Несущие конструкции многоэтажного производственного здания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра СКиО

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ»

НА ТЕМУ

«Несущие конструкции многоэтажного производственного здания»

Выполнил: ст. гр. ПГС-41

Руководитель: доцент

Йошкар-Ола

2013

Содержание
	Состав проекта	3
	Компоновка сборного перекрытия	3
	Расчет ребристой преднапряженной плиты по двум группам предельных состояний	9
	Проектирование ригеля по I г.п.с.	33
	Проектирование колонны 1 этажа со случайным эксцентриситетом	44
	Расчет центрально сжатого фундамента	50
	Список литературы	54

Курсовой проект №1 на тему: «Несущие конструкции многоэтажного производственного здания».

1. Состав проекта

В проекте требуется запроектировать основные несущие конструкции 4-этажного производственного здания с неполным каркасом (с наружными несущими кирпичными стенами и ж/б перекрытиями, поддерживаемыми внутренними колоннами).

Проект выполняется в сборном железобетоне. Исходные данные прилагаются ниже.

В состав проекта входит:

1. Пояснительная записка, содержание которой см. на л. 2.

2. Чертежи (2 листа формата А2 или один лист формата А1)

В графическую часть входит выполнение рабочих чертежей всех рассчитываемых конструкций, спецификации по формам № 2, 4 для плиты и ригеля.

2. Дополнительные сведения и указания

2.1 Здание относится ко II классу ответственности ( - коэффициент надёжности по классу здания)

2.2 Кратковременная нагрузка на плиту перекрытия принимается 2000 Н/м²

2.3 Классы материалов принимаются по заданию или по конструктивным требованиям СНиП 2.03.01-84* (в дальнейшем СНиП).

2.4 Армирование ЖБК производится сводными каркасами и сетками. Напрягаемая арматура – стержневая.

3. Компоновка сборного перекрытия

Сборные перекрытия между этажами состоят из ригелей, уложенных поперёк здания и опирающихся на наружные продольные стены и колонны, и плит перекрытий, которые укладываются на ригели и торцевые стены здания.

3.1 При компоновке решаем задачи:

а) Принимаем форму поперечного сечения ригеля и размеры сечения, количество типоразмеров по длине ригеля.

б) Принимаем тип плит перекрытий, число их типоразмеров, их номинальные размеры, раскладку плит с привязкой их по осям (см. рис.1, 2, 3).

в) Принимаем размеры колонны, определяем количество их типоразмеров.

г) Производим маркировку элементов.

3.2 Ригель (см. рис.1, 2)

Принимаем поперечное расположение ригелей (вдоль цифровых осей), что увеличивает пространственную жёсткость здания.

Форму сечения принимаем прямоугольную. Предварительно принимаются размеры сечения ригеля. В дальнейшем в процессе расчёта оптимизируются по высоте (h).

3.3 Плиты перекрытия (см. рис.3)

Так как временная нагрузка по зданию > 5000 Н/м², то по конструктивным требованиям СНиП для перекрытий балочного типа принимаем П-образные ребристые плиты перекрытия. Число типоразмеров их не должно превышать трёх.

I тип – плиты-распорки (связевые). Укладываются по осям колонн (ширина 1,2÷1,8м).

II тип – рядовые плиты (ширина 1,2÷1,6м).

III тип – пристенные доборные плиты (можно заменить на монолитный участок).

3.4 Расчёт распорки плит в осях 2÷3 - А÷ (см. рис.3)

В=6,2 м.

Принимаем рядовую плиту (2) шириной 1,6м по три штуки в пролёте (1,6×3=4,8м).

Ширина плиты-распорки (1):

Ширина монолитного участка (3):

Принимаем номинальные размеры рядовой плиты (2) 6,0×1,6×0,3м (h).

3.5 Колонны (см. рис.1,2)

Сечение колонны принимаем 300×300мм по всей высоте здания. Для опирания ригелей проектируются консоли.

Маркировка колонн производится по длине колонн (колонна I-го этажа, рядовая колонна, колонна последнего этажа). Стыки колон устраиваются на расстоянии 800мм от уровня перекрытия.

Рис. 1

Рис. 3

4. Расчет ребристой предварительно напряженной плиты перекрытия по двум группам предельных состояний .

4.1 Эскиз плиты, расчетные элементы плиты

Ребристая предварительно напряженная плита состоит из полки, продольных (п.н.) и поперечных ребер, объединенных в одно монолитное целое. Номинальные (разбивочные) размеры рядовой плиты определены при компоновке сборного перекрытия. Конструктивные размеры меньше номинальных на 10 ÷ 30 мм. Зазоры между плитами при монтаже заполняются мелкозернистым бетоном.

При проектировании плиты подлежат расчету все элементы плиты. В нашем курсовом проекте проектируем полку плиты по 1 гр. пред. состояний (по прочности ) и п. н. продольное ребро по 1 и 2 гр. пред. состояний (по прочности и деформациям). Армирование поперечных и торцевых ребер принимаем конструктивно.

Полку плиты армируем сварной сеткой С-1 из высокопрочной проволоки Вр – 1 диаметром 3мм.

Продольное ребро армируем одним п. н. стержнем (A_sp) и одним плоским сварным каркасом КР- 1.

Эскиз плиты с ее расчетными элементами представлен на рис. 4

4.2. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия (см. табл. 1).

Размеры рядовой плиты 6,0 × 1,6 м.

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка (Н/м2)	γf	Расчетная нагрузка (Н/м2)
1.Постоянная: 1.1. Собств. Вес плиты	2000	1,1	2200
1.2. Конструкция пола	900	1,3	1170
Итого постоянная	2900	-	3370
2.Временная:	7000	1,2	8400
2.1. в т.ч. кратковременная	2000	1,2	2400
2.2. в т.ч. длительная	5000	1,2	6000
3.Полная, в т.ч.:	9900	-	11770
3.1. кратковременная	2000	-	2400
3.2. длительного действия	7900	-	9370

g_f – коэффициент надёжности по нагрузке (СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия)

4.3. Характеристики принятых материалов.

4.3.1. Бетон тяжелый класса В20:

R_b = 11,5 МПа – расчётное сопротивление бетона сжатию;

γ_в2 = 0,9 – коэффициент условий работы бетона;

R_bt = 0,9 МПа – расчётное сопротивление бетона осевому растяжению;

Е_b = 24 × 10³ МПа – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении (бетон класса В20, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении);

R_b,ser = 15МПа, R_bt,ser = 1,4 МПа – расчётные сопротивления бетона сжатию и осевому растяжению соответственно для предельных состояний второй группы;

Бетон подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

4.3.2. Арматурная проволока класса Вр – 1:

R_s = 375 МПа – расчётное сопротивление продольной арматуры растяжению для предельных состояний I группы;

E_s = 17 × 10⁴ МПа – модуль упругости арматуры;

4.3.3. Стержневая арматура класса А – 4:

R_s = 510МПа; E_s = 19 × 10⁴МПа; R_s,ser = 590МПа – расчётное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы;

4.3.4. Гладкая арматура класса А – 1:

R_sw = 175МПа – расчётное сопротивление поперечной арматуры растяжению для предельных состояний I группы; E_s = 21× 10⁴МПа;

4.4 Расчет полки плиты по 1 группе предельных состояний (прочности)

4.4.1. Цель расчета – конструирование сетки С – 1 (подбор диаметров и шагов продольной и поперечной арматуры).

Расчетная схема полки зависит от соотношения . (в нашем случае ) т. е. расчетная схема полки - две взаимно перпендикулярные балки, частично защемленные в ребрах.

Имеем: пролеты: l₁ = 1,37м; l₂ = 1,36м, сечение балок b×h =1,00×0,05м.

Проектируемая сетка С – 1 будет рассчитываться по двум взаимно перпендикулярным направлениям( рабочей арматурой будет как продольная Аs₁, так и поперечная арматура Аs₂).

Пояснение к расчетной схеме см. на рис. 5.

Расчетная схема балок:

0,8 – коэффициент, учитывающий благоприятное воздействие распора

q – погонная расчетная нагрузка.

Хотя , расчет арматуры Аs₁ и As₂ ведется по пролетному моменту , т.к. учитывается при расчете и конструировании соответственно продольных и поперечных ребер.

4.4.2. Определение нагрузки на 1п. м. расчетной балки полки плиты.

а) нагрузка от собственного веса:

.

б) расчетная нагрузка на 1п. м. расчетной балки полки плиты:

в) полная расчетная нагрузка на 1п.м. расчетной балки полки плиты:

γ_n – коэффициент надежности по классу здания

4.4.3. Определение расчетных изгибающих моментов

4.4.4 Расчетное сечение балок b × h (в направлении l₁ и l₂ )

d – 3мм – принятый диаметр высокопрочной проволоки ВР- 1 арматурной сетки С- 1

A_s1 и A_s2 – площадь сечения арматуры сетки на ширину балки b = 1,0м.

4.4.5 Подбор рабочей арматуры сетки С-1 .

а) в направлении l₁ = 137см

По вспомогательной таблице расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения(В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов) при

По сортименту (приложение 4 В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов) принимаем 4Ø3 Вр-1 с

Расчетный шаг по конструктивным требованиям. Окончательно принимаем

б) в направлении l₂= 136см:

принимаем 4 Ø 3 Вр- 1 с

Расчетный шаг по конструктивным требованиям. Окончательно принимаем S₂= 250мм

Маркировка сетки С- 1:

Размер плиты 5970×1560мм

Проверка по

– граничная (предельная) относительная высота сжатой зоны бетона; – относительная высота сжатой зоны бетона;

ω – характеристика сжатой зоны бетона, оп­ределяемая по формуле ;

σ_sR — напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III, А-IIIв, Вр-I , где R_s — расчетное сопротивление арматуры растя­жжению;

¾ предельное напряжение в арматуре сжа­той зоны;

= 0,61

5. Расчет продольного предварительно напряженного ребра

5.1 По Iгр. предельных состояний (прочности)

5.1.1 Расчетной схемой ребра является однопролетная свободно опертая по концам балка пролетом (B_р– ширина ригеля), загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

5.1.2 Определение погонной нагрузки на 1п. м.

Используем табл.1:

Постоянная расчетная нагрузка: q= 3,37×1,6×0,95 = 5,13 кН/м

Временная расчетная нагрузка: = 8,4×1,6×0,95 = 12,8 кН/м

Полная расчетная нагрузка: P = 11,77×1,6×0.95 = 17,9 кН/м

Нормативная погонная нагрузка:

P_n = 9,9×1,6×0,95 = 15,1 кН/м (полная)

P_{п дл.} = 7,9×1,6×0,95 = 12,01 кН/м (длительного действия)

q_{п с.в.} = 2×1,6×0,95 = 3,04 кН/м (от собственного веса плиты)

5.1.3 Определение усилий

Расчетные (Iг.п.с.):

Нормативные (IIг.п.с.):

5.1.4 Определение расчетного сечения ребра.

Расчетное сечение ребра

а – расстояние от нижней грани поверхности сечения до ц.т. р.а.( принимаем конструктивно).

h ₀ = h-а – рабочая высота сечения

Количество стержней рабочей арматуры А_sp и A_sw принимаем по конструктивным требованиям.

Принимаем для A_sp стержневую арматуру класса A-IV, для A_sw гладкую арматуру класса A-I. Бетон для плиты принят тяжелый мелкозернистый класса B-20. (Характеристику материалов см. выше).

5.1.5 Определение отпускной прочности бетона R_ври первоначального (фиксированного) предварительного напряжения напрягаемой арматуры.

R_вр³11,5МПа

Принимаем R_вр=11,5МПа

При электротермическом способе натяжения арматуры:

Предварительные напряжения s_sp, а также s'_sp, соответственно в напрягаемой арматуре S и S’ следует назначать с учетом допустимых отклонений Р значения предварительного напряжения таким образом, чтобы для стержневой и проволочной арматуры выполнялись условия:

Принимаем

Проверяем :

Коэффициент точности натяжения арматуры

n_p - количество напрягаемых стержней

0,82×430 =353 МПа (предварительные напряжения в арматуре с учетом точности натяжения).

5.1.6 Расчет прочности нормального сечения на действие изгибающего момента.

M = 78кНм. Определим положение нейтральной оси в сечении.

Несущая способность полки:

.

Следовательно, нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение рассматривается как прямоугольное с размерами

;

; т.к.

Принимаем (коэффициент условий работ арматуры при напряжениях выше условного предела текучести).

По приложению VI (В.Н. Байков, Э.Е.Сигалов) принимаем 2 Ø18 A- IV (A_sp =5,09см²).

5.1.7. Определение геометрических характеристик приведенного сечения и сил обжатия бетона Р'₀₁ и Р'₀₂ от предварительного напряжения арматуры.

Коэффициент приведения:

(относительно Х₀)

Центр тяжести приведенного сечения (С):

Центральный момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани растянутой арматуры:

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия бетона:

(приложение Х В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов)

Определение потерь предварительного напряжения арматуры

- предварительные напряжения в A_sp с учетом коэффициента точности натяжения.

Первые потери ()

1. От релаксации напрягаемой арматуры:

(для электротермического способа натяжения).

2. От температурного перепада:

(т. к. форма с упорами при пропаривании бетона нагревается вместе с арматурой и ).

3. От деформации анкеров:

(при электротермическом способе натяжения).

4. Трение арматуры об огибающие приспособления:

(не огибаем).

5. От деформации стальной формы:

(при электротермическом способе натяжения).

6. От быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке:

- зависит от соотношения и , где R_вр – отпускная прочность бетона;

напряжения в бетоне при обжатии на уровне ц.т.р.а. (А_sp) с учетом первых пяти потерь.

P' – усилие обжатия бетона с учетом первых пяти потерь:

(Р – усилие в напрягаемой арматуре с учетом первых пяти потерь).

;

Итого

Вторые потери ()

8.От усадки бетона

(класс бетона B20, бетон подвергнут тепловой обработке при атмосферном давлении)

9.От ползучести бетона

- зависит от соотношения

Усилия обжатия бетона с учетом первых потерь:

(для бетона, подвергнутого тепловой обработке)

Полные потери:

Усилие обжатия бетона на уровне ц.т.р.а. с учетом всех потерь:

(совпадает с ц.т.р.а.)

5.1.8. Расчет наклонного сечения ребра на действие поперечной силы.

Расчетное сечение - у опоры (Q^max).

Цель расчета: подбор диаметров и шагов рабочей поперечной арматуры (A_sw) каркаса КР-1.

Реальное сечение

Расчетное сечение

Арматура A_sp и сетка С-1 условно не показаны

Расчетные нагрузки: Q =Q^max =53кН –поперечная сила в опорном сечении; g =5,13кн/м;

Принятые материалы: бетон классе В20: R_вt =0,90МПа; E_в =24 ´10³МПа; рабочая арматура(A_sw) класса A-I: R_sw=175МПа; E_s= 21´10⁴ МПа

Расчетное сечение находится на расстоянии С (горизонтальная проекция наклонной трещин от опоры).

М_в и Q_в – изгибающий момент и поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны;

Коэффициент j_b2, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона класса В20 – 2; имеем: – коэффициент надёжности по нагрузке;

Коэффициент j_f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле: ; при этом b’_f принимается не более b + 3h’_f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке: м;

– условие выполняется;

Коэффициент j_n, учитывающий влияние продоль­ных сил, определяется по формуле: ; где P^’₀₂ – усилие предварительного обжатия бетона, ;

– условие выполняется;

Значение (1 + j_f + j_n) во всех случаях принимается не более 1,5:

;

;

;

;

– условие выполняется, следовательно, поперечная арматура требуется по расчету;

Определим q_sw –усилие в хомутах на единицу длины элемента:

Принимаем q_sw =35,52кН/м.

Определяем шаги поперечной арматуры по конструктивным требованиям:

Максимально допустимый шаг у опоры (по расчёту):

; оставляем конструктивно принятый шаг S₁ и S₂;

Диаметр поперечной арматуры по расчёту:

, принимаем 2Æ6А-I c A_sw=0,57см² (т. к. промышленность выпускает арматуру класса А-I с d_min=6мм).

Конструктивную арматуру для сварки поперечных стержней в каркасах КР1 принимаем: в сжатой зоне Æ4Вр-1, в растянутой – Æ8А-I, что соответствует условию свариваемости принятых диаметров.

Проверяем прочность бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами: ;

Коэффициент j_w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле: ; где

– коэффициент привидения; – коэффициент армирования сечения поперечной арматурой; j_w1 – коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры;

– условие выполняется;

j_b1 – коэффициент, учитывающий влияние прочности бетона и определяемый по формуле:

, где b – коэффициент, учитывающий вид бетона, b=0,01 – для тяжёлого бетона; ;

Прочность наклонного сечения обеспечена. Далее конструируем каркас КР1 и составляем на него спецификацию элементов.

5.2. Проверочный расчет продольного ребра на прогиб и раскрытие трещин.

5.2.1. Расчет ведут по приведенному сечению и нормативным нагрузкам (), и нормативным сопротивлением материалов.

M_n = 65,7кНм; M_nдл = 52,3кНм; M_n(с.в.) = 13,23кНм; R_вt,ser= 1,4МПа

По табл. 2(СНиП 2.03.01- 84*(в дальнейшем СНиП)) элемент имеет III - ю категорию трещиностойкости, т. е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное (a_crc1) и продолжительное (a_crc2) раскрытие трещин. Ширина раскрытия трещин (a_crc1 и a_crc2) считается по ц.т.р.а.

Согласно табл. 2 (СНиП) для арматуры класса A-IV [a_crc1] = 0,4мм, [a_crc2] = 0,3мм.

5.2.2. Условие трещиностойкости.

Трещины в растянутой зоне бетона не образуются при выполнении условия: M_n ≤ M_crc, где M_crc – момент, воспринимаемый сечением до образования трещин.

M_crc =R_вt ´ W_pl + M_rp

W_pl – упругопластичный момент сопротивления приведенного сечения в стадии изготовления и обжатия бетона ();

M_rp – момент силы обжатия P₀₂ относительно наиболее удаленной (от силы P₀₂) ядровой точки;

(эксцентриситет силы обжатия бетона P^'₀₂ относительно ц.т. приведенного сечения С).

r= расстояние от ц.т. приведенного сечения С до верхней ядровой точки.

; ; Принимаем ;

M_n =65,7кНм > M_crc =37,8кН, следовательно в растянутой зоне бетона трещины.

5.2.3. Расчет по ширине раскрытия трещин.

Под непродолжительным раскрытием трещин (a_crc1)понимается их раскрытие при совместном действии постоянной, длительной и кратковременной нагрузки (M_n), а под продолжительным (a_crc2) -только постоянных и длительных нагрузок (M_nдл.)

, мм

для изгибаемого элемента;

для непродолжительного действия нагрузки;

для продолжительного действия нагрузки;

для стержневой арматуры периодического профиля класса A-IV;

коэффициент армирования сечения;

– диаметр Asp; E_s = 190000МПа;

– приращение напряжений в растянутой арматуре (A_sp) от действия внешней нагрузки (M_n, M_{n дл.})

;

– расстояние от ц.т.р.а. до равнодействующей силы растягиваемой и сжатой арматуры в сечении (в нашем случае , т.к. в сечении только растягиваемая арматура A_sp и сила P₀₂ совпадает с ц.т.р.а.)

Представим сечение.

Расчет приращения напряжений проведем приближенно, приняв ; (т.е. приняв X = = 5см).

На самом деле Z_в больше принятой нами, т.к. нейтральная ось проходит в пределах полки, а не по нижней грани полки.

(от действия M_n);

(от действия M_nдл.)

В действительности приращения напряжений будут немного меньше, т.к. действительное Z_в будет больше приблизительного нами принятого .

Ширина раскрытия трещин

Продолжительное раскрытие трещин от длительно действующей нагрузки (M_nдл.)

– условие выполняется.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки (M_n):

– условие выполняется. Т.е. требования СНиП удовлетворяются.

В действительности ширина раскрытия трещин будет незначительно меньше, т.к. меньше действительные приращения напряжений в связи с принятием Z_в = h₀ – 0,5´h'_f =24,5см (фактически Z_в будет больше, и будет иметь разное значение в соответствии от вида нагружения).

5.2.4. Расчет прогиба продольного ребра (плиты)

Максимальный прогиб будет в сечении, находящимся в середине пролета:

(табл. 19 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия);

, (зависит от расчётной схемы балки); – полная кривизна оси при изгибе для участка с трещинами в растянутой зоне бетона;

Полная кривизна в нашем случае определяется по формуле (170) СНиП:

, где:

– кривизна от кратковременного действия полной нагрузки;

– кривизна от кратковременного действия длительно действующей нагрузки.

– кривизна от длительного действия длительно действующей нагрузки

– кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствии усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия P₀₂.

По формуле (160) СНиП:

,

M_tot – момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и про­ходящей через центр тяжести площади сечения растянутой (или менее сжатой) арматуры, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от уси­лия предварительного обжатия Р;

z_b – расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжа­той зоне сечения над трещиной;

y_s – коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с тре­щинами;

y_b – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и прини­маемый равным для тяжелого бетона класса выше В7,5 – 0,9;

j_f – относительная площадь сечения свесов сжатой полки и арматуры в сжатой зоне;

x – относительная высота сжатой зоны бе­тона в сечении с трещиной;

v – коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны (учитывает деформации кратковременной и длительной ползучести бетона);

N_tot = Р₀₂ – равнодействующая продольной силы Nи усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком „минус");

В объеме нашего курсового проекта примем , т.е. вычислим прогиб от длительно действующей нагрузки. В этом случае формула (160) СНиП запишется в виде:

Имеем: M_{n. дл.} = 52,3кНм; h₀ =27см; Z_в ≈24,5см; A_sp =5,09см²; ;

P₀₂ =123760Н; E_s =190´10⁵ Н/см²; E_в =24´10⁵ Н/см²; - учитывает работу бетона на участке с трещинами:

; при этом следует принимать e_s,tot/h₀³1,2j_ls;

– коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки;

;

W_pl – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) опреде­ляется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия P;

М_nдл– момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллель­ной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_rp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения М_nдл;

е_s,tot¾ эксцентриситет силы N_tot = P₀₂ относительно центра тяжести площади сече­ния растянутой арматуры; соответствует мо­менту М и определя­ется по формуле:

;

; (для тяжёлого бетона марки выше В7,5)

Прогиб: (соответствует СНиП).

6. Проектирования ригеля по I г.п.с. (прочности)

6.1. Определение расчетных нагрузок

Расчетная схема

Предварительное сечение ригеля

Расчетный пролет(l₀)

Расчетная погонная нагрузка на ригель определяется путем умножения расчетной нагрузки(по табл.1) на ширину грузовой площади, равною L =6,0м и

q₁ – от пола и плиты

q₁ = 3370´6´0,95 =19209Н/м

q₂ – собственный вес ригеля

q₂ = A(м²)´r(кН/м³)´g_f´g_n = 0,2´

´0,5´25000´1,1´0,95 = 2613Н/м

q = q₁ +q₂ =19209 + 2613 = 21822 Н/м

u = 8400´6´0,95 = 47880Н/м

P = q+u = 21822 + 47880 = 69702Н/м= = 69,702кН/м»70кН/м

Расчетные усилия:

6.2. Принятые материалы (конструктивно)

Бетон класса В-25, тяжелый, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: R_в =14,5МПа, R_вt =1,05МПа.

Арматура.

Продольная рабочая арматура класса А-III: R_s = 365МПа, Е_s =2´10⁵МПа.

Поперечная рабочая арматура класса А-I: R_sw =175МПа, Е_s =21´10⁴МПа.

Поперечная рабочая арматура сваривается в плоский каркас (КР-4).

6.3. Оптимизация высоты сечения ригеля

Стоимость ригеля оптимальна при

Несущая способность сечения по изгибающему моменту [M] должна быть больше момента от внешней нагрузки М на 3÷5%.

Принимаем

(в зависимости от расположения арматуры А_s в сечении); принимаем а =60мм (при расположении арматуры A_s в сечении в два ряда ), тогда оптимальная высота ригеля h = 57,4 + 6 =63,4см

Окончательно принимаем сечение ригеля в´h =20´60см, тогда h₀ =60–6 =54см.

6.4. Расчет ригеля по нормальному сечению на действие изгибающего момента.

;

Принимаем 4 одинаковых стержня:

Фактическая высота сжатой зоны (∑Z =0):

т. е. прочность нормального сечения обеспечена;

(сечения работает оптимально)

6.5. Расчет ригеля на действие поперечной силы по наклонной трещине

Q =Q^max = 196кН; q =21,822 кН/м; u =48кН/м.

С- горизонтальная проекция наклонной трещины.

M_b и Q_b – несущая способность бетона в сечении выше трещины

;

– коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для тяжелого бетона 2,00;

– коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;

– коэффициент, учитывающий влияние продоль­ных сил;

,

; q – постоянная нагрузка, u – временная;

, т. е. поперечная арматура необходима по расчету. Сравним величины и Q:

;

; принимаем q_sw = 50кН/м;

По конструктивным требованиям:

; принимаем S₁ =200мм;

; принимаем S₂ =450мм;

Шаг поперечной арматуры S₁^max по расчету:

; (больше принятого конструктивно S₁ = 20,0см);

Площадь стержней поперечной арматуры (формула 81 СНиП):

; принимаем 2Ø7 A-I (A_sw =0,77см²)

6.6. Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

Коэффициент j_w1 учитывает влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле [73 СНиП]: , но не более 1,3;

– коэффициент привидения;

– коэффициент армирования сечения поперечной арматурой;

– условие выполняется;

Коэффициент j_b1 учитывает влияние прочности бетона и определяется по формуле:

(формула 74 СНиП), где b – коэффициент, учитывающий вид бетона и принимаемы для тяжёлого бетона равным 0,01;

;

; прочность наклонного сечения обеспечена.

6.7. Построение эпюры материалов (арматуры) по изгибающему моменту.

В целях экономии арматуры ≈50% продольных стержней обрывают в пролете в соответствие с эпюрой моментов (М).

Сечение, в котором момент от внешней нагрузки (М) равен несущей способности сечения (арматуры A_s)по изгибающему моменту ([М]) называется местом теоретического обрыва (м.т.о.)

Обрываемый стержень заводят за м.т.о. на W=20d, где d – диаметр обрываемого стержня.

Вычислим M_x при :

;

Ординаты несущей способности сечения (арматуры) по изгибающему моменту ([M]):

, где

– относительная высота сжатой зоны сечения;

– коэффициент армирования сечения продольной арматурой;

Несущая способность [М] от 4-х стержней Ø25 А-III:

Имеем: А_s =19,63см²; h₀ =54см.

;

По тоблице III.1(В.Н. Сигалов, Э.Е. Байков) при

Тогда [М]_4Ø25 =365´10²´19,63´54´0,746 =288,633кНм

Несущая способность [М] от 2-х нижних стержней Ø25 А-III:

Имеем: А_s =9,815см²; h₀ =56,25см.

;

,

;

Далее по точкам в масштабе строим эпюру М и эпюру [М]_4Ø25, эпюру [М]_2Ø25 Кроме того, вычислим сечение Х, в котором М =[М]_2Ø25

; ;

;

;

Два верхних стержня обрываем на расстоянии (Х₁-20d)=1,126-20´0,05 =0,126м от опор, т. о. длина верхних стержней после обрыва будет (l₀-2´0,126) =5,62-2´0,126 =5,368м.

Далее строим эпюра М и эпюру [М] в масштабе.

6.8. Армирование ригеля, спецификация арматуры и закладных деталей.

Спецификация арматуры на КР-4.

1.

2.

3.

5.

6.

Соединительные элементы каркасов КР-4

4.

Закладные детали ригеля

М₁ =2 М₂ =4

7. Проектирование колонны 1-го этажа (со случайным эксцентриситетом)

7.1. Сбор нагрузок на колонну

Исходные данные:

1) Грузовая площадь: F_гр = B´L =6´6,2 =37,2м²

2) b´h =300´300

3) Высота этажа: hэт =3,2м

4) Постоянная расчетная нагрузка от собственного веса колонны одного этажа

5) Количество этажей – 2; количество перекрытий – 1 (n =1)

6) Расчетная постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа: 3,370кН/м (табл.1)

7) Расчетная временная нагрузка на перекрытие одного этажа (табл.1):

– длительная – 6кН/м²

– кратковременная – 2,4кН/м²

8) Расчетная нагрузка от ригеля сечением 0,20´0,6, длиной l_p =5,87м (g₂=0,2´0,6´25,0´1,1´0,95 =3,135кН/м); высоту сечения ригеля принимаем уточненной G_p =g₂´l_p =3,135´5,87 =18,4кН;

9) Расчетный вес кровли 0,7 кН/м²; то же с учетом веса плиты покрытия: 0,7+2,2 =2,9кН/м²

10) Временная расчетная снеговая нагрузка на покрытие принимается по СНиП «Нагрузки и воздействие», в зависимости от снегового района:

Район строительства – IV;

– кратковременная (полная) S_g=2,4кН/м²

– длительная, в том числе с пониженным расчетным давлением:

0,5´S_g =0,5´2,4 =1,2кН/м²;

Определение расчетных усилий в колонне 1-го этажа (на уровне обреза фундамента)

Продольное усилие N₁

Определяем умножением нагрузки с м² (перекрытие, покрытие) на

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа (пол + плита): ;

Постоянная расчетная нагрузка от перекрытия и колонны одного этажа:

;

Временная расчетная нагрузка на перекрытие:

; ;

Постоянная расчетная нагрузка от покрытия (кровля + плита): ;

Итого постоянная нагрузка от покрытия и колонны верхнего этажа: ;

Временная снеговая нагрузка на покрытие:

;

;

Продольные усилия длительного действия:

;

;

7.2. Расчет прочности колонны

Материалы: бетон класса не ниже В-15, В-20; Rв =11,5МПа;

Армируем колонну пространственным сварным каркасом, состоящим из двух плоских КР-6 и соединительной арматуры.

Продольная рабочая арматура А-III:

Поперечную арматуру принимаем из условия свариваемости с продольной A-I или ВР-I.

Армирование колонны принимаем симметричное

;

Колонна рассчитывается, как условно центрально нагруженная со случайным эксцентриситетом.

; ; - расчетная длина колонны;

Расчет прочности сжатых колонн из тяжелого бетона класса В-15 ÷ В-40 на действие сжимающей силы со случайным эксцентриситетом при условии l_о ≤20´h производим по формуле: ;

; ;

;

– коэффициент условий работы (равный 1 при h³200мм);

;

j – коэффициент, учитывающий длительность загружения – , гибкость l и характер армирования – и определяемы по формуле:

;

Коэффициенты φ_r и φ_в определяются по таблице 2.15 стр.108, Мандриков, в зависимости от соотношений:

; j_r при условии, что : ;

Принимаем в первом приближении: ;

После подбора арматуры значением уточняется:

;

;

Расчетная площадь арматуры:

;

Определяем реальный коэффициент армирования

, принимаем ;

Фактическая несущая способность сечения колонны:

7.3. Поперечная арматура КР-6

Принимаем конструктивно в зависимости от диаметра продольной арматуры. Диаметр поперечной арматуры принимаем из условия свариваемости с продольной: Ø8A-I

d- диаметр продольной арматуры

S≤20´d≤500

S = 20´16 = 320 =>S = 500мм

Соединительную арматуру принимаем с одинаковым шагом; S принимаем кратным 50мм с округлением в меньшую сторону.

7.4. Армирование консоли и концевых участков колонны

h’ =(0.7…0.8)´h_риг. h_риг. =600

Концевые участки колон усиливаем сетками косвенного армирования С-2. Количество сеток не менее 4; с ≥ 10´d =10 ´ 1,6 = 160 мм 60 ≤ S_c ≤ 1/3´b,

где b - ширина сечения колонны.

Размер ячеек сетки: 45 ≤ m ≤b/4 =300/4 =75 => m =60

8. Проектирование центрально сжатого фундамента.

8.1. Нагрузки на уровне обреза фундамента(отм. -0,150):

;

;

8.2. Принятые материалы

Бетон тяжелый класса В12,5 :

Сетка в подошве фундамента С-3 из арматуры класса A-III : R_s =280МПа

8.3. Площадь подошвы фундамента:

; где R₀ = 0,24 МПа = 240кН/м² – расчетное сопротивление грунта;

;

;

; ;

Принимаем a=b= 2,4 м (кратно 0,3м);

8.4. Конструирование фундамента.

Высота фундамента

- из условия заделки колонны: H_ф =1,5ак + 25 = 1,5´30 + 25 =70см

- из условия анкеровки сжатой арматуры колонны: H_ф =24´d+25 =24´2,2+25 =78см

- конструктивно: H_ф =Hз - 0,15 =1,05-0,15 =0,9м

Принимаем H_ф =0,9м; по высоте принимаем три ступени

Горизонтальные уступы принимаем т.о., чтобы пирамида продавливания находилась внутри тела фундамента

Глубину стакана принимаем из условия анкеровки сжатой арматуры ;

8.5. Проверка принятого фундамента на продавливание

Фактическое давление на грунт от расчетной нагрузки ;

Проверочная формула на продавливание: , где h₀ = 0,83м (рабочая высота фундамента);

– средний диаметр пирамиды продавливания; – сила продавливания;

;

P = 655,106 – 3,8416´113,734 = 218,2 кН;

; т. е. поперечное армирование площади продавливания не требуется.

8.6. Расчет арматуры сетки С-3

;

;

;

;

;

;

Принимаем ; принимаем шаг стержней арматуры S = 200мм. Количество стержней: ;

;

;

Сетка С-3 (2350´2350)

Список литературы

1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

2. СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции Госстрой СССР - ЦИТП М. Стройиздат

3. Байков В.Н. Сигалов Э.Г. «Железобетонные конструкции» Общий курс (1985; 1991) Учебник д/вузов 5-е изд, переработанное и дополненное – М. Стройиздат 1991-767с.