Деревянное зодчество

Расчёт узлов.

Опорный узел:

Расчётная нормальная сила N=735.48(кн), поперечная сила Q=139(кн).

Материалы шарнирного соединения в пяте и коньке, сталь марки ВСт3кп2 по ГОСТ 3832-87 с изменениями.

Проверка напряжений в шарнире на смятие:

Конструктивно принимаем стержень d=40(мм). При этом для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы d=50(мм) с толщиной стенки 5(мм).

Производим проверку торцевого упора арки на смятие. Расчётное сопротивление смятию

Rcм=Rc=Rи=12.2(Мпа). Требуемая площадь смятия:

Исходя из этих размеров, назначаем ширину и длину башмака соответственно 200 и

400мм. Усилие от шарнира передаётся на башмак через сварной профиль из пластин, имеющих два боковых и одно среднее рёбра. Тогда площадь смятия торца арки под башмаком: Fсм=200·400=800·10²(мм); напряжения смятия σсм=735.48·10³/800·10²=9.19(Мпа) σсм < 12.2(Мпа); площадь смятия рёбер под сварным профилем: Fсм=(2·4+12)·δ=20·δ;

требуемая толщина рёбер башмака:

Принимаем рёбра толщиной 22(мм).

В пределах башмака оголовок работает как плита, защемлённая с трёх сторон и свободная короткой стороной, с размером в плане 200×160(мм). Вычислим максимальный изгибающий момент: M=0.085ql²=0.085·8.1·160²=176·10²(мм). Требуемый момент сопротивления:

W=δ²/6=M/Rи=1.76/220 δ²=6·80=480 δ=21.9(мм). Принимаем лист толщиной 20(мм).

Концевые части пластины оголовка подвергаются изгибу как консольные от равномерно распределённой нагрузки интенсивностью, соответствующей напряжениям смятия по всей внутренней площадке оголовка от нормальной силы:

Безопасное расстояние x от края пластины оголовка до рёбер башмака определяем из равенства:

Таким образом, конструктивно длину башмака принимаем: a=750-2·66=620(мм).

На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия:

Необходимый диаметр болта определим исходя из его несущей способности:

Принимаем болты диаметром 30(мм).

Коньковый шарнир:

Расчёт опорной пластины.

Принимаем пластину разметом 300×200(мм). Нормальная сила, сжимающая пластину N=113.68(кн). Напряжения смятия торца арки в ключе:

Толщину пластины находим из условия её работы на изгиб по схеме двух консольной балки, для которой нагрузка:

q=113.68/0.3=379(кн/м)

изгибающий момент:

M=379·0.135²/2 М=3.45(кн·м).

Требуемый момент сопротивления(с учётом пластичности): W=M/(Rи·1.2)

W=3450·10³/220·1.2=13·10³(мм³).

Требуемая толщина пластины: δ²=6·W/bпл=6·13·10³/200=390 > δ=19.75(мм).

Принимаем толщину пластины 20(мм).

Расчёт упорного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент:

M=Q·50=139·10³·50=6950·10³(н·мм)

Требуемый момент сопротивления(с учётом пластичности):

W=6950·10³/220·1.2=26·10³(мм³)

При ширине штыря b=100(мм) требуемая толщина:

d²=6·26·10³/100=1560 > δ=39.5(мм)

Принимаем δ=40(мм).

Расчёт спаренного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент:

M=Q·50=139·10³·50=6950·10³(н·мм)

Требуемый момент сопротивления(с учётом пластичности):

W=6950·10³/220·1.2=26·10³(мм³)

При ширине штыря b=90(мм) требуемая толщина:

d²=6·26·10³/100=1560 > δ=39.5(мм)

Принимаем δS=40(мм). Каждый штырь по 20(мм).

Оголовок и его крепление принимаем таким же, как и в опорных узлах арки. Безопасное расстояние от края пластины оголовка до опорной пластины определяем так же, как при расчёте пятого шарнира: x=Ö1.2·200·22²·2·220/6·152=237(мм)

Тогда длину опорной пластины конструктивно принимаем 750-2·237=300(мм).