Компакт-диск – зонная пластинка

2. Компакт-диск – зонная пластинка.

2.1. Теоретическая часть.

2.1.1. Зонная пластинка. Зонная пластинка представляет собой совокупность концентрических прозрачных и непрозрачных или зеркальных и незеркальных колец (зон), радиусы которых особым образом упорядочены[1]. Зонная пластинка сочетает в себе одновременно свойства собирающей и рассеивающей линз и имеет несколько фокусов, обладает большими значениями хроматической аберрации. Фокусные расстояния зонной пластинки рассчитываются по формуле f_k =R_k²/kλ. Поскольку шаг спиральной дорожки компакт-диска постоянен, то геометрическая структура его зеркальной поверхности, строго говоря, не соответствует параметрам зонной пластинки, тем не менее, компакт диск можно представить как непрерывную последовательность зонных пластинок с монотонно изменяющимися параметрами. Но если на поверхности компакт-диска с помощью специальной маски оставить открытым кольцевой участок очень малой ширины, то эта открытая часть вполне удовлетворительно демонстрирует свойства зонной пластинки.

 2.1.2. Фокусирующее действие компакт-диска.

Применительно к компакт-диску теория позволяет отождествить его с одновременно с вогнутым и выпуклым зеркалами, каждое из которых также имеет несколько фокусов. На рисунке 4 показано, как преобразуется параллельный пучок света, нормально падающий на диск. Отраженные лучи образуют с осью диска два действительных фокуса, которые можно наблюдать на малом экране диаметром около 3 см.

Рисунок 4.

При перемещении экрана вдоль оптической оси установки, фокусы легко обнаруживаются, как места с максимальной концентрацией света. Наиболее ярким является самый дальний из них (первый фокус). Если на диск падает белый свет, то легко наблюдается хроматическая аберрация – зависимость фокусного расстояния от длины волны. В данном случае для красного цвета фокусы располагаются ближе к диску, чем для синего.

2.2. Экспериментальная часть.

Вместо масок, выделяющих кольцевой фрагмент компакт диска, можно использовать узконаправленный луч лазера. При нормальном падении на поверхность диска наблюдается нормально отраженный луч, по которому можно проверить, действительно ли луч падает на диск перпендикулярно поверхности. Четыре других луча, наблюдаемых в отражении, позволяют найти два действительных и два – мнимых фокуса.

Экспериментально фокусные расстояния компакт-дисков наблюдаются на установке, показанной на рисунке 5. На плоском основании перпендикулярно к нему жестко укреплен компакт-диск так, что его центр располагается над плоскостью основания на высоте, примерно равной 1 см. Лазер-брелок закреплен на рейсшине на такой же высоте и так направлен, что луч падает на диск перпендикулярно его поверхности.

Рисунок 5

При перемещении рейсшины с лазером вдоль грани основания пятно должно следовать строго вдоль диаметра диска, а отраженный прямой луч - возвращаться в выходное окошко лазера. Проверив нормальность падения луча на диск, отметим ход отраженных от него косых лучей. В местах их пересечения с геометрической осью диска располагаются действительные фокусы.

 

2.2.1. Методика и результаты измерений.

Наблюдения в монохроматическом свете.

Проверив правильность юстировки лазера, положите на основание лист белой бумаги (формат А4) короткой стороной вплотную к диску и закрепите его кнопками. Проведите на нем осевую линию – перпендикуляр, проходящий через центр диска. Перемещая рейсшину, направьте луч в точку, отстоящую от центра диска на расстояние R₁  и отметьте точками направление косых лучей. В местах их пересечения с осью отметьте точки фокусов. Такие действия и измерения следует проделать не менее четырех раз – дважды с левой, и дважды с правой стороны диска. При этом точки падения лучей слева и справа по возможности следует выбирать симметрично. Результаты занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

R1 слева, мм	F1 , мм	F1, мм
R2 слева, мм	F2 , мм
R1  справа, мм	F1 , мм	F2, мм
R2 справа, мм	F2 , мм

 

Задание 2. (Уровень УИР) Проделайте дополнительные измерения, постройте график зависимости F(R) и оцените величину «сферической аберрации» - численную меру зависимости фокусных расстояний от радиуса кольцевой зоны диска. α_сф = δF/δR.

 

Наблюдения в белом свете.

Установите лампу накаливания на расстоянии около 2 м от зеркальной поверхности диска так, чтобы нить накала находилась на продолжении оси экспериментальной установки. Вставьте в направляющие пазы основания шток с экраном и, перемещая его вдоль оси, проведите наблюдения. Устанавливая затем в осветителе светофильтры с известной длиной волны, измерьте соответствующие им фокусные расстояния.

Таблица 3.

Область первого фокуса. R = мм	Область второго фокуса. R= мм
λ= нм; F= мм; αсф.1-2= мм/нм	λ= нм; F= мм; αсф.1-2= мм/нм
λ= нм; F= мм; αсф.2-3= мм/нм	λ= нм; F= мм; αсф.2-3= мм/нм
λ= нм; F= мм; αсф.3-4= мм/нм	λ= нм; F= мм; αсф.3-4= мм/нм
λ= нм; F= мм; αсф.4-5= мм/нм	λ= нм; F= мм; αсф.4-5= мм/нм
λ=  нм; F= мм; αсф.5-6= мм/нм	λ= нм; F= мм; αсф.5-6= мм/нм
λ= нм; F= мм αсф.6-1= мм/нм	λ= нм; F= мм αсф.6-1= мм/нм

 

Задание 3. (Уровень УИР). Постройте график зависимости фокусного расстояния от длины волны и рассчитайте для каждой пары соседних результатов значения хроматической аберрации. Определите количественную меру этой «хроматической аберрации» β_хр = δF/δλ. в области первого и второго фокусов.

Цель работы

Углубить представления о явлении дифракции и поляризации света. Освоить технику и методику экспериментальных наблюдений и измерений.

Введение

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. Как известно, свет представляет собой электромагнитные волны с длиной волны 400 – 750 нм (нанометров). Всем волнам, в том числе и световым, присущи специфически волновые явления: интерференция, дифракция и поляризация.

В результате наложения когерентных световых волн, т. е. волн, разность фаз которых в каждой точке пространства не зависит от времени, происходит ослабление или усиление интенсивности колебаний в различных точках области наложения волн. Это явление называется интерференцией волн (света).

Дифракцией света называется совокупность явлений, которые наблюдаются при прохождении света в среде с резко выраженными неоднородностями (например, при прохождении света через отверстия в непрозрачных экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т. д.). В более узком смысле под дифракцией понимают явление отклонения света в область геометрической тени. Угол дифракции φ ≈ d/λ, поэтому для чёткого наблюдения этого явления необходимо, чтобы размеры препятствий d были сравнимы с длиной волны света λ.

Для поперечных волн, т. е. волн, колебания в которых происходят перпендикулярно направлению их распространения, наблюдается ряд явлений, имеющих общее название поляризации волн.

Часть I. Дифракция света и экспериментальная установка

На явлении дифракции основано устройство замечательного оптического прибора – дифракционной решетки. Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Наилучшим качеством обладают отражательные дифракционные решетки. Они представляют собой чередующиеся участки настолько малые, что отражая свет, они рассеивают его вследствие дифракции. Таким образом пучок света разбивается на множество когерентных лучей.

Если ширина прозрачных участков а, а ширина непрозрачных промежутков b, то величина d=a+b называется периодом решетки.

Если на решетку нормально (перпендикулярно) к ее поверхности падает свет с длиной волны l то, как следует из рисунка 1, лучи, рассеянные под углом j к первоначальному направлению от соответствующих мест каждой из щелей, обладают разностями хода dsinj (I и II лучи), 2dsinj (I и III лучи) и т. д.

Волны усиливают друг друга при интерференции, если эта разность хода равна целому числу волн. Углы, под которыми наблюдаются максимумы, находятся из соотношения

 , k = 0, ±1, ±2, ±3… (1)

Максимумы наблюдаются по обе стороны от падающего луча, а центральный максимум (k=0) наблюдается в направлении падающего луча.

Зеркальная поверхность лазерного компакт-диска представляет собой спиральную дорожку, шаг которой соизмерим с длиной волны видимого света. На такой упорядоченной и мелкоструктурной поверхности в отраженном свете заметно проявляются дифракционные и интерференционные явления, что и является причиной радужной окраски создаваемых им бликов. Луч лазера занимает на компакт-диске настолько малую площадь, что этот участок можно считать одномерной дифракционной решеткой.

Схема прибора (прибор №1), для наблюдения дифракции света на кусочке компакт-диска, играющего роль отражательной дифракционной решетки, представлена на рисунке 2. Здесь: 1 – источник света – лазер-брелок, укрепленной на поворачивающейся планке, 2 – отражательная дифракционная решетка – кусочек компакт-диска, 3 – зажим для крепления препарата, 4 - транспортир для измерения углов дифракции, 5 – транспортир для измерения угла падения луча света, 6 – зажим для крепления поляроида.

Экспериментальная часть

Задание 1. Компакт диск – дифракционная решетка. Перпендикулярное падение света

на решетку

Цель. С помощью явления дифракции света определить число штрихов, т.е. число дорожек на 1 мм в CD и DVD-компакт-диске. (При выполнении этого задания используется прибор №1 – рисунок 2).

1. Укрепите в зажиме прибора препарат с кусочком CD- диска. Он должен быть расположен строго перпендикулярно к направлению луча лазера, установленного в нулевое положение.

2. Нажав на кнопку включателя лазера, проверьте точность установки препарата (дифракционной решетки) и лазера. Она считается нормальной, если падающий луч идет строго по оси поворотной планки, а отраженный луч возвращается в выходное окошко лазера. Проверить это можно с помощью листочка белой бумаги, помещенной немного выше окошка лазера. Если необходимо, слегка подрегулируйте положение лазера и препарата.

3. Включив лазер, измерьте углы дифракции для максимумов первого (k =1 ) j₁ и второго (k =2) j₂ порядка. Максимумы более высоких порядков в данном опыте не наблюдаются.

4. По полученным значениям углов дифракции определите период d дифракционной структуры компакт-диска и число дорожек n на 1 мм

(2)

Длина волны света, излучаемого лазером, занимает диапазон 620-680 нм. Для расчетов можно воспользоваться средним значением длины волны λ=650 нм=0,00065 мм.

5. По результатам двух измерений вычислите среднее значение числа дорожек на 1 мм на CD-диске.

6. Замените препарат с кусочком CD-диска на препарат с кусочком DVD-диска.

7. Повторите измерения и вычисления пунктов 2-4. Особенность данного опыта состоит в том, что даже максимум второго порядка вряд ли удаться наблюдать.

8. В выводе отметьте, насколько больше, по крайней мере, информации можно записать на DVD-диске, чем СD.

 

 

Задание 2. Компакт диск – дифракционная решетка. Наклонное падение света

на решетку

 При наклонном падении света на дифракционную решетку дифракционная картина «растягивается», так что период дифракционной решетки определяется из соотношения

(3)

где q - угол падения лучей света на решетку.