральних областях. Ось тому, необхідне проведення більшої кількості експериментів у середині симплексу, але більш всього для сумішей, які мають всі компоненти. Симплекс-центроїдні плани надають саме таку можливість.

Дані плани мають точки із координатами:

а також, всі точки, які можна одержати перестановкою координат. Іншими словами, експериментальні точки розміщуються у серединах сторін, вершинах симплексу, центрах граней різного розміру та одна точка у центрі симплексу. Із експериментальних точок точок має один компонент, що не рівний нулю; – два ненульових компоненти; – три ненульових компонента; – чотири ненульових компонента, тощо, й одна точка містить всі компоненти.

1.5 Оптимізація, її методи та застосування

Задача оптимізації – це знаходження на допустимій множині оптимального значення цільової функції .

Розв'язати оптимізаційну задачу означає знайти її оптимальний розв'язок чи встановити, що його немає. Методи розв’язку оптимізаційних задач – це методи математичного програмування. Оптимізаційна модель є двох видів: задачі максимізації та мінімізації.

Максимізація полягає у знаходженні найбільшого значення цільової функції. Зазвичай відшукується глобальний максимум, і додатковою вимогою при аналізі рішення є перевірка того, чи є знайдений максимум глобальним чи локальним, тобто чи дійсно знайдено шукане рішення задачі. Множення цільової функції на від’ємний множник, перетворює задачу максимізація в задачу мінімізації.

Задача оптимізації – це тобто задача, що знаходить дійсну функцію у певній області. Зазвичай, розглядається область, що належить і задана набором нерівностей й рівностей.

Постановка задачі оптимізації наступна: у певному просторі деяким засобом виокремлюється певна непуста множина точок даного простору, що називається припустимою множиною. Потім фіксується певна дійсна функція , яка задана у всіх точках допустимої множини. Вона є цільовою функцією. У задачі оптимізації потрібно знайти точку в множині , для котрої функція приймає екстремальне значення. Перший випадок – це коли для всіх точок множини задовольняється нерівність , а другий випадок – нерівність .

На практиці можливими є дві головні постановки оптимізаційних задач.

В першій – задача розглядається у звичайному просторі кінцевої розмірності. Точками допустимої множини є кортеж дійсних чисел, а цільовою функцією виступає дійсна функція від

дійсних аргументів. Дана задача – це задача оптимізації функцій.

Друга постановка – припустимою множиною виступає певна множина функцій дійсних змінних , а цільовою функцією має бути певний функціонал , що ставить у відповідність кожній функції деяке дійсне число . Ця задача є варіаційною задачею чи задачею оптимізації функціоналів. В результаті оптимізації знаходиться найкращий варіант.

Методи оптимізації використовуються для пошуку розрахунку оптимальної геометричної конструкції, оптимальної технології, найкращого часу для технологічного процесу та подібних задач.

Рис. 1.1 –Класифікація задач оптимізації

1.5.1 Багатокритеріальна оптимізація системи

Багатокритеріальна оптимізація є процесом одночасної оптимізації кількох чи більше конфліктуючих між собою цільових функцій в певній області визначення.

Задачі багатокритеріальної оптимізації застосовуються в різних галузях техніки й науки.

Задачу багатокритеріальної оптимізації формулюють наступним чином:

де це цільових функцій.

Вектор розв'язків належить до не порожньої області визначення .

Задача багатокритеріальної оптимізації здійснює пошук вектору цільових змінних, що буде задовольняти накладеним обмеженням й оптимізувати векторну функцію, котрої елементи відповідають цільовим функціям. Дані функції створюють математичний опис критерію задовільності й, майже завжди, взаємно конфліктують.

Тож, «оптимізувати» – це знайти розв'язок, при якому значення цільових функцій стали б прийнятними для постановки задачі.

При розробленні методів розв'язання багатокритеріальних задач потрібне вирішення ряду специфічних проблем.

1. Проблема нормалізації. Окремі критерії, як правило мають різні масштаби та одиниці виміру, при цьому є неможливе їх безпосереднє порівняння.

До єдиного і безрозмірного вигляду критерії зводять за допомогою операції нормування. Найпоширеніший спосіб нормування – це замінення абсолютних значень критеріїв їх відносними величинами

чи значеннями відхилення від оптимальних значень критеріїв

2. Проблема врахування пріоритету критеріїв виникає, коли у критеріїв різна значимість. У цьому випадку потрібно віднайти математичне визначення пріоритету й ступінь його впливу на вирішення задачі.

3. Проблема визначення області компромісу виникає при вирішенні багатовимірних нелінійних задач, тому для їх вирішення потрібно використовувати методи, що гарантують ефективне рішення.

Методи вирішення задач багатокритеріальної оптимізації можна поділити на чотири групи:

- методи, основані на згортанні критеріїв;

- методи, які застосовують обмеження на критерії;

- методи цільового програмування;

- методи, основані на знаходженні компромісного рішення.

З вихідної багатокритеріальної задачі у відповідності з обраним методом, формується задача. До складу якої входить один критерій, а до вихідної системи обмежень додається одне або кілька додаткових обмежень.

Усі складні задачі прийняття рішень є багатоцільовими, тому що при виборі кращого варіанту потрібно врахувати багато різних вимог й серед них зустрічаються ті, що суперечать одна одній. Тож часто багатоцільову задачу намагаються звести до одноцільової.

На сьогоднішній день цілі багатокритеріальних задач можуть знаходитися у таких відношеннях:

- Цілі кооперуються. Система розглядається із використанням однієї цілі, а всі інші досягаються одночасно.

- Цілі конкурують. У даному випадку одна з цілей досягається лише за рахунок іншої.

- Цілі залежно нейтральні. Система розглядається й характеризується незалежно.

Тож існують процедури вирішення такого типу багатокритеріальних задач:

Рис.1.2 Структура процедур розв’язання багатокритеріальних задач

Як відомо, дані методи переплітаються один із одним, тож дана структура не є закінчена повністю, а лише дає змогу краще пізнати шлях розв'язання проблеми.

Очевидно, що не має універсального способу розв’язку багатокритеріальних задач математичного програмування. Тому, вибір й коректне використання будь-якого із представлених способів лишається за суб’єктом прийняття рішень.

Завданням математичного програмування є забезпечення необхідною кількістю науково обґрунтованої інформації, на підставі якої відбувається вибір управлінського рішення.

1.5.2 Застосування багатокритеріальної оптимізації

1.5.2.1 Скаляризація багатокритеріальної задачі

Найбільш поширеним евристичним прийомом вирішення тієї чи іншої конкретної багатокритеріальної задачі є її зведення до рішення деякої скалярної (однокритеріальної) задачі, цільова функція якої найчастіше являє собою певну комбінацію наявних критеріїв .

Такий прийом носить назву скаляризації багатокритеріальної задачі. Залежно від способу комбінування наявних декількох критеріїв в єдиний скалярний, отримуємо той чи інший тип скаляризації, який обираємо виходячи із суті розв'язуваної задачі і наявності додаткової інформації про переваги.

Найпростіший спосіб скаляризації заснований на використанні так званої лінійної згортки критеріїв:

На практиці процес скаляризації починають з підбору коефіцієнтів лінійної згортки, тобто чисел Ці числа трактують, як якісь «ваги» або «коефіцієнти важливості» відповідних критеріїв, так що більш важливому з них призначають більший коефіцієнт в лінійній згортці критеріїв, а менш важливому менший.

Даний метод зручний у використанні, бо дозволяє зберегти лінійність вихідних функцій. Іншими словами, коли вихідні критерії лінійні, тоді результуючий критерій також буде лінійним.

Але метод має недоліки:

1. Низьку оцінку по одному критерію можна компенсувати високою оцінкою по-іншому.

2. Не завжди вдається коректно оцінити вагу критеріїв.

1.5.2.2 Зведення багатокритеріальної задачі до однокритеріальної

Зведемо багатокритеріальну задачу до однокритеріальної за допомогою методу лінійної згортки.

Математична модель задачі багатокритеріальної оптимізації, представляє собою чотирикомпонентну сумішеву систему, яка складається із двох полімерів та двох модифікуючих добавок, одна з яких знаходиться у наностані. Відносні концентрації вхідних компонентів – відповідно. На вміст компонентів в суміші накладено обмеження. Контроль якості отриманого полімерного композиту відбувається за наступними показниками:

– середній діаметр мікроволокон;

– масова частка безперервних волокон;

– фільєрна витяжка.

І має наступний вигляд:

Задаємо вагові коефіцієнти, які визначають ступінь важливості кожного критерію:

Враховуючи, що всі цільові функції потрібно мінімізувати, для цього ті функції, що прямують до максимуму були перетворені на функції, що прямують до мінімуму, за наступною формулою .

Мінімізуємо лінійну комбінацію цільових функцій, тобто розв’язуємо задачу:

Одержуємо математичну модель задачі однокритеріальної оптимізації наступного вигляду:

Отримана в результаті однокритеріальна задача оптимізації представляє собою задачу умовної оптимізації (так як містить обмеження на змінні), і потребує подальшого розв’язання за допомогою методу штрафних функцій, що буде наведено у відповідному розділі.

1.5.3 Однокритеріальна оптимізація системи

Задача однокритеріальної оптимізації формулюється наступним чином: мінімізувати задану функцію , де – область допустимих значень функції . Рішенням є для всіх .

Пошук рішень в однокритеріальних задачах (задачах скалярної оптимізації) залежить від виду математичної моделі і опису її виразів. Це можуть бути наступні задачі оптимізації:

- пошуку екстремуму алгебраїчної функції – залежності критерію від параметрів системи . Для задачі із плавною зміною функції екстремум знаходиться диференціюванням. Рішення – конкретне чисельне значення;

- варіаційного числення, якщо критерій описується функціоналом, тобто інтегралом від виразу, який залежить від параметрів, їх функції і похідних. Рішення має вигляд функціональної залежності (аналітичного рівняння);

- лінійного програмування, коли критерій та умови, які накладаються на розв’язання задачі, є лінійними функціями параметрів (рівності або нерівності). Рішення чисельне значення;

- нелінійного програмування;

- пошуку варіантів рішень методами часткового чи повного перебору.

До переваг скалярної оптимізації можна віднести: відносну простоту; наявність розроблених і випробуваних методик; наявність прикладних пакетів програм.

До недоліків відносяться наступні: чутливість до порушення передумов (умов правильного застосування); не працює при наявності багатьох критеріїв оптимізації; не охоплює слабо характеризуючі задачі, що вимагають участі людини.

Задачі однокритеріальної оптимізації діляться на задачі умовної (шукається оптимальне рішення, що задовольняє деякі обмеження й цільову функцію) і безумовної (коли шукається оптимальне рішення, що задовольняє цільову функцію) оптимізації.

1.5.3.1 Задача умовної оптимізації.

Це задача, яка пов'язана із оптимізацією за наявності обмежень на змінні. Дані обмеження зменшують розмір області, у якій шукається оптимум. Процес оптимізації стає складнішим, тому що за наявності обмежень не можна використовувати застосовувані умови оптимальності. Також можливе порушення навіть основної умови, відповідно до якої оптимум має досягатися у стаціонарній точці.

Для переходу від задачі параметричної оптимізації із обмеженнями до задачі без обмежень, використовують наступні методи:

- Метод невизначених множників Лагранжа;

Метод множників Лагранжа – це метод, що знаходить умовний екстремуму функції , де , відповідно до обмежень , а змінюється від 1 до .

Опис методу:

1) Складається функція Лагранжа, що має вигляд лінійної комбінації функції і функції , взятих із коефіцієнтами, які є множниками Лагранжа – :

2) Складається система із рівнянь, потім здійснюється прирівнення до нуля частинних похідних функції Лагранжа по й .

3) Якщо одержана система має рішення відповідно до параметрів й , то точка можливо є умовним екстремумом, тобто рішенням вихідної задачі. Ця умова є необхідною, але не достатньою.

Метод множників Лагранжа має наступні переваги:

- він універсальний і тому може бути використаний до широкого класу задач з різноманітних сфер науки і практичної діяльності;

- він технічно простий, бо не потребує нічого, крім уміння знаходити похідну і дозволяє прийти до мети виконуючи абсолютно елементарні кроки;

- розв’язання не потребує жодних нестандартних підходів, винахідливості, процес легко алгоритмізується, а отже може бути автоматизований.

- Метод штрафних функцій;

Основна задача методу штрафних функцій полягає в перетворенні задачі мінімуму функції , із обмеженнями, накладеними на , в задачу мінімізації функції без обмежень.

Функція– це штрафна функція. Потрібно, щоб вона «штрафувала» функцію при порушенні обмежень (збільшувала її значення). Тоді мінімум функції буде знаходитися усередині області обмежень. Функція , яка задовольняє цій умові, може бути не одною. Задачу мінімізації можна сформулювати наступним чином: мінімізувати функцію, при обмеженнях . Функцію зручно записати наступним чином: де – досить мала величина. Тоді функція приймає вид

Якщо приймає допустимі значення, тобто значення, для яких , то приймає значення, які більші відповідних, а різницю можна зменшити за допомогою , що є досить малою величиною. Якщо приймає допустимі значення, але які близькі до межі області обмежень, й хоча б одна із функцій є близькою до нуля, то значення функції, а також значення функції будуть досить великі. Отже, вплив функціїє в утворенні «гребеня із крутими краями» вздовж межі області обмежень. Тож, якщо пошук почнеться із допустимої точки та відбувається мінімізація функції без обмежень, тоді мінімум, звичайно, буде досягатися усередині допустимої області для задач із обмеженнями. Якщо достатньо мала величина тож, щоб впливстав малим у точці мінімуму, необхідно зробити точку мінімуму функції без обмежень, що співпадатиме із точкою мінімуму задач з обмеженнями.

- Метод бар'єрних функцій.

Метод бар'єрних функцій зводить рішення задачі умовної мінімізації цільової функції до вирішення послідовності задач безумовної мінімізації допоміжної функції: , де – є бар'єрною функцією, що визначена лише всередині множини допустимих рішень , тобто на множині . така, щоб на межі допустимої множини побудувати бар'єр, який перешкоджає порушенню обмежень в процесі безумовної мінімізації по , і щоб точки зі зміною по деякому правилу наближалися до зсередини .

Загальний вигляд бар'єрної функції: , де , а функції – безперервні при функції, причому при .

Найбільш часто застосовуються:

- зворотна функція бар'єру Керролла (рис.1.3 а));

- логарифмічна функція бар'єру Фріша (рис.1.3 б)).

Рис.1.3 - Функції бар'єру

Алгоритм методу бар'єрних функцій вимагає задання початкової точки

, початкового значення параметра штрафу і коефіцієнта для його зменшення, а також параметра точності пошуку .

1.5.3.2 Задача безумовної оптимізації.

Задача багатовимірної безумовної оптимізації сформульована наступним чином: знайти мінімум функції , де , при відсутності обмежень на , при цьому – це скалярна цільова функція, безперервно диференційована.

При вирішенні цього класу задач потрібно враховувати такі фактори:

- характер цільової функції розв'язуваної задачі (одно екстремальна або багато екстремальна);

- можливість отримання в процесі оптимізації інформації про похідні цільової функції;

- наявність різних підходів до організації ітеративної процедури пошуку оптимуму (методи, засновані на ітеративному рухі змінних в напрямку, обумовленому тим або іншим способом).

Всі методи розв'язку задачі безумовної оптимізації полягають у побудові послідовність точок так, щоб послідовність функцій була спадною (тобто спуск уздовж функції). На -му кроці визначається вектор , в напрямку якого функція зменшується. У цьому напрямку робиться крок величиною і отримується нова точка , в якій . Послідовність , що задовольняє цій умові, називається релаксаційною послідовністю, а відповідні методи – методами спуску. Методи рішення поділяються на методи із застосуванням інформації про похідні функції і без використання такої. Різні методи спуску відрізняються вибором напрямку і величиною кроку. Як правило, для знаходження використовується процедура одновимірного пошуку.

Методи безумовної оптимізації:

- Методи прямого пошуку.

У методах прямого пошуку мінімуму цільової функції (або методах нульового порядку) використовується інформація лише про значення функції. Багато з цих методів не мають строгого теоретичного обґрунтування і побудовані

на основі евристичних міркувань. Тому питання збіжності методів прямого пошуку ще мало вивчені, а оцінки швидкості збіжності зазвичай відсутні. Разом із цим дані методи ідейно пов'язані з методами першого і другого порядків, що в ряді випадків дозволяє оцінювати ефективність алгоритмів прямого пошуку стосовно мінімізації деяких класів функцій. Поширеним способом оцінки ефективності методів прямого пошуку є обчислювальні експерименти та порівняльний аналіз методів за результатами таких експериментів. До методів нульового порядку належать методи, які не використовують похідні для вибору напрямку спуска: метод Гауса, метод Хука Дживса, метод обертових напрямків (Розенброка); метод деформованого багатогранника (пошук по симплексу); метод Пауелла.

- Методи першого порядку.

Методи 1-го порядку використовують інформацію про похідну функції. Якщо обмежена знизу цільова функція , є диференційованою на множині , то алгоритм пошуку точки її мінімуму можна побудувати, використовуючи інформацію, принаймні, про градієнт цієї функції. Такі методи називаються градієнтними. Градієнтні методи безумовної оптимізації використовують тільки перші похідні цільової функції і є методами лінійної апроксимації на кожному кроці, тому, що цільова функція на кожному кроці замінюється дотичною гіперплоскістю до її графіку в поточній точці.

У всіх цих методах передбачається, що , існують і безперервні. Всі ці методи засновані на ітераційній процедурі, що обумовлена формулою:

, де – величина кроку, – вектор в напрямку . Градієнтні методи розрізняються тільки способом визначення , і зазвичай визначається шляхом вирішення задачі оптимізації в напрямку . Напрямок залежить від того, як апроксимується функція . До методів першого порядку належать методи:найшвидшого спуску (Коші) та сполучених градієнтів.

- Методи 2-го порядку (Ньютонівські методи).

Коли цільова функція двічі диференційована в , то ефективність процесу пошуку точки її мінімуму можна підвищити, використовуючи інформацію не тільки про градієнт цієї функції, а й про її матрицю Гессе . Напрям пошуку, що відповідає найшвидшому спуску, пов'язаний з лінійною апроксимацією цільової функції. Методи, які використовують інформацію про другі похідні, виникли із квадратичної апроксимації цільової функції: , яку можна отримати при розкладанні функції в ряд Тейлора 2-го порядку,

, де матриця Гессе (других похідних). Мінімум (якщо він існує) досягається там же, де і мінімум квадратичної форми .

Якщо матриця Гессе цільової функції, обчислена в точці , є позитивно визначеною, то точка мінімуму функції єдина і може бути знайдена з умови, що її градієнт дорівнює нульовому вектору:

, отже .

Алгоритм оптимізації, в якому напрям пошуку формулюється з цього співвідношення, називається методом Ньютона, а напрямок:

– ньютонівським напрямком, становить з вектором градієнта тупий кут.

В задачах знаходження мінімуму довільної квадратичної функції із позитивною матрицею других похідних метод Ньютона дає рішення за одну ітерацію незалежно від вибору початкової точки.

До методів 2-го порядку належать: метод Ньютона Рафсона, модифікації методу Ньютона, метод Марквардта.

- Методи змінної метрики.

Серед алгоритмів багатовимірної мінімізації виділяють групу алгоритмів, що поєднують переваги методів Ньютона та найшвидшого спуску. Дані алгоритми прийнято відносити до так званим квазіньютонівським методам. Особливістю цих алгоритмів є те, що при їх використанні немає необхідності звертати й обчислювати матрицю Гессе цільової функції і у цей же час вдається зберегти високу швидкість збіжності алгоритмів, що притаманна методам Ньютона та його модифікаціям.

У цих методах зворотна матриця Гессе апроксимується іншою матрицею – метрикою. Метрика змінюється на кожній ітерації, і тому методи так само називаються методами зі змінною метрикою.

Елементи релаксаційної послідовності в алгоритмах квазіньютонівських методів мінімізації безперервно диференціюємих в цільової функції будують відповідно до рекурентних співвідношень: , напрямок спуску на кожній -й ітерації задають у вигляді , де– метрика, а , де – коригуюча матриця. Потрібно побудувати послідовність метрик, яка при мала б межу, рівну , де – матриця Гессе в точці мінімуму функції . До методів змінної метрики належать наступні методи: Пірсона, Девідона Флетчера Пауелла, Бройдена Флетчера Шенно, Пауелла і Мак Корміка.

- Методи випадкового пошуку.

Методи випадкового пошуку реалізують ітеративний процес руху оптимізаційних змінних в просторі з використанням випадкових напрямків. Одна з переваг цих методів – достатня простота, методи володіють великим спектром можливих напрямків руху.

Можливі два алгоритми пошуку. Алгоритм пошуку з лінійною стратегією: визначений напрямок, в якому цільова функція зменшується, не змінюється до тих пір, поки він не призведе до збільшення цільової функції.

Стратегія лінійного пошуку хороша, коли далеко до оптимуму. Поблизу оптимуму більш доцільна нелінійна стратегія, при якій випадкова зміна напрямків не залежить від результату.

1.5.4 Застосування однокритеріальної оптимізації

1.5.4.1 Застосування методу штрафних функцій

1) Будуємо функцію без обмежень, використовуючи штраф:

2) Чим ближче до мінімуму штраф при , тим менший градієнт функції. Пошук закінчується, якщо , де – задане досить мале число.

1.5.4.2 Застосування градієнтного методу із дробленням кроку

У цьому методі будується послідовність точок які

Точки послідовності вираховуються за наступним правилом:

Початкова точка і початковий крок задаються користувачем. Величину кроку не змінюють до тих пір, доки функція спадає в точках послідовності. Умовою закінчення обчислень є виконання нерівностей (близькість до нуля градієнта ): чи , де є заданим досить малим числом, якщо умова спадання не виконується, тоді величину кроку зменшують, зазвичай, вдвічі () до виконання нерівності і продовжують обчислення.

1.5.4.2.1 Реалізація методу із дробленням кроку

1) Задаємо початкову точку ,

початкову величину кроку , .

2) Знаходимо частинні похідні в точці :

3) Перевіряємо критерій зупинки .

Маємо .

4) Обчислюємо значення функції в початковій точці :

5) Зробимо крок вздовж напрямку антіградіента:

6) Обчислюємо значення функції в точці :

Так як , то величину кроку зменшуємо:

. І повторюємо дії, до поки .

7) На останньому кроці матимемо наступні значення:

, ,

В результаті отримані є оптимальними відносними концентраціями компонентів суміші.

1.6 Опис програмного середовища

Borland Delphi є об’єктно-орієнтованим середовищем візуального програмування (RAD), а також має широкі можливості для програмування застосунків операційної системи Windows і призначене для швидкої розробки додатків. Процес розроблення інтерфейсу програм є ніби грою за допомогою комп'ютерного конструктора. RAD-середовище називають візуальним середовищем розробки: яким ми бачимо діалогове вікно програми при створенні, таке воно й залишиться, коли програма буде працювати.

Високопродуктивний інструмент візуальної побудови додатків, представлений справжнім компілятором коду, а також має засоби візуального програмування, трішки схожі на ті, які можливо знайти у Microsoft Visual Basic чи в яких-небудь інструментах візуального проектування. Основою Delphi є мова Object Pasca – розширення об'єктно-орієнтованої мови Pascal. Delphi має локальний SQL-сервер, бібліотеки візуальних компонентів, генератори звітів та інше, потрібне для того, щоб професійно розробляти інформаційні системи або просто програми для Windows-середовища.

Передусім Delphi використовують професійні розробники, які бажають дуже швидко створити програму в архітектурі клієнт-сервер. Delphi виготовляє невеликі за розмірами високоефективні застосовувані модулі (.dll, .exe ), тож в Delphi мають бути, насамперед, зацікавлені ті, хто створює продукти на продаж. Але невеликі за розміром й швидко застосовувані модулі свідчать, що запити до клієнтських робочих місць значно знижуються – це має велике значення і для користувачів.

Переваги Delphi у зрівнянні із аналогічними програмними продуктами:

- Швидка розробка програм (RAD);

- Висока продуктивність розроблення додатків;

- Низькі вимоги розробленого додатку до ресурсів комп'ютера;

- Масштабованість за допомогою вбудовування нових інструментів та компонентів у середовищі Delphi;

- Можливість розроблення нових інструментів та компонентів за власні кошти Delphi (існуючі компоненти та інструменти, що є доступними у вихідних кодах);

- Вдале опрацювання ієрархії об'єктів.

Середовище Delphi застосовується для розроблення різноманітних додатків й має значну кількість компонентів для цього.

Середовище Delphi є складним механізмом, який забезпечує ефективну роботу програмістів. Візуально воно здійснюється кількома одночасно відкритими вікнами на екрані. Вони можуть переміщатися по екрану, повністю чи частково перекриваючи один іншого, кожне із них має певну функціональність, і призначене для вирішення певних завдань.

Delphi має чотири найбільш важливі вікна:

- Головне вікно.

Головне вікно виконує основні функції управління проектом створення програм. Це вікно є завжди присутнім на екрані та розміщується на самій верхній його частині.

Головне вікно має головне меню Delphi, палітру компонентів й набір піктографічних командних кнопок.

Головне меню має усі потрібні засоби для управління проектом. Усі опції головного меню – це опції заголовки, які надають доступ до меню другого рівня.

Піктографічні кнопки забезпечують швидкий доступ до найважливіших опцій головного меню. За функціональною ознакою вони поділені на 7 груп. Кожній групі відведена окрема панелька.

Палітра компонентів є головним багатством Delphi. Вона розміщується в правій частині головного вікна й містить закладки, які надають швидкий пошук необхідного компонента. Компонент – це функціональний елемент, який має певні властивості і розташовується програмістом у вікні форми. За рахунок компонентів утворюється каркас програми, тобто її зовнішні прояви, що є видимими на екрані: списки вибору, кнопки, вікна.

- Вікно Інспектора об'єктів.

Всі розміщувані на формі компоненти мають деякий набір параметрів: положення, розмір, колір. Частину цих параметрів програміст може змінити, маніпулюючи із компонентом у вікні форми. Для змінення інших параметрів використовують вікно Інспектора об'єктів. Дане вікно має дві сторінки –Властивості (Properties) й Події (Events). Сторінка Properties призначена для встановлення потрібних властивостей компонентів, сторінка Events дозволяє визначати реакції компонентів на ті чи інші події.

У вікні Інспектора об'єктів кожна сторінка є двохколонною таблицею, ліва колонка якої має назву властивостей або подій, а права – конкретне значення властивостей або ім'я підпрограми.

- Вікно форми.

Вікно форми є проектом Windows, тобто вікном майбутньої програми. На початку – це вікно є порожнім і містить лише стандартні для Windows інтерфейсні елементи, тобто кнопки мінімізації, максимізації, закриття вікна, виклику системного меню, смугу заголовка та окреслення рамки. Вікно містить точки координатної сітки, які слугують для впорядкування розміщення на формі компонентів.

- Вікно коду програми.

Його призначення – це редагування й створення тексту програм. Цей текст пишуть за спеціальними правилами і він описує алгоритм роботи програми. Сукупністю правил запису тексту називають мову програмування.

Object Pascal та Delphi – це результати тривалої еволюції й на даний час є продуктами, в яких представляються сучасні комп'ютерні технології. Тобто, за допомогою Delphi можна створити найрізноманітніші види програм – розпочинаючи від консольних додатків й закінчуючи застосунками для роботи із БД та Internet.

31.7 Опис програми

procedure TForm2.btn1Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Почати роботу» відкривається форма «Математична модель задачі».

procedure TForm3.btn3Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «у1=» зчитується текст із файлу у1.txt у lbl2. Даний текст представляє собою коефіцієнти першої цільої функції задачі.

procedure TForm3.btn4Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «у2=» зчитується текст із файлу у2.txt у lbl3. Даний текст представляє собою коефіцієнти другої цільої функції задачі.

procedure TForm3.btn5Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «у3=» зчитується текст із файлу у3.txt у lbl4. Даний текст представляє собою коефіцієнти третьої цільої функції задачі.

procedure TForm3.btn10Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Обмеження» зчитується текст із файлу х1234.txt у mmo1. Даний текст представляє собою обмеження на змінні задачі у загальному вигляді.

procedure TForm3.btn1Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Наступний крок» відкривається форма «Зведення задачі».

procedure zvedennia_zadachi – дана процедура зводить задачу багатокритеріальної оптимізації до однокритеріальної за допомогою методу лінійної згортки. Вагові коефіцієнти згорти задаються на формі, а програма зчитує дані, записані у edt1, edt2, edt3. Коефіцієнти змінних задачі зчитуються із файлу у.txt.

procedure TForm4.btn1Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Звести задачу» на формі з’явиться однокритеріальна задача, що була отримана в результаті обчислень.

procedure TForm4.btn2Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Наступний крок» відкривається форма «Однокритеріальна оптимізація».

function f(x1,x2,x3,x4:real):real – обчислює значення функції. Змінні x1, x2, x3, x4 є початковим значення. Повертає функція вихідне значення заданої функції.

function df_dx1(x1,x2,x3,x4:real):real – обчислює значення частинної похідної по х1. Змінні x1, x2, x3, x4 є початковим значення. Повертає функція вихідне значення заданої функції.

function df_dx2(x1,x2,x3,x4:real):real – обчислює значення частинної похідної по х2. Змінні x1, x2, x3, x4 є початковим значення. Повертає функція вихідне значення заданої функції.

function df_dx3(x1,x2,x3,x4:real):real – обчислює значення частинної похідної по х3. Змінні x1, x2, x3, x4 є початковим значення. Повертає функція вихідне значення заданої функції.

function df_dx4(x1,x2,x3,x4:real):real – обчислює значення частинної похідної по х4. Змінні x1, x2, x3, x4 є початковим значення. Повертає функція вихідне значення заданої функції.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject) – дана процедура знаходить оптимальні значення змінних x1, x2, x3, x4 градієнтним методом із дробленням кроку. Обмеження на змінні задачі зчитуються із файлу х.txt.

procedure TForm1.btn2Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Записати у файл» відбувається запис змінних x1, x2, x3, x4 у файл result.txt.

procedure TForm1.btn3Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Друк результату» відкривається файл із результатами для перегляду, а потім з’являється вікно для збереження і друку даного файлу.

procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject) – при натисненні кнопки «Вихід» відбувається закриття всіх форм програми.

1.8 Демонстрація роботи програми

Програма починається із стартової форми (рис.1.4). Дана форма містить інформацію про тему дипломного проекту; про студента, що його виконав та керівника.

Рис.1.4 – Стартова форма програми

При натисненні кнопки «Почати роботу» відкривається форма «Математична модель задачі» (рис.1.5).

Рис.1.5 – Форма «Математична модель задачі» після натиснення кнопки «Почати роботу»

Дана форма представляє собою загальний вигляд математичної моделі задачі. Щоб відповідно побачити першу цільову функцію задачі, необхідно натиснути на кнопку «у1=», другу – «у2=», третю – «у3=». При натиску кнопки «Обмеження» на формі зявляться обмеження на змінні задачі.

Рис.1.6 – Форма «Математична модель задачі» із цільовими функціями і обмеженнями

Після натиску кнопки «Наступний крок» відкриється форма «Зведення задачі» (рис.1.7).

Рис.1.7 – Форма «Зведення задачі» після натиснення кнопки «Наступний крок»

Дана форма представляє собою реалізацію методу лінійної згортки. Вагові коефіцієнти згорти задаються на формі. Коефіцієнти змінних задачі зчитуються із файлу у.txt (рис.1.8).

Рис.1.8 – Файл у.txt

При натисненні кнопки «Звести задачу» на формі з’явиться однокритеріальна задача, що була отримана в результаті обчислень (рис.1.9).

Рис.1.9 – Форма «Зведення задачі» із однокритеріальної задачею

Після натиску кнопки «Наступний крок» відкриється форма «Однокритеріальна оптимізація» (рис.1.10).

Дана форма реалізує оптимізацію задачі градієнтним методом із дробленням кроку. Початкове значення змінних та крок задаються із форми. Обмеження на змінні задачі зчитуються із файлу х.txt (рис.1.11).

Після натиснення кнопки «Обчислити» у відповідних полях з’являться оптимальні значення змінних задачі (рис.1.12).

Рис.1.10 – Форма «Однокритеріальна оптимізація» після натиснення кнопки «Наступний крок»

Рис.1.11 – Файл х.txt.

Рис.1.12 – Форма «Однокритеріальна оптимізація» після натиснення кнопки «Обчислити»

Дана форма містить кнопку «Записати у файл», після натиснення якої, з’являється вікно, що підтверджує запис результатів (рис.1.13). Результати оптимізації будуть записані у файл result.txt (рис.1.14).

Рис.1.13 – Форма «Однокритеріальна оптимізація» після натиснення кнопки «Записати у файл»

Рис.1.14 – Файл result.txt

Кнопка «Друк результату» дозволяє відкрити файл із результатами для перегляду, зберегти даний файл (рис.1.15) і роздрукувати (рис.1.16). А кнопка «Вихід» закриває всі форми програми.

Рис.1.15 – Вікно для збереження файлу із результатами оптимізації

Рис.1.16 – Вікно друку файла result.txt

Висновок до розділу 1

У даний час достатньо велика увага відводиться питанням підвищення якості й ефективності у всіх сферах виробництва. У даному випадку особливу значимість набуває вміння вирішувати так звані задачі на оптимізацію, які виникають там, де необхідно з'ясувати як за допомогою наявних засобів досягти найкращого результату, як отримати потрібний результат з найменшою витратою коштів, матеріалів, часу, праці й т.д.

Тож, оптимізація – це процес вибору найкращого варіанту із всіх можливих.

Для вирішення задачі оптимізації потрібно:

- побудувати математичну модель задачі оптимізації,

- обрати критерій оптимальності та скласти цільову функцію,

- визначити можливі обмеження, що мають накладатись на змінні,

- обрати метод оптимізації, який дозволить віднайти екстремальні значення величин, що шукаються.

Можна виділити два види задач оптимізації – умовні й безумовні.

Умовна задача оптимізації, або задача із обмеженнями, це така, при формулюванні якої задаються певні обмеження на множині. Дані обмеження задаються сукупністю певних функцій, які задовольняють рівнянням або нерівністю.

Безумовною задачею оптимізації є задача, що полягає в знаходженні мінімуму чи максимуму дійсної функції при дійсних змінних й визначенні відповідних значень аргументів на певній множині.

Дані методи оптимізації використовуються для пошуку розрахунку оптимальних геометричних конструкцій, оптимальних технологій, найкращого часу для технологічного процесу та подібних задач.

РОЗДІЛ 2

ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ

ВСТУП

Виробництво полімерних матеріалів це галузь промисловості, що характеризується підвищеною потенційною небезпекою професійних захворювань й отруєнь працюючих.

Головною причиною цього є контакт робітників з хімічними речовинами, що мають ті чи інші токсичні властивості.

Токсичні речовини негативно впливають на організм людини це може призвести до різних порушень, наприклад:

- гострі отруєння, які мають місце при впливі значних концентрацій шкідливих речовин на протязі однієї зміни;

- хронічні отруєння – при тривалій поступовій дії на працівників незначних концентрацій токсичних речовин, як наслідок виникнення професійного захворювання.

Досягнення оптимальних концентрацій шкідливих речовин у повітрі робочого приміщення, досягається вдосконаленням чи заміною технологічних процесів. Але вони вимагають великих витрат.

Але більш всього користувач ПЗ для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів ймовірно не піддаватиметься негативному впливу полімерів, хоча, коли поблизу його робочої зони має місце саме таке середовище, то необхідно прийняти заходи щодо захисту. Тож можна рекомендувати наступні дії, які допоможуть попередити це:

- перенести ПК в інше приміщення;

- при роботі з ПЗ користувач має застосовувати певні засоби захисту.

2.1 Аналіз шкідливих та небезпечних факторів

Безпечна та нормальна робота користувача ПК за екраном дисплея залежить від відповідності його умов праці оптимальним.

До умов праці відносять: біологічні, хімічні, психофізичні, фізичні фактори.

До фізичних факторів належать: загазованість та запиленість повітря; температура повітря та поверхонь обладнання; щільність повітря, її різка зміна; іонізація й рухомість повітря; іонізуючі та електромагнітні випромінювання; статичні заряди; магнітні й електричні поля; недолік або відсутність природного світла; знижена чи підвищена освітленість; контрастність й яскравість ; відблиск поверхні; пульсація світлового потоку; інфрачервоне чи ультрафіолетове випромінювання.

До хімічно небезпечних факторів, постійно діючих на користувача ПК, відносяться іонізація повітря при роботі комп'ютера і виділення шкідливих частинок з пластмас та полімерів, наявних у виробничому приміщенні.

До біологічних факторів відносяться бактерії, мікроорганізми, гриби, віруси і т. д.

До психологічно шкідливих факторів, які впливають на користувача ПК відносять монотонність праці, перенапруження зорового аналізатора; розумове напруження; нервово-емоційні перевантаження.

При проектуванні робочої зони користувача ПК необхідно враховувати і унормувати усі вище сказані групи факторів, тому що при певних умовах вони можуть призвести до небажаних функціональних зрушень у організмі, знизити ефективність та якість його роботи, справити шкідливий вплив на його здоров'я.

Проаналізуємо шкідливі й небезпечні фактори, що впливають на користувача ПЗ для оптимізації складу чотирикомпонентних нанонаповнених сумішей полімерів.

2.1.1Параметри мікроклімату

Мікроклімат це один з найбільш значних факторів, а також вологість й температура повітря. Висока температура із високою вологістю повітря роблять вагомий вплив на працездатність людини. Це виражається в збільшенні часу на моторні й сенсорні реакції, кількості помилок, а також у порушенні координації рухів. При 110С розпочинається задубіння кінцівок, ця температура є мінімально допустимою. Найбільш сприятливим діапазоном температур у літній час є 180-240С, у зимовий час - 170-220С.

Тож для забезпечення комфортних умов застосовуються організаційні методи та технічні засоби. До організаційних відноситься раціональна організація виконання робіт у залежності від пори року, організація правильного чергування відпочинку й праці. Тому є необхідність в організації зеленої зони із лавками для відпочинку біля підприємства. Технічні засоби включають опалювальну систему, кондиціювання повітря, вентиляцію.

2.1.2 Небезпека ураження електричним струмом

ПК живиться напругою, тож виникає небезпека ураження електричним струмом. Вплив електричного струму на людину призводить до механічних пошкоджень, загальних травм, електроударів і місцевих опіків, металізації шкіри.

Ступінь шкідливого та небезпечного впливу на користувача ПК електричного струму визначається:

− родом та величиною струму й напруги;

− шляхом струму крізь тіло людини;

− тривалістю дії на організм людини;

− частотою електричного струму.

Електробезпека у приміщенні забезпечується засобами захисту й технічними способами, а також технічними і організаційними заходами.

2.1.3 Електромагнітне випромінювання

Як тривалий, так і короткочасний вплив всіх типів випромінювання від екрану дисплея шкідливий для здоров'я користувача ПК.

Електронно-променева трубка кінескопа характеризується потенціалом в 20 000 вольт. Він виникає між обличчям користувача ПК та екраном дисплея, й розганяє порошинки, які осіли на екран, до значної швидкості. Ці порошинки, ніби кулі, врізаються в шкіру людини, яка сидить перед ПК.

Тож рекомендують наступні способи боротьби із цим явищем :

− Зменшення кількості пилу у приміщенні.

− Високочастотні електромагнітні поля. Їхня дія прирівнюється до радіації, але вона швидко зменшуються із відстанню, вони елементарно управляються й екрануються. Основним їх джерелом є відхиляюча електромагнітна система кінескопа. Усе випромінювання в сучасних моніторах відводиться вгору й часткове назад. Тож нічого не випромінюється вперед.

− Низькочастотні електромагнітні поля. Низькочастотне електромагнітне випромінювання дотепер не вважалося шкідливим, тому що воно від комп'ютера нижче. Проте є дані, що взаємодія власних полів дисплея та зовнішніх електромагнітних полів може призвести до інтерференції, що викликає мерехтіння зображення на екрані, від чого спостерігається головний біль та погіршення зору.

Робоче місці користувача ПК звичайно не перевищує максимальний рівень рентгенівського випромінювання в 10мкбэр/год., а інтенсивність інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювань від екрану дисплея лежить у межах 10…100мВт/м². Щоб знизити дію цих видів випромінювання необхідно використовувати дисплеї із зниженим рівнем випромінювання та дотримуватися встановлених режимів відпочинку й праці.

2.1.4 Освітленість робочого місця

На результати роботи користувача ПЗ великою мірою впливає освітленість робочої зони. Для правильного планування раціональної системи освітлення, потрібно враховувати яскравість джерел світла, їх розміщення у приміщенні, яскравісний контраст між пристроями ПК і фоном, відблиск поверхонь, колір й якість світильників та поверхонь. При недостатньому освітленні продуктивність праці користувача ПК знижується, може виникнути короткозорість та швидка стомлюваність.

Система загального рівномірного освітлення має забезпечувати штучне освітлення у приміщеннях із ПК. Джерелом штучного освітлення мають стати переважно люмінесцентні лампи.

Таким чином користувач, що працює із ПК піддається впливу ряду факторів. Основним серед фізичних факторів є освітленість робочої зони користувача ПК. Раціональне освітлення робочого місця впливає на ефективність трудової діяльності користувача ПК, а також попереджає професійні захворювання й травматизм.

Правильна організація освітлення підвищує продуктивність й працездатність праці, утворює сприятливі умови праці. Робоче місце користувача ПК має бути освітленим так, щоб він міг виконувати свою роботу без напруги зору.

2.2 Розрахунок штучного освітлення

Приміщення площею, ширина якого складає, висота –довжина –

Використаємо метод світлового потоку. Щоб визначити потрібну кількість світильників, що мають забезпечувати нормований рівень освітленості. Обрахуємо світловий потік:

– нормована мінімальна освітленість, Лк;

– коефіцієнт запасу, що враховує зменшення світлового потоку лампи при забрудненні світильників у процесі експлуатації ();

– площа освітлюваного приміщення ();

– відношення середньої освітленості до мінімальної ();

– коефіцієнт застосування світлового потоку, значення коефіцієнтів дорівнюють ;

– світловий потік, який обраховується, Лм.

Обчислюємо індекс приміщення за наступною формулою:

– площа приміщення, ;

– розрахункова висота підвісу, ;

– ширина приміщення, ;

– довжина приміщення, .

Підставляємо значення:

При значенні , за допомогою таблиці 4 знайдемо

Підставляємо усі значення у формулу для обрахунку світлового потоку

Для освітлення використовуються лампи типу ЛБ 40-1, зі світловим потоком .

Оберемо потрібну кількість ламп у світильниках за наступною формулою:

– світловий потік,

– кількість ламп, які визначаються;

– світловий потік лампи,

Рис. 2.1 - Схема розміщення світильників

Отже, у приміщенні застосовуються світильники типу ОД, що комплектуються двома люмінесцентними лампами ЛБ 40-1. Тобто, необхідно використати 9 світильників із 18 працюючими лампами в них – це забезпечить нормований рівень освітленості. Завдяки виконаним розрахункам була отримана достатня освітленість приміщення, що однозначно сприятливо позначитися на здоров'ї і комфорті користувачів ПК.

2.3 Пожежна безпека

Спричинити вибух й пожежу на підприємстві можуть: невиконання Закону «Про пожежну безпеку», порушення норм й правил пожежної безпеки, тощо.

Щоб ліквідувати невеликі осередки пожежі, а також, щоб гасити пожежі на початковому етапі їх розвитку застосовуються первинні засоби пожежогасіння.

Вони поділяються на наступні види:

− вогнегасники;

− пожежний інструмент (сокири, ломи, гаки, тощо);

− пожежний інвентар (покривала із теплоізоляційного негорючого полотна, грубововняної повсті чи тканини, ящики із піском, совкові лопати, пожежні відра, бочки з водою).

На пожежних щитах (стендах) мають розміщуватися первинні засоби пожежогасіння.

Посеред первинних засобів пожежогасіння важлива роль відводиться вогнегасникам, які є найефективнішими із них. Встановлено, що із застосуванням вогнегасників вдало ліквідують загоряння на протязі перших 4 хв. від миті їхнього виникнення, тобто ще до приїзду пожежних підрозділів.

Вогнегасники розподіляють за видом вогнегасної речовини на:

− водні;

− повітряно-пінні;

− порошкові;

− вуглекислотні;

− хладонові;

− комбіновані.

Вогнегасники мають бути установлені у легкодоступних місцях (біля входів чи виходів із приміщень, у коридорах) й на видноті, та в пожежонебезпечних місцях, де є імовірна поява осередків пожежі. А також слід забезпечити їхній захист від прямих сонячних променів та безпосереднього впливу нагрівальних й опалювальних приладів.

Інструктажі із питань охорони праці проводяться на всіх установах, підприємствах й організаціях незалежно від характеру їхньої підлеглості, трудової діяльності й форми власності. Метою інструктажу є навчити працівників безпечно й правильно для себе та навколишнього середовища реалізовувати свої трудові обов'язки.

Інструктажі за характером та часом проведення поділяють на: вступний, повторний, первинний, позаплановий й цільовий.

Вступний інструктаж здійснює спеціаліст служби охорони праці чи інший фахівець за розпорядженням по підприємству за розробленою програмою служби охорони праці, зі всіма працівниками, що приймаються на тимчасову чи постійну роботу, незалежно від їх стажу роботи, освіти і посади.

Первинний інструктаж проводиться із групою осіб певного фаху чи індивідуально на робочому місці ще до початку роботи.

Повторний інструктаж – із працівником на робочому місці за змістом та обсягом питань первинного інструктажу: для робіт із підвищеною небезпекою – 1 раз на 3 місяці; для решти – 1 раз на півроку.

Позаплановий інструктаж – при порушенні вимог безпеки, які можуть привести чи призвели до аварій, травм, пожеж ; при введенні у дію переглянутих або нових нормативних актів про охорону праці, й при внесенні доповнень й змін до них.

Цільовий інструктаж проводиться при здійсненні разових робіт, які не передбачені трудовою угодою; при ліквідації стихійного лиха, аварії; із учнями й вихованцями – при організації масових заходів (спортивні заходи, походи, екскурсії, тощо).

Оберемо кількість вогнегасників для приміщення площею 50 м². Відповідно до таблиці 2.1 визначаємо, що для приміщень площею до 50 м² необхідно два порошкових вогнегасника масою вогнегасної речовини 8 кг. У даному випадку можна обрати вогнегасник типу ОП-8. Він застосовується для гасіння пожеж класу А, В, С і електроустановок (під напругою до 1000 В).

Висновок до розділу 2

У даний час комп’ютерна техніка широко застосовується у всіх галузях діяльності людини. При роботі із комп’ютером користувач ПЗ піддається дії ряду шкідливих й небезпечних виробничих факторів: мікроклімат, ураження електричним струмом, електромагнітне випромінювання, освітленість приміщення.

Робота із комп’ютером характеризується нервово-емоційним навантаженням та значною розумовою напругою користувачів ПК, досить значним навантаженням на м’язи рук й напруженістю зорової роботи. Для підтримки оптимальної робочої пози користувача ПЗ, необхідне раціональне розташування та конструкція елементів робочої зони. В процесі роботи із комп’ютером потрібно дотримуватися правильного режиму відпочинку і праці.

Розрахунки штучного освітлення для приміщення площею 50 м² показали, необхідність в 9 світильниках із 18 працюючими лампами в них.

Щодо пожежної безпеки, то для даного приміщення потрібно два порошкових вогнегасника типу ОП-8.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У даний час достатньо велика увага відводиться питанням підвищення якості й ефективності у всіх сферах виробництва. У такому випадку особливу значимість набуває вміння вирішувати так звані задачі на оптимізацію, які виникають там, де необхідно з'ясувати як за допомогою наявних засобів досягти найкращого результату, як отримати потрібний результат з найменшою витратою коштів, матеріалів, часу. Тож задачею оптимізації є задача, що знаходить на допустимій множині оптимальне значення цільової функції. В результаті оптимізації отримують найкращий варіант із всіх можливих.

Методи оптимізації використовуються для пошуку розрахунку оптимальних геометричних конструкцій, оптимальних технологій, найкращого часу для технологічного процесу та подібних задач.

У ході виконання дипломного проекту були детально вивчені і реалізовані методи планування експерименту, побудована математична модель, що адекватно описує процес волокноутворення одного полімеру в масі іншого, а також методи багатокритеріальної й однокритеріальної оптимізації, такі як метод лінійної згортки, метод штрафних функцій та градієнтний метод із дробленням кроку.

У підсумку, на підставі завдань, поставлених в дипломному проекті розроблено додаток, що дозволить здійснювати оптимізацію складу суміші при обмеженнях вмісту компонентів, зумовлених технологічними вимогами. В результаті будуть отримані полімерні композиції із покращеними властивостями. Слід зазначити, що склад суміші полімерів буде відповідати всім параметрам якості, які визначені споживачем, і в разі необхідності параметри оптимізації можна відредагувати. Інтерфейс програмного забезпечення є простим у використанні і доступний далеким від програмування користувачам, тобто великому числу користувачів.

Але при роботі за комп’ютером користувач даного ПЗ піддається дії ряду шкідливих й небезпечних виробничих факторів: мікроклімат, ураження електричним струмом, електромагнітне випромінювання, освітленість приміщення. Тому під час роботи із комп’ютером, потрібно дотримуватися правильного режиму відпочинку і праці.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Закон України "Про охорону праці".

2. Алексєєв М. О. Навчальний посібник «Delphi 6. Основи програмування» / Алексєєв М. О., Кандзюба С. П., Коротенко Л. М., Шевцова О. С. – Д.: Державний ВНЗ «Національний гірничий університет», 2012. – 272 с.

3. Аттетков А. В. Методы оптимизации: учеб. для вузов / А. В. Аттетков, С. В. Галкин, B. C. Зарубин; под ред. B. C. Зарубина, А. П. Крищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. – 440 с.

4. Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. – М.: «Высшая школа», 1978.

5. Ашманов С. А. Теория оптимизации в задачах и упражнениях / С. А. Ашманов, А. В. Тимохов. – М.: Наука, 1991. – 448 с.

6. Бедрій Я.І. Охорона праці: Навчальний посібник. – К.: ЦУЛ, 2002. -322 с.

7. Бейко И. В., Бублик Б. Н., Зинько П. Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. – К.: Вища школа. Головное изд-во, 1983. – 512 с.

8. Бондарь А. Г., Статюха Г. А., Потяженко И. А. Планирование эксперимента при оптимизации процессов химической технологии. – Киев, Высшая школа, 1980.

9. Васильев Ф. П. Методы оптимизации – М.: Факториал Пресс, 2002. – 415 с.

10. Габасов Р. Методы оптимизации: пособие. – Минск: Издательство «Четыре четверти», 2011. – 472 с.

11. Гандзюк М.П., Желібо Е.П., Халимовський М.О. Основи охорони праці: Підручник. – К.: Каравела, 2005. – 393 с.

12. Глебов Н. И. Методы оптимизации: учеб. пособие / Н. И. Глебов, Ю. А. Кочетов, А. В. Плясунов. – Новосибирск : Из-во Новосибирского ун-та, 2000. – 105 с.

13. Далкина А. Я. Многокомпонентные полимерные системы / А. Я. Далкина, В. Н. Нулезнева.– М.: Химия, 1974. – 328 с.

14. Есипов Б. А. Методы оптимизации и исследование операций. Конспект лекций: Учеб. пособие.– Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. – 90 с.

15. Задгинидзе И. Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. – М.: Наука, 1979. – 396 с.

16. Культин Н. Delphi в примерах и задачах (3-е издиние). С-Пб.: БХВ-Петербург, 2012. – 288 с.

17. Культин Н. Основы программирования в Delphi 7. С-Пб.: БХВ-Петербург, 2011. – 416 с.

18. Лотов А. В., Поспелова И. И. Конспект лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации / А. В. Лотов, И. И. Поспелова – М.: ВМиК МГУ, 2006. – 130 с.

19. Пантелеев А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова – М.: Высш. Школа, 2002.—544 с.

20. Рейзлин В. И. Численные методы оптимизации: учебное пособие. – Томск: Изд-во Национального исследовательского Томского политехнического университета, 2013 – 105 с.

21. Спирин Н. А. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента: Конспект лекций / Н. А. Спирин, В. В. Лавров. Под общ. ред. Н. А. Спирина. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. – 257 с.

22. Статюха Г. О. Вступ до планування оптимального експерименту: навч. посіб. / Г. О. Статюха, Д. М. Складанний, О. С. Бондаренко. – К.: НТУУ «КПІ», 2011. – 124 с.

23. Цебренко М. В. Ультратонкие химические волокна. – М.: «Химия», 1991. – 214 с.

24. Черноруцкий И. Г. Методы оптимизации и принятия решений: Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во “Лань, 2001. – 384 с.

25. Яновский Т. А. Численные методы оптимизации. Методы штрафных и барьерных функций: метод. указания. – Волгоград : ИУНЛ Волг ГТУ, 2011. – 12 с.

ДОДАТКИ

function f(x1,x2,x3,x4:real):real; \\ обчислює значення функції

begin

f:=k_1*x1+k_2*x2+k_3*x3+k_4*x4+k_12*x1*x2+k_13*x1*x3+k_14*x1*x4+k_23*x2*x3+

k_24*x2*x4+k_34*x3*x4+k_123*x1*x2*x3+k_124*x1*x2*x4+k_134*x1*x3*x4+

k_234*x2*x3*x4+r*(1/(x1-o11)+1/(o12-x1)+1/(x2-o21)+1/(o22-x2)+1/(x3-o31)+

1/(o32-x3)+1/(x4-o41)+1/(o42-x4)+(1-x1-x2-x3-x4)*(1-x1-x2-x3-x4));

end;

function df_dx1(x1,x2,x3,x4:real):real; \\обчислює значення частинної похідної по х1

begin

df_dx1:=k_1+k_12*x2+k_13*x3+k_14*x4+k_123*x2*x3+k_124*x2*x4+k_134*x3*x4+

r*(-1/((x1-o11)*(x1-o11))+1/((o12-x1)*(o12-x1)))+r*(-2)*(1-x1-x2-x3-x4);

end;

function df_dx2(x1,x2,x3,x4:real):real; \\ обчислює значення частинної похідної по х2

begin

df_dx2:=k_2+k_12*x1+k_23*x3+k_24*x4+k_123*x1*x3+k_124*x1*x4+k_234*x3*x4+

r*(-1/((x2-o21)*(x2-o21))+1/((o22-x2)*(o22-x2)))+

r*(-2)*(1-x1-x2-x3-x4);

end;

function df_dx3(x1,x2,x3,x4:real):real; \\ обчислює значення частинної похідної по х3

begin

df_dx3:=k_3+k_13*x1+k_23*x2+k_34*x4+k_123*x1*x2+k_134*x1*x4+k_234*x2*x4+

r*(-1/((x3-o31)*(x3-o31))+1/((o32-x3)*(o32-x3)))+

r*(-2)*(1-x1-x2-x3-x4);

end;

function df_dx4(x1,x2,x3,x4:real):real; \\ обчислює значення частинної похідної по х4

begin

df_dx4:=k_4+k_14*x1+k_24*x2+k_34*x3+k_124*x1*x2+k_134*x1*x3+k_234*x2*x3+

r*(-1/((x4-o41)*(x4-o41))+1/((o42-x4)*(o42-x4)))+

r*(-2)*(1-x1-x2-x3-x4);

end;

procedure zvedennia_zadachi; \\ зводить задачу багатокритеріальної оптимізації до однокритеріальної за допомогою методу лінійної згортки

var y:TextFile;

begin

AssignFile(y,'C:\Users\Tania\Desktop\Маткад_градиент29\y.txt');

Reset(y);

readln(y,k1_1,k1_2,k1_3,k1_4,k1_12,k1_13,k1_14,k1_23,k1_24,k1_34,k1_123,k1_124,k1_134,k1_234);

readln(y,k2_1,k2_2,k2_3,k2_4,k2_12,k2_13,k2_14,k2_23,k2_24,k2_34,k2_123,k2_124,k2_134,k2_234); readln(y,k3_1,k3_2,k3_3,k3_4,k3_12,k3_13,k3_14,k3_23,k3_24,k3_34,k3_123,k3_124,k3_134,k3_234);

CloseFile(y);

k_1:=vk1*k1_1-vk2*k2_1-vk3*k3_1;

k_2:=vk1*k1_2-vk2*k2_2-vk3*k3_2;

k_3:=vk1*k1_3-vk2*k2_3-vk3*k3_3;

k_4:=vk1*k1_4-vk2*k2_4-vk3*k3_4;

k_12:=vk1*k1_12-vk2*k2_12-vk3*k3_12;

k_13:=vk1*k1_13-vk2*k2_13-vk3*k3_13;

k_14:=vk1*k1_14-vk2*k2_14-vk3*k3_14;

k_23:=vk1*k1_23-vk2*k2_23-vk3*k3_23;

k_24:=vk1*k1_24-vk2*k2_24-vk3*k3_24;

k_34:=vk1*k1_34-vk2*k2_34-vk3*k3_34;

k_123:=vk1*k1_123-vk2*k2_123-vk3*k3_123;

k_124:=vk1*k1_124-vk2*k2_124-vk3*k3_124;

k_134:=vk1*k1_134-vk2*k2_134-vk3*k3_134;

k_234:=vk1*k1_234-vk2*k2_234-vk3*k3_234;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); \\ процедура знаходить оптимальні значення змінних задачі градієнтним методом із дробленням кроку

var x1n1,x2n1,x3n1,x4n1,fn,fn1,df,eps,S2,df1,df2,df3,df4,h:real; x:TextFile;

begin

AssignFile(x,'C:\Users\Tania\Desktop\Маткад_градиент29\x.txt');

Reset(x);

readln(x,o11,o12);

readln(x,o21,o22);

readln(x,o31,o32);

readln(x,o41,o42);

CloseFile(x);

r:=1.2;

vk1:=StrToFloat(Form4.edt1.text);

vk2:=StrToFloat(Form4.edt2.text);

vk3:=StrToFloat(Form4.edt3.text);

k_1:=StrToFloat(Form4.lbl7.Caption);

k_2:=StrToFloat(Form4.lbl8.Caption);

k_3:=StrToFloat(Form4.lbl9.Caption);

k_4:=StrToFloat(Form4.lbl10.Caption);

k_12:=StrToFloat(Form4.lbl11.Caption);

k_13:=StrToFloat(Form4.lbl12.Caption);

k_14:=StrToFloat(Form4.lbl13.Caption);

k_23:=StrToFloat(Form4.lbl14.Caption);

k_24:=StrToFloat(Form4.lbl15.Caption);

k_34:=StrToFloat(Form4.lbl16.Caption);

k_123:=StrToFloat(Form4.lbl17.Caption);

k_124:=StrToFloat(Form4.lbl18.Caption);

k_134:=StrToFloat(Form4.lbl19.Caption);

k_234:=StrToFloat(Form4.lbl20.Caption);

x1n:=StrToFloat(edt1.text);

x2n:=StrToFloat(edt2.text);

x3n:=StrToFloat(edt3.text);

x4n:=StrToFloat(edt4.text);

fn:=f(x1n,x2n,x3n,x4n);

eps:=0.01;

h:=StrToFloat(edt5.text);

df1:=df_dx1(x1n,x2n,x3n,x4n);

df2:=df_dx2(x1n,x2n,x3n,x4n);

df3:=df_dx3(x1n,x2n,x3n,x4n);

df4:=df_dx4(x1n,x2n,x3n,x4n);

df:=sqrt(df1*df1+df2*df2+df3*df3+df4*df4);

while df>eps do

begin

x1n1:=x1n-h*df1;

x2n1:=x2n-h*df2;

x3n1:=x3n-h*df3;

x4n1:=x4n-h*df4;

fn1:=f(x1n1,x2n1,x3n1,x4n1);

if fn1< fn then

begin

x1n:=x1n1;

x2n:=x2n1;

x3n:=x3n1;

x4n:=x4n1;

fn:=fn1;

df1:=df_dx1(x1n,x2n,x3n,x4n);

df2:=df_dx2(x1n,x2n,x3n,x4n);

df3:=df_dx3(x1n,x2n,x3n,x4n);

df4:=df_dx4(x1n,x2n,x3n,x4n);

df:=sqrt(df1*df1+df2*df2+df3*df3+df4*df4);

end

else h:=h/2;

S2:=x1n+x2n+x3n+x4n;

end;

a:=S2-1;

x2n:=x2n-a;

Edt6.text:=FloatToStr(x1n);

Edt7.text:=FloatToStr(x2n);

Edt8.text:=FloatToStr(x3n);

Edt9.text:=FloatToStr(x4n);

end;

Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 89612
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 19

Скачать

Главная Новости Рефераты Статьи Вузы

О проекте Соглашение

Наверх

Войти на сайт

Навигация

0 комментариев

Разделы

Инфо

Следите за новостями