Навигация
Условия и правила доказательства
38236
знаков
4
таблицы
0
изображений
4. Условия и правила доказательства
Для того чтобы доказательства проводили к желаемому результату, необходимо соблюдение правил и условий их проведения. Поскольку доказательства, как правило, состоят из целого ряда умозаключений различного вида, постольку в доказательствах необходимо соблюдать правила и условия для каждого вида умозаключений в отдельности. Однако из факта соединения многих умозаключений в сложных доказательствах и опровержениях и, следовательно, наличия многих посылок вытекают дополнительные условия, несоблюдение которых влечет за собой ошибки в доказательствах.
Эти условия и ошибки делятся на несколько групп в зависимости от того, к какой части доказательства они относятся. Вот некоторые из них:
Правила и условия, относящиеся к тезису.
Тезис должен быть точно и ясно сформулирован. Неточно сформулированные тезисы, расплывчатые, неопределенные понятия, неуточненный смысл – все это приводит к путанице и делает невозможным доказательство. Неслучайно поэтому в научной практике, прежде чем приступить к доказательству какого-либо научного положения, проводят исследование по уточнению их смысла и внутренней логической связанности, по анализу понятий, входящих в состав этого положения, и т.д.
Тезис на всем протяжении доказательства или опровержения должен оставаться одним и тем же. Это условие основано на соблюдении закона тождества, игнорирование его приводит к тому, что тезис остается недоказанным, поскольку при доказательстве происходит подмена тезиса (ignoratio elenchi) и доказывается или опровергается не тот тезис, который необходимо доказывать (опровергать).
Часто такая подмена тезиса осуществляется на почве непонимания смысла тезиса, его нечеткой формулировки или как результат неверных преобразований тезиса с целью придать ему удобную для доказательства форму. Последнее имеет место при формализованных доказательствах. Например, вместо тезиса «Угол А равен углу В» пытаются доказать тезис «Неверно, что угол А больше угла В», который неравнозначен тезису, данному доказательству.
Ошибку, порожденную наблюдениям этого условия, выражает следующий принцип: «Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Например, стремясь доказать тезис «Язык не тождествен мышлению», начинают доказывать как равнозначное следующее утверждение: «Язык не связан с мышлением». Последнее утверждение более категорично и к тому же ложное, в то время как действительный тезис – истинное утверждение. Такое доказательство не будет эффективным.
Правила и условия, относящиеся к аргументам.
Аргументы во всяком доказательстве должны быть истинными утверждениями. Очевидно, что истинность тезиса с помощью ложных аргументов обосновать невозможно. Несмотря на свою очевидность, это правило не всегда удается соблюсти ввиду того, что логичность аргумента может быть скрытой и трудно устанавливаемой. Несоблюдение данного правила приводит к ошибкам, имеющим названия: «основное заблуждение» - когда в качестве истинного аргумента фигурирует ложное утверждение; «кто много доказывает, тот ничего не доказывает» - когда из аргумента следует больше, чем требуется для доказательства, в том числе и ложное утверждение.
Истинность аргумента должна быть доказана независимо от тезиса. Нарушение этого правила влечет за собой ошибку «круг в доказательстве». Она появляется в тех случаях, когда тезис обосновывается с помощью утверждений, равнозначных ему или доказанных с его помощью.
Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса. Нарушение этого правила приводит к тому, что при доказательстве пытаются установить логическую связь между различными по содержанию утверждениями. Утверждение «На улице идет дождь» недостаточно само по себе для обоснования тезиса «У А дурное настроение», хотя реальная связь между этими факторами может иметь место. Разновидностями этой ошибки являются всевозможные апелляции при доказательствах «к публике», «к личности» и т.д.
Правила и условия, относящиеся к демонстрации.
К ним относятся все правила и ошибки, связанные с их нарушением, тех умозаключений, которые использованы при построении доказательств. Например, правила категорического силлогизма, правила условно-разделительного, условного и других силлогизмов.
Паралогизмы, софизмы и парадоксы.
Логические ошибки, допускаемы в доказательстве, как и в рассуждениях вообще непреднамеренно, называются паралогизмы (от греч. paralogismos-неправильное рассуждение), а умышленно не верные рассуждения – софизмами (от греч. sophisma – хитрость, измышление).
Что касается паралогизмов, то их можно избежать путем постоянного повышения логической (и общей) культуры, правильным применением законов логики и ее правил.
Гораздо сложнее проблема софизма. Цель использования этого приема – выдать ложь за истину путем придания логически несостоятельному рассуждению видимости логической правильности. Прием софистики заключается в том, что отождествляются заведомо различные, часто принципиально непохожие друг на друга предметы, понятия, события. Использование софизмов характерно для тех случаев, когда берут верх идеологические или субъективные (личные или групповые) интересы, побуждающие людей изменять строгим правилам логики и следовать правилам научной этики. Люди, прибегающие таким приемам, называются софистами.
Софисты подменяют доказательство способом иллюзорной убедительности в правоте любого положения безотносительно к его объективной истинности, проявляя при этом полную беспринципность, а то и цинизм (истинно то, что мне удобно и выгодно). Гибкость понятий и двусмысленное значение слов софист использует для извращения действительного положения вещей. Утверждения софистов как правило принимаются на веру людьми, не обладающими высокой культурой мышления и падкими на некритическое восприятие сопутствующих эффектов (ораторских приемов, эффективной внешности, искусственно созданных мифов), а так же, в ряде случаев, надежд и ожиданий изменений к лучшему.
Парадоксы (от греч. para – против, doxa – мнение) это рассуждения, в которых в равной мере доказывается истинность какого-либо утверждения и его отрицания. Причиной парадокса является то, что в теориях, содержащих парадоксы, недостаточно уяснены фундаментальные понятия, в том числе логические.
Упоминание о парадоксах можно найти еще в Древнегреческой философии. Современник Сократа Евбулид из Милета, как полагают исследователи, впервые упоминает ставший широко известным парадокс лжеца. Существует несколько вариантов этого парадокса. Наиболее простой из них связан с человеком, который сказал: «Я лгу». Суть его состоит в том, что вопреки известному логическому закону, согласно которому утверждение чего-либо и отрицание того же самого соотносятся друг с другом так, что в одном из них заключается истина, а в другом ложь, делается попытка обосновать возможность одновременно и утверждения и отрицания. Такой парадоксальный вывод получается при ответе на вопрос: «Лжет ли тот, кто говорит, что он лжет?» В этом случае, мы якобы неизбежно приходим к выводу: «Если он лжет, то он говорит правду и наоборот».
В более современной модификации этот парадокс выглядит так. Предположим, что на листе бумаги написано одно единственное предложение Р: «Все написанное на данном листе бумаги является ложным». Затем строят рассуждения, согласно которым нельзя установить ни истинность, ни ложность упомянутого предложения Р. Этот результат получается следующим путем.
Допустим сначала, что предложение Р является истинным, делается вывод, что в этом случае его надо считать ложным, так как в нем утверждается, что все написанное на листе бумаги является ложным, а кроме него самого на бумаге ничего не написано. Если же исходить из того, что предложения Р ложно, то мы якобы должны считать его истинным, потому что, утверждая ложность этого предложения, мы тем самым осуществляем отрицание его, которое можно выразить в предложении: «Ложно, что все написанное на данном листе, ложно.»
В эквивалентной положительной форме последнее утверждение гласит: «Некоторое из написанного на данном листе не является ложным». А так как на данном листе бумаги написано единственное предложение Р, то мы должны считать его не ложным, а неистинным. Такого противоречие, к которому приходят в этом рассуждении, характерной особенностью которого является то, что с самого начала неявно исходят из предпосылки, что содержание предложения Р высказывается о нем самом. Если эту предпосылку отбросить, то парадокс исчезает.
Высказывание в логическом смысле слова всегда является утверждением (отрицанием) относительно предметов, которые от самого данного высказывания. Предикат суждения А непосредственно высказывается не о самом этом суждении, а о тех предметах, которые мыслятся в объеме понятия, выполняющего функцию субъекта в данном суждении, т.е. о предметах, существующих вне этого суждения, независимо от него.
Некоторые авторы приходят к ошибочному заключению о наличии суждений, предикаты которых высказываются непосредственно о них же, т.е. о тех же самых суждениях в результате смешения объективно различных понятий – понятия «предмет, относительно которого высказывается данный предикат непосредственно» с понятием «предмет, относительно которого высказывается данный предикат косвенно». Но допуская данный паралогизм, мы тем самым ошибочно полагаем, что если познано общее в конкретных предметах, то тем самым, якобы, познан каждый и отдельный предмет, в то время как на самом деле при наличии знаний об общем мы можем и не подозревать о существовании того или иного конкретного предмета, стороной которого является общее. На эту сторону наших рассуждений обращал внимание уже Аристотель («Аналитики»).
Для того, чтобы утверждение «Всякое суждение является либо истинным, либо ложным» (А) стало само предметом суждения, мы должны высказать суждение «Утверждение, что «Всякое суждение является либо истинным, либо ложным» является либо истинным, либо ложным» (В), которое нетождественно с суждением (А), потому что последнее является общим суждением, а суждение (В) единичным.
Когда говорят, что предметом суждения (А) является оно само, то аргументируют это мнение тем, что раз предикат этого суждения высказывается о всех суждениях, то естественно отнести его к самому этому суждению. Но такая аргументация несостоятельна. Действительно, указанный предикат естественно отнести к самому этому суждению. Но сделать это можно в результате умозаключения, для которого требуется дополнительная посылка «Высказывание «Всякое суждение является либо истинным, либо ложным» представляет собой суждение», а предметом суждения следует считать только то, что соотноситься с предикатом непосредственно.
Для того, чтобы суждение (А) стало непосредственно предметом, к которому относится предикат суждения (В), оно должно выступить в суждении (В) не как предложение, выражающее суждение, а как наименование последнего, выражающее регистрирующее понятие, которое выполняет функцию субъекта в суждении (В).
Точно так же и к суждению «Все написанное на данном листе бумаги является ложным» может относиться предикат «ложно» только тогда, когда соответствующее ему регистрирующее понятие «Суждение «все написанное на данном листе бумаги является ложным» будет субъектом суждения, в котором предикатом является понятие «ложно». Разумеется, что и предикат «истинно» может быть отнесен к любому суждению только в том случае, если он соединен в суждении с субъектом, представляющим собой понятие, обозначающее суждение, относительно которого высказывается предикат «истинно». А если имеются два суждения, в которых субъектом является одно и то же понятие и предикатом в одном из них является понятие «ложно», а в другом – понятие «истинно», то такие два суждения будут явно несовместимыми, т.е. ничего парадоксального в этом случае не оказывается.
Парадокс «лгун», следовательно, возникает тогда, когда понятие, являющееся субъектом в суждении, смешивается с самим этим суждением: в мысли в данном случае смешивается соответственно словосочетание «Суждение «Все написанное на данном листе бумаги является ложным» «с предложением «Все написанное на данном листе бумаги является ложным».
Похожие работы
... В этом плане он поднимал вопросы элективного (выборочного, факультативного) обучения уже для учащихся 11—14 лет т.е множественности образовательных вариантов на старшей ступени школьного обучения. Основные задачи и направления современной дидактики Перед современной теорией обучения стоят те же сакраментальные для педагогики вопросы, что стояли во все времена ее развития. Это вопросы: «чему ...
... данную практикой материальную языковую форму общения, фиксирующую волеизъявление, правоотношения лиц и коллективов и другие явления действительности или удостоверяющую сведения о фактах, имеющих определенное значение; 2) документ – письменный акт или предмет волевой (целенаправленной) деятельности, специально созданный на основании правомочия лица, коллектива, органа государства в целях ...
... на создание оригинального, эффективного дизайна, в то время как более важным компонентам сайта, в том числе удобству пользования, уделяется меньше внимания. Это неправильно с точки зрения интернет-брендинга, поэтому пункт «дизайн» мы специально упомянули в последнюю очередь. Продвижение и поддержка бренда с помощью СЕО и сайта обладают еще и тем преимуществом, что их успех измеряем средствами ...
... . Кроме того, фирма Nestle имеет телефонную линию для бесплатных консультаций по кормлению малышей [24]. Заключение Раскрыв сущность и значение стимулирования сбыта, мы пришли к выводу, что в современное время оно занимает важное место в системе продвижения товаров и услуг в целом, а также обладает рядом преимуществ для фирмы. По сравнению с рекламой, оно позволяет быстро воздействовать на ...
0 комментариев