Выяснение смысла простых суждений. Анализ категорического силлогизма

1. «ВЫЯСНЕНИЕ СМЫСЛА ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ»

 

1. Произведите превращение следующих суждений:

а) Каждый воин должен понимать свой маневр.

б) Некоторые науки не являются общественными.

в) Настоящий пакт подлежит ратификации.

Ответ:

а) «Каждый воин должен понимать свой маневр» - это общеутвердительное суждение.

исходная превращение

формула

Формула  читается: «Каждый воин (т.е. не один) не должен понимать не свой (т.е. чужой) маневр».

б) «Некоторые науки не являются общественными» - это частноотрицательное суждение.

исходная превращение

формула

Формула  читается: «Некоторые науки являются не общественными (т.е. естественными)».

в) «Настоящий пакт подлежит ратификации» - это частноутвердительное суждение.

исходная превращение

формула

Формула  читается: «Настоящий пакт не подлежит нератификации».

2. Произведите обращение следующих суждений:

а) Некоторые художники – пейзажисты.

б) Древние греки не знали о существовании американского материка.

в) Не всякий генерал от природы полный (К. Прутков).

Ответ:

а) «Некоторые художники – пейзажисты» - это частноутвердительное суждение.

  (обращение)

исходная

формула (слабый вариант)

Формула  читается: «Некоторые пейзажисты – художники».

б) «Древние греки не знали о существовании американского материка» - это частноотрицательное суждение.

исходная обращение

формула

Формула  читается: «Американский материк «не знал» о существовании древних греков».

*Вариант (оговорка): по другой версии – из частноотрицательных суждений нельзя сделать вывод, т.е получить непосредственное умозаключение в результате логического преобразования, именуемого «ОБРАЩЕНИЕМ». Иначе мы получаем АБСУРД, ЛОГИЧЕСКУЮ БЕССМЫСЛИЦУ.

в) «Не всякий генерал от природы полный» (К. Прутков) - это частноутвердительное суждение.

исходная обращение

формула

Формула  в данном примере читается: «Не всякий от природы полный – генерал».

3. Являются ли в следующих парах вторые суждения следствиями первых (если нет, то назовите логическую ошибку):

а) Некоторые государства являются федеративными. Значит, некоторые государства не являются нефедеративными.

б) Все птицы имеют крылья. Значит, все, имеющие крылья, - птицы.

в) Приговор суда должен быть мотивирован. Значит, некоторые немотивированные решения не являются приговорами суда.

Ответ:

а) да, здесь имеет место превращение:

 

б) нет, немножко не точно:

Из того, что «все птицы имеют крылья», можно заключить лишь то, что «Некоторые, имеющие крылья - птицы». Здесь имеет место ОБРАЩЕНИЕ общеутвердительного суждения:

 (слабый вариант)

в) более того: все (или: «ни одно») немотивированные решения не являются приговорами суда. Здесь имеет место логическая операция ПОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ предикату:

4. Из следующих суждений сделайте выводы на основе логического квадрата и установите их истинность:

а) Истинно, что некоторые привычки полезны.

б) Ложно, что всякий, изучающий математику, - математик.

в) Истинно, что ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке.

Ответ:

а) Истинно, что некоторые привычки полезны (частноутвердительное суждение)

истинно, что некоторые привычки не полезны (=вредны) (частноотрицательное суждение)

неверно (ложно), что все привычки полезны (общеутвердительное суждение)

неверно (ложно), что все привычки не полезны (общеотрицательное суждение)

б) - Ложно, что всякий изучающий математику – математик (общеутвердительное суждение)

- Истинно, что всякий не изучающий математику – не математик (общеотрицательное суждение)

- Некоторые изучающие математику - ? (частноутвердительное суждение: ничего нельзя сказать определенного о них, по правилу логического квадрата: «если подчиняющее ЛОЖНО, то подчиненное – неопределенно»

- Некоторые не изучающие математику - ? (частноотрицательное суждение - неопределенно)

в) «Истинно, что ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке» (общеотрицательное суждение)

«Ложно, что все договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (общеутвердительное суждение)

Ничего определенного нельзя сказать об истинности или ложности того утверждения, что:

«Некоторые договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке» (частноутвердительное суждение)

То же самое можно повторить в отношении истинности или ложности частноотрицательного варианта данного суждения:

«Некоторые договора не могут быть расторгнуты в одностороннем порядке».

5. Вспоминая о марафоне, проходившем полвека назад в Тюмени, ветераны рассказали следующее:

Андреев: «Дмитриев пришел вторым, а я оказался третьим».

Борисов: «Нет, я выиграл тот забег, а вторым был Петров».

Петров: «Нет, я был третьим, а Борисов пришел пятым».

Дмитриев: «Я пришел вслед за победителем, а Соколов занял четвертое место».

Соколов: «Победу тогда одержал Андреев, а я пришел четвертым».

Как в действительности закончился этот забег, если каждый ветеран один факт припомнил правильно?

Ответ:

Андреев говорит	Борисов говорит	Петров говорит	Дмитриев говорит	Соколов говорит
? – первый Дмитриев (5-ложь) – второй Андреев (7-истина)– третий ? – четвертый ? - пятый	Борисов (2-ложь) – первый Петров (3-истина) –второй ? – третий ? – четвертый ? - пятый	? – первый ? – второй Петров (4-ложь) – третий ? – четвертый Борисов (1-истина) - пятый	? – первый Дмитриев (6-ложь) – второй ? – третий Соколов (8-истина) - четвертый ? – пятый	Андреев (10-ложь) – первый ? – второй ? – третий Соколов (9-истина) – четвертый ? - пятый

Логика рассуждения:

1.         Допустим, что Петров прав, и пятым был Борисов – этого утверждения, по крайней мере, никто не оспаривает.

2.         Тогда то утверждение, что Борисов был первым (звучащее из уст его самого), - это наглая ложь.

3.         Если утверждение, что «Борисов – первый», это Ложь, тогда то, что «Петров – второй» - Истина.

4.         Если утверждение: «Петров – второй» - Истина, тогда утверждение самого Петрова, что «он – третий» - Ложь.

5.         Если «Петров – второй» - Истина, то утверждение «Дмитриев – второй» - это Ложь.

6.         Если утверждение «Дмитриев – второй» - это Ложь, то утверждение: «Андреев – третий» - Истина.

7.         Если утверждение «Дмитриев – второй» - это Ложь, то утверждение: «Соколов – четвертый» - это Истина.

8.         Если утверждение, что «Соколов – четвертый» - это Истина, то утверждение, что «Андреев – первый» - это Ложь.

Итак, вырисовывается такая картина:

1.         Пятый – Борисов

2.         Второй – Петров

3.         Третий – Андреев

4.         Четвертый – Соколов

Остается одна вакансия: 1-ое место, и одна «свободная» фамилия – Дмитриев. По всей видимости, он и есть ЧЕМПИОН. Ура!

2 «АНАЛИЗ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА»

1. Найдите термины, определите фигуру и модус, проверьте, правильно ли построены силлогизмы:

а) Борисов – снайпер, так как он имеет хорошее зрение, а все снайперы имеют хорошее зрение.

б) Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Иванов подлежит привлечению к уголовной ответственности. Значит, он совершил кражу.

Ответ:

Р  М (средний термин)

а) 1. Все снайперы имеют хорошее зрение.

S M