Задача 1
Систем массового обслуживания обеспечивается 1 работником. Количество клиентов – занятых каналов обслуживания – k. Среднеожидаемое количество клиентов – λ = 4 клиента в час. Среднее время обслуживания работником одного клиента – Тоб = 15 мин. Какова вероятность того, что за среднее время обслуживания потребуется обслужить более, чем 1 клиента?
Решение: Случайная величина k – число клиентов за 0,25 часа – распределена по закону Пуассона с параметром λτ = 1×0,25 = 0,25 . Вероятность того, что клиентов не будет (k=0):
Р0 ≈ ℮-0,25 ≈ 0,78
Вероятность того, что будет только один клиент (k=1):
Р1 ≈ 0,25×0,78 ≈ 0,195
Значит, вероятность того, что за среднее время обслуживания потребуется обслужить более, чем 1 клиента:
Р1 ≈ 1- (0,78 + 0,195) = 0,025
Ответ: вероятность того, что за среднее время обслуживания потребуется обслужить более, чем 1 клиента равна 0,025.
Задача 2
Проанализировать концентрацию продавцов на рынке, рассчитав коэффициент рыночной концентрации и индекс Грефильдаля- Хиршмана для следующих рынков:
Рынок А: 4 фирмы- продавца. Рыночные доли по 25%.
Рынок Б: 4 фирмы-продавца. Рыночные доли: 1 фирма – 20%. 2 фирма -5%. 3 фирма -40%, 4 фирма -35%.
Решение:
(1)
где: У – коэффициент концентрации;
n – число продавцов на рынке.
(2)
где: n – число продавцов на рынке;
qi – объем продаж i – фирмы.
Рынок А
4 фирмы
Доля охвата 25% 25% 25% 25%
Рынок Б
4 фирмы
Доля охвата 20% 5% 40% 35%
Задача 3
Интенсивность равномерного спроса составляет 1000 ед. в год. Организационные издержки 10$, издержки на хранение 4$ за ед. товара в год. Цена единицы товара 5 $. Найти оптимальный размер партии, количество поставок за год, продолжительность цикла, общегодовые издержки по складу. (Основная модель)
Решение:
, (3)
где: s — организационные издержки (за 1 партию);
d— интенсивность равномерного спроса (ед. в год);
h— издержки на хранение товара (за 1 ед. в год).
= 71 ед.
1000/71= 14 – поставок в год.
365/14= 26 дней – продолжительность цикла.
Общегодовые издержки на хранение:
(4)
где: c— цена единицы товара;
s — организационные издержки (за 1 партию);
d— интенсивность равномерного спроса (ед. в год);
h— издержки на хранение товара (за 1 ед. в год);
q— размер партии.
$
Задача 4
Интенсивность равномерного спроса составляет 1000 ед. в год. Товар поставляется с конвейера, производительность которого 5 тыс. ед. в год. Организационные издержки составляют 10 $., издержки на хранение 2 $ за единицу товара в год. Цена единицы товара 5$. Найти оптимальный размер партии, количество поставок в год, продолжительность цикла и продолжительность поставки, общегодовые издержки по складу.( модель производственных поставок)
Решение:
Оптимальный размер поставок:
(5)
где: p— производительность конвейера (ед. в год);
s — организационные издержки (за 1 партию);
d— интенсивность равномерного спроса (ед. в год);
h— издержки на хранение товара (за 1 ед. в год).
ед.
1000/111 = 9 – поставок в год.
365/9= 41 день – продолжительность цикла.
Общегодовые издержки на хранение:
(6)
где: c— цена единицы товара;
s — организационные издержки (за 1 партию);
d— интенсивность равномерного спроса (ед. в год);
h— издержки на хранение товара (за 1 ед. в год);
q— размер партии.
$
Задача 5
Центр имеет ресурс 200, 6 потребителей имеют следующие приоритеты: 4, 16, 9, 1, 25,16.
1) Определить стратегию поведения Потребителя и решение Центра, если цель Потребителя получить как можно больше ресурса.
2) Потребитель имеет следующие потребности: 8, 5, 100, 40, 10, 80.
Определить стратегию поведения Потребителя и решение Центра.
3) Потребителем подали следующие заявки 20, 50, 60, 10, 40, 80. Определите решение центра.
Решение:
1) < R
Будем использовать механизм обратных приоритетов
(7)
рынок концентрация потребитель издержка склад
Таким образом, решение Центра следующее: 21,1; 42,1; 31,6; 10,5; 52,6; 42,1.
2) Механизм прямых приоритетов
Приоритеты потребителей(A1 ... Ai)
Каждый получаетxi = min{si ; gAisi} , причём , а при дефиците
Поэтому(8)
, значит имеет место дефицит.
Согласно формуле (5) находим коэффициент γ:
Теперь находим решение Центра:
Таким образом, решение Центра следующее: 7, 4, 82, 33, 8, 66.
3) Механизм прямых приоритетов
, значит имеет место дефицит.
Согласно формуле (5) находим коэффициент γ:
Теперь находим решение Центра:
Таким образом, решение Центра следующее: 15, 39, 46, 8,31, 61.
Задача 6
... и организационные меры. 6. Ресурсное обеспечение сделки. 7. Эффективность сделки (проекта). ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ 2.1. Сущность экономического прогнозирования и планирования Прогнозирование — разработка прогнозов, это специальное научное исследование конкретных перспектив развития каких либо явлений. ...
... внешнеэкономической деятельности. Балансы применяются также для выявления диспропорций в текущем периоде, вскрытия неиспользованных резервов и обоснования новых пропорций. Система балансов, используемых в прогнозировании и планировании, включает: материальные, трудовые и финансовые. В каждую из указанных групп входит ряд балансов. 2.6 Нормативный метод Нормативный метод является одним из ...
... их вклад в общественное развитие. Важными задачами, которые обычно ставятся перед исполнителями при прогнозировании и планировании, разработке соответствующей концепции, программы, мероприятия, является сохранение и развитие высокоэффективной структуры экономики, достаточного уровня доходов и социальной защищенности населения, поддержание имеющихся и налаживание новых многообразных экономических ...
... видам их деградации. 3.2 Землеустройство как основной инструмент государственной земельной политики Землеустройство включает в себя мероприятия по изучению состояния земель, планированию и организации рационального использования земель и их охраны, образованию новых и упорядочению существующих объектов землеустройства и установлению их границ на местности (территориальное землеустройство), ...
0 комментариев