ТипОвая расчетная работа №1.
Дано:
 |
Е1=110 В
R1=0,2 Ом
R8=R9=0,4 Ом
R5=R6=1 Ом
U5=60 В
U6=50 В
Найти: токи в ветвях тремя методами.
Решение:
I. Метод законов Кирхгофа.
1) Запишем I закон Кирхгофа для узла А:
(1);
Запишем I закон Кирхгофа для узла В:
(2);
2) Запишем II закон Кирхгофа для трех контуров:
для контура I - 
: 
(3);
для контура II - 
: 
(4);
для контура III - 
: 
(5).
Решим систему уравнений (1), (3), (4):
| I1 | -I2 | -I3 | 0 |
| (R1+R8+R9)∙I1 | R5∙I2 | 0 | E1+U5 |
| 0 | -R5∙I2 | R6∙I3 | -U5-U6 |
Выпишем коэффициенты при неизвестных:
| 1 | -1 | -1 | 0 |
| (R1+R8+R9) | R5 | 0 | E1+U5 |
| 0 | -R5 | R6 | -U5-U6 |
Подставим численные значения из исходных данных:
| 1 | -1 | -1 | 0 |
| (0,2+0,4+0,4) | 1 | 0 | 110+60 |
| 0 | -1 | 1 | -60-50 |
Определим Δ, ΔI1, ΔI2, ΔI3 по формулам:
По формулам Крамера определим:
- токи в трех ветвях.
3) Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А:;
76,(6)-93,(3)+16,(6)=0
II. Метод контурных токов.
Пусть в каждом контуре протекает только один контурный ток. В первом ток I11, во втором ток I22.
Запишем II закон Кирхгофа для первого контура:
Запишем II закон Кирхгофа для второго контура:
Решим систему этих уравнений и определим контурные токи:
Токи во внешних ветвях равны контурным токам, значит:
I1=I11=76,7 A – ток в первой ветви.
I3=I22=-16,6 - ток в третей ветви.
В смежной ветви ток равен разности контурных токов:
I2=I22-I22=76,7+16,6=93,3 A – ток во второй ветви.
III. Метод узловых напряжений.
К узлам А и В подводится напряжение UAB – узловое, направление которого выбирается произвольно.
1) I закон Кирхгофа для узла А: (1);
2) II закон Кирхгофа для контура I - 
: 
(2);
II закон Кирхгофа для контура II -
:
(3);
II закон Кирхгофа для контура III - 
:
(4);
Для определения напряжения между узлами UAB уравнения (2), (3), (4) необходимо подставить в уравнение (1):
- напряжение между узлами А и В.
Токи в ветвях определим по уравнениям (2), (3), (4):
- токи в трех ветвях.
Похожие работы
еделить: Iл – линейный ток Iф – фазный ток Р – активная мощность Q – реактивная мощность S – полная мощность Построить: Векторную диаграмму токов и напряжения. Решение: 1) Uл=Uф=220 В UAB=UBC=UCA=220 В Записать комплексы фазных напряжений 2) Определение комплексов токов в фазах: 3) Действующие значения фазных токов: 4) При соединении "треугольник ...
... электротехнических и электронных устройств, в которых используется явление резонанса напряжения. Литература 1. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1984, с.53 - 58. 2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983, с.73 - 77. Лабораторная работа №5 КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ Цель работы. Ознакомление с методом повышения ...
... и электрические измерения * * * 4.2. Содержание разделов дисциплины Введение Электрическая энергия, особенности ее производства, распределения и области применения. Роль электротехники и электроники в развитии автоматизации производственных процессов и систем управления. Значение электротехнической подготовки для бакалавров и инженеров неэлектротехнических направлений. Связь со ...
... в самых различных областях техники. Они обеспечивают постоянным напряжением питания электромашинные приводы механизмов, технологические процессы, электронные устройства. Знание свойств источников питания необходимо инженеру для грамотной их эксплуатации. В зависимости от числа фаз переменного напряжения различают однофазные и многофазные (обычно трехфазные) выпрямители. Структурная схема ...
0 комментариев