Аналіз часових рядів не дає інформації про випадкові чинники, що впливають на компоненти рядів. Він просто дає базу для імовірнісного аналізу

4. Аналіз часових рядів не дає інформації про випадкові чинники, що впливають на компоненти рядів. Він просто дає базу для імовірнісного аналізу.

 

2.         Практичне завдання "Прогнозування за показниками динаміки ряду"

Табл. 2.1 Вихідні дані

Показник	Роки
	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Рентабельність, %	0,92	0,89	0,9	0,91	0,77	0,86	0,84	0,79	0,76	0,74	0,72

 

1) Прогнозування за середнім рівнем

Прогнозування за середнім рівнем полягає в тому, що за прогнозоване значення у_t:

 

де n – кількість спостережень;

у_і – спостерігаєме значення рівня динамічного ряду.

Допустима похибка прогнозу визначається за формулою:

 

 

Δу = t*σ,

t – довірчий коефіцієнт, що вибирається в залежності від рівня надійності (Р).

При

Р ≈ 68% t=1

P ≈ 95% t=2

P ≈ 98% t=3

 

σ – середня квадратична похибка обчислюється таким чином:

Довірчий інтервал прогнозованого значення показника знаходиться в межах:

нижній рівень: y_н = ỹ_t - Δу; верхній рівень: y_в = ỹ_t + Δу.

Визначимо середнє значення ряду динаміки:

Обчислимо середню квадратичну похибку:

З надійністю 95% прогнозоване значення рентабельності буде коливатися в межах:

у_н = 0,83 - 2*0,07 = 0,69%

у_в = 0,83 + 2*0,07 = 0,97%

2)   Прогнозування на основі абсолютного приросту за останній рік (метод від досягнутого).

Абсолютний приріст показника характеризує абсолютний розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний проміжок часу і обчислюється як різниця між двома рівнями ряду.

Прогнозування за цим методом здійснюється так:

1)         на підставі вихідних даних визначається абсолютний приріст за останній рік (різниця між значенням за останній та попередній роки).

 

Δу=у_n-y_n-1

2)         визначається прогнозоване значення показника через Δt років:

 

y_t+Δt=y_t+ Δt· Δy,

де у_t – значення показника ряду за останній рік;

Δt – кількість років прогнозу.

Визначимо абсолютний приріст за останній рік:

Δу = 0,72 – 0,74 = -0,02%

Прогнозоване значення показника рентабельності через 3 роки становить:

У₂₀₀₈ = 0,72 + 3*(-0,02) = 0,66%

3) Прогнозування за середнім абсолютним приростом

Середній абсолютний приріст (Δỹ) – показник, що оцінює на скільки одиниць у середньому збільшується (зменшується) рівень ряду динаміки порівняно з попереднім за одиницю часу:

Прогнозоване значення показника через Δt років визначається за формулою:

 

У_t+Δt = y_n + Δt·ỹ

 

Визначимо середній абсолютний приріст:

Прогнозоване значення показника рентабельності через 3 роки дорівнює:

У₂₀₀₈ = 0,72 + 3·(-0,02) = 0,66%

4) Прогнозування на основі темпу росту за останній рік (метод від досягнутого).

Темп росту (К) показує, у скільки разів рівень росту динаміки більший (менший) за інший рівень ряду.

Прогнозування на підставі темпу росту здійснюється так:

1) на підставі вихідних даних обчислюється темп росту значення показника за останній рік:

де y_n – значення показників за останній рік;

y_n-1- значення показників за попередній рік.

2) знаходиться прогнозоване значення показника через Δt років:

 

у_t+Δt = y_n·K^Δt

Обчислимо темп росту показника рентабельності за останній рік:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює:

У₂₀₀₉= 0,72·(0,97)³ ≈ 0,66%

5) Прогнозування за середнім темпом росту

Середній темп росту () – це показник, що оцінює у скільки разів у середньому збільшується (зменшується) рівень ряду динаміки порівняно з попереднім за одиницю часу.

Прогнозоване значення показника Δt років обчислюється за формулою

У_t+Δt = y_n()^Δt

Визначимо середній темп росту показника рентабельності:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює:

 

У₂₀₀₉ = 0,72*(0,98)³ ≈ 0,67%

6) Прогнозування за темпом приросту для останнього року

Темп приросту Т – це показник, що характеризує, на скільки одиниць один рівень ряду динаміки більший (менший) за інший рівень:

Прогнозоване значення показника через Δt років обчислюється так:

Розрахуємо темп приросту:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює: