Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Колебательный контур

6033
знака
6
таблиц
9
изображений

Цель работы: исследовать АЧХ и ФЧХ последовательного и параллельного колебательного контура, определить резонансную частоту, найти добротность последовательного контура.

 

Приборы и материалы: колебательный контур, осциллограф, источник питания, генератор, провода, магазин сопротивлений, индуктивностей и конденсаторов.

Теоретическая часть

Колебательным контуром называют электрическую цепь, состоящую из элементов, способных запасать электрическую и магнитную энергию, и в которой могут возбуждаться электрические колебания. Эквивалентная схема простейшего колебательного контура состоит из ёмкости, индуктивности и сопротивления.

Колебательные контуры нашли широчайшее применение в радиоэлектронике в качестве различных частотно- избирательных систем, то есть, систем, у которых амплитуда отклика цепи может резко изменится, когда частота внешнего воздействия достигает некоторых значений, определяемых параметрами цепи. Явление резкого возрастания амплитуды отклика называется амплитудным резонансом.

В теории цепей обычно используется другое определение резонанса. Под резонансом понимают такой режим работы электрической цепи, содержащей ёмкости и индуктивности, при котором реактивные составляющие входных сопротивления и проводимости равны нулю, то есть, отсутствует сдвиг фаз между напряжением и током на входе колебательного контура. Такой резонанс называют фазовым. Частоты, соответствующие фазовому и амплитудному резонансам, как правило, близки и в некоторых случаях могут совпадать.


Простейшей электрической цепью, в которой наблюдается явление резонанса, является одиночный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, соединённых в замкнутую цепь. В зависимости от способа подключения к колебательному контуру источника энергии различают последовательный (рис.1) и параллельный (рис.2) колебательные контура.

График АЧХ для последовательного контура приведён на рис.3. Из графика видно, что графики АЧХ для C и L пересекаются при резонансной частоте w = . Найдём частоты, при которых АЧХ достигает максимума. Они равны

w= (1)

w= (2)


-          для R,

-          для C,

-          для L.

рис.3.

Графики ФЧХ выглядят следующим образом

рис.4

- для R

При подаче импульсного напряжения мы получим график затухающих колебаний (рис.5), в аналитическом представлении этот график имеет вид

U(t) = Uecoswt (3)

где d - коэффициент затухания.

рис.5.

Кроме d у системы есть ещё одна важная характеристика Q – добротность, которую можно найти как отношение U или U к U при резонансной частоте. Через параметры системы выражениe для Q можно записать в виде

Q =  =  = (4)

Так же добротность можно выразить через d,т.е.

Q = (5)

где T – период колебания.


Практическая часть

Задание 1: Исследовать амплитудно-частотные характеристики последовательного колебательного контура. Определить добротность. Построить графики.

1). Для индуктивности (С = 10000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6 мГн)

Таблица 1: Зависимость коэффициента усиления от частоты.

f,кГц 2 5 8 10 13 15 18 20 21 23 25 28 32 35 36 39
K 0,2 1,2 2,7 3,9 4,5 5,1 6,3 8,7 9,9 13 16 20 16 10 6,1 2,1

2). Для конденсатора (С = 10000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6мГн)

Таблица 2: Зависимость коэффициента усиления от частоты.

f,кГц 10 14 16 20 24 26 27 28 30 35 40 50 60 80 100
K 1,2 1,4 1,6 2,5 4,7 8,4 21,7 16,6 7,8 3,4 1,9 0,7 0,6 0,2 0,1

3).Для сопротивления (С = 10000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6 мГн )

Таблица 3: Зависимость коэффициента усиления и разности фаз от частоты

f,кГц 6 8 9 10 12 14 16 19
K 0,03 0,05 0,06 0,09 0,12 0,14 0,15 0,18

Dj,o

66,6 59,4 55,8 54 52,2 45 43,2 36
f,кГц 25 26 27 28 30 33 35
K 0,57 0,91 0,79 0,66 0,52 0,41 0,28

Dj,o

23,4 10,8 16,2 25,2 109,8 118,8 126

График 1. АЧХ для L,С

График 2. АЧХ для сопротивления

График 3. ФЧХ для сопротивления

Из графика 1 видно, что резонансная частота fр, = 26 кГц.

 

Определение добротности последовательного контура:

 (С = 10 000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6 мГн).

Добротность рассчитаем двумя способами:

1-ый способ: используя параметры контура:

Получаем, что Q = 8,14

2-ой способ: по полученной АЧХ контура:

 

Q= f0/f0,7

Получаем, что Q = 13,73

Задание 2: Исследовать амплитудно-частотную (АЧХ) и фазово-частотную (ФЧХ) характеристики параллельного колебательного контура. Определить период затухания при подаче сигнала с импульсного генератора. Построить графики.

Параллельный контур. (С = 10000 пФ; R = 1 кОм; L=2,6 мГн )


Таблица 4:Зависимость коэффициента усиления и разности фаз от частоты.

f,кГц 1,2 2 3 5 7 10 14 18
K 0,02 0,04 0,07 0,12 0,15 0,20 0,31 0,62

Dj,o

77,4 55,8 54 45 46,8 36 32,4 32,4
f,кГц 23 25 29 30 35 40 50
K 0,95 0,87 0,77 0,64 0,51 0,47 0,33

Dj,o

14,4 21,6 30,6 18 18 18 18

Графики представлены ниже

График 4. АЧХ параллельного контура

График 5. ФЧХ для параллельного контура

По полученным данным можно определить резонансную частоту.

fp= 23 кГц.

 

Определение добротности параллельного контура:

(С = 10 000 пФ; R = 1 кОм; L=2,6 мГн).

Снова рассчитаем добротность Q двумя способами:

1-ый способ:

Q=f0/f0,7= 1,92

2-ой способ:

= 2,35

 

Выводы:

1. Был исследован последовательный колебательный контур, получены амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики, определена резонансная частота, равная 26 кГц. Расхождения с теорией лежат в пределах допустимой погрешности. Графики, полученные в ходе работы, совпадают с ожидаемым результатом.

2. Исследован параллельный колебательный контур. Для него также были построены АЧХ и ФЧХ. Определена резонансная частота fp = 23 кГц.

3. Исследован и зарисован отклик последовательного и параллельного контуров на импульсное воздействие. По полученному графику определен период затухания контура при данных параметрах Т = 18*10-6 с.

4. По полученным данным определены добротности последовательного и параллельного контура. Различия между значениями добротностей были объяснены выше.


Литература:

 

1. В.Н. Ушаков. ”Основы радиоэлектроники и радиотехнические устройства”. М., «Высшая школа», 1976.

2. Е.И. Манаев. “Основы радиоэлектроники”. М., «Радио и связь», 1985.

3. П.Н.Урман, М.А. Фаддеев: ”Расчет погрешностей экспериментальных результатов”.


Информация о работе «Колебательный контур»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 6033
Количество таблиц: 6
Количество изображений: 9

Похожие работы

Скачать
4996
3
15

... , что добротность последовательного колебательного контура стремиться к максимальному значению при уменьшении нагрузочного сопротивления, а для параллельного колебательного контура наблюдается обратная зависимость. Исследование характеристик системы двух связанных колебательных контуров. Лабораторная работа по дисциплине ''РТЦиС'' Цель работы : изучение частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) в ...

Скачать
16558
1
1

... С0 ≈ 0,25 пФ Предполагая намотку на гладкий каркас из пластмассы, у которой ε=7 и tg δ =1,5*10-2, (3.21)  пФ 4. Описание конструкций по сборочному чертежу Проектируемый колебательный контур усилителя промежуточной частоты состоит из одной сборочной единицы, трёх деталей и одного стандартного изделия. Каркас (поз.1). Выполняется из пластмассы ВХ1-090-34 ПАСПОРТ: ...

Скачать
6659
2
29

... увеличивается. Коэффициент модуляции mвых выходного АМ колебания через одиночный колебательный контур и систему связанных колебательных контуров уменьшается при увеличении модулирующей частоты. Перемодуляция АМ колебания возможна при коэффициенте модуляции большем единицы. Прохождение радиоимпульса через одиночный и систему связанных колебательных контуров Лабораторная работа по дисциплине ...

Скачать
7993
0
9

... коэффициента затухания  и его соотношения с  поскольку последним определяется величина . Поэтому в зависимости от  и  различают несколько режимов колебаний. Рассмотрим их подробней применительно к параллельному контуру.   Режимы переходных колебаний в колебательных контурах Ранее было получено выражение для напряжения на контуре при ступенчатом воздействии: , где . Для удобства изложения ...

0 комментариев


Наверх