2.2 Разработка числовой модели
Для составления и решения экономико-математической задачи используем математическую модель, в которой ограничения по включению в рацион отдельных групп кормов записываются с помощью метода введения вспомогательной переменной и вспомогательного ограничения.
Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые имеются у хозяйства обозначим:
X1 - комбикорм, кг
X 2 - сено луговое, кг
X3 - сено клеверотимоф., кг
X4 - солома, кг
X5 - силос клеверотимоф., кг
X6 - силос кукурузный, кг
X7 -кормовая свекла, кг
Система ограничений. Основными ограничениями в данной модели будут условия по обеспечению всеми питательными веществами: кормовые единицы, перевариваемый протеин, каротин, сухое вещество.
По экономическому содержанию и характеру формализации в модели целесообразно выделить группы ограничений:
I –по балансу питательных веществ
II – по содержанию сухого вещества
III – по содержанию кальция и фосфора
IV – по удельному весу групп кормов в рационе
V - по удельному весу видов кормов внутри групп
VI – не отрицательность переменных.
Первая группа ограничений отражает требования к рациону по питательным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества. Теперь суммируя количество кормовых единиц во всех кормах, получаем I ограничение:
0,9Х1 +0,42Х2 +0,5Х3 +0,36Х4 +0,22Х5 +0,2Х6 +0,12Х7 = 0
Точно таким же образом записываем условия по обеспечению другими питательными веществами.
Ограничения по перевариваемому протеину:
122Х1 +48Х 2 +52Х3 +12Х 4 +30Х5 +14Х6 +9Х7 > 125
Ограничения по каротину:
15Х1 +30Х3 +4Х4 +10Х5 +15Х6 >11
Обобщенная форма записи I группы будет иметь вид:
∑ Uij xj > bi (i εJ1)
iέy
Введем ряд обозначений:
i- индекс ограничения, показывающий порядковый номер элемента питания
j- индекс переменной показывающий порядковый номер вида корма в рационе
Uij- содержание питательного элемента i-го вида в единице (1кг) j-го вида корма
Xj- искомое количество корма j-го вида, входящего в рацион
Bi- требуемое по норме количество i-го вида питательного вещества в рационе
В соответствии с выделенными ранее группами ограничений введем обозначения множеств J1 J2 J3 . Введем также обозначения множеств видов кормов y и однородных кормов н.
II группа ограничений отражает требования обеспечения содержания сухого вещества в рационе не более допустимого количества:
В обобщенной математической форме эта группа ограничений имеет вид:
∑ Uij xj< bi (iεJ2)
Jεy
III группа ограничений отражает требования обеспечения содержания кальция и фосфора в рационе:
По кальцию 15х1+6х2+7,4х3+3,7х4+3,5х5+1,5х6+0,4х7>8,4
По фосфору 13х1+2,1х2+2,2х3+1,2х4+1,2х5+0,5х6+0,4х7>5,6
В обобщенной математической форме эта группа имеет вид:
∑ Uij xj> bi(bєJ3)
Iεy
IV группа ограничений отражает физиологически допустимые пределы вскармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние границы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются парами неравенств. Так, по условиям количество концентратов может колебаться от 1 до 3 кг, запишем это так:
1< Х1<3
Точно также представим ограничения и по другим группам кормов: по физической массе грубых кормов:
Х2+Х3+Х4 >4
Х2+Х3+Х4 <12
По сочным кормам :
X5+X6+Х7>10 X5+X6+Х7<45
Обобщенная запись этой группы ограничений имеет вид:
∑ xj>bi (iεJ4)
jεн
∑ xj<bi (iεJ4)
jεн
V группа ограничений отражает физиологические и зоотехнические или экономические требования по удельному весу отдельных видов кормов внутри однородных групп. Для записи этих ограничений вводят коэффициенты пропорциональности. Например, удельный вес сена в грубых должен быть не менее 60 %. Это ограничение будет иметь вид:
Х2+Х3> 0,6( X2+Х3+Х4)
-0,42Х2-0,5Х3 < 0
VI группа ограничений – не отрицательность переменных величин :
xj>0(j .. y ) Xj>0 (j y)
Теперь запишем целевую функцию:
Стоимость рациона должна быть минимальной
0,9Х1+0,47Х2+0,47Х3+0,2Х4+0,46Х5+0,30Х6+0,12Х7 на. min.
Математическая запись целевой функции имеет вид: ∑GjXj->min
Где Сj- себестоимость единицы корма j –го вида. Такая запись модели представлена в приложении.
Оно включает 7 переменных и 14 ограничений. Эту модель мы заносим в компьютер, пользуясь программой Simplex и решаем ее.
2.3Анализ результатов решения задачи
В оптимальный рацион для коров вошли следующие корма:
Состав и структура рациона
| Корма | Состав | ||
| кг | К.ед | % | |
| Отруби | 0,75 | 0,53 | 5,3 |
| Комбикорм | 2,25 | 2,03 | 20,5 |
| Сено | 11,6 | 5,06 | 42 |
| Силос | 10 | 2 | 20,2 |
| ИТОГО | 9,9 | 100 | |
Общая стоимость рациона Z= 10,95. По кормам это выглядит следующим образом: Отруби- 0,45 копеек, комбикорм- 2,025 рублей, сено- 5,47 рублей, силос- 3 рубля.
Из данных расчетов видно, что наибольший удельный вес в структуре занимает сено – 42% в нем больше всего кормовых единиц, затем идет комбикорм- 20,5%, силос- 20,2%, отруби- 5,3%. Самую низкую себестоимость из всего рациона имеет силос, он стоит 0,30 копеек. Самую высокую себестоимость имеет комбикорм 0,90 копеек.
В приложении мы видим результаты решения задачи. Здесь видно , что кормовых единиц компьютер выдал больше на 1,61 кг., протеина больше на 477,52 гр, каротина306,9 мгр, 3,16 кг, кальция на 70,16 гр.
Двойственная оценка
Двойственная оценка показывает влияние изменения величины ресурсов или объемов на значение целевой функции.
Двойственная оценка по кормовым единицам, протеину, каротину, сухому веществу, кальцию равна нулю и это означает, что этот вид корма не оказывает влияние на целевую функцию, так как он в избытке. С увеличением фосфора на 1 гр. рацион подорожает на 0,21 копейку.
Концентратов вошло 3 кг, заданы они были от 1 до3 кг. При знаке неравенства меньше положительная оценка означает, что увеличение этого корма снижает себестоимость на 0,06 копеек, то есть увеличение верхней границы приведет к удешевлению рациона.
Сочные были заданы от 10 до 45 кг, их вошло 10 кг. При знаке неравенства больше, отрицательная оценка означает, что увеличение этого корма приводит к удорожанию рациона. Если снизить Н границу на 1 , то рацион подешевеет на 0,22 копейки.
Эффективность рациона.
| Показатели | Факт | План |
| Себестоимость рациона | 12,33 | 10,95 |
| Себестоимость корм. единиц | 1, 04 | 1,11 |
| Себестоимость 1 ц. молока, руб. | 441 | 427 |
| Реализационная цена 1 ц молока, руб. | 520 | 520 |
| Прибыль от 1 ц молока, руб. | 79 | 93 |
1.Затраты на 1 ц молока без кормов:
3626-1800/5738*1000=318 руб.
2.Затраты на корма с новым рационом: 10,95 -10 л. 12,33– 10л.
Х - 100 Х - 100
Х= 109,5руб. х = 123 руб
3.Новая себестоимость 1ц. молока:
318+109=427руб. 318+123=441руб.
После всех расчетов видно, что себестоимость рациона уменьшится на 1,38 копеек, себестоимость кормовой единицы увеличится на 0,07 , а себестоимость молока уменьшится на 14 рублей. Отсюда следует , что прибыль будет больше.
Состояние дел в животноводстве в настоящее время оставляет желать лучшего. Поголовье животных из года в год уменьшается. Связано все это с тяжелым положением дел в сельском хозяйстве, с низкими ценами на продукцию сельского хозяйства. Хозяйству необходимо осваивать новые рынки сбыта своей продукции, чтобы получать максимальную прибыль.
Нужно повышать продуктивность коров. Повышение продуктивности всегда связано с наличием кормов хорошего качества обеспечением биологически полноценного кормления. Необходимо повышать качество даваемого корма, так как кормовая база многих хозяйств пока не удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям, хотя и покрывает потребность сельскохозяйственных животных в питательных веществах в целом, однако баланс остается не выровненным.
В данной курсовой мной разработан суточный оптимальный рацион для дойных коров. Этот рацион имеет насколько это возможно, низкую себестоимость. Этот рацион хоть и ненамного, но все же снизил фактическую себестоимость 1 ц молока в хозяйстве. А значит появилась возможность получения дополнительной прибыли в хозяйстве.
Конечно, для получения максимальной прибыли от продажи молока нужны разнообразные корма и различные добавки и витамины, которых не имеет данное хозяйство. Но хозяйство должно изыскать средства для их приобретения, так как это в интересах самого хозяйства.
Оптимизации суточного рациона для коровы с удоем 10 л.
| № | Переменных | Единиц Измерен. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Тип огранич. | Вi |
| Переменные | Отруби | комбикорм | солома | Сено зл-ранотр. | Сено клевер. | Сенаж вико-овсян. | Силос кукур. | ||||
| ограничения | |||||||||||
| 1 | Корм. Един. | Кг | 0,71 | 0,9 | 0,22 | 0,46 | 0,52 | 0,32 | 0,2 | > | 9 |
| 2 | Протеин | Г | 112 | 100 | 9 | 41 | 78 | 38 | 14 | > | 880 |
| 3 | Каротин | Мг | 1 | - | 5 | 25 | 25 | 30 | 40 | > | 385 |
| 4 | Сухое вещество | Кг | 0,85 | 0,87 | 0,85 | 0,83 | 0,83 | 0,45 | 0,25 | < | 11,6 |
| 5 | Кальций | Г | 9,6 | 0,8 | 3,3 | 6,9 | 9,2 | 2,8 | 1,4 | > | 60 |
| 6 | Фосфор | Г | 5,7 | 3,6 | 0,9 | 1,7 | 2,2 | 1,4 | 0,4 | > | 42 |
| 7 | Концентр,мин | Кг | 1 | 1 | > | 1 | |||||
| 8 | Концентр,мак | Кг | 1 | 1 | < | 3 | |||||
| 9 | Грубые ,мин. | Кг | 1 | 1 | 1 | > | 4 | ||||
| 10 | Грубые, макс. | Кг | 1 | 1 | 1 | < | 12 | ||||
| 11 | Сочные ,мин. | Кг | 1 | > | 10 | ||||||
| 12 | Сочные, макс. | Кг | 1 | < | 45 | ||||||
| 13 | Отруби в конц .не б.25% | 3 | -1 | < | 0 | ||||||
| 14 | Сено в груб .не м.60% | 1 | -0,67 | -0,67 | < | 0 | |||||
| 15 | Себестоимост. рациона Сj | Руб. | 0,6 | 0,9 | 0,20 | 0,47 | 0,47 | 0,34 | 0,30 |
Список использованной литературы
1. «Справочник по кормам» Калашников
2. «Математическое моделирование» экономических процессов в с/х. Под редакцией А.Н. Гатаулин и др.
3. Отчеты СПК «Поя» за 2008 год.
0 комментариев