Переходные процессы при подаче прямого смещения

1.1.2 Переходные процессы при подаче прямого смещения

В случае высокого уровня инжекции прямой переходный процесс в p-i-n- диоде можно условно разделить m три фазы. Первая фаза - установление квазинейтральности в базе диода. В течение этой фазы ток в базе определяется в основном дрейфом носителей заряда. Вторая фаза – фаза, в которой преобладает амбиполярная диффузия носителей в квазинейтральной базе. Третья фаза - стационарное распределение носителей. Уравнение непрерывности для заряда в базовой области диода с учетом утечек через переходы для симметричной модели диода (b=1, B_p=B_n=B_Д ) может быть записано в виде [16]

, (12)

где Q_N - заряд ионизированных примесей в базе;

B_Д – добротность переходов.

Для p-i-n- диодов с контактными областями бесконечной протяженности влиянием металлических контактов на добротность переходов можно пренебречь. В этом случае эффективное время жизни носителей заряда t_э определяется выражением [12]

, (13)

где Dс - коэффициент диффузии носителей в контактной области. При использовании параметра t_эф уравнение (5) упрощается:

 (14)

Если с момента переключения в состояние с прямым смещением через диод протекает постоянный ток I_пр, решение уравнения (14) имеет вид

 (15)

В стационарном состоянии Q_S= I_np*t_эф. Эффективное время жизни может быть определено из измерений величины накопленного заряда при данной величине прямого тока.

Градиенты концентраций диффундирующих носителей заряда для симметричной модели диода определяются из условия

 (16)

Два диффузионных потока квазинейтральной электронно-дырочной плазмы, движущиеся навстречу друг другу от краев базы, встречаются в центре базы в момент

t_C= w²/8*D, (17)

где D = 2*b*D_p/b+1 – амбиполярный коэффициент диффузии носителей заряда.

Если t_C<< t_эф, то в период времени до встречи диффузионных фронтов рекомбинацией носителей заряда можно пренебречь. В этом случае в промежутке времени t`_C £ t £ t_C (t_C - время установления квазинейтральности заряда в базе) для концентрации дырок на границах базы можно записать

 (18)

Для t >> t_C распределение носителей заряда в базе можно считать однородным и

Q_S = A*q*w*p_i(0) (19)

Если пренебречь падением напряжения на i -области, то предполагая справедливость распределения Больцмана

P_i(0) = p_i0*exp(q*V_p-i/k*T),

где p_i0 - равновесная концентрация дырок в i-области, из выражений (15), (18), (19) легко определить падение напряжения на диоде при переходном процессе.

1.1.3 Переходные процессы при переключении от прямого смещения к обратному

Процесс рассасывания накопленных носителей заряда при переключении диода в состояние с обратным смещением можно также характеризовать тремя основными фазами. Первая фаза - фаза квази-нейтралъности, в течение которой происходит обеднение носителями областей базы, прилегающих к границам p-i - и i-p- переходов. Вторая фаза - развитие областей объемного заряда, возникающих у границ базы и разрастающихся к ее центру. В этих областях ток ограничен объемным зарядом. Третья фаза - фаза переноса, в которой после смыкания областей объемного заряда из базы вытягиваются неравновесные электроны и дырки.

Процесс восстановления обратного сопротивления p-i-n- диода с учетом зарядов контактных областей может быть разделен на четыре фазы: фазу восстановления зарядов контактных областей, фазу квазинейтральности процесса восстановления заряда базы, фазу развития областей объемного заряда и фазу переноса.

Фаза восстановления зарядов контактных областей. В этот период ток поддерживается зарядом 2*Q_C . Первыми от неосновных носителей заряда освобождаются слои, прилегающие к границам p-i-и i-n- переходов. Этот процесс подобен процессу в диодах с резким восстановлением [9]. Так как граничные концентрации носителей заряда в базе диода и контактных областях связаны между собой распределением Больцмана, то любое уменьшение концентрации неосновных носителей заряда в контактных областях сопровождается соответствующим уменьшением концентрации электронов и дырок в базе диода. Следовательно, в этот период времени наряду с зарядом контактных областей восстанавливается часть заряда i-области. Однако эта часть мала по сравнению с Q_i0. Поэтому можно считать, что в течение этой фазы заряд Q_i0 остается неизменным.

При расчете длительности фазы экспоненциальное распределение электронов и дырок в контактных областях аппроксимируется треугольным распределением (pиc. 3) с тем же значением Q_С0 и с той же концентрацией носителей заряда на границах. Длительность фазы определяется временем t₁, за которое концентрация неосновных носителей заряда на границах переходов (x = ±w/2) становится равной нулю. Градиенты концентрации носителей заряда в момент t = t₁ определяются токами I_np, и I_обр. За время t₁ восстанавливается заряд 2*DQ_C1, который легко получить из геометрических расчетов (pиc. 3). Приравнивая 2*DQ_C1 к I_обр*t₁ можно получить трансцендентное уравнение для определения t₁:

, (20)

где

,

Фаза квазинейтральности процесса восстановления заряда базы начинается с момента t₁ и длится до момента возникновения областей объемного заряда t₂. В этом период времени градиенты концентрации носителей заряда в базе и на границах переходов равны:

, (21)

где I_C(t) - остаточный ток контактных областей.

Остаточный ток замедляет процесс восстановления заряда базы. При пренебрежении I_C(t) время переключения и напряжение на диоде изменяется не более чем на 10 %. Поэтому для практических оценок можно использовать упрощенную модель переходного процесса, не учитывающую этот остаточный ток.

Распределение носителей заряда в базе p-i-n- диода в момент окончания фазы квазинейтральности может быть аппроксимирована либо трапецеидальным распределением (рис. 4,а), либо треугольным (рис. 4,6).

Рис.3. Распределение носителей и заряда в контактной области во время восстановления зарядов этой области.

 

Рис. 4. Восстановление заряда i-области при трапецеидальном (а) и треугольном (б) распределении носителей заряда.

Трапецеидальное распределение реализуется при условии

, (22)

где l - длина верхнего основания трапеции.

В этом случае из геометрических расчетов нетрудно определить момент окончания фазы t₂, для трапецеидального распределения:

 (23)

При l<0 реализуется аппроксимация треугольным распределением и:

 (24)

Фаза развития областей объемного заряда. При t >t₂ условие квазинейтральности в базе не может выполняться для всей i- области. У p-i- и i-n- переходов образуется области объемного заряда, которые разрастаются в направлении к середине i -области. При этом трапецеидальное распределение переходит в треугольное (рис. 4а) в момент

 (25)

Ширину областей объемного заряда характеризуют переменной координатой S(t) , которую также можно определить из геометрических расчетов (рис. 5,а,б):

дня трапецеидального распределения

 (26)

треугольного распределения

 (27)

В выражениях (26) и (27) момент окончания фазы развития областей объемного заряда t₃ и остаточный заряд в базе в момент t₂ определяются выражениями

 (28)

 (29)

В момент t₃ происходит смыкание областей объемного заряда. К этому времени из базы экстрагируется основная часть накопленного заряда.

Фаза переноса. В этой фазе из базы удаляются электроны и дырки, находящиеся в областях объемного заряда [15]. Концентрацию их можно оценить из выражения для тока, ограниченного объемным зарядом:

 (30)

К моменту начала фазы в большей части базы дрейфовая скорость носителей заряда выходит на насыщение (v_др»v_т £ см/с). Поэтому длительность фазы переноса определяется временем их пролета с максимальной скоростью расстояния, равного половине толщины базы:

t₄-t₃=w/2*v_т (31)

При t³t₄ база р-i-n- диода свободна от подвижных носителей заряда и может быть представлена независящей от напряжения емкостью С_i=e*e₀*A/w Обратный ток не может поддерживаться постоянным и уменьшаться до нуля.

Напряжение на диоде. В первых двух фазах напряжение на диоде изменяется от V_пр до V_обр(t₂). Последняя величина невелика и определяется сопротивлением контактных областей и базы в момент t=t₂. Для фазы развития областей объемного заряда при m=const можно записать [15]

 (32)

где S=S(t) и определяется (26) либо (27).

Выражение для напряжения в фазе переноса можно получить интегрированием напряженности поля по всей базе. Однако необходимость учета тока смещения значительно усложняет эту задачу, которая упрощается, если для оценки V_обр.B этот период времени воспользоваться линейной аппроксимацией V_обр(t).Анализ показал, что в фазе переноса напряжение на диоде возрастает от V_обр до 3/2 V_обр при t=t₄. Поэтому можно записать

 (33)

Такая аппроксимация вполне оправдана, так как t₄-t₃<<t₃

Для t>t₄ напряжение на p-i-n- диоде увеличивается от V_обр(t₄) до напряжения источника тока с постоянной времени t_н=R_н*c_i,

где R_н – внутренне сопротивление источника тока,

с_i– емкость базы диода.

В ряде случаев, например, при оптимизации формы импульса тока управления переключательными р-i-n диодами и при анализе процессов взаимодействия p-i-n- диодов со схемой управления не требуется знание детального распределения носителей заряда

в i- области. В этих случаях диод рассматривается как элемент цепи (емкость), в котором процесс накопления и рассасывания заряда описывается уравнением (14) [5,10,15,16].