В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Определение параметров и глубины залегания вертикального стержня. Изометрические аномалии (см. рис. 28, с. 126) можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой l, рассредоточенной по всей его длине, определяется выражением:
. (V.35)
При x = 0 найдем максимальное значение Dgmax
.
Определим координату 
, в которой Dg равно половине
Dgmax 
:
.
Откуда
или
. (V.36)
Глубина залегания верхней кромки h1 и масса тела l могут быть найдены из следующих простых выражений:
; 
. (V.37)
Определение параметров залегания шара. Изометрические аномалии одного знака, замыкающие несколько большую площадь по сравнению с аномалиями от стержня (см. рис. 27, с. 126). можно аппроксимировать полем шара:
. (V.38)
При x = 0
.
Найдем абсциссу , где 
:
,
откуда
(V.39)
Масса шара определяется из выражения:
. (V.40)
Если известна избыточная плотность 
, можно определить массу и радиус шара а.
, 
. (V.41)
Определение элементов залегания горизонтальной полуплоскости. Поле Dg, характерное для уступа, показано на рис. 29. Притяжение уступа определяется выражением:
, (V.42)
где r – поверхностная плотность.
При x = 0 найдем значения Dgпер в точке перегиба:
, (V.43)
откуда
.
Найдем координату , где 
,
,
откуда
. (V.44)
В случае уступа ограниченного простирания на глубину (рис. 29) при x = 0
, (V.45)
откуда
. (V.46)
При известной h1 по формуле (V.46) можно определить нижнюю кромку уступа h2, или, зная r, можно определить амплитуду h2 – h1.
Определение глубины залегания границы раздела плотности (контактной поверхности). Неглубокое расположение границы
Мохоровичича в океанах и известные средние значения плотности океанической коры и верхней мантии (рис. 31) позволяют при региональных исследованиях оценить глубину залегания границы М по следующей формуле притяжения бесконечного плоско-параллельного слоя:
.
Откуда, зная глубину h0 (например, по сейсмическим данным), можно определить h1 в любой другой точке профиля Dg:
. (V.47)
Рассмотренные выше приемы интерпретации гравитационных аномалий основаны на отыскании аналитической зависимости поля от координат и параметров возмущающих тел. Эти методы получили название методов характерных точек. Простота метода характерных точек делает его привлекательным для обработки массового материала. Однако он применим лишь для узкого класса тел правильной геометрической формы. Использование отдельных экстремальных точек, а не всей кривой Dg ведет к потере значительной части информации, заключенной в полученных аномалиях Dg. Поэтому применяемые другие методы интерпретации поля Dg особенно эффективны для тел произвольной геометрической фо
Похожие работы
... идет о следующем изречении: “Война есть продолжение политики другими средствами”.), имеет сугубо подчиненное значение: “ Математическая геофизика есть реализация установок общей методологии интерпретации геофизических данных средствами математики”. Именно этим определяется различие в общих установках, именно этим определяются данные выше семь дополнительных позиций, именно в этом состоит восьмая ...
... горнотранспортное оборудование. 2. Методика и техника работ 2.1 Выбор участка работ и методов исследования В качестве метода исследования на месторождении Кальмакыр (медно – порфировое месторождение) нами выбраны наземные гравиметрические работы. По форме участок может быть любым, но прямоугольная форма его предпочтительней, так как это облегчает последующую обработку и анализ ...
... породы. При этом толщина коры становится меньше и в среднем составляет 10-15 км. Особенно тонкой кора становится в глубоководных впадинах (4-5 км). Аномальное гравитационное поле Земли отражает суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии. Несмотря на сложную ...
... находят потенциал полуволн, найденные полуволны учитывают фон и сравнивают с табличным и определяют к каким в-вам они соответствуют. Табличные данные и приводятся в справочниках по аналитической химии и литерату- ре поляр-ии. Данные делются относительно каломельного эл-да. При анализе учитывают, что элементы дают раздельные волны, если разница в потенциалах полуволн составляет ...
0 комментариев