Наблюдаемая и истинная скорость объекта

6. Наблюдаемая и истинная скорость объекта

Хотя этот вопрос уже обсуждался нами в [1], [2], [3], мы вновь рассмотрим вопрос о наблюдаемой (явление) и истинной (характеристика сущности) скоростях частиц и их различии, поскольку этот вопрос имеет важнейшее значение для физики.

Пусть мимо наблюдателя по прямой линии движется материальная точка со скоростью v. В собственной системе отсчета K' (ее координата x' постоянна) она дает световые вспышки через равные интервалы времени Δt_o. Эти вспышки регистрируются неподвижным наблюдателем в системе K. Мы можем мысленно представить прямолинейную траекторию, которая как бы разбита на равные отрезки длиной Δx светящимися точками. За время Δt_o система К успеет переместиться относительно K' на это расстояние Δx.

Используя преобразования Лоренца, найдем расстояние Δx между вспышками.

,

где ΔТ это наблюдаемое в системе К время между двумя вспышками, определенное с помощью преобразования Лоренца

.

Введем угол θ, образованный двумя векторами: вектором скорости v, направленным вдоль оси x, и вектором направления световых лучей от движущегося объекта к наблюдателю. Благодаря эффекту Доплера наблюдаемый интервал между световыми вспышками будет также зависеть от угла наблюдения θ. Учитывая искажение интервалов времени эффектом Доплера, найдем наблюдаемый интервал времени между вспышками, которые видны под углом θ в системе К. Он равен:

 

где ΔТ_D - наблюдаемый интервал времени между вспышками, искаженный эффектом Доплера; ΔТ- тот же наблюдаемый интервал времени, когда θ=90^о.

Теперь, выражая в (6.1) интервал Δt_o через ΔТ_D, получим:

 .

Отсюда нетрудно найти наблюдаемую (кажущуюся) скорость, которая зависит от угла наблюдения θ:

Полученный результат имеет интересные следствия.

Во-первых, мы будем видеть неравномерное движение источника световых импульсов, скорость которого постоянно уменьшается. Наблюдаемое "ускорение" равно

 

где у - координата движущейся точки.

В частности, при θ=90^о ускорение равно .

Это ускорение существует "на самом деле" или же нам это "кажется" (объективная "кажимость")? Означает ли это, что на движущуюся частицу действуют какие-то силы? "Реальны" ли эти силы или же они тоже "кажущиеся"? Как быть с принципом причинности?

Ответ очевиден. Световые лучи, передавая информацию, искажают ее.

Во вторых, рассмотрим случай, когда θ=90^о, т.е. когда генератор проходит мимо наблюдателя (как показано на рис. 6), мы имеем v_obs=v (observed=наблюдаемый). Здесь кажущаяся скорость совпадает с относительной скоростью движения инерциальных систем К' и К, которая входит в преобразование Лоренца. Итак, мы неожиданно обнаруживаем, что скорость v есть кажущаяся скорость относительного движения инерциальных систем отсчета! Теперь становится ясной причина появления “ускорения”. Это кажущееся ускорение, которого нет в действительности.

Истинную скорость мы определим ниже.

С эйнштейновской же точки зрения следует, что при θ=90^о свет передает информацию абсолютно точно. Он точно передает “истинные размеры” движущегося тела (сокращение масштаба) и ”истинный темп времени” (замедление времени) в движущейся системе отсчета. Другими словами, то, что мы видим (измеряем) при таком угле наблюдения, есть именно то, что происходит в системе K' "на самом деле" (сущность). Совпадение между птолемеевским и эйнштейновским подходами здесь имеет принципиальное значение, поскольку в основе совпадения лежит одна и та же гносеологическая ошибка.

Замедление скорости имеет интересные следствия. Если v/c > 0.5, то при малых углах наблюдения θ наблюдаемая скорость движения объекта будет превышать скорость света в вакууме. Как это согласуется с постулатами Эйнштейна о существовании предельной скорости распространения взаимодействий?

Покажем принцип определения наблюдаемой скорости с точки зрения теории познания.

 

В отличие от наблюдаемой скорости, в определение которой входит характеристика явления, истинную скорость V (как инвариантную величину) мы должны определить как отношение двух инвариантных проявлений сущности. Она не должна зависеть от условий наблюдения v и θ. Это есть именно та скорость, с которой движутся инерциальные системы относительно друг друга. Скорость v, входящая в преобразование Лоренца, это кажущаяся скорость, но не действительная или истинная скорость относительного движения инерциальных систем.

Напомним, что длины отрезков, интервалы времени, времена жизни частиц, измеренные в их собственной системе отсчета, являются инвариантными проявлениями сущности (или кратко - "сущность"). Те же длины и интервалы времени, наблюдаемые из системы движущегося наблюдателя, будут явлениями, т.е. отображением искаженных движением их действительных значений.

Истинная скорость V системе К определяется отношением двух "сущностей": реального пути, пройденного частицей в системе отсчета наблюдателя[2] к интервалу времени, единому для всех ИСО, за который этот путь пройден. Это инвариантный отрезок Δx и инвариантный интервал времени Δt_o.

 

Истинная скорость (ее условно можно назвать "галилеевской") не зависит от условий наблюдения, т.е. от угла θ, постоянна и может превышать скорость света в вакууме. “Ускорения”, которое, как мы установили, присуще кажущейся скорости v, для истинной скорости V не существует. Нетрудно видеть, что истинная скорость V и кажущаяся скорость v, входящая в преобразование Лоренца, связаны между собой:

 

Теперь мы можем записать новую форму матрицы Лоренца, выразив кажущуюся скорость v в этой матрице через истинную скорость V.

Это модифицированная матрица преобразования Лоренца

Полученные нами результаты имеют интересное применение для объяснения появления у поверхности Земли μ-мезонов, рождающихся в верхних слоях атмосферы.

Существующее объяснение использует следующую формулу:

Согласно теории Эйнштейна, скорость μ-мезона v не превышает скорости света. Расстояние, проходимое μ-мезоном, равно произведению наблюдаемой скорости v на наблюдаемое "время жизни" μ-мезонов ΔΤ в системе отсчета наблюдателя. Это время жизни "удлиняется" для наблюдателя на Земле благодаря-де релятивистскому "замедлению времени".

Используя модифицированную матрицу преобразования 4-координат и новую интерпретацию преобразования Лоренца, мы дадим другое объяснение, которое фактически опирается на ту же формулу:

Расстояние, проходимое μ-мезоном, равно произведению истинной скорости V на действительное "время жизни" μ-мезонов Δτ. При этом скорость μ-мезонов может превышать скорость света в вакууме вопреки гипотезе (постулату) А. Эйнштейна.

Отсюда видно насколько существенно изменяется содержание теории (при неизменном математическом формализме), когда в ней нет гносеологических ошибок!