Частота зміни сигналів у вузлових крапках схеми не повинна перевищувати 10Hz

1.         Частота зміни сигналів у вузлових крапках схеми не повинна перевищувати 10Hz.

2.         Час рішення задачі не повинний бути більше декількох десятків секунд.

Етап 3. Основною задачею даного етапу є забезпечення подоби структури вирішальної схеми моделируемому фізичному процесу, тобто необхідно забезпечити МАХ зміна в крапках рішення схеми.

Коефіцієнт передачі інтегруючого підсилювача обчислюється по формулі: Киу=1/RC=(Му/Мхмt)*а.

При побудові АВМ варто чітко відслідковувати збільшення погрішності через дрейф нуля. Величина дрейфу нуля підсилювача більше, чим більше його коефіцієнт підсилення, тому при складанні програми (схеми) рішення задачі вводяться обмеження на величини коефіцієнтів передачі операційних елементів. Коефіцієнт передачі інтегруючих підсилювачів необхідно вибирати не більш 10.

Напруги початкових умов розраховуються по формулі: Uх(0)=Х(0)*Мх*sign x, де х(0) – задане початкове значення перемінної, Мх – масштаб перемінної, sign x – знак напруг у схемі моделювання.

Етап 4. Цей етап містить у собі побудова схеми рішення задачі.

При рішенні на АВМ використовують 2 типи схем:

1.         Схема електрична структурна.

2.         Схема електрична принципова.

Структурна схема являє собою практичну постановку задачі.

Принципова схема використовується для безпосередньої реалізації рішення задачі.

3. Моделювання лівої частини рівняння

 

3.1 Запис лівої частини рівняння

Рівняння має наступний вид:

 

де y(t) =-10t² +14t +17

Структурна схема лівої частини рівняння представлена на мал. 1

Мал. 1 Структурна схема лівої частини рівняння

3.2 Розрахунок масштабних коефіцієнтів

Масштабні коефіцієнти розраховуються по формулі Мх=U_мах/Х_мах, де U_мах – максимальне значення машинної перемінний, Х_мах - максимальне значення перемінної.

U_мах зменшено на порядок і дорівнює U_мах=1

3.3 Розрахунок коефіцієнтів передачі

Коефіцієнти передачі по кожнім вході інтегруючого підсилювача обчислюються по формулах ДО_1n=М_х´a/M_yM_t, K_k1= М_х´/M_yM_t, для інверторів ДО=1, МТ=1.

 

3.4 Розрахунок напруг початкових умов

Напруга початкових умов розраховується по формулі U(0)=M_X*Х(0) (±1), де M_X масштаб перемінної, Х(0) – початкове значення перемінної.

4. Моделювання правої частини рівняння

Права частина рівняння, що являє собою поліном 2-го порядку моделюється за допомогою ланцюжка інтеграторів з відповідними інверторами, що інтегрують постійну напругу. Подавши на вхід першого інтегратора сигнал Е, на його виході одержимо

U₁(t)= – K₁₁∫Edt= – K₁₁Et.

На виході другого інтегратора одержимо

U₂(t)= K₂₁∫ K₁₁Etdt=K₁₁K₂₁Et^2/2

Y(t)=14t²+18t+5

Структурна схема лівої частини рівняння представлена на мал. 2

Мал. 2 Структурна схема правої частини рівняння

5. Розрахунок елементів схеми

 

5.1 Розрахунок елементів для операційних підсилювачів

Резистори на схемі знаходяться з відповідних коефіцієнтів передачі за допомогою вираження:

K=1/RC > R=1/KC

При цьому ємність конденсатора вибирається рівної 1 мкф.

Для суматоров і інверторів До визначається як відношення резистора зворотного зв'язку до резистора, через який підключається потенціал.

Ємність конденсатора C=C₂=C₄ =C ₆ =C₈ =3.9 *10^-6Ф

K=1/RC → R=1/KC

Розрахунок для першого ОУ:

Розрахунок для інших ОУ:

Коефіцієнти для правої частини

Резистори вихідного суматора повинні бути рівні між собою:

R131=R141=R151=R161= 10000 W

У схемах обнуління конденсаторів конденсатори С11 і С12 (завдання нульових початкових умов) резистори R122 і R123 рівні 1МW