Материалы к контрольной по биофизике (ЯМР, МРТ)

Многослойная томография В главе 7 была представлена последовательность, основанная на 90-FID. Основываясь на этом представлении, время необходимое для получения изображения равняется произведению времени TR на число шагов фазового кодирования. Если TR равнялось одной секунде, а число шагов градиента фазового кодирования равнялось 256, то время, необходимое для получения изображения будет равняться 4 минутам 16 секундам. Если необходимо получить 20 изображений интересующей нас области, то время получения изображения будет приблизительно равно 1,5 часам. Очевидно, что это является невозможным при поиске патологии. Если посмотреть на временную диаграмму отображающей последовательности с временем повторения (TR) равным одной секунде, станет ясным, что большая часть времени последовательности остается неиспользованным. Это время может использоваться для возбуждения других срезов исследуемого объекта. Единственным ограничением является то, что возбуждение одного среза не должно никак влиять на возбуждение другого среза. Это может быть достигнуто применением срез-селектирующего градиента одной величины и изменением частот 90^o-импульсов. Заметим, что три полосы частот от импульсов не перекрываются. В следующей анимации представлены три РЧ импульса, примененные за период TR. Все они имеют различные центральные частоты₁, ₂ и ₃. Как следствие, импульсы действуют на разные срезы отображаемого объекта.

Наклонная томография

Ортогональные плоскости изображения вдоль осей X,Y и Z легко получаются с помощью отображающей последовательности, представленной в главе 7. Тем не менее, как быть, если интересующая анатомическая область не находится ни в одной из трех ортогональных плоскостей? Наклонной томографией является процесс получения изображений, которые лежат между обычными осями X, Y и Z. Наклонная томография проводится с применением линейных комбинаций X, Y и Z градиентов магнитного поля так, как если бы производился срез-селектирующий градиент, который бы был перпендикулярен отображаемой плоскости, фазо-кодирующий градиент вдоль одной оси отображаемой плоскости и частотно-кодирующий градиент вдоль оставшейся оси изображения. Например, если необходимо получить изображение среза, проходящего вдоль оси X, но между осями Z и Y так, чтобы по отношению к оси Y он образовывал угол в 30^o, а по отношению к плоскости Z - 60^o , будет нужна следующая комбинация градиентов.

Частотно- и фазо-кодирующий градиенты чередуются. Временная диаграмма последовательности выглядит следующим образом.

Спин-эхо томография

В главе 4 мы увидели, что сигнал может быть получен с помощью спин-эхо последовательности. Преимуществом спин-эхо последовательности является то, что она вносит в сигнал зависимость от T₂. Ввиду того, что некоторые ткани и патологическое образования имеют близкие по значению T₁, но разные значения T₂, использование отображающих последовательности, производящих изображения с зависимостями от T₂, становится обоснованным. Так как изменение векторов намагниченности вследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующего градиентов схоже с тем, что было представлено в главе 7, спин-эхо отображающая последовательность будет представлена только в виде временной диаграммы.

Временная диаграмма для спин-эхо отображающей последовательности имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле и сигнала. Срез-селектирующий 90^o-импульс применяется вместе со срез-селектирующим градиентом. осле прохождения периода времени, равного TE/2, следуют срез-селектирующий 180^o-импульс вместе со срез-селектирующим градиентом.

Фазо-кодирующий градиент применяется между 90^o- и 180^o- импульсами. Как и в предыдущей отображающей последовательности, фазо-кодирующий градиент изменяется по 128 или 256 значениям междуG_m и -G_m. Фазо-кодирующий градиент может применяться после 180^o-импульса, однако, если мы хотим уменьшить период TE, импульс применяется между 90^o- и 180^o- РЧ импульсами.

Частотно-кодирующий градиент применяется после 180^o-импульса, во время регистрации эхо. егистрируемый сигнал является эхо. Спад свободной индукции, который наблюдается после каждого 90^o-импульса, никак не используется. Между 90^o- и 180^o- импульсами применяется один дополнительный градиент. Этот градиент направлен так же, как и частотно-кодирующий градиент. Он расфазировывает спины так, что они возвращаются в одну фазу в самом центре эхо. Этот градиент оказывает такой эффект, что к началу регистрации эхо сигнал будет находиться на краю k-пространства.

Вся последовательность повторяется каждые TR секунд до тех пор, пока не будут записаны все шаги фазового кодирования.

Томография инверсия-восстановление

В главе 4 мы увидели, что сигнал магнитного резонанса может быть получен с помощью последовательности инверсии-восстановления. Преимуществом использования последовательности инверсии-восстановления является то, что она позволяет избавлять сигнал от одного компонента вследствие его T₁. Из главы 4 мы помним, что при TI = T₁ ln2 интенсивность сигнала равна нулю. Опять же, так как изменение векторов намагниченности вследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующих градиентов, схоже с тем, что было представлено в главе 7, последовательность будет представлена только в виде временной диаграммы.

Рассмотрим последовательность инверсии-восстановления, в которой для регистрации намагниченности используется спин-эхо последовательность. РЧ импульсы - 180-90-180. Последовательность инверсии восстановления, в которой используется 90-FID регистрация сигнала, похожа, с тем исключением, что 90-FID заменяется на спин-эхо часть последовательности.

Временная диаграмма для отображающей последовательности инверсии-восстановления имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле и сигнала. Срез-селектирующий 180^o-импульс применяется вместе со срез-селектирующим градиентом. После прохождения периода времени равного TI, применяется спин-эхо последовательность.

Оставшаяся часть последовательности эквивалентна спин-эхо последовательности. Эта часть спин-эхо регистрируется как намагниченность во время TI после первого 180^o-импульса. (Вместо спин-эхо может быть использована 90-FID последовательность). Все РЧ импульсы в последовательности спин-эхо являются импульсами выбора среза. РЧ импульсы применяются вместе с градиентами выбора среза. Между 90^o- и 180^o- импульсами следует фазо-кодирующий градиент. Фазо-кодирующий градиент изменяется, принимая 128 или 256 значений между G_m и -G_m.

Фазо-кодирующий градиент не может быть применен после первого 180^o-импульса, так как на этом этапе еще нет поперечной намагниченности, фазу которой надо было бы кодировать. Частотно-кодирующий градиент применяется за вторым 180^o-импульсом, и в это время регистрируется эхо.

Эхо регистрируется как сигнал. После 90^o-импульса FID не используется. Расфазирующий градиент следует между 90^o- и 180^o- импульсами для установки начала получения сигнала на край k-пространства, как это было описано в разделе спин-эхо томографии. Вся последовательность повторяется каждые TR секунд.

Томография градиентное эхо

У всех ранее описываемых последовательностей есть один существенный недостаток. Для максимального сигнала им всем необходима поперечная намагниченность, которая бы приходила в свое равновесное состояние вдоль оси Z до повторения последовательности. При большом T₁ это может существенно удлинять время отображающей последовательности. Если же намагниченность восстанавливается в равновесие не полностью, сигнал слабее, чем если бы происходило полное восстановление. Если намагниченность повернута на угол , меньший чем 90^o, ее компонент M_z приходит в равновесие гораздо быстрее, но сигнал будет слабее, поскольку он будет пропорционален

Sin.Поэтому приходится жертвовать сигналом ради времени сканирования. В некоторых случаях собирается и усредняется несколько изображений для восстановления потерянного сигнала.

Последовательность градиентного эхо является применением этих принципов. Здесь представлена ее временная диаграмма. В отображающей последовательности градиентное эхо на объект воздействует срез-селектирующий РЧ импульс.Этот РЧ импульс обычно производит поворот на угол между 10^o и 90^o. Срез-селектирующий градиент применяется вместе с РЧ импульсом.

Далее следует фазо-кодирующий градиент. Как и в других последовательностях фазо-кодирующий градиент меняется между G_m и -G_m по 128 или 256 значениям.

Рафазирующий частотно-кодирующий градиент применяется одновременно с фазо-кодирующим градиентом для того, чтобы заставить спины находиться в фазе в середине периода сбора данных. Этот градиент противоположен по знаку, включенному во время регистрации сигнала, частотно-кодирующему градиенту. Эхо получается во время включения частотно-кодирующего градиента потому, что этот градиент расфокусировывает расфазировку, которая проявляется вследствие расфазирующего градиента.

Период времени, называемый временем эхо (echo time - TE) определяется как время между началом РЧ импульса и максимумом сигнала. Последовательность повторяется каждые TR секунд. Период TR может быть очень мал (десятки миллисекунд).

Контраст изображения

Для того чтобы патологическое образование или ткань были различимыми магнитно-резонансное изображение должна быть контрастной, то есть должна быть разница в интенсивностях сигнала между ними и прилежащими тканями. Интенсивность сигнала, S, определяется сигнальным уравнением для определенной используемой импульсной последовательности. Вот некоторые внутренние переменные:

Спиновой плотностью является концентрация спинов, несущих сигнал. Инструментальными переменными являются:

T₂* попадает в две таблицы, так как оно содержит компонент, зависящий от гомогенности магнитного поля и молекулярных движений. Сигнальные уравнения для импульсных последовательностей выглядят следующим образом:

Спин-эхо

S = k (1-exp(-TR/T₁)) exp(-TE/T₂)

Инверсия-восстановление(180-90)

S = k (1-2exp(-TI/T₁)+exp(-TR/T₁))

Инверсия-восстановление(180-90-180)

S = k (1-2exp(-TI/T₁)+exp(-TR/T₁)) exp(-TE/T₂)

Градиентное эхо

S = k (1-exp(-TR/T₁)) Sin exp(-TE/T₂*) / (1 -Cos exp(-TR/T₁))

В каждом из этих трех уравнений S представляет амплитуду сигнала в частотной компоненте спектра. Число k является константой пропорциональности, которая зависит от чувствительности контура регистрации сигнала томографа. Значения T₁, T₂, и специфичны для патологического образования или ткани. В следующей таблице приведены диапазоны значений T₁, T₂, и при 1.5 Т для тканей, присутствующих на магнитно-резонансной томограмме человеческой головы.

*Основано на =111 для 12мM водного раствора NiCl₂

Контраст, C, между двумя тканями A и B будет равен разнице между сигналом ткани A, S_A и сигналом ткани B, S_B.

C = S_A - S_B

S_A и S_B определяются из приведенных выше сигнальных уравнений. Для двух любых тканей существует набор инструментальных параметров, которые дают максимальный контраст. Например, в спин-эхо последовательности контрастность между двумя тканями есть функция TR, графически представленная сопровождающей кривой.

Для того чтобы быть уверенным в том, что сигналы от всех шагов фазового кодирования приобрели одинаковые свойства, к каждому процессу сбора данных для изображения к последовательности прибавляется несколько уравновешивающих циклов. Необходимость этого можно увидеть, рассмотрев компоненты M_Z и M_XY, как функцию от времени в последовательности типа 90-FID.Заметим, что поперечная намагниченность от 90^o-импульса достигает равновесия после нескольких циклов TR. Это увеличивает время отображения на несколько периодов TR.

Комитет магнитного резонанса для обозначения механизма преобладающей контрастности изображения принял следующую номенклатуру. Изображения, контраст которых в основном определяется разностями T₁ тканей, называются T₁ -взвешенными изображениями. Аналогично для T₂ и , изображения называются T₂-взвешенными протон-взвешенными. В следующей таблице приведен набор условий, необходимых для получения взвешенных изображений.

Поразительно то, что выбор инструментальных параметров TR, TE, TI и влияет на контраст между различными тканями мозга. В следующем разделе можно выбрать отображающую последовательность и параметры отображения, результирующее изображение будет представлено в графическом окне. Эти изображения являются результатами вычислений, основанных на приведенных выше уравнений и наборов общих T₁, T₂, и изображений человеческого мозга. Два ярких круга в правом и левом углах изображения являются стандартами спиновых плотностей или фантомами, расположенными рядом с головой человека.

Объемное построение (трехмерное построение)

Объемным построением является сбор данных магнитного резонанса не из томографического слоя, а из объема. Это можно представить как получение нескольких, прилежащих друг к другу слоев подряд, в некоторой области отображаемого объекта.Число таких срезов должно всегда быть кратным 2. Временная диаграмма импульсной последовательности при объемном построении выглядит следующим образом.Здесь представлены объем-селектирующий РЧ-импульс и градиент , который вращает только те спины, которые входят в отображаемый объем исследуемого объекта. Эта последовательность импульсов эквивалентна срез-селектирующей последовательности, за тем исключением, что толщина среза, в данном случае, может равняться 10 или 20 см. За объем-селектирующими импульсами следуют градиенты фазового кодирования: один по плоскости 1, а другой по плоскости 2. Каждый градиент может иметь принимать значения между минимумом и максимумом, так же, как и все другие градиенты фазового кодирования. Два градиентных импульса применяются одновременно, и проходят через все возможные комбинации. Для того, чтобы в середине окна сбора спины находились в одной фазе, частотно-кодирующий градиент имеет отрицательную дефазировку. Применение частотно-кодирующего градиента и регистрация полученного сигнала не отличается от аналогичных процессов при других последовательностях.

Время отображения равняется значению времени релаксации (TR), умноженной на число шагов фазового кодирования по плоскости 1, и умноженной на число шагов по плоскости 2. Из-за такого большого значения, для трехмерного отображения обычно используется последовательность градиентного эхо-сигнала (GRE).

T₁, T₂, и изображения

Время спин-решеточной релаксации (T₁), время спин-спиновой релаксации (T₂), и протонная плотность () являются свойствами спинов тканей. Значения этих величин меняются от одной нормальной ткани к другой и от одной больной ткани к другой. Поэтому они создают контрастность между тканями в различных типах изображений, описанных в главе 7 и главе 8.

Здесь будут представлены несколько методов расчетов значений T₁, T₂, и . Эти методы применяются к конкретным пикселам для получения вычисленных T₁, T₂, или изображений. Чем меньше размер воксела соответствующего пикселу, тем с большей вероятностью значения T₁, T₂, и представляют значения для определенной ткани. Чем больше размер воксела, тем с большей вероятностью вычисленные значения представляют таковые для комбинаций тканевых компонентов.

Вычисление T₁, T₂, или начинается со сбора серий изображений. Например, если необходимо получить T₂ изображение, используется спин-эхо последовательность и серии изображений собираются при изменении TE. l12-1.html12-1.htmСигнал для заданного пиксела может быть выражен для каждого значения и лучше всего подходящего графика уравнения спин-эхо, построенного на основании данных для нахождения T₂. l12-2.html12-2.htm

T₁ изображение может быть создано из той же импульсной последовательности с использованием серий изображений с изменяющимся TR.Сигнал для заданного может быть выражен для каждого значения TR и лучше всего подходящего графика уравнения спин-эхо, построенного на основании данных для нахождения T₁.Протонная плотность может быть вычислена после того как найдены T₁ и T₂ с использованием уравнения сигнала спин-эхо и любого сигнала спин-эхо.

Хотя описанные операции и создают T₁, T₂, или изображения, но они не являются наиболее эффективными или точными. Читателю предлагается обратиться к научной литературе с описаниями более подходящих методов.

Классификация тканей

Классификацией тканей или, как она еще называется, сегментацией изображений, является определение тканей в магнитно-резонансной томографии. Классификация основывается на свойствах тканей на изображении. Например, спин-эхо изображение, где цереброспинальная жидкость (CSF) и серое вещество более яркие по сравнению с другими тканями, интенсивность пиксела может быть использовано для классификации цереброспинальной жидкости, серого вещества и других тканей. Гистограмма и таблица для этого изображения выглядит следующим образом. Обычно, используется линейная зависимость между значением и интенсивностью пиксела. В дальнейшем, компоненты красного, зеленого и синего цветов каждого пикселя будут всегда одинаковыми, для отображения градаций серого. Можно отличить цереброспинальную жидкость и серое вещество от других тканей если преобразовать цветовую таблицу так, чтобы для каждого значения больше, чем 865 компоненты зеленого и синего цветов были выключены. Эта процедура создаст изображение красных пикселей цереброспинальной жидкости и серого вещества. Таким образом, изображение разделяется на два класса тканей: (1) серой вещество и цереброспинальная жидкость; и (2) ткани, не являющиеся серым веществом и цереброспинальной жидкостью.

Процесс сегментации проводится при помощи компьютерных алгоритмов. Эти алгоритмы могут сегментировать с более совершенной логикой, чем простая "больше чем заданное значение данного". Множество различных видов изображений или участков спектра могут быть использованы для разделения тканей. Некоторыми из возможных спектральных областей являются: T₁-, T₂- и -взвешенные; чистые T₁, T₂, и ; ангиографические, диффузионные, химического сдвига и функциональные изображения. С некоторыми из этих изображений работать намного сложнее. Изображения, которые показывают изменения в чувствительности отображающей катушки не могут использоваться, потому что алгоритмы сегментации не могут делать различий между изменениями интенсивности, вызванными чувствительностью отображающей катушки и самой тканью. С расчетными T₁, T₂ и изображениями работать проще, так как они не показывают различий в интенсивности, вызванных изменениями в чувствительности отображающей катушки.

В приведенном выше примере было невозможно отличить (сегментировать) серое вещество от ЦСЖ, потому что эти две ткани имеют близкие интенсивности в спин-эхо изображениях. Чем с более независимыми спектральными областями проводится работа, тем легче сегментировать ткани. Например, сегментация тканей мозга может проводиться с расчетными T₁ , T₂ , и изображениями головного мозга.Эти изображения используются для построения трехмерной гистограммы. Схожие типы тканей отображены кластерами на гистограмме. Можно присвоить пикселу в заданном диапазоне значений T₁, T₂ и определенный цвет. Получившееся изображение показывает сегментированные ткани