Измерение параметров лазеров

ВВЕДЕНИЕ

_Получение достоверных результатов измерений как самих параметров лазеров, так и выходных характеристик лазерных приборов и систем имеет свою специфику, поскольку лазерное излучение характеризуется некоторыми особенностями: широким спектральным (0,2 мм...1 мм) и динамическим диапазоном (120...200 дБ), малой длительностью импульсов (до 0.1 пс), высокой плотностью мощности (до 10⁹ Вт/см²), энергии и т.п. Система характеристик и параметров ров лазеров и лазерного излучения лазерных приборов установлена ГОСТ 15093-75, ГОСТ 24453-80 и ГОСТ 23778-79, в соответствии с которыми осуществляется контроль изделий лазерной техники на этапе выпуска продукции и при их эксплуатации (табл.1).

Таблица 1

Параметр, характеристика	Единица измерения	Определение		Обозначе-ние
Энергетические параметры и характеристики
Энергия	Дж	Энергия, переносимая лазерным излучением		W
Мощность	Вт	Энергия, переносимая лазерным излучением в единицу времени		P
Интенсивность		Величина, пропорциональная квадрату амплитуды электромагнитного колебания		J
Спектральная плотность энергии (мощность)	ДжЧГц-1 ВтЧГц-1			Wl, Wn (Pl,Pn)
Средняя мощность импульса	Вт			Pu,ср
Максимальная мощность импульса	Вт			Pu, max
Спектральные параметры и характеристики
Длина волны				l
Частота				n
Ширина спектральной линии				dn dl
Степень хроматичности				dn/n dl/l
Пространственно-временные параметры и характеристики
Диаграмма направленности			Угловое распределение энергии или мощности лазерного излучения
Диаметр пучка	м		Диаметр поперечного сечения пучка лазерного излучения, внутри которого проходит заданная доля энергии или мощности лазера	d
Расходимость	рад, ср		Плоский или телесный угол, характеризующий ширину диаграммы направленности лазерного излучения в дальней зоне по заданному уровню углового распределения энергии или мощности лазерного излучения, определяемому по отношению к его максимальному значению	QP
Энергетическая расходимость	рад, ср		Плоский или телесный угол, внутри которого распространяется заданная доля энергии или мощности лазерного излучения	qS
Относительное распределение плотности энергии (мощности)			Распределение плотности энергии (мощности) излучения по сечению лазерного пучка, нормированное относительно максимального значения плотности энергии (мощности)	qW,P,qW,S
Частота повторения импульсов	Гц		Отношени числла импульсов лазерного излучения ко времени	F
Длительность импульсов	с			tu
Параметры когерентности
Степень пространственно-временной когерентности			Модуль комплексной степени пространственно-временной когерентности при фиксированных координатах точки в пространстве и времени, равный: , где 0ЈЅg12(t)ЅЈ1, G12(t) — функция взаимной когерентности,G11(O),G22(O) — функции взаимной когерентности для точек пространства с радиус-векторами r1,r2 соответственно при t=0	Ѕg12(t)Ѕ
Степень пространственной когерентнсти			Модуль комплексной степени временной когерентности для фиксированной точки пространства, равный , где G12(O) — функция пространственной когерентности	Ѕg12(О)Ѕ
Степень временной когерентности			Модуль комплексной степени временной когерентности для фиксированной точки пространства, равный , где Г11(t) — функция взаимной когерентности для точки пространства с радиусом-векторм r1	Ѕg11(t)Ѕ
Время когерентности	с		Минимальное запаздывание, для которого степень временной когерентности принимает значение равное нулю
Длина когерентности	м		Произведение времени когерентности на скорость электромагнитного излучения в вакууме	DК
Параметры поляризации
Плоскость поляризации			Плоскость, проходящая через направление распространения линейно-поляризованного лазерного излучения и направление его электрического вектора
Эллиптичность поляризованного лазерного излучения			Отношение малой полуоси эллипса, по которому поляризовано лазерное излучение к его большой полуоси
Степень поляризации			Отношение интенсивности поляризованной составляющей лазерного излучения к полной его интенсивности

ИЗМЕРЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Для измерения энергетических параметров лазерного излучения могут использоваться самые разнообразные методы, основанные на различных физических и химических эффектах взаимодействия лазерного излучения с веществом, последнее может находиться в любом агрегатном состоянии. Однако наиболее широкое распространение получили методы, основанные на преобразовании энергии лазерного излучения в тепловую энергию (тепловой метод) и в энергию электрического тока (фотоэлектрический и пироэлектрический методы). Реже применяется пондеремоторный метод, основанный на преобразовании энергии лазерного излучения в механическую энергию.

Измерение мощности и энергии лазерного излучения

Существующие средства измерения (СИ) энергетических параметров лазерного излучения содержат приемный (первичный) измерительный преобразователь (ПИП), измерительное устройство, а также отсчетное, или регистрирующее устройство. В ПИП энергия лазерного излучения преобразуется в тепловую или в механическую энергию или в электрический сигнал, доступные для дальнейшего преобразования и измерения.

Различают ПИП поглощающего и проходного типа. В преобразователях поглощающего типа поступающая на вход энергия лазерного излучения почти полностью поглощается и рассеивается в нем. В преобразователях проходного типа рассеивается лишь часть поступившей на вход энергии излучения (как правило небольшая), а большая чисть изучения проходит через преобразователь и может быть использована для требуемых целей.

Измерительное устройство включает преобразовательные элементы и измерительную цель. Их назначение — преобразование выходного сигнала ПИП в сигнал, подаваемый на отсчетное или регистрирующее устройство. Отсчетное или регистрирующее устройство служит для считывания или регистрации значения измеряемой величины в аналоговой или цифровой форме.

Обычно ПИП конструктивно выполняется в виде отдельного блока, называемого измерительной головкой, а измерительное и отсчетное устройства — в виде измерительного блока. В измерительный блок могут быть включены дополнительные устройства, например цепи коррекции дрейфа нуля, температурной и электрической стабилизации и др.

Тепловой метод

Сущность этого метода состоит в том, что энергия излучения при взаимодействии с веществом приемного преобразователя превращается в тепловую энергию, которая впоследствии измеряется тем или иным способом. Для измерения тепловой энергии, выделившейся в ПИП, обычно используют:
—термоэлектрический эффект Зеебека (возникновение ТЭДС между нагретым и холодным спаями двух разнородных металлов или полупроводников);
—явление изменения сопротивления металлов и полупроводников при изменении температуры (болометрический эффект); фазовые переходы "твердое тело-жидкость" (лед-вода);
—эффект линейного или объемного расширения веществ при нагревании и др.

Необходимо отметить, что все тепловые ПИП в принципе являются калориметрами. Однако в литературе сформировались устойчивые названия ПИП, ассоциируемые обычно с некоторой совокупностью характерных признаков, свойственных приемным преобразователям определенных типов (термоэлементы, болометры, пироприемники и пр. ) .

Наиболее широкое распространение для измерения таких усредняемых во времени энергетических параметров лазерного излучения, как энергия и средняя мощность, получили калориметры. Они имеют достаточно конструктивно развитый приемный элемент, не объединенный с чувствительным элементом. К достоинствам калориметров относятся широкий спектральный и динамический диапазон работы, высокая линейность, точность и стабильность характеристик, простота конструкции, возможность их использования с высокоточными, хотя и инерционными цифровыми приборами, возможность калибровки преобразователей по эквивалентному электрическому воздействию.

Любая калориметрическая система (рис.1.1) содержит внутреннее калориметрическое тело К (приемный элемент), в котором протекает процесс выделения (или поглощения) тепла, и внешнюю оболочку О, с которой происходит теплообмен калориметрического тела путем теплопроводности, конвекции и излучения.

Рисунок 1.1 Принципиальная схема калориметра

Тепловой поток Д от калориметрического тела на оболочку зависит главным образом от разности температур их поверхностей Ф=G_T(T_k-T_o), где G_T — параметр, характеризующий тепловую проводимость cреды между калориметрическим телом и оболочкой. Часто теплообмен между K и O характеризуют также обратной величиной R_T=1/G_T, имеющей смысл теплового сопротивления среды. Наиболее широкое распространение для измерения таких усредненных во времени энергетических параметров лазерного изучения, как энергия и средняя мощность, получили калориметры переменной температуры (или неизотермические калориметры), у которых в процессе измерения Т_K=f(t)№const. Уравнение теплового равновесия калориметрического тела K с оболочкой О в таком калориметре в предположении бесконечной температуропроводности вещества K имеет вид:

(1.1)
где P(t) — мощность, рассеиваемая в калориметре; c — теплоемкость K: T=T_K-T_O

У непрерывных лазеров характерным энергетическим параметром, который указывается в паспорте, является мощность лазера P. У лазеров, работающих в режиме свободной генерации одиночных импульсов лазерного излучения, обычно нормируется энергия импульса W_u. Лазеры, работающие в режиме модуляции добротности резонатора и в режиме синхронизации мод, обычно характеризуются значением W_u и дополнительно значением максимальной P_Umax или средней P_Uср мощности импульса. Импульсно-периодические лазеры характеризуются средней мощностью P_ср со временем усреднения, значительно превышающим период следования импульсов.

В соответствии с этим рассмотрим некоторые частные решения дифференциального уравнения (1.1).

1. Мощность, рассеиваемая а калориметре, не изменяется во времени, т.е. P(t)=P_O=const. Тогда

(1.2)
где t=R_TC постоянная времени калориметра.

Максимальное значение Т(t) достигается при t®Ґ и равно T_max=R_TЧP_O.

2. Мощность в калориметре выделяется в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов: P_O, t_u и q — импульсная мощность, длительность и скважность импульсов соответственно. Можно показать, что в этом случае для значений параметров лазерного излучения, наиболее часто встречающихся на практике ,

(1.3)
3. В калориметре рассеивается энергия одиночного прямоугольного импульса. Температура калориметрического тела в этом случае изменяется во времени следующим образом:

(1.4)

при 0ЈtЈt_u

при t_uЈtw= hn_О, где n_О — пороговая частота, ниже которой фотоэффект невозможен. Длину волны l_О=с/n_О называют длинноволновой (красной) границей фотоэффекта. Обычно коротковолновая граница фотопреобразователя ограничивается пропусканием входного окна ПИП.

К фотоприемникам на основе внешнего фотоэффекта относятся вакуумные приборы: фотоэлементы (ФЭ) и фотоэлектронные умножители,

Спектральный диапазон вакуумных ФП зависит от материала фотокатода. В настоящее время выпускаемые промышленностью ФЭ и ФЭУ перекрывают диапазон от УФ (0.16 мкм) до ближнего ИК излучения (1,2 мкм — для серебряно-кислородно-цезиевого катода). Абсолютная спектральная чувствительность ФЭ определяется следующим образом:

S_l=Q_ЭФЧl/1.24 (1.7)
где Q_ЭФ — эффективный квантовый выход, l — длина волны излучения, мкм, S_lменяется в зависимости от типа и конструкции прибора (10^-3…10^-1 мА/Вт).

Динамический диапазон, в котором сохраняется линейность преобразования оптического сигнала в электрический, для ФЭ сравнительно большой. Нижний предел ограничен шумами и темновым током ФЭ, верхний — влиянием пространственного заряда и продольным сопротивлением фотокатода, В режиме непрерывного облучения нижний

предел может достигать 10^-14 А, верхний не превышает 10^-4 А. В импульсном режиме верхний предел может быть увеличен до десятков ампер.

Шумы и темновые токи ФЭ сравнительно невелики, однако из-за низкой чувствительности ФЭ нецелесообразно применять их для измерения малых уровней оптических сигналов.

Современные сильноточные временные ФЭ позволяют получать время нарастания переходной характеристики (между уровнями 0.1 и 0.9 от максимального значения) порядка 10^-10 с.

ФЭУ обладают высокой чувствительностью благодаря наличию умножительной (диодной) системы. Если коэффициент вторичной эмиссии i-го диода s_i, коэффициент сбора электронов g_i , а m — число каскадов усиления, то коэффициент усиления ФЭУ:

(1.8)
абсолютная спектральная чувствительность ФЭУ:

S_l= S_lkЧM

где абсолютная спектральная чувствительность фотокатода ФЭУ, определяемая аналогично по формуле (1.7).

Чувствительность ФЭУ может достигать ~10⁵ А/Вт в максимуме спектральной характеристики. В обычных ФЭУ линейность сохраняется до десятков миллиампер, у современных сильноточных — до единиц ампер.

При измерениях оптических сигналов большой мощности можно увеличить диапазон линейности ФЭУ для больших потоков частично используя динодную систему и снимая сигнал с промежуточных динодов. Нижний предел динамического диапазона ограничен шумами и темновыми токами ФЭУ, которые обычно составляют 10^-11…10^-5 А. Быстродействие современных ФЭУ лежит в пределах 30...1 нс (1н=10^-9 с).

К ФП на основе внутреннего фотоэффекта относятся фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы, МДП-фотоприемники и другие полупроводниковые ФП. Для измерения энергетических параметров излучения наиболее широкое распространение получили фотодиоды (ФД) и фоторезисторы (ФР).

Действие ФР основано на явлении фотопроводимости, заключающемся в возникновении свободных носителей заряда в некоторых полупроводниках и диэлектриках при падении на них оптического излучения. Фотопроводимость приводит к уменьшению электрического сопротивления и соответственно к увеличению тока, протекающего через фоторезистор.

Общее выражение для абсолютной спектральной чувствительности ФР может быть представлено в виде:

(1.10)
где e — заряд электрона; V — объем освещенности части полупроводника; Q — квантовый выход внутреннего фотоэффекта; m — подвижность фотоносителей; t — время жизни фотоносителей; l — расстояние между контактами; u — напряжение, приложенное к ФР.

ФР различных типов перекрывают широкий спектральный диапазон(0.4…25 мкм); большинство из них требует охлаждения до температуры жидкого азота или жидкого гелия, что вызывает дополнительные трудности при их использовании в измерительной аппаратуре в качестве ПИП. Кроме того, они обладают большей инерционностью и невысокой чувствительностью, что также ограничивает их применение для измерений энергетических параметров лазерного излучения.

Наиболее широкое использование для этих целей имеют германиевые и кремниевые фотодиоды. Возникающие под действием излучения неосновные носители диффундируют через p-n-переход и ослабляют электрическое поле последнего, что приводит к изменению электрического тока в цепи. Фототок в широких пределах линейно зависит от интенсивности падающего излучения и практически не зависит от напряжения смещения. Для измерения энергетических параметров излучения обычно используют фотодиодный режим (с питанием), так как при этом диапазон линейности и быстродействие гораздо больше, чем в фотовольтаическом режиме (без питания). Важное значение для работы всех ФП имеет согласование с электронной схемой.

Абсолютная спектральная чувствительность ФД:

S_l=tЧgЧQЧl(1-r)/1.24 (1.11)
где t — коэффициент пропускания окна прибора; g — коэффициент

собирания носителей; Q — квантовый выход; l — длина волны излучения; r — коэффициент отражения.

В рабочем спектральном диапазоне абсолютная спектральная чувствительность составляет десятые доли А/Вт. Область спектральной чувствительности кремниевых фотодиодов составляет 0.4…1.2 мкм (максимум около 0,85 мкм), германиевых — 0.3…1.8 мкм (максимум в области 1,5 мкм). Такие ПИП не требуют охлаждения. Темновые токи у кремниевых ФД примерно на порядок ниже, чем у германиевых и достигают 10^-5…10^-7 А, а при специальной технологии изготовления — 10^-9…10^-12 А. ФД обладают сравнительно низким уровнем шумов, что в сочетании с высокой чувствительностью делает, их ФП с низким порогом чувствительности. Это позволяет использовать ФД для измерений весьма слабых потоков излучения (до 10^-6 Вт)

Инерционность обычных полупроводниковых ФД составляет 10^-6…10^-8 с, а временное разрешение Ge и Si лавинных ФД достигает 1…10 нс. ФД изготавливают с размерами фоточувствительной площадки примерно от долей мм до 10 мм, а лавинные ФД — до 1 мм.

Для измерения относительно больших уровней мощности и энергии целесообразно применять ПИП с невысокой чувствительностью, т.е. ФЭ. Для измерения средних уровней энергетических параметров лазерного излучения можно применять как вакуумные приборы ( ФЭУ), так и полупроводниковые (ФР, ФД) . Для измерения малых потоков требуются приемники с высокой чувствительностью и низким уровнем шума. Фотодиоды уступают по чувствительности ФЭУ. Однако ФД обладают низким уровнем шума. Это позволяет применять ФД для измерения малых потоков не непосредственно, а с помощью усилителя. В этом случае ФД вполне могут конкурировать с ФЭУ, а в ряде случаев и превосходить их по характеристикам.

Основные преимущества ФД по сравнению с ФЭУ: небольшие габариты, низковольтное питание, высокая надежность и механическая прочность, более высокая стабильность чувствительности, низкий уровень шумов, лучшая помехозащищенность от электрических и магнитных полей.

Недостатки ФД по сравнению с ФЭУ: меньшее быстродействие для большинства ФД, более сильное влияние температуры на параметры и характеристики прибора.

Для измерения временных параметров лазерного излучения следует применять наиболее быстродействующие фотоэлектрические приемники — ФЭ, для измерения малых потоков — ФЭУ и лавинные ФД.

Для измерения мощности лазерного излучения в непрерывном режиме могут быть использованы как вакуумные, так и полупроводниковые ФП, поскольку здесь не требуется их высокого быстродействия.

Пондеромоторный метод

В пондемоторных измерителях энергии и мощности лазерного излучения используется эффект П. Н. Лебедева . Лазерное излучение падает на тонкую приемную металлическую или диэлектрическую пластину и давит на нее. Давление (сила) измеряется чувствительным преобразователем.

Рисунок 1.4 Функциональная схема крутильных весов

Для измерения давления излучения используют различные преобразователи: емкостные, пьезоэлектрические, крутильные весы на механическом и магнитном подвесе, механотроны. Первые два типа большого распространения не получили из-за малого значения коэффициента преобразования, малой помехоустойчивости и сложности системы отсчета и регистрации. Наиболее широко применяются крутильные весы — классический прибор для измерения малых сил. Схема устройства приведена на рис.1.. На растяжках или подвесе 1 укреплено коромысло 2 с приемным крылом 3, противовесом 4 и зеркалом 5, расположенным в вакуумированной камере. При попадании оптического излучения на приемное крыло подвижная система отклоняется от положения равновесия на некоторый угол, по величине которого можно судить о значении оптической мощности или энергии. Крючок 6 предназначен для крепления груза при калибровке весов (определения их момента инерции и жесткости подвеса).

Из решения уравнения движения крутильного маятника можно получить значение угла поворота a приемной пластины 3 при воздействии на нее непрерывного излучения мощностью P

(1.12)
где r — коэффициент отражения пластины; t — коэффициент пропускания входного окна камеры; l — расстояние от оси пучка излучения до оси вращения; j — угол падения излучения на пластину; c — скорость света; K — жесткость подвеса. Аналогичное выражение можно получитъ для максимального угла разворота пластины a_max — под действием импульса излучения энергией W_u:

(1.13)
где J — момент инерции вращающейся системы. Углы поворота отсчитываются на шкале 8 по отклонению светового пятна от лампочки 7 (рис. 1.4). При известных параметрах системы формулы (1.12) и (1.13) позволяют определить энергию и мощность излучения в абсолютных единицах.

В настоящее время в конструкцию пондеромоторных измерителей введено много усовершенствований, которые позволили улучшить их эксплуатационные и метрологические параметры. Прежде всего оказалось возможным отказаться от вакуумирования и использовать атмосферное давление воздуха в камере. Применение в качестве приемных элементов прозрачных диэлектрических пластин вместо отражающих металлических позволило увеличить верхний предел изменения энергии излучения (до 10⁴ Дж). Такие устройства позволяют измерять мощность лазерного излучения, начиная с единиц миливатт, и энергию импульсов в десятые доли джоуля.

Для отсчета угла поворота крутильных весов часто используют емкостный преобразователь. В этом случае пластина противовеса является одной из пластин конденсатора, включаемого в резонансный контур генератора. При повороте подвижной системы емкость конденсатора, а значит, и частота генератора меняются, изменение частоты измеряется частотным детектором. Чувствительность такой системы очень высока, но сама система громоздка и сложна в настройке и управлении.

Другим способом реализации высокочувствительной системы отсчета является схема с двумя фоторезисторами, которые включены вместе с двумя постоянными резисторами в мостовую схему. В положении равновесия мост сбалансирован. При отклонении системы освещенность фоторезисторов меняется, мост разбалансируется и в его измерительной диагонали появляется ток, пропорциональный углу поворота, который регистрирует микроамперметр. Подобные системы индикации используются в гальванометрических фотоусилителях Ф117, Ф120, имеющих чувствительность около 0.1 А/рад, что позволяет измерять минимальный угол отклонения порядка нескольких угловых секунд.

Рисунок 1.5 Магнитный подвес в пондеромоторном измерителе

Увеличение чувствительности в пондеромоторных измерителях и улучшение развязки подвижной системы от толчков и вибраций достигнуты при помощи бесконтактного подвеса в магнитном поле (рис. 1.5). Подвижная система 1 с приемной пластиной 2, противовесом 3 и ферромагнитным якорем 4 подвешена в магнитном поле соленоида 5 внутри камеры. Ток соленоида регулируется специальной автоматической системой, состоящей из датчика 6, линейного 7 и дифференциального устройства 9. При изменении вертикального положения системы в ответ на сигнал датчика вырабатывается сигнал обратной связи, усиливающий или ослабляющий ток через соленоид и стабилизирующий положение системы. Поперечная устойчивость обеспечивается радиальным градиентом напряженности поля соленоида.

Помимо крутильных весов для измерения используются механотроны, которые представляют собой электровакуумный прибор с механически управляемыми электродами. При воздействии внешнего механического сигнала в механотроне происходит перемещение одного или нескольких подвижных электродов, что вызывает соответствующее изменение анодного тока.

Рисунок 1.6Схема устройства диодного механотрона

Отечественная промышленность выпускает ряд механотронных преобразователей, оформленных в виде обычных электронных ламп с октальным цоколем (6MXIБ, 6MXЗС и др.) и в миниатюрном оформлении с гибкими выводами (6MXIБ и т.п.). Конструкция этих механотронов показана на рис. 1.6. Сам механотрон представляет собой диод с плоскопараллельными электродами. В стеклянном баллоне 1 находятся неподвижный катод 2 с подогревателем 3 и подвижный анод 4, жестко соединенный со стержнем 5, который впаян в гибкую мембрану 6. Входной механический сигнал (сила F) подается на внешний конец стержня. При этом подвижный анод перемещается относительно неподвижного катода, что приводит к изменению анодного тока и выходного сигнала преобразователя, который для измерения включают в мостовые схемы.

Чувствительность механотронов не превышает 10 мА/г (или по мощности 10^-9 А/Вт). Такое значение чувствительности при величине флуктуаций тока 0.1 мкА, вызываемых температурным дрейфом, толчками и вибрациями, дает возможность уверенно измерять давление непрерывного излучения более 1кВт. Если излучение промодули ровать так, чтобы подвижная система механотрона вошла в резонанс, нижний предел измерения может достичь 100 Вт. Поэтому механотронный преобразователь обычно применяют для измерения больших уровней мощности и энергии импульсов лазерного излучения, например непрерывного излучения мощных СО₂-лазеров и импульсного на стекле с неодимом.

Опыт, накопленный при разработке и эксплуатации различных типов измерителей энергии и мощности лазерного излучения, позволяет сделать заключение об областях применения, достоинствах и недостатках различных методов.

К достоинствам теплового метода измерения энергетических параметров лазерного излучения относятся широкие спектральный и динамический диапазоны измерения, простота и надежность измерительных средств. В настоящее время в некоторых калориметрических измерителях достигнута наиболее высокая точность измерения, а при использовании пироэлектрических приемников излучения и быстродействующих термоэлементов и болометров удалось получить быстродействие до единиц наносекунд.

К недостаткам теплового метода можно отнести малое быстродействие и чувствительность как раз тех тепловых приборов, которые обеспечивают наиболее высокую точность измерения.

В приборах, основанных на фотоэлектрическом действии излучения, достигаются максимальная чувствительность и быстродействие; это позволяет использовать их в качестве измерителей формы импульсов и импульсной мощности вплоть до субнаносекундного диапазона. Недостатками таких приборов является сравнительно узкий спектральный диапазон и обычно невысокий верхний предел измерения мощности (энергии), а также большая погрешность измерений (5…30%) по сравнению с тепловыми приборами.

Преимущество пондеромоторного метода — высокий верхний предел измерения энергии и мощности излучения при достаточно высокой точности абсолютных измерений. Основной недостаток — жесткие требования к условиям эксплуатации (особенно к вибрации) и, вследствие этого, ограничения к применению в полевых условиях.

Измерение основных параметров импульса лазерного излучения

Как известно ряд активных сред в силу принципиальных или технических ограничений обычно работают в импульсном режиме генерации, Сюда в первую очередь относятся лазеры на самоограниченных переходах — азотный лазер, генерирующий в УФ диапазоне (l=337,1 нм), и лазер на парах меди, дающий мощные импульсы зеленого излучения (l=510,5 нм), Еще более широко распространены рубиновые лазеры и лазеры на неодимовом стекле, импульсный характер генерации которых обусловлен прежде всего особенностями системы накачки и охлаждения активной среды. И наконец, в некоторых наиболее ответственных случаях для повышения пиковой мощности излучения некоторые лазеры переводятся в режим управляемой генерации; при этом наиболее часто используются методы управления добротностью резонатора для получения так называемого гигантского импульса и синхронизации продольных мод с целью получения пикосекундных (правильнее — сверхкоротких) импульсов.

В результате возникает задача измерения основных параметров генерируемого лазером импульса излучения. Очевидно, что наиболее простым было бы построение измерений по схеме получения абсолютной зависимости мощности излучения от времени P(t) с последующим извлечением из нее всех интересующих величин — обычно это пиковая мощность P_u,max=P(t^*), энергия импульса

и его длительность Dt. Однако точность таких измерений обычно невелика. Поэтому, как правило, разделяют измерение временных (Р_max и t_u) и энергетических (W) параметров, что кроме повышения точности получаемых результатов позволяет упростить сами измерения. При этом измерение энергии импульса проводится обычно с помощью калориметрического измерителя (см.1.1), обеспечивающего наибольшую точность, или фотодиода с последующим интегрированием фототока, а измерение зависимости Р(t) — с помощью фотоэлектронного приемника с высоким временным разрешением. Именно по такой схеме построены серийные приборы марок ФН и ФУ, рассчитанные на работу в диапазоне 0.4…1.1 мкм при энергии в импульсе 10^-3…10 Дж и пиковой мощности 10⁴ …10⁸ Вт; при длительности импульса t_u =2.5…5Ч10^-9 с и частотой повторения F < 1 кГц погрешность измерения энергии d_E»20%, а мощность около 25%.

Анализ параметров импульса с помощью осциллографа.

Для измерения формы импульса и его временных параметров (в частности, длительность импульса t_u, времен нарастания и спада и т.п.) используют быстродействующие фотоприемники с высокой линейностью световой характеристики. К ним, в первую очередь, относятся специально разработанныt во ВНИИОФИ коаксиальные фотоэлементы серии ФЭК, рассчитанные на нагрузку 75 Ом и напряжение питания 1000 В; их временное разрешение (собственная постоянная времени) колеблется в пределах от 10^-9 до 10^-10 с, и максимальный фототок от 1 до 7 А у разных марок, отличающихся конструкцией и типом фотокатода.

Таким образом, вопрос об эффективном преобразовании светового импульса в электрический в первом приближении (по крайней мере для лазеров с "гигантским" импульсом) можно считать решенным. Для исследования формы полученного электрического импульса используются как обычные универсальные осциллографы с полосой пропускания до 10⁷ Гц, так и специальные скоростные осциллографы с полосой пропускания 1...5 ГГц и чувствительностью ~1 мм/В. Последние обычно не имеют усилителя (вертикального входа), и сигнал в них подается непосредственно на верительные отклоняющие пластины, что и обеспечивает широкую полосу пропускания, но при низкой чувствительности к входному сигналу. Дальнейший анализ осциллограммы проводится по ее фотоснимку, а также при использовании ЭЛТ с длительным свечением люминофора или с накоплением заряда и последующим его многократным считывании.

Ввиду плохой воспроизводимости параметров лазерных импульсов использование стробоскопических методов исследования не обеспечивает необходимой точности измерений и потому обычно не практикуется.

Изучение формы сверхкоротких лазерных импульсов

Как указывалось в 1.1.2, наиболее быстродействующие фотоэлектрические приемники излучения имеют постоянную времени 10^-10 …10^-9 с, т.е. с их помощью можно надежно исследовать только "гигантские" импульсы, типичная длительность которых составляет 10^-8 с, а времена нарастания и спада могут быть значительно короче. Поэтому при исследовании временных зависимостей в случае наиболее коротких гигантских импульсов и, особенно, пикосекундных импульсов используют косвенные методы, основанные на применении временной развертки, используемой в электронных и оптических осциллографах. В настоящее время принцип сверхскоростной временной развертки реализован как на базе оптико-механической развертки с растрами (кинокамера типа "лупа времени"), Что позволяет зарегистрировать Набор малоинформативных двумерных изображений с частотой съемки 10⁵…10⁸ кадр/с, так и на базе непрерывной одномерной (щелевой) оптико-механической развертки (щелевые фоторегистраторы) с временным разрешением от 10^-7 до 3Ч10^-9 с. Таким образом, использование оптико-механической развертки не позволяет сколько-нибудь существенно улучшить временное разрешение, обеспечиваемое малоинерционными фотоприемниками, но позволяет получить набор двумерных (например, распределение по поперечному сечению пучка) или одномерных (одномерное сечение пучка, спектр и т.п.) изображений, правда, только для излучения лазеров УФ, видимого и ближнего ИК диапазонов, что определяется ограниченным спектральным диапазоном используемых фотопленок.

Поэтому в некоторых случаях применяют электронную развертку одно- или двумерных электронных "изображений", поступающих с фотокатода (сурьмяно-цезиевого, многощелочного или кислородно-цезиевого, что оговаривается при заказе конкретного прибора) ЭОПа. В случае использования кислородно-цезиевого фотокатода "красная" граница достигает 1.3 мкм. Однако более существенным преимуществом используемых для высокоскоростной регистрации ОЭПов является значительное усиление яркости регистрируемого изображения — до (10³…10⁸ )^х в многокаскадных (2…6) приборах; это важно при регистрации маломощных пикосекундных импульсов. В зависимости от электронной системы развертки можно получить 9…12 отдельных кадров (двумерных изображений) с временем экспонирования до 10^-9…5Ч10^-13с, что обеспечивается отдельным электронным затвором, расположенным обычно у фотокатода. Частота смены кадров, обеспечиваемая за счет синхронной работы двух взаимно перпендикулярных систем электростатического отклонения (всего пучка фотоэлектронов), гораздо ниже, что затрудняет исследование динамики процесса генерации.

По этой причине ЭОПы с разверткой обычно используют для исследования только временных зависимостей интенсивности сфокусированногованного (монохроматическим объективом) пучка излучения пикосекундного лазера. Применяемая при этом одномерная (обычно линейная) развертка может иметь скорость до 10¹⁰ см/с, что обеспечивает получение на выходном люминесцентном экране (Ж40 мм) с разрешением от 5…10 лин/мм (в 5-6-каскадных ЭОПах) до 50 лин/мм (в однокаскадных) временной разрешающей способности 10^-11 с. Рекордная скорость одномерной (спиральной) развертки (6Ч10¹⁰ см/с) достигнута в ЭОПе "Пикохрон-1" за счет использования на отклоняющих пластинах СВЧ-напряжения (l = 3 см);

соответственно при разрешающей способности (не экране) 5 лин/мм временное разрешение моют достигать 5Ч10^-13 с, что соответствует временным разбросам пролета электронов в пучке, и поэтому не может быть улучшено повышением скорости развертки. Характерно, что для обеспечения удовлетворительных яркости характеристик выходного сигнала (спирали на люминесцентных экранах) "Пикохрон-1" имеет шестикаскадную систему усиления, в результате чего яркость возрастает в 10⁷…10⁸ раз по сравнению с исходной (но существенно падает разрешающая способность выходного "изображения").

Таким образом, вопрос исследования временных зависимостей генерации пико- и даже фемтосекундных импульсов лазерного излучения можно считать в первом приближении решенным. Однако сложность, высокая стоимость, громоздкость и необходимость высококвалифицированного обслуживания затрудняет в некоторых случаях практическое использование камер с оптико-механической и электронной развертками.Поэтому в заключении данного пункта целесообразно рассмотреть внешне достаточно простой чисто оптический способ измерения длительности пикосекундных импульсов, в котором используется оптическая "развертка" (со скоростью света) при прохождении излучения в нелинейном (по интенсивности) веществе, за счет чего и достигается "визуализация" светового импульса.

Рисунок 1.7. Схема измерения длительности пикосекундных импульсов методом нелинейной (двухфотонной) люминесценции.

"Световая" развертка была предложена в 1967 г. Джордмейном для использования длительности пикосекундных импульсов при распространении двух одинаковых световых пучков навстречу друг другу в растворе нелинейно люминесцирующего красителя. В первом эксперименте (рис. 1.7) "стоячая" волна образовывалась путем отражения основного пучка пикосекундных импульсов (генерируемого лазером на неодимовом стекле) в зеркале кюветы с красителем. Очевидно, что возле зеркала (и далее с шагом l=TC/n, где n — показатель преломления раствора красителя) плотность энергии прямого и отраженного пучка будет максимальна из-за совпадения i-го импульса. Левее (рис.1.7) зеркала на l будут совпадать (i-1)-й импульс в прямой волне и (i+1)-й — в отраженной. При удалении от зеркала на 2l двухфотонная люминесценция красителя будет ярче из-за наложения (i-2) и (i+2) импульсов цуга и т.д. Для приближенной оценки контраста получаемой картины примем, что все пикосекундные импульсы в цуге имеют одинаковую пиковую интенсивность I₁=I₂=I_i.Тогда яркость фонового свечения двухфотонной люминесценции В_фона пропорциональна I_i²,а максимальная яркость (возле зеркала и в других "пучностях") В_макс пропорциональна (2I_i)²=4I_i², т.е. заметно выше; это обеспечивает надежное выделение информации о длительности пикосекундных импульсов и временном интервале Т между ними по микроденситограмме фотоснимка кюветы с возбужденным красителем (рис. 1.8).

Рисунок 1.8. Микроденситограмма (справа) фотографии центральной части симметрично возбуждаемой пикосекундными импульсами кюветы (слева) с красителем.

В действительности как сам эксперимент, так и его теория значительно сложнее приведенной выше элементарной модели. Ввиду ограниченного объема укажем лишь, что обычно кювета с красителем возбуждается симметрично (рис.1.8), а закон распределения яркости свечения определяется (авто)корреляционной функцией интенсивности лазерного пучка, в результате чего для гауссова импульса происходит "уширение" свечения в раз, а контраст снижается до 3,0. Известен метод измерения корреляционной функции интенсивности лазерного пучка за счет нелинейного эффекта генерации второй гармоники, позволяющий избавиться от фоновой засветки и иметь временное разрешение »0,1 пс; однако как его описание, так и, особенно, реализация достаточно сложны. Измерение пространственного распределения энергии в лазерном пучке

Наиболее полной пространственно-энергетической характеристикой лазерного излучения является диаграмм направленности, то есть угловое распределение энергии или мощности в лазерном пучке. Вблизи излучающей апертуры лазера угловое распределение имеет непостоянную конфигурацию, поэтому в большинстве случаев практический интерес представляет распределение поля излучения в дальней зоне, когда форма распределения перестает зависеть от расстояния и можно говорить о сформировавшейся диаграмме направленности излучения. В качестве приближенной оценки границы дальней зоны принимают расстояние, превышающее d²/l, где d —диаметр излучающей апертуры лазера; l — длина волны излучения.

Ширину диаграммы направленности в дальней зоне количественно характеризуют углом расходимости лазерного излучения, который обычно нормируется при выпуске лазеров из производства.

На практике используют два понятия расходимости. В первом случае имеют в виду плоский или телесный угол Q_p или Q_s, определяющий ширину диаграммы направленности в дальней зоне по заданному уровню углового распределения энергии или мощности, отнесенного к его максимальному значению. Чаще всего значение уровня принимается равным 0,5 и 1/е², где е — основание натуральных логарифмов. Приведенное выше определение однозначно характеризует излучение только одномодового лазера, имеющего диаграмму направленности без боковых лепестков, т.е. близкую к гауссовскому распределению. В случае многомодового режима диаграмма излучения имеет многочисленные боковые лепестки, содержащие значительную часть энергии. Поэтому величина расходимости по заданному уровню энергии или мощности, т.е. по существу центрального максимума распределения, не очень показатальна, если неизвестно угловое распределение энергии или мощности в этом угле. В таких случаях более удобной характеристикой является энергетическая расходимость лазерного излучения (Q_W,P или Q_W,S), т.е. плоский или телесный угол, внутри которого распространяется заданная доля энергии или мощности излучения.

Лазерное излучение также характеризуют значением диаметра пучка, т.е. диаметра поперечного сечения пучка лазерного излучения, внутри которого проходит заданная доля энергии или мощности.

Для практического определения расходимости используют три основных метода: метод сечений, метод регистрации диаграммы направленности и метод фокального пятна.

Рис.1.9. Принципиальные схемы трех основных методов измерения расходимости лазерного излучения

Наиболее простым является метод двух сечений (рис.1.9.а). Согласно этому методу расходимость (или энергетическая расходимость) пучка излучения определяют путем измерения диаметров пучка d₁ и d₂ в двух поперечных сечениях дальней зоны, отстоящих одно от другого на расстоянии L, и вычисления искомого угла Q по формуле:

Q=arctg[(d₂-d₁)2L]»(d₂-d₁)/2L

Измерения диаметров d₁ и d₂ производятся одновременно или последовательно по одному и тому же критерию — заданному уровню интенсивности либо заданной доле мощности (энергии). Достоинством метода является его простота, однако для обеспечения необходимой точности измерений требуется достаточно большая (до нескольких метров) база между сечениями, что затрудняет использование данного метода в лабораторных условиях.

Для уменьшения линейных габаритов установки применяют различные зеркальные или призменные системы, называемые оптическими линиями задержки. В качестве примера реализации метода сечений на рис.1.10 показана схема измерителя расходимости непрерывного лазерного излучения в видимом и ближнем ИК диапазонах. Излучение лазера 1, отразившись от вращающегося зеркала 2 (положение а-а), отклоняется на фотоприемник 12 с щелевой диафрагмой 11 и после преобразования в электрический импульс регистрируется системой 13. При повороте зеркала на выходе приемника образуется электрический импульс, длительность которого пропорциональна диаметру поперечного сечения пучка. При дальнейшем повороте зеркала 2 в положение в-в пучок излучения, пройдя многозеркальную отклоняющую систему 3-10, сканирует по щели фотоприемника 11. Длительность импульса на выходе этого фотоприемника пропорциональна диаметру второго поперечного сечения, удаленного от первого сечения на расстояние, вносимое зеркальной системой, удлиняющей ход пучка. В силу расходимости длительность этого импульса больше первоначального. В регистрирующей системе 13 измеряется разность длительностей этих импульсов и определяется значение угловой расходимости в соответствии с соотношением

(1.15)

где V — скорость сканирования пучка по диафрагме; L — длина оптической задержки; — длительность импульсов; d₁ и d₂ — диаметры первого и второго сечений пучка. На этом принципе работает измеритель расходимости с цифровым отсчетом, способный измерять расходимость от 20" до 3600" в диапазонах длин волн 0,4...1,15 мкм и мощности 0,15...1000 мВт. Погрешность измерения расходимости данным прибором составляет 3%.

Рисунок 1.10. Схема измерителя расходимости пучка непрерывного лазера, в котором использована модификация метода сечений.

Метод регистрации диаграммы направленности позволяет получить наиболее полную информацию о пространственном распределении лазерного излучения (см. Рис. 1.9б). Для измерения диаграммы направленности можно использовать фотоэлемент или ФЭУ, расположенные в дальней зоне, фотокатод которых закрыт диафрагмой с отверстием малого диаметра. Перемещая фотоэлемент по дуге окружности радиусом R, регистрируют угловое распределение интенсивности излучения. Зная диаграмму направленности, можно рассчитать энергетическую и угловую расходимости излучения. Измерение диаграммы направленности является сложной и трудоемкой процедурой, поэтому редко применяется в метрологической практике.

Метод фокального пятна является наиболее распространенным методом измерения расходимости. Для проведения измерений в дальней зоне, т.е. в области дифракции Фраунгофера, требуются, как правило, значительные расстояния от источника излучения. Условия дифракции Фраунгофера можно получить в фокальной плоскости идеальной безаберрационной положительной линзы (рис.1.9в). Для перехода к угловому распределению необходимо линейное распределение в фокальной плоскости разделить на фокусное расстояние линзы, то есть угол расходимости излучения лазера определяют по формуле

Q»a/f ',

где а — радиус пятна на фокальной плоскости. В этом методе для исключения влияния дифракции на краях линзы применяют длиннофокусные линзы с большой апертурой, превышающей примерно в 2 раза диаметр падающего лазерного пучка, а фокусное расстояние линзы должно удовлетворять условию

где l — длина волны лазерного излучения; Q_W,P — энергетическая расходимость лазерного излучения, установленная в стандартах или ТУ на лазеры конкретных типов. Погрешность измерения данного метода в основном связана с неточностью определения размера пятна и не превышает 27%.

Как в методе фокального пятна, так и в методе сечений суть измерений расходимости сводится к определению диаметра сечения пучка по тому или иному критерию. Для определения диаметра пучка излучения применяют в основном два метода (ГОСТ 26086-84): метод калиброванных диафрагм и метод распределения плотности энергии (мощности) лазерного излучения. В первом случае используются диафрагмы с плавно изменяющимся диаметром или сменные калиброванные диафрагмы. Их устанавливают непосредственно в пучке или в фокальной плоскости линзы. Изменяя диаметр диафрагм, регулируют диаметр пучка, в пределах которого заключена заданная доля энергии (мощности) излучения от полной энергии. В схеме такого измерителя имеются две ветви, в одной из которых и измеряется полная энергия (мощность) пучка. Рассмотренный способ является недостаточно точным, а процесс измерения малооперативным, кроме того, он не дает информации о распределении поля вблизи максимума излучения и не позволяет выявить неоднородности; неоднородности в распределении излучения. Для устранения этого недостатка применяют метод регистрации распределения плотности энергии (мощности) лазерного изучения в поперечном сечении пучка. Для этого в видимой области и ближнем ИК диапазоне спектра используют фотографирование пятна излучения на фотопленку или фотопластинку с последующей обработкой микрофотометрированием и численным интегрированием на ЭВМ. В случае мощных импульсных и непрерывных лазеров применяют нейтральные светофильтры для ослабления излучения. При грубых оценках достаточно мощных лазеров размер пятна определяют по размеру отверстия, прожигаемого пучком лазера в непрозрачной мишени (черная бумага, тонкие металлические пластины и т.п.). Более удобным способом измерения, распределения интенсивности в сфокусированном пятне является автокалибровочный способ (рис.1.11), который основан на разделении лазерного пучка на ряд пространственно подобных м и достаточно удаленных один от другого пучков различной интенсивности с помощью пластины L под установленной под углом к пучку лазера. Толстая пластина L ослабляет и многократно расщепляет лазерный пучок.

Рисунок 0.7 Схема автокалибровочного способа измерения расходимости излучения

Если коэффициент отражения обеих поверхностей равен r, то интенсивность I_n, пучка с номером n, выходящего из наклонной пластины L , можно записать в виде:

I_n=I₀(1-r)²Чr^2(n-1) (1.18)
где I_O — интенсивность пучка, падающего на пластину. Таким образом, на пленке P получается несколько изображений пятна с разной экспозицией, из которых после обработки денситограмм можно достаточно точно определить диаметр пятна на заданном уровне интенсивности.

Для более оперативного получения данных, а также для преобразования излучения в видимую область спектра используют ЭОПы, видиконы и диссекторы, которые позволяют наблюдать или фотографировать объекты в ближних ИК (до 1.5 мкм), видимых, УФ или рентгеновских лучах.

С появлением многоканальных мозаичных приемников излучения задача определения относительного распределения плотности энергии или мощности значительно упростилась, а скорость получения результатов измерений существенно повысилась. Параллельный принцип измерения многоканальных ПИП локальных плотностей мощности и энергии позволяет проводить анализ импульсного и нестабильного во времени в и пространстве непрерывного излучения с выдачей результатов непосредственно на экран дисплея ЭВМ или ЦПУ.

Большинство преобразователей имеют до 100 каналов измерения с размером одного элемента от 5х5 до 10х10 мм². Матричные ПИП основаны на различных принципах действия (термоэлектрические калориметры, пироэлектрические и полупроводниковые приборы) и могут перекрывать видимую и ИК области спектра l= 0.4…25 мкм).

Современные фотодиодные, фоторезистивные и фототранзисторные матрицы состоят из нескольких десятков тысяч элементов с шагом нескольких десятков микрометров и общей площадью до 15х15 мм². Время опроса таких матриц составляет доли миллисекунд.

Автоматизированная математическая обработка информации с мозаичных приемников обеспечивает вычисление энергетической расходимости (не только относительно точки с максимальной интенсивностью, но и относительно центра тяжести пятна или геометрического центра); выделение изоуровней; обработку фокальных пятен неправильной формы; коррекцию искажений измерительного тракта, включая возможность индивидуальной коррекции неравномерности чувствительности отдельного канала; определение оси диаграммы направленности, ее дрейф в течение времени и т.д.

В то же время многоканальные мозаичные ПИП обладают все еще низкой разрешающей способностью (до 10 лин/мм), повышенной общей плотностью системы и стоимостью.

Измерение поляризации лазерного пучка

В силу специфики процесса генерации в лазерах (основанного на стимулированном испускании активной средой когерентных фотонов) получаемое таким путем излучение всегда должно обладать 100 %-ной элементарной (линейной или круговой) поляризацией. Вид последней определяется особенностями используемой (в лазере) активной среды — поляризацией ее спонтанного излучения, служащего "затравкой" при разгорании генерации, и величиной коэффициента усиления для элементарных поляризаций; существенное значение в лазерах с резонатором мыв т поляризационная анизотропия последнего, т.е. соотношение потерь для различных элементарных поляризаций. В подавляющем большинстве серийных лазеров генерируется только линейно поляризованное излучение, причем почти всегда плоскость поляризации однозначно определяется либо поляризацией спонтанного излучения активной среды (например, степень поляризации основной R₁ линии в стержнях рубина с 90^° ориентацией кристаллографической оси составляет 80%), либо брюстеровскими поверхностями (например, брюстеровскими окнами в газоразрядных кюветах, брюстеровскими торцами лазерных стержней, установленными под углом Брюстера модуляторами, затворами и т.п.). Лишь в лазерах на неодимовом стекле при отсутствии поляризационной анизотропии генерируется линейно поляризованное излучение, плоскость поляризации которого хаотически, через время порядка Dt (время развития генерации), "перескакивает" после того, как "съедена" инверсная населенность с соответствующей поляризацией.

С другой стороны, различные дефекты активной среды и особенности используемого оптического резонатора могут изменять состояние поляризации лазерного пучка, в результате чего в некоторых случаях необходимо его исследование; это характерно, например, при использовании поляризационной (главным образом, электрооптической) модуляции и в некоторых других случаях. Перечислим (в порядке нарастания "сложности") возможные "элементарные" состояния поляризации:

1. Линейная поляризация — характеризуется только положением плоскости поляризации — углом a с (произвольной) осью x , перпендикулярной направлению распространения света z;

2. Круговая поляризация — характеризуется только направлением вращения конца проекции вектора Е на плоскость xy (перпендикулярную направлению распространения z) — право- и левоциркулярно поляризованное излучение; отметим, что круговая поляризация может трактоваться как совокупность двух взаимно ортогональных линейно поляризованных лучков равной интенсивности, колебания в которых сдвинуты соответственно на ±l/4 (или на угол d=±p/2);

3. Эллиптически поляризованный свет является наиболее общим случаем элементарной поляризации и определяется уже тремя параметрами: углом плоскости большой оси (преимущественного направления поляризации) с осью x, т.е. углом a, эллиптичностью b, характеризующей соотношение напряженности линейно (и ортогонально) поляризованного света меньшей интенсивности к большей, и направлением вращения (правое или левое, как для циркулярно поляризованного света); в другой трактовке эллиптически поляризованный свет есть совокупность циркулярно поляризованного излучения и (когерентного с одной из его составляющих) линейно поляризованной добавки, плоскость поляризации которой расположена под углом a .

Таким образом, все "элементарные" состояния поляризации могут быть получены из двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях излучений с амплитудами А_x и A_Y и разностью фаз d. Стоксом были введены четыре параметра

, , , , полностью определяющем состояние поляризации монохроматического пучка; прямо пропорциональный полной интенсивности поляризованного пучка, положение преимущественной (линейной) поляризации (положение большой оси а эллипса) a=0.5arctg(s₂/s₁), угол эллиптичности (при этом 0