Расчет числа витков

3.2 Расчет числа витков

Расчет числа витков однослойной обмотки осуществляем по методу предложенному В.А. Волговым и изложенному в [1].

Число витков можно определить, если известны диаметр и длина намотки:

, (3.3)

где D - диаметр обмотки (данный параметр выбираться из производственных возможностей), в см;

L - индуктивность катушки (заданная величина), в мкГн;

L₀ - коэффициент формы (табличное значение).

Диаметр обмотки выбран из соображений целесообразности – диаметр обмотки катушки индуктивности будет соответствовать, внешнему диаметру стандартного корпуса катушки D = 10 мм. Умножим и разделим правую часть выражения , на .

Получим формулу (3.4):

, (3.4)

Величину  обозначим  - определяет количество витков, приходящихся на единицу длины намотки, которое определяется как

 (3.5)

где a - коэффициент не плотности намотки, определяется из условия выбранного диаметра в изоляции;

- диаметр провода в изоляции.

Так, для выбранного провода d = 0,5;  (из источника [2]), данному значению  соответствует a =1,3 (из источника [1]). Тогда принимая во внимание формулу (3.3) получим:

 (3.6)

Произведение  обозначим как  - определяется соотношение длины и диаметром намотки. Учтя принятые обозначения, получим формулу (3.7)

 , (3.7)

Из формулы (3.7) следует формула (3.8)

, (3.8)

Учитывая выражения (3.2) и (3.6) подставляя числовые значения в (3.6), получим:

 (3.9)

Определено отношение длины намотки к диаметру намотки . Для данного случая оно составляет . По полученному значению определяем длину намотки по формуле (3.10)

, (3.10)

По известной длине намотки определяем число витков, пользуясь формулой (3.11):

(3.11)

3.2.1 Определение фактической длины намотки

При намотке с шагом фактическая геометрическая длина катушки определяется формулой (3.12):

 , (3.12)

где t -шаг намотки,

 t = dпр .1,1

t = 0,24.1,1=0,26, тогда l_н = 0,26.(13-1)=3,2мм;

теперь, по известному числу витков, определим фактическую индуктивность катушки по формуле (3.13)

, (3.13)

учитывая значение, полученное из выражения (3.11), и формулу (3.14), связывающую  и ,

, (3.14)

подставляя полученное значение в (3.13), получим:

Полученное значение  на 2% отличается от верхнего значения , отсюда следует, что мы не будем выполнять дополнительных расчетов для фактической индуктивности.

 

3.2.2 Расчет оптимального диаметра провода

Расчет оптимального диаметра провода производится графоаналитическим методом:

Определяем по формуле (3.15)

 (3.15)

где  средняя частота рабочего диапазона, Гц;

Вспомогательный коэффициент равен:

Определяем поправочный коэффициент . Для  

Находим вспомогательный параметр y по формуле (3.16)

 (3.16)

где N – число витков обмотки;

k – поправочный коэффициент;

z¢– вспомогательный коэффициент;

D – диаметр каркаса, см.

Вспомогательный параметр y равен:

Определяем величину z_опт из источника [1, стр. 102]

Величина z_опт будет равна: .

По найденному значению z_опт находим оптимальный диаметр провода, по формуле (3.17):

 (3.17)

Итак, оптимальный диаметр провода будет равен: