Блоков памяти по 16 кб h=3

3 блоков памяти по 16 кб h=3

Основные величины:

С_рт=1748

r_рт(С_рт) = 0,396796

r_п(С_рт)=0,706336

Рассчитываются следующие величины:

t - величина средних затрат процессорного времени на однократное выполнение одной задачи. Численно равна тангенсу угла наклона отрезка прямой соединяющей РТ с началом координат.

 

t = r_рт / С_рт

 

С_s – производительность системы в РТ, является проекцией точки пересечения ПНХ с прямой проходящей через начало координат и РТ. Определяется как корень следующего уравнения:

 

tC_s = r_п(C_s)

 

C_max - теоретический предел производительности системы. С_max = C_s при t®0. Определяется из следующего уравнения:

 

r_п(C_max)=0

Приведенные затраты процессорного времени на диспетчеризацию в РТ:

 

r_д(C_рт)=1-r_п(C_рт)

По полученным данным вычерчивается график ПНХ.

РАСЧЕТ:

 

При t®0 С_s®С_max:

Построим ПНХ

Рис. 10

Основные величины и выражения:

Вид ПНХ: r_п(С) = 1-168×10^-6×С

Суммарная частота запуска прикладных задач в РТ: С_рт = 1748

Производительность системы: С_s = 2538,02

Теоретический предел производительности системы: С_max= 5952,07

Резерв загрузки ЭВМ в РТ: R_рт = 0,1

Загрузка процессора в РТ: r_рт(С_рт) = 0,396

Максимальная возможная загрузка процессора в РТ: r_п(С_рт) = 0,706

ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Цель топологического расчета - построение топологической схемы АСНИ в монтажном пространстве. При этом необходимо решить следующие задачи:

определить топологию сети связи АСНИ;

выбрать модель трассировки линии связи;

разместить оборудование АСНИ в монтажном пространстве по критерию минимума стоимости сети связи.

Модель сети связи АСНИ можно представить в виде древовидной иерархической системы, нулевой уровень которой образуют неподвижные объекты (датчики, внешние устройства ЭВМ (МР, ПУ)), а остальные R уровней иерархии составляют объекты, положением которых можно варьировать (в данном случае это УСД, ЭВМ и разъемы на магистрали). Объекты нулевого уровня будем называть неперемещаемыми объектами (их координаты жестко заданы), а объекты остальных уровней – перемещаемыми (рис.11).

Рис. 11

В АСНИ датчики могут соединятся как непосредственное с УСД, так и через разъемы (псевдообъекты), тоже относится и к внешним устройствам (МР и ПУ) в смысле их соединения с ЭВМ. Аналогичным образом соединяются между собой УСД и ЭВМ (рис.12):

Рис. 12

Для проведения топологического расчета по критерию минимизации стоимости предлагается следующий алгоритм:

ЭТАП 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОПОЛОГИИ СЕТИ СВЯЗИ

Выбирается структура связи между УСД и ЭВМ в зависимости от выбранного варианта интерфейса. Различают древовидную и кольцевую схемы соединений (рис.9):

 

Рис. 13

В случае древовидной схемы УСД напрямую соединяются с ЭВМ, а в случае кольцевой схемы соединение между ЭВМ и УСД необходимо организовать таким образом, чтобы оно образовывало кольцо. В этом случае УСД соединяются между собой образуя звенья кольца и только два из них соединяются непосредственно с ЭВМ (см. рис 9).

Расчет оптимальных координат для древовидной и кольцевой схем аналогичны, разница только в их соединении между собой.

Для выбранного типа интерфейса АСНИ необходимо использовать кольцевую схему соединения УСД и ЭВМ.

ЭТАП 2. ВЫБОР МОДЕЛИ ТРАССИРОВКИ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Также необходимо выбрать модель трассировки межобъектных линий связи. На практике в качестве модели трассировки наиболее часто используют ортоганальную и евклидову метрики:

- ортоганальная метрика

- евклидова метрика

Здесь l_ij - длина линии связи между i-ым и j-ым объектами.

Так как линии связи в ортоганальной метрике несомненно короче, то за модель трассировки целесообразнее принять именно ее.

Далее строится иерархическое дерево модели сети связи, где на нулевой уровень помещаются датчики, а на остальных размещаются УСД и ЭВМ, также возможно добавление фиктивных устройств (разъемов).

Приводятся графики дерева модели сети связи и размещения датчиков и устройств в монтажном пространстве.

В качестве модели трассировки линии связи примем евклидову метрику, так как она позволяет проложить более короткую линию связи, чем при евклидовой метрике.

Модель сети связи представим в виде следующей кольцевой иерархической системы (рис.14):

Рис.14

Диаграмма размещения датчиков и устройств в монтажном пространстве (рис.15):

Рис.15

ЭТАП 3. РАЗМЕЩЕНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ АСНИ В МОНТАЖНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПО КРИТЕРИЮ МИНИМИЗАЦИИ СТОИМОСТИ СЕТИ СВЯЗИ

В нашей задаче имеется только 4уровня в иерархической модели сети связи. Для решения задачи используем следующий графический метод. Оптимизация проводится дважды: сначала минимизируется линия связи по координате X, а затем таким же образом по координате Y.

Введем понятие удельной стоимости сети связи:

Здесь x - искомая оптимальная координата объекта X, который соединен с объектами X_i координаты x_i которых известны. S_i - удельная стоимость линии связи от объекта X к объекту X_i. m - число объектов связанных с объектом X.

Удельная стоимость сети связи не является стоимостью как таковой, она только характеризует стоимость сети связи в зависимости от положения объектов.

Удельная стоимость записывается для каждой координаты, уровня и фрагмента отдельно. При этом верхний индекс при Q указывает на координату, первый нижний индекс на уровень, а второй нижний индекс на фрагмент (или объект).

Вначале, составляется выражение Q для 0-го уровня, что в общем виде можно записать как:

Здесь j - номер фрагмента.

В этом случае Q будет характеризовать стоимость сети связи между объектами 0-го уровня и объектами 1-го уровня. j - номер объекта на первом уровне, который связан с объектами уровня 0.

Рассмотрим координату Х (иерархическая модель сети связи приведена на рисунке 14):

Для минимизации стоимости сети связи необходимо решить задачу:

Так как в выражении для Q разность (x-x_i) стоит под знаком модуля, то при определении производной необходимо следить чтобы эта разница всегда была больше 0, т.е. если значение производной определяется на промежутке где x>x_i, то эта разность запишется как (x-x_i), а если значение производной определяется на промежутке где x<x_i, то эта разность запишется как (x_i-x).

Разность (x-x_i) назовем узловой точкой с координатой x_i. Для каждой Q координатная ось X разбивается узловыми точками на ряд отрезков в каждом из которых производная имеет постоянное значение. Такая координатная ось изображается для всех Q 0-го уровня. На эту ось наносятся значения координат узловых точек и значения производной в образуемых отрезках. Покажем это на примере, но для начала рассмотрим производную  и ее график:

Определим диапазон изменения производной. Примем, что x>"x_i, тогда

 

 Пусть теперь x<"x_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-40; +40].

Пусть теперь x<"x_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-36; +36].

Пусть теперь x<"x_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-32; +32].

Пусть теперь x<"x_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-12; +12].

Построим график производной. Для этого нужно найти всего по одному значению производной в каждом из отрезков, образуемых узловыми точками

Рис. 16

Остальные графики производных строятся аналогично.

Удельная стоимость линии связи от УСД к ЭВМ (магистраль связи) накладывает ограничение на область поиска оптимальных координат. Эта удельная стоимость приводится в П4 таблица 3. Она зависит от типа выбранного интерфейса. В нашем случае она равна 5. Поэтому область поиска оптимальных координат уменьшается до диапазона изменения производной [-5; +5]. Таким образом область поиска координаты X для УСД1 равна (60; 72) (заштрихованная область на рис. 16).

a₁₁ и a₁₂ - оконечные точки области поиска оптимальных координат.

Уточним, что в нашем примере Q₀₁ характеризует связь УСД1 с датчиками 1-ой группы, Q₀₂ - связь УСД2 с датчиками 1-ой, 2-ой и 3-ей групп, Q₀₃ – связь УСД3 с датчиками 4-ой группы, Q₀₄ -связ УСД4 с датчиками 4-ой группы, Q₀₅ - связь ЭВМ с двумя МР и одним ПУ.

Приведем диаграмму координатных осей, о которых говорилось выше, для Q₀₁^x, Q₀₂^x, Q₀₃^x ,Q₀₄^x ,Q₀₅^x (рис.17).

Под этими координатными осями располагаются координатные оси для Q₁₁, Q₁₂, Q₁₃, Q₁₄, Q₁₅, которые характеризуют те же связи УСД с датчиками и ЭВМ с ВУ, что и Q уровня 0, но с учетом ограничений накладываемых на область поиска стоимостью магистрали. На этих координатных осях размечаются только те узловые точки, которые принадлежат области поиска. Значения производной копируются с уровня 0, за исключением того, что за областью поиска значение производной принимается равным удельной стоимости магистрали. В нашем случае этими значениями будут +5 и -5.

Под этими линиями располагается еще одна линия для Q₂₁, которая характеризует стоимость связи между объектами 1-го и 2-го уровня. В нашем случае это будет связь УСД1, УСД2,УСД3,УСД4 и ЭВМ. На эту линию переносятся все узловые точки с линий Q₁₁^х, Q₁₂^х, Q₁₃^х, Q₁₄^x ,Q₁₅^x , а значения производной от Q₂₁^х в получившихся отрезках образуется как сумма значений производных в соответствующих отрезках на линиях Q₁₁, Q₁₂, Q₁₃ , Q₁₄, Q₁₅

Рис.17

В первую очередь определяется координата единственного объекта на самом нижнем уровне иерархии. В качестве значения координаты выбирается любое значение из отрезка, где производная ближе всего к 0 (чаще это концевые точки такого отрезка). В нашем случае это будет координата разъема, примем ее равной: x₂₁=27. Остальные координаты (всех объектов уровня 1) определяются по правилу:

Где a₁₁ и a₁₂ - оконечные точки области поиска оптимальных координат для соответствующих Q_1i. Определим оптимальные координаты для УСД1, УСД2, УСД3,УСД4 и ЭВМ:

УСД1

 

 

УСД2

 

 

УСД3

 

УСД4

 

ЭВМ

Рассмотрим координату У

Определим диапазон изменения производной. Примем, что у>"у_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-40; +40].

 

Пусть теперь у<"у_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-36; +36].

Пусть теперь x<"x_i, тогда

Т.е. диапазон изменения производной [-32; +32].

Пусть теперь x<"x_i, тогда

Построим график производной. Для этого нужно найти всего по одному значению производной в каждом из отрезков, образуемых узловыми точками.

Рис.18

Рис.19

В первую очередь определяется координата единственного объекта на самом нижнем уровне иерархии. В качестве значения координаты выбирается любое значение из отрезка, где производная ближе всего к 0 (чаще это концевые точки такого отрезка). В нашем случае это будет координата разъема, примем ее равной: y₂₁=40.

Остальные координаты (всех объектов уровня 1) определяются по правилу:

Где a₁₁ и a₁₂ - оконечные точки области поиска оптимальных координат для соответствующих Q_1i.

Определим оптимальные координаты УСД1, УСД2, УСД3,УСД4 и ЭВМ:

УСД1

 

 

УСД2

 

УСД3

 

УСД4

 

ЭВМ

После того как найдены оптимальные координаты и по оси X и по оси Y для всех объектов АСНИ, данные о них сводятся в таблицу 11:

Таблица 11

	X	Y
УСД1	60	75
УСД2	71	35
УСД3	27	40
УСД4	27	35
ЭВМ	27	50

ЭТАП 4. РАСЧЕТ СТОИМОСТИ СЕТИ СВЯЗИ

Приводится ортоганальный план размещения АСНИ в монтажном пространстве:

Рис.20

В соответствии с выбранной метрикой рассчитывается длина магистрали l_маг., проверяется: является ли она допустимой для выбранного интерфейса. Рассчитывается стоимость магистрали Q_маг..

В нашем примере выбран интерфейс с кольцевой магистралью и соединение между устройствами следующее: УСД1-УСД2-УСД3- УСД4-ЭВМ- УСД1 (см. рис.25). Расчет длины магистрали выполняется следующим образом:

Для нашего интерфейса длина магистрали не должна превышать 150 м, проверим это условие:

l_маг.=149,36 м > 150 м

Т.е. данное условие выполняется.

Рассчитаем стоимость магистрали:

Q_маг.=5*149,36=746,8руб.

Qсовм=2087,935 руб

Рассчитывается длина линии связи между датчиками и УСД, а также между ВУ и ЭВМ, и ее стоимость Q_л.св

Совместим расчет длины линии связи и ее стоимости в одном выражении:

Вычисляется конечная стоимость сети связи в АСНИ:

Q_сети=Q_маг.+Q_л.св. [руб]

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АСНИ

Указывается перечень аппаратных и программных средств оптимальной АСНИ и стоимость последней:

Q_s=Q_усд+Q_эвм+Q_бп+Q_ос+Q_сети

Здесь Q_усд - стоимость всех УСД в АСНИ;

Q_эвм, Q_бп - стоимость ЭВМ и блоков оперативной памяти соответственно;

Q_ос - стоимость операционной системы;

Q_сети - стоимость сети связи.

Перечень аппаратно-программного обеспечения:

1-й вариант УСД t_усд=100 мкс

1-й вариант ЭВМ

3-й вариант интерфейса (последовательный) t_инт=100 мкс

1-й вариант алгоритма ЗСД t_по=5,4545 мкс

1-ой вариант ОС r_п(С)=,706336