Плавне закруглення (рис.14). За даними експерименту для плавного закруглення при a=90° відома емпірична формула

4. Плавне закруглення (рис.14). За даними експерименту для плавного закруглення при a=90° відома емпірична формула

,

де R - радіус закруглення, r - радіус труби.

Для різних співвідношень r/R значення x_зак наведені в табл.3.

Рис.14. Плавне закруглення

Таблиця 3

r/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
xзак	0,13	0,14	0,16	0,21	0,29	0,44	0,86	0,98	1,41	1,98

Даними табл.3 можна користуватися й при інших значеннях куnів повороту (a¹90°), якщо x_зак помножити на величину співвідношення a°/90°.

При визначенні коефіцієнта x_зак слід мати на увазі, що на практиці застосовують часто муфтові закруглення, які разом з трубою утворюють складний місцевий опір, для якого коефіцієнт x_зак значно більший, ніж наведені табличні дані.

За даними Франкеля, для водопровідних труб d=26 мм x_зак=2,84¸2,76 при Re=193000¸246000 і x_зак=0,918 при Re=34000¸100000.

 

1.6 Методика експериментального визначення коефіцієнтів місцевих опорів

При експериментальному дослідженні коефіцієнтів місцевих опорів потрібно мати на увазі можливість різних умов розміщення опорів у трубі, бо вони впливають на величину втрат напору. Загальна схема експериментальної установки для визначення опору зображена на рис.15.

Рис.15. Схема експериментальної установки для дослідження місцевих опорів

Розглянемо той випадок, коли діаметр труби до і після місцевого опору однаковий.

Від системи живлення 1,2 установки вода підводиться по трубі до експериментальної ділянки 0-II, яка складається з прямого трубопроводу 0-I і трубопроводу I-II з місцевим опором. Довжини й діаметри обох трубопроводів однакові, дорівнюють відповідно l₁+l₂ та d.

Довжини l₁ і l₂ слід вибирати таким чином, щоб досліджуваний місцевий опір не міг впливати на розподіл швидкостей в перерізах І і ІІ.

Після експериментальної ділянки вода поступає в прилад 3 для вимірювання секундних витрат у трубі, на якій встановлено кран 5. Температуру води вимірюємо за допомогою термометра 4. Втрати напору визначаємо за показами п’єзометрів, які встановлено в перерізах 0, І та ІІ. При цьому різниця Dн₁, яка визначається положенням води в п’єзометрах 0 і І, дорівнює н_т - величині втрат напору на тертя на ділянці прямої труби довжиною l₁+l₂, а різниця Dн₂, яка визначає положення рівнів води в п’єзометрах І і ІІ, дорівнює сумарним втратам напору на ділянці І-ІІ:

,

де н_м - втрати напору на місцевому опорі. Звідси одержимо

.

Коефіцієнт місцевого опору визначається з такого співвідношення:

,

де V - середня швидкість у трубопроводі, яку визначають коли відомі втрати Q та площа поперечного перерізу труби, за формулою

.

Таким чином, визначення втрат напору на тертя на ділянці труби 0-І необхідне для того, щоб виключити втрати на тертя на ділянці І-ІІ та одержати "чисті" втрати на місцевому опорі.

Інколи при виконанні навчальних лабораторних робіт для спрощення досліду нехтують втратами напору на тертя як незначними в порівнянні з н_м.

 

1.6.1 Лабораторна работа. Визначення коефіцієнта місцевого опору

Мета роботи:

1. Практично ознайомитися з методикою експериментального визначення коефіцієнтів місцевих опорів.

2. Експериментально визначити коефіцієнти гідравлічних втрат:

при раптовому розширенні - x_{р. р};

при раптовому звуженні - x_{р. з};

на шайбі - x_ш;

у крані - x_кр.

3. Побудувати графіки залежностей

x_{р. р}=f₁ (Re), x_{р. з} =f₂ (Re), x_ш =f₃ (Re), x_кр =f₄ (Re).

4. Порівняти результати досліду з відповідними даними гідравлічних довідників для заданих видів місцевих опорів.

ОПИС УСТАНОВКИ. Схема гідравлічної установки для визначення коефіцієнтів місцевих опорів зображена на рис.3.

Місцеві опори, які будуть досліджуватись, змонтовані на трубопроводі в такій послідовності (уздовж потоку):

1) шайба;

2) кран;

3) ділянка прямої труби;

4) раптове розширення;

5) раптове звуження.

П’єзометри 9 і 10 встановлені на ділянці прямої труби; п’єзометри 8 і 9 - до і після крана; п’єзометри 10 і 11 - до і після раптового звуження труби, а п’єзометри 11 і 12 відповідно - до і після раптового звуження труби; п’єзометри 1 і 2 - до і після шайби.

Швидкість води в трубі визначаємо за графіком, одержаним у лабораторній роботі 2.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДУ

Послідовність підготовки установки до роботи така ж, як і в попередніх лабораторних роботах.

1. Для порівняно невеликих витрат Q при усталеному русі води занести до протоколу досліду покази: п’єзометрів 1, 2, 8, 9, 10, 11, 12, а також значення Dн_p=н₇-н₈.

2. Цю ж роботу виконати для інших п’яти - шести режимів усталеного руху води.

ОФОРМЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДУ

1. Визначити швидкість води за графіком лабораторної роботи 2:

2. Визначити результати досліду для всіх місцевих опорів, враховуючи нижчевикладені зауваження: А. Кран. Застосовуючи рівняння Бернуллі для перерізів 9-10 і 8-9 одержимо

; .

Оскільки довжина та діаметри ділянок 9-10 і 8-9 однакові, то і втрати напору на тертя будуть однаковими, тобто

.

Тоді

; .

Зважаючи на те, що , a ,

можемо записати остаточно

,

де V - середня швидкість води в трубі, яка визначається за формулою  або за графіком V=f (Dн_p); н₈, н₉, н₁₀ - покази п’єзометрів 8, 9,10.

Б. Шайба. При визначенні місцевих втрат опору на шайбі нехтуємо втратами напору на тертя на прямих ділянках труби між перерізами 1 і 2.

Тоді, застосовуючи рівняння Бернуллі для перерізів 1-2, одержимо

, звідси

,

Або ,

де н₁, н₂ - покази п’єзометрів у перерізах 1 і 2 відповідно;

V - середня швидкість води в трубі.

При оформленні результатів досліду необхідно провести розрахунки x_ш для різних режимів руху й одержані результати порівняти з даними відповідних довідників.

В. Раптове розширення. Застосовуючи рівняння Бернуллі для перерізів 10-11, можемо записати

.

Оскільки для турбулентного режиму a_тр=a_p=I, одержимо

.

Беручи до уваги, що

,

а F_трV_тр=F_pV_p (рівняння нерозривності) можемо втрати при раптовому розширенні записати в такій формі:

,

де V_тр - середня швидкість води в трубі, може бути визначена за графіком лабораторної роботи 2;

d_тр - діаметр труби;

d_p - діаметр розширення.

Далі за формулою

зможемо обчислити значення коефіцієнта гідравлічних втрат при раптовому розширенні. Одержані в досліді дані потрібно порівняти з величинами , які дає теоретична формула

.

Г. Раптове звуження. Застосовуючи рівняння Бернуллі для перерізів 11-12, можемо одержати

., Звідси

, або

.

За цією формулою визначаємо величину н_{р. з.} при різних режимах руху води, а величину коефіцієнта гідравлічних втрат при раптовому звуженні одержимо за формулою

.

Одержані експериментальні дані необхідно порівняти з довідниковими, наведеними в табл.12.

4. Визначимо числа Re для кожного із режимів:

.

5. Побудуємо графіки залежностей

x _кр = f₁ (R_e); x _ш = f₂ (R_e);

x _{р. р} = f₃ (R_e); x _{р. з} = f₄ (R_e).

Протокол досліду

№ п/п

н1-н2,см

н8-н9,см

н9-н10,см

н10-н11,см

н11-н12,см

Q, см3/с

Vтр, м/с

Re

x кр

x ш

x р. р

x р. з

1

2

3

4

5

6

7

8