Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности

1.               Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.

2.               Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле:

если Р=0,683, то t=1. Т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150

Δ_х=1*√(15,472/30)*(1-30/150)=0.7млн. руб.

Ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Δ_х=0,7млн.руб.

Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :

8,301- 0,7≤ ≤8,301+0,7

7,601≤ ≤9.001

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах от 7,601 млн. руб. до 9,001 млн. руб.

Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :

Выборочная доля составит:

w=3/30=0,1 или 10%

Ошибку выборки определяем по формуле:

 где N-объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 20%-ная и в выборку вошло 30 предприятий, то N=150.

Подставляя данные в формулу, получим:

 D_w=1√(0,1(1-0,1)/30)*(1-30/600)

∆_w=0,0024

Следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 14,948 млн. руб. будет находиться в следующих пределах:

0,1-0,0024≤∆_ω≤0,1+0,0024

 0,098≤∆_ω≤0,1024

или от 9,8% до 10,24%.

Задача №4

Имеются следующие данные по организации о прибыли от продажи продукции и ее рентабельности:

Таблица 8

Вид продукции	Прибыль от продажи продукции, млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10
Б	0,5	0,62	12
В	1,1	1	-2

Определите:

1.         Общий индекс рентабельности реализованной продукции.

2.         Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности.

Сделать выводы.

Решение:

Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу 9:

Таблица 9

Вид про-дук-ции	Прибыль от продажи продукции, млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), % Rотч - Rбаз	I рент = Rотч/Rбаз	Сотч/ Сбаз
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10	1,1	1,00000
Б	0,5	0,62	12	1,12	1,10714
В	1,1	1	-2	0,98	0,92764
ИТОГО	2,4	2,5

1) Индекс рентабельности – это отношение рентабельности отчетного периода к ее уровню в базисном периоде.

Для определения уровня рентабельности нам необходимо знать величину прибыли от продажи продукции и ее себестоимость. Поскольку себестоимость неизвестна, но имеются индивидуальные индексы рентабельности по трем видам продукции, мы можем определить темп роста себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным (Сотч/Сбаз).

Для того, чтобы определить общий индекс рентабельности – нужно суммировать показатели по всем трем видам продукции:

,

Итак, общий индекс рентабельности составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень рентабельности всей реализованной продукции увеличился на 3%.

2) Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности:

Из таблицы видно, что прибыль от продажи всех трех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,1 млн. руб. (2,5-2,4), что позволяет нам сделать следующий вывод:

Рост рентабельности продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 % (по продукции А, Б, В) позволил увеличить прибыль от продажи этой продукции на 100 тысяч рублей.