Анализ избирательного усилителя на биполярном транзисторе по схеме с общим эмиттером

6 ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)

АНАЛИЗ ИЗБИРАТЕЛЬНОГО УСИЛИТЕЛЯ НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ ПО СХЕМЕ С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Методы анализа и расчета электронных схем»

ФДО.КП.XXXXXX.001 ПЗ

Студент гр. _________

__________ И.И. Иванов

«____»________2012 г.

Руководитель:

доцент кафедры ПрЭ,

канд. техн. наук

___________ ____________ Н.С. Легостаев

^{(место для оценки)}

«____»_________2012 г.

2012

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой ПрЭ

д-р техн. наук, проф.

__________А.В.Ко6зев

ЗАДАНИЕ

на курсовое проектирование по дисциплине

“Методы анализа и расчета электронных схем”

студенту______________Иванову Ивану Ивановичу______________________

группа______________ факультет____дистанционного обучения___________

Тема проекта:__Анализ избирательного усилителя на биполярном _ транзисторе по схеме с общим эмиттером _

Срок сдачи студентом законченного проекта ___________________________

ТРЕБОВАНИЯ К ПРОЕКТУ

1. Амплитуда выходного напряжения – 2 В.

2. Сопротивление нагрузки – 1 кОм.

3. Резонансная частота – 100 кГц.

3. Добротность – 10.

4. Температурный диапазон – T_min= – 10°C, T_max= 50°C.

ПЕРЕЧЕНЬ ПОДЛЕЖАЩИХ РАЗРАБОТКЕ РАЗДЕЛОВ

1. Анализ схемотехнической реализации усилителя. _

2. Параметрический синтез усилителя. _

3. Формирование математической модели. _

4. Определение схемных функций. _

5. Расчет частотных характеристик. _

6. Исследование влияния на частотные характеристики варьируемых _ параметров усилителя. _

ПЕРЕЧЕНЬ ГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

1. Схема электрическая принципиальная избирательного усилителя _

Руководитель проектирования ___доцент кафедры ПрЭ Н.С. Легостаев_____

Задание принято к исполнению «_____»________________ 2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………………

1. Анализ схемотехнической реализации усилителя…………………………...

2. Параметрический синтез усилителя…………………………………………..

3. Формирование математической модели……………………………………...

4. Определение схемных функций……………………………………………….

5. Расчет частотных характеристик……………………………………………...

6. Исследование влияния на частотные характеристики варьируемых параметров усилителя………………………………………………………….

Заключение…………………………………………………………………………

Список использованных источников……………………………………………..

Приложение А……………………………………………………………………....

ВВЕДЕНИЕ

Избирательными называют электронные усилители, предназначенные для усиления сигналов в узкой полосе частот. Избирательные усилители широко используются для усиления сигналов радиочастот (усилители высоких частот – УВЧ), при супергетеродинном приеме (усилители промежуточной частоты – УПЧ), в измерительной технике, в системах телемеханики с частотным разделением каналов.

По принципу построения различают резонансные избирательные усилители (усилители LC-типа) и избирательные усилители с RC-цепями (усилители RC-типа). В резонансных усилителях избирательность усиления достигается за счет резонансные свойства колебательных LC-цепей. Избирательные усилители RC-типа содержат частотно-зависимую обратную связь, построенную с использованием RC-цепей. Резонансные усилители предпочтительнее использовать в диапазоне от звуковых частот и выше (более нескольких десятков килогерц), тогда как усилители с RC-цепями в диапазоне звуковых и низких промышленных частот (менее нескольих десятков килогерц).

Поскольку точные выражения, определяющие зависимость выходных параметров усилителей от параметров электронных компонентов, достаточно сложны, параметрический синтез, как правило, проводят на основе инженерных методик, содержащих упрощенные соотношения. Для проверки правильности выполненных расчетов можно использовать формализованные методы математического описания, основанные на уточненных моделях активных электронных компонентов. Для электронных усилителей, работающих в режиме малого сигнала, необходимую точность обеспечивают линейные математические модели, эффективная реализация которых основана на операторных методах анализа.

1 АНАЛИЗ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ УСИЛИТЕЛЯ

Рассматриваемый избирательный усилитель (рис. 1.1) относится к классу резонансных усилителей (усилителей LC-типа). Основу его построения составляет усилительный каскад на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером. Резисторы схемы R1 – R4 образуют цепь смещения биполярного транзистора по постоянному току, которая обеспечивает работу транзистора в нормальном активном режиме. В каскаде используется цепь смещения с эмиттерной стабилизацией рабочей точки транзистора. Указанная стабилизация обеспечивается последовательной отрицательной обратной связью по постоянному току, реализованной за счет фиксации потенциала базы резистивным делителем R1 – R2, и включения в эмиттерную цепь резистора R4.

Конденсаторы С1 и С3 представляют собой входной и выходной разделительные конденсаторы, обеспечивающие развязку каскада от цепей источника сигнала и нагрузки по постоянному току.

Рис. 1.1. Схема избирательного усилителя

Для обеспечения избирательности в состав схемы включена последовательный резонансный LC-контур, шунтирующая резистор R4 отрицательной обратной связи. На резонансной частоте сопротивление контура мало вследствие чего действие отрицательной обратной связи существенно ослабляется. Это в свою очередь обеспечивает рост коэффициента усиления каскада. При расстройке частоты сопротивление контура увеличивается, действие отрицательной обратной связи восстанавливается, что вызывает снижение коэффициента усиления.

2 Параметрический синтез усилителя

Расчет параметров элементов цепей смещения проведем графо-аналитическим методом, основанным на использовании семейства статических характеристик биполярного транзистора для схемы с общим эмиттером.

Положение рабочей точки транзистора в режиме покоя на семействе выходных статических характеристик для схемы с общим эмиттером определяется напряжением и током . Параметры рабочей точки должны удовлетворять условиям, обеспечивающим работу транзистора в режиме усиления класса А :

,

,

,

где – обратный ток коллекторного перехода транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером; – допустимый ток коллектора; – напряжение коллектор-эмиттер на границе насыщения; – допустимое напряжение коллектор-эмиттер; – мощность, рассеиваемая на транзисторе; – допустимая мощность, рассеиваемая на транзисторе.

Зададимся минимальным напряжением коллектор-эмиттер транзистора () В и допустимым температурным смещением напряжения В. Тогда напряжение рабочей точки в режиме покоя составляет

(В),

где – амплитуда выходного напряжения усилителя.

Напряжение питания выберем из стандартного ряда номинальных напряжений постоянного тока: В.

Для обеспечения приемлемой стабилизации положения рабочей точки рекомендуется обеспечивать падение напряжения на резисторе в эмиттерной цепи

.

Примем (В).

Зададимся значением минимального тока коллектора () мА.

Сопротивление резистора в коллекторной цепи транзистора

(кОм).

Примем значение сопротивления кОм.

Ток покоя транзистора в рабочей точке составляет:

(мА).

Мощность, рассеиваемая на резисторе R3 :

(мВт).

Сопротивление резистора в эмиттерной цепи транзистора равно:

(Ом).

Примем значение сопротивления из ряда номинальных сопротивлений (Ом).

Мощность, рассеиваемая на резисторе R4 :

(мВт).

Таким образом, сопротивление выходной цепи транзистора постоянному току, определяющее наклон нагрузочной прямой по постоянному току, составляет:

(кОм).

Сопротивление выходной цепи переменному току в полосе пропускания усилителя равно

(кОм).

Максимальное напряжение, действующее на транзисторе:

(В).

Максимальный ток коллектора транзистора:

(мА).

Мощность, рассеиваемая на транзисторе:

(мВт).

Выберем высокочастотный маломощный биполярный кремниевый n-p-n-транзистор КТ315 В, который обладает следующими параметрами:

– максимально допустимое напряжение В,

– максимально допустимый ток коллектора мА,

– максимально допустимая мощность рассеяния мВт,

– коэффициент передачи тока базы ,

– емкость коллекторного перехода пФ,

– предельная частота коэффициента передачи тока базы МГц,

– выходная проводимость мкСм.

– объемное сопротивление области базы Ом.

Допустимое изменение тока коллектора, обусловленное нестабильностью точки покоя, составляет

(мА).

Температурное смещение выходных характеристик аппроксимируется выражением:

,

где – изменение обратного тока коллекторного перехода транзистора, включенного с общей базой; – температурное изменение коэффициента передачи тока эмиттера; – изменение температуры окружающей среды. Для кремниевых транзисторов изменением обратного тока коллекторного перехода можно пренебречь, тогда:

(мкА).

Допустимый коэффициент температурной нестабильности каскада

.

Параллельное сопротивление базовых резисторов:

(кОм).

Ток базы в режиме покоя составляет:

(мкА).

Падение напряжения на эмиттерном переходе ориентировочно равно В.

Сопротивление резистора R1 :

(кОм).

Сопротивление резистора R2 :

(кОм).

Примем значения сопротивлений из ряда Е24 номинальных сопротивлений :

кОм и кОм.

Значение тока, протекающего через базовый делитель, равно:

(мкА).

Мощность, рассеиваемая на резисторах базового делителя:

(мВт),

(мВт).

С учетом выбранных номиналов резисторов базового делителя эквивалентное параллельное сопротивление этих резисторов равно:

(кОм).

Входное сопротивление усилителя определяется соотношением:

,

где – входное сопротивление транзистора с общим эмиттером при напряжении ; – дифференциальное сопротивление прямо смещенного эмиттерного перехода.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода можно ориентировочно рассчитать:

(Ом).

Тогда входное сопротивление усилителя составляет:

Выходное сопротивление усилителя:

(кОм).

Для исключения в полосе пропускания усилителя частотных и фазовых искажений, вносимых разделительными конденсаторами, потребуем, чтобы обусловленный этими конденсаторами суммарный фазовый сдвиг составлял 45° на частоте, которая на два порядка меньше резонансной частоты усилителя: (кГц). Распределим фазовые искажения между конденсаторами: , .

Тогда емкости конденсаторов:

(пФ),

(пФ).

Примем значения емкостей из ряда Е24 номинальных емкостей конденсаторов пФ, 160 пФ.

Для оценки влияния инерционных свойств биполярного транзистора определим постоянную времени усилительного каскада с общим эмиттером в области верхних частот:

(нс).

Тогда соответствующий коэффициент частотных искажений на частоте резонанса ориентировочно составит:

(дБ).

Считая, что частотные и фазовые искажения, обусловленные разделительными конденсаторами и инерционными свойствами транзистора, в области рабочих частот избирательного усилителя не проявляются, комплексный коэффициент передачи напряжения можно аппроксимировать выражением :

, (2.1)

где – коэффициент усиления на резонансной частоте; – эквивалентная добротность резонансного контура; – волновое сопротивление резонансного контура; – относительная расстройка частоты; – круговая резонансная частота колебательного контура.

Комплексному коэффициенту передачи напряжения (2.1) соответствует выражение для амплитудно-частотной характеристики:

. (2.2)

Избирательный усилитель должен обеспечивать полосу пропускания на уровне 3дБ, равную

(кГц),

где – резонансная частота; – установленная техническим заданием добротность усилителя.

Значение относительной расстройки частоты на границах полосы пропускания усилителя составляет

.

Коэффициент усиления на границах полосы пропускания равен , откуда с учетом выражения (2.2), определим требуемую эквивалентную добротность колебательного контура:

.

Требуемое волновое сопротивление контура составляет:

(Ом).

Круговая резонансная частота равна:

(рад/с).

Емкость конденсатора колебательного контура:

(нФ).

Примем значение емкости конденсатора колебательного контура из ряда E48 номинальных емкостей нФ.

Индуктивность колебательного контура:

(мкГн).

Ориентировочное значение коэффициента усиления на резонансной частоте составляет:

.

Входное сопротивление на резонансной частоте равно:

(Ом).

Рассчитанные параметры резисторов и конденсаторов схемы позволяют использовать резисторы типа C2–33 ОЖО.467.093ТУ и конденсаторы типов К10–17 ОЖО.460.172ТУ и К10–43 ОЖО.460.165ТУ:

– резистор R1 – C2–33Н–0,125–11 кОм ± 5% ,

– резистор R2 – C2–33Н–0,125–4,3 кОм ± 5% ,

– резистор R3 – C2–33Н–0,125–1 кОм ± 5% ,

– резистор R4 – C2–33Н–0,125–470 Ом ± 5% ,

– конденсатор С1 – К10–17б–М47–220нФ ± 10% ,

– конденсатор С2 – К10–43-МП0–18,7нФ ± 1% ,

– конденсатор С3 – К10–17б–М47–160нФ ± 10% .

3 Формирование математической модели

Поскольку исследование избирательного усилителя предполагает построение и анализ частотных характеристик основных схемных функций, целесообразно формировать математическая модель усилителя для полного диапазона частот. Так как работа усилителя происходит в режиме малого переменного сигнала, то рабочая точка биполярного транзистора не выходит за пределы линейных участков вольт-амперных характеристик. В таком режиме усилитель относится к квазилинейным электронным схемам и его анализ можно выполнить с достаточной точностью на основе линейной математической модели операторными методами. Принимая во внимание численный характер требуемых результатов и доступность средств вычислительной техники, будем использовать матричные методы формирования и реализации математической модели.

Операторная схема замещения избирательного усилителя по переменному току для полного диапазона частот представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема замещения усилителя по переменному току

При формировании схемы замещения источник питания Е исключен путем закорачивания, так как это источник постоянного напряжения, ко входу подключена ветвь источника сигнала, а к выходу – ветвь нагрузки. Для обеспечения компактности функциональной математической модели и упрощения процедуры ее формирования целесообразно использовать однородный координатный базис. Анализ структурных особенностей схемы замещения показывает, что контурный координатный базис обеспечит меньшую размерность матрично-векторных параметров математической модели (система контурных уравнений будет иметь 4-ый порядок, тогда порядок системы узловых уравнений будет равен 5). Кроме того, схема замещения является планарной, что позволяет выбрать каноническую систему независимых циклов, упростив структуру матрично-векторных параметров. Ветви источника сигнала и нагрузки представлены внешними ветвями схемы замещения, что упрощает выражения для схемных функций. Для использования контурного координатного базиса все компоненты схемы замещения представлены как z-компоненты: источник сигнала – источником ЭДС, нагрузка – сопротивлением , пассивные двухполюсники – соответствующими сопротивлениями. Разделительные конденсаторы в схеме замещения учтены операторными сопротивлениями , , базовый делитель представлен эквивалентным сопротивлением , элементы эмиттерной цепи – эквивалентным операторным сопротивлением , где – сопротивление, отражающие потери в последовательном колебательном контуре. Сопротивление потерь главным образом обусловлено омическими потерями в катушке индуктивности.

В качестве исходной модели биполярного транзистора будем использовать линейную малосигнальную высокочастотную Т-образную физическую эквивалентную схему, представленную на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Линейная малосигнальная высокочастотная Т-образная физическая эквивалентная схема биполярного транзистора

В эквивалентной схеме – омическое сопротивление области базы; – дифференциальное сопротивление обратно смещенного коллекторного перехода; – дифференциальное сопротивление прямо смещенного эмиттерного перехода; – ёмкость коллекторного перехода; – аппроксимация операторного изображения коэффициента передачи тока эмиттера; – статический коэффициент передачи тока эмиттера – эквивалентная постоянная времени коэффициента передачи тока эмиттера; – предельная частота коэффициента передачи тока эмиттера.

Для формирования функциональной математической модели используем обобщенный матричный метод. Схема замещения усилителя с многополюсным компонентом и выбранной системой независимых циклов приведена на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Каноническая система независимых контуров

Укороченная матрица эквивалентных сопротивлений пассивной части схемы имеет вид:

.

Неопределенная матрица сопротивлений биполярного транзистора, соответствующая эквивалентной схеме (рис. 3.2) имеет вид:

.

Матрица независимых циклов для сторон биполярного транзистора:

.

Укороченная матрица эквивалентных сопротивлений схемы формируется по выражению:

.

4 Определение схемных функций

Рассматриваемый избирательный усилитель по назначению относится к усилителям напряжения, поэтому основными схемными функциями, характеризующими его качественные технические показатели, являются коэффициент передачи напряжения, входной импеданс и выходной импеданс.

Указанные схемные функции вычисляются на основе определителя и алгебраических дополнений укороченной матрицы эквивалентных сопротивлений. Поскольку ветви источника сигнала и нагрузки являются внешними ветвями схемы замещения, для схемных функций справедливы соотношения:

,

,

,

где – простое несимметричное, , – простые симметричные, – двухкратное простое симметричное алгебраические дополнения укороченной матрицы эквивалентных сопротивлений схемы; – определитель укороченной матрицы эквивалентных сопротивлений схемы; – номер входного цикла; – номер выходного цикла.

Для выбранной на схеме замещения (рис. 3.3) системы независимых циклов , , поэтому выражения для схемных функций принимают вид:

,

,

.

5 Расчет частотных характеристик

Частотные характеристики широко применяются при анализе усилительных устройств. Они отражают свойства усилителя в стационарном состоянии периодического типа, когда в качестве тестового воздействия используется гармонический сигнал. Выражения для частотных характеристик могут быть получены из выражений для соответствующих схемных функций через формальную замену оператора Лапласа на оператор Фурье: . Основными для оценки свойств усилителя являются амплитудно-частотная характеристика и фазо-частотная характеристика:

, ;

, ;

, .

Рис. 5.1. Амплитудно-частотная характеристика коэффициента передачи напряжения

Рис. 5.2. Фазо-частотная характеристика коэффициента передачи напряжения

Рис. 5.3. Амплитудно-частотная характеристика входного импеданса

Рис. 5.4. Фазо-частотная характеристика входного импеданса

Рис. 5.5. Амплитудно-частотная характеристика выходного импеданса

Рис. 5.6. Фазо-частотная характеристика выходного импеданса

6 Исследование влияния на частотные характеристики варьируемых параметров усилителя

В качестве варьируемых параметров выступают индуктивность и емкость колебательного контура усилителя. Для исследования влияния указанных параметров на свойства усилителя проведем расчет частотных характеристик при следующих сочетаниях варьируемых параметров: , , и .

Рис. 6.1. Семейство амплитудно-частотных характеристик коэффициента передачи напряжения при L = var

Рис. 6.2. Семейство фазо-частотных характеристик коэффициента передачи напряжения при L = var

Рис. 6.3. Семейство амплитудно-частотных характеристик входного импеданса при L= var

Рис. 6.4. Семейство фазо-частотных характеристик входного импеданса при L= var

Рис. 6.5. Семейство амплитудно-частотных характеристик выходного импеданса при L= var

Рис. 6.6. Семейство фазо-частотных характеристик выходного импеданса при L= var

Рис. 6.7. Семейство амплитудно-частотных характеристик коэффициента передачи напряжения при С = var

Рис. 6.8. Семейство фазо-частотных характеристик коэффициента передачи напряжения при С = var

Рис. 6.9. Семейство амплитудно-частотных характеристик входного импеданса при С = var

Рис. 6.10. Семейство фазо-частотных характеристик входного импеданса при С = var

Рис. 6.11. Семейство амплитудно-частотных характеристик выходного импеданса при С = var

Рис. 6.12. Семейство фазо-частотных характеристик выходного импеданса при С = var

Анализ частотных характеристик показывает, что вариация параметров элементов резонансного контура вызывает изменение резонансной частоты и добротности схемных функций: увеличение индуктивности ведет к уменьшению резонансной частоты и увеличению добротности, увеличение емкости вызывает уменьшение резонансной частоты и добротности. Емкость колебательного контура влияет на добротность характеристик в гораздо меньшей степени, чем индуктивность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный расчет частотных характеристик на основе уточненной математической модели избирательного усилителя подтвердил правильность его проектирования по инженерной методике расчета.

Расхождение основных параметров усилителя: для коэффициента передачи напряжения на резонансной частоте не превышает 1,4 % , а для добротности не превышает 1,8 %.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Шарапов А.В. Электронные цепи и микросхемотехника. Часть 1. Аналоговая схемотехника : Уч. пособие. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2003 – 160 с.

2. Работы выпускные квалификационные [Текст] : методические указания по оформлению документации / Сост. В.П. Родюков, Факультет дистанционного обучения ТУСУР. – Томск: Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2011. – 110 с.

3. Легостаев Н.С. Материалы электронной техники: методические указания по изучению дисциплины / Н.С. Легостаев. – Томск: Эль Контент, 2012. – 184 с.

4. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. Примеры и задачи / Г.И. Изъюрова, Г.В. Королев, В.А. Терехов и др. – М.: Высшая школа, 1987. – 335 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Легостаев Н.С. Методы анализа и расчета электронных схем: Учеб. пособие / Н.С. Легостаев, К.В. Четвергов. – Томск: Эль Контент, 2012.– 237 с.

2. Легостаев Н.С. Методы анализа и расчета электронных схем: методические указания по изучению дисциплины / Н.С. Легостаев, К.В. Четвергов. – Томск: Эль Контент, 2012. – 63 с.

3. Легостаев Н.С. Материалы электронной техники: методические указания по изучению дисциплины / Н.С. Легостаев. – Томск: Эль Контент, 2012. – 184 с.

4.Работы выпускные квалификационные [Текст] : методические указания по оформлению документации / Сост. В.П. Родюков, Факультет дистанционного обучения ТУСУР. – Томск: Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2011. – 110 с.