Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.
Родился в крупном научном центре Кусумапура.
В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений. Ариабхата обозначает цифры согласными буквами, прибавляя к ним гласные как для удобства произношения, так и для того, чтобы увеличить число, которому соответствует согласная, в 100, 1002,1003, ... раз; позиционная система отсутствует. Ариабхата высказал догадку о том, что Земля вращается вокруг оси и вокруг Солнца.
В сочинении Ариабхаты встречаются извлечение квадратных и кубических корней из чисел, простейшие задачи на составление и решение уравнений, в частности на решение одного уравнения с двумя неизвестными в целых числах, суммирование кубов натуральных чисел; из геометрических сведений приводится приближенное значение числа П=3,1416.
Роль Ариабхаты в развитии индийской математики и астрономии огромна.
Достижения в математике
Ариабхата написал два сочинения: первое и единственное дошедшее до нас – «Ариабхатиам», второе – комментарии к астрономическому сочинению «Сурьясиддханта». Это сочинение не сохранилось.
«Ариабхатиам», написанный в стихах, состоит из четырех частей: первая посвящена системам обозначения чисел, вторая – математике, третья и четвертая носят преимущественно астрономический характер, хотя они содержат математические сведения. Этот трактат был написан в 199г. когда автору было 23 года.
В астрономической части своего трактата Ариабхата приводит диаметры Земли, Солнца, Луны и других небесных тел, дает сведения календарного характера, способы интерполяционных вычислений. В этой же части Ариабхата высказал догадку, что Земля не неподвижна, а вращается вокруг Солнца. Что касается математической части трактата, то это было первым сочинением специально посвященным математике. Поэтому многие математические теории дошли до нас в формулировке Ариабхаты. У него мы встречаем первое в Индии описание процесса извлечения квадратного и кубического корней.
Ариабхата приводит несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным. Интересны задачи на полные квадратные уравнения, с которыми он сталкивается при нахождении числа членов арифметической прогрессии. О двузначности корней уравнения Ариабхата не знал, поэтому он приводил лишь одно решение. Ариабхате не были известны и отрицательные числа.
Он первым принял П равным 3,1416. Значительный вклад внес Ариабхата в развитие теории чисел. Он первым формулирует методы решения в целых числах неопределенного уравнения первой степени с двумя неизвестными, опередив Диофанта. В «Ариабхатиам» также приведены правила суммирования рядов треугольных чисел, натуральных квадратов и кубов, натуральных чисел, хотя это было известно грекам и вавилонянам. Ариабхата был хорошо знаком с различными свойствами арифметической прогрессии. Он знал формулы для общего члена, суммы и числа членов. В его трактате встречаются синус и косинус, а также первая в Индии таблица синусов.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.n-t.org/
Похожие работы
... в покое. У. Гильберт в 1600 г., И. Буйяр в книге “Astronomia Philolaica”, опубликованной в 1645 г., и А. Борелли в 1666 г., по-видимому, были в общем недалеки от ньютоновского закона всемирного тяготения, как и Кеплер, который даже однажды рассматривал закон обратной пропорциональности квадрату расстояния, но отверг его. Легенда о яблоке приписывает Ньютону открытие гравитации в 1666 г., ...
... . Вместо "джейяб" - "тетива" - он прочел "джиба" - "бухта"; по латыни это пишется "sinus". С тех пор европейские математики используют это слово, не заботясь о его изначальном смысле. В последующие века ученые Ближнего и Среднего Востока продолжали развивать наследие Эллады, стараясь объединить его с новым алгебраическим учением. При этом индийские математики больше уклонялись в арифметику, ...
... факт; доказательство получается с помощью обратной процедуры.) Принято считать, что последователи Платона изобрели метод доказательства, получивший название «доказательство от противного». Заметное место в истории математики занимает Аристотель, ученик Платона. Аристотель заложил основы науки логики и высказал ряд идей относительно определений, аксиом, бесконечности и возможности геометрических ...
... астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до ...
0 комментариев