Навигация
Средние показатели по рядам динамики
33491
знак
5
таблиц
1
изображение
1.2 Средние показатели по рядам динамики.
Для обобщения характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели, среди которых можно выделить:
· средний уровень ряда;
· средний абсолютный прирост;
· средний темп роста и прироста.
Способы расчета среднего уровня различаются и зависят от характеристики ряда.
Рассмотрим две категории средних показателей рядов динамики.
1.Средние показатели изменения уровня ряда:
а) средний абсолютный прирост (средняя скорость роста):
цепной 
;
базисный 
,
где n- количество уровней ряда; 
- самое последнее значение уровня ряда; 
- самое первое значение;
б) средний темп роста:
базисный 
;
цепной 
,
Естественно, базисное и цепное среднее изменения должны быть одинаковыми.
Вычитаем 100% из базисного или цепного среднего прироста получают соответствующий средний темп прироста.
2. Средние уровни ряда зависят от вида временного ряда:
а) по интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:
.
б) для интервального ряда с разными промежутками времени между уровнями используется формула средней арифметической взвешенной, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность интервалов времени между уровнями:
,
где 
- количество дней между смежными датами;
в) для моментного равно отстающего ряда используется формула средней хронологической:
.
Данная формула используется, например, для расчета среднегодовой стоимости основных фондов, товарных запасов и др.
г) для моментного ряда динамики с неравно отстающими во времени уровнями используется формула средней хронологической взвешенной:
.
1.3 Статистическое изучение сезонных колебаний.
При изучении многих социально-экономических явлений и процессов часто обнаруживаются определенные, повторяющиеся колебания. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие- снижается.
Колебания особенно заметны в явлениях сезонного характера и являются результатом влияния социальных и естественно климатических причин, общих экономических факторов, а так же многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми. В статистике данные колебания принято называть «сезонными».
Сезонные колебания (сезонная неравномерность) чаше всего происходят в добывающих и перерабатывающих отраслях- сельском хозяйстве, рыбной и лесной промышленности, а так же на транспорте, в строительстве, торговле, туризме и т.д.
Погодные изменения влияют на бытовое потребление топлива и электроэнергии, на ассортимент обуви, верхней одежды (зимняя, весенне-осенняя, летняя), фруктов, овощей и многих других товаров. В строительстве наибольшее оживление деятельности проявляется летом; в этот же период года наблюдается максимальный наплыв туристов. Сезонность может проявляться не только к месячным, но и к дневным, недельным данным. Так, кафе, рестораны, театры испытывают подъем спроса к концу недели.
Сезонность проявляется в полном или почти полном прекращении производства на какой-то промежуток времени, обусловленный самой природой продукта и способом его приготовления.
Созревание зерновых, например, требует несколько месяцев, а в садоводстве после посадки саженцев проходит несколько лет до получения готового продукта. В тех же отраслях, которые характеризуются незначительностью разрыва рабочего периода и времени производства, сезонность проявляется в идее больших внутригодичных подъемов и спадов.
Итак, вызванные различными причинами, сезонные колебания и в производстве и в обращении обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности из-за того, что вызывают нарушение ритмичности производства, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течении года и т.д. Многие отрасли экономики взаимосвязаны, поэтому проблема сезонности- общая проблема экономики разных стран. Неравномерность производства того или иного продукта ведет к неравномерности его потребления, потребление же, в свою очередь, оказывает воздействие на производство.
Влияние сезонных колебаний полностью устранить невозможно, но некоторые предприятия пытаются его снизить, принимая меры рационального сочетания отраслей, механизации трудоемких процессов и т.д. Вот по этой причине сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять.
Разрабатываются приемы количественного измерения анализа сезонности. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки,- метод простой средней, метод относительных чисел У.Персона.
Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении и количественном измерении сезонных колебаний. К методам анализам сезонности данной группы можно отнести метод аналитического выравнивания и метод скользящей (подвижной) средней.
Метод простой средней применяется для анализа сезонности явлений, уровни которых не имеют резко выраженной тенденции увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключается в определении сезонной волны или индекса сезонности. Способы определения индексов сезонности различны, они зависят прежде всего от характера общей тенденции ряда динамики.
Индексы сезонности- процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим расчетным уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Их вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех лет), распределенным по месяцам или кварталам.
Для каждого месяца рассчитываются средняя величина уровня, а затем- среднемесячный уровень для всего ряда (в %):
,
где 
- осредненные эмпирические уровни ряда по одноименным периодам (месяцам или кварталам); 
или 
- общий средний уровень ряда.
Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности изображаются в виде графиков. Применение метода простой средне для расчета сезонной волны дает возможность нейтрализовать случайные колебания показателей исследуемого ряда динамики и определить сезонные колебания в среднем за весь период.
Если в ряду внутригодовой динамики имеется ярко выраженная общая тенденция к росту или снижению, то индексы сезонности определяются на основе метода аналитического выравнивания, который позволяет исключить влияние тенденции роста.
Метод относительных чисел применяется для анализа сезонности тех рядов динамики, развитие общей тенденции которых происходит равномерно. Основной недостаток- механическое внесение относительно единственной поправки в анализируемые отрезки времени, которая означает признание равномерного развития уровней явления.
Анализ сезонности методом Персонса в рядах динамики, отражающих развитие явлений, общая тенденция которых изменяется по средней геометрической, то есть по сложным процентам. Суть метода заключается в исчислении показателей средней сезонной волны как медианных значений из цепных отношений. Здесь погрешность устраняется с помощью коэффициента подъема или снижения общей тенденции по средней геометрической.
Во многих случаях, когда в рядах динамики наблюдается явно выраженные периодические колебания, для описания тренда следует использовать спектральный анализ, когда динамический ряд аппроксимируется функциями Фурье. Другими словами, он представляет собой операцию по выражению заданной периодической функции в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков. Фурье показал, что дифференцируемая функция может быть представлена в виде некоторого ряда, все члены которого представляют собой гармонические функции. Каждый член ряда представляет собой слагаемое постоянной величины с функциями cos и sin определенного периода. Нахождение конечной суммы уровней с использованием функций косинусов и синусов времени называется гармоническим анализом.
,
где k- гармоника ряда Фурье, которая может быть взята с разной степенью точности (чаше всего от 1 до 4)
Для отыскания параметров уравнения используется метод наименьших квадратов: 
,
; 
; 
.
В связи с тем, что уравнение колебательного процесса (гармоники) формируется с помощью основных тригонометрических функций, то оно является предметом подборного рассмотрения в математической статистике.
Обобщающим показателем силы колеблемости динамического ряда из-за сезонного характера производства или обращения служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности, то есть:
.
Сравнение показателей 
, вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности.
Похожие работы
... , уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю. Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами. 1) Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого ...
... 2000 2001 2002 I 150 145 140 II 138 124 112 III 144 130 124 IV 152 150 148 Проведите анализ внутригодовой динамики численности работников организации, для чего: 1. Определите индексы сезонности методом постоянной средней. 2. Изобразите на графике сезонную волну изменения численности работников. Сделайте выводы. 3. Осуществите прогноз численности работников организации на ...
... в расчетной части работы в здании №1. Рассматриваемые структуры явлений служит основой изучения связи в них. Широкое использование находят в изучении населения статистические методы анализа рядов динамики, индексный, выборочный. Метод анализа рядов динамики. Процесс развития массового явления во времени принято называть динамикой, а показатели, характеризующие это развитие – статистическими ...
... способствует формированию у учащихся адекватной самооценки и соответственного отношения к учителю. ГЛАВА 2. Подготовка педагога к проектированию учебного занятия в форме лабораторного занятия 2.1. Изучение и анализ ГОС по специальности Менеджмент (дисциплина «Статистика») Федеральный компонент. Нормативный срок освоения основной профессиональной образовательной программы при очной форме ...
0 комментариев