Принципы неопределенности и дополнительности

3. Принципы неопределенности и дополнительности

Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества для описания свойств микрочастиц используются либо волновые, либо корпускулярные представления. Приписать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. Возникает необходимость введения некоторых ограничений в применении к объектам микромира понятий классической механики.

В классической механике всякая частица движется по определенной траектории, так что в любой момент времени точно фиксированы ее координата и импульс. Микрочастицы из-за наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических частиц. Одно из основных различий заключается в том, что нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории и об одновременных точных значениях ее координаты и импульса. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие «длина волны в данной точке» лишено физического смысла, а поскольку импульс выражается через длину волны, то микрочастица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты, то ее импульс является полностью неопределенным.

Немецкий физик В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу:

Объект микромира невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать и координатой, и импульсом. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно координату х и определенный импульс р, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию

∆х ∆р≥h

h — постоянная Планка, т. е. произведение неопределенностей координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка.

Невозможность одновременно точно определить координату и соответствующую ей составляющую импульса не связана с несовершенством методов измерения или измерительных приборов. Это следствие специфики микрообъектов, отражающей особенности их объективных свойств, их двойственной корпускулярно-волновой природы. Соотношение неопределенностей получено при одновременном использовании классических характеристик движения частицы (координаты, импульса) и наличия у нее волновых свойств. Поскольку в классической механике принято, что измерение координаты и импульса может быть произведено с любой точностью, то соотношение неопределенностей является, таким образом, квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

Соотношение неопределенностей, отражая специфику физики микрочастиц, позволяет оценить, например, в какой мере можно применять понятия классической механики к микрочастицам, в частности, с какой степенью точности можно говорить о траекториях микрочастиц. Известно, что движение по траектории характеризуется в любой момент времени определенными значениями координат и скорости.

Для макроскопических тел их волновые свойства не играют никакой роли: координата и скорость макротел могут быть одновременно измерены достаточно точно. Это означает, что для описания движения макротел с абсолютной достоверностью можно пользоваться законами классической механики.

Соотношение неопределенностей неоднократно являлось предметом философских дискуссий, приводивших некоторых философов к его идеалистическому истолкованию: соотношение неопределенностей, не давая возможности одновременно точно определить координаты и импульсы (скорости) частиц, устанавливает границу познаваемости мира, с одной стороны, и существования микрообъектов вне пространства и времени — с другой. На самом деле соотношение неопределенностей не ставит какого-либо предела познанию микромира, а только указывает, насколько применимы к нему понятия классической механики[5].

Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал в 1927 г. принципиальное положение квантовой механики — принцип дополнительности, согласно которому получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым.

Такими взаимно дополнительными величинами можно считать, например, координату частицы и ее скорость (или импульс). В общем случае дополнительными друг к другу являются физические величины, которым соответствуют операторы, не коммутирующие между собой, например, направление и величина момента импульса, кинетическая и потенциальная энергия.

С физической точки зрения принцип дополнительности часто объясняют (следуя Бору) влиянием измерительного прибора (микроскопического объекта) на состояние микрообъекта. При точном измерении одной из дополнительных величин (например, координаты частицы) с помощью соответствующего прибора другая величина (импульс) в результате взаимодействия частицы с прибором претерпевает полностью неконтролируемое изменение. Хотя такое толкование принципа дополнительности и подтверждается анализом простейших экспериментов, с общей точки зрения оно наталкивается на возражения философского характера. С позиции современной квантовой теории роль прибора в измерениях заключается в «приготовлении» некоторого состояния системы. Состояния, в которых взаимодополнительные величины имели бы одновременно точно определенные значения, принципиально невозможны, причем если одна из таких величин точно определена, то значения другой полностью неопределенны. Таким образом, фактически принцип дополнительности отражает объективные свойства квантовых систем, не связанные с наблюдателем.

Несмотря на такое обилие экспериментальных данных, подтверждающих гипотезу де Бройля, причем при различной постановке эксперимента, оставался один важный вопрос, на который отсутствовал ответ: не являются ли экспериментальные данные результатом коллективного взаимодействия многих электронов с мишенью? Действительно, все опыты проводили при большой интенсивности электронного пучка, такой, что одновременно с мишенью взаимодействовало много электронов. Ответ на этот вопрос был получен значительно позже, лишь в 1949 году, в результате исследования, проведенного в Москве Л.М. Биберманом, П.П. Сушкиным и В.А. Фабрикантом. Они наблюдали рассеяние электронов на кристалле окиси магния методом Дебая - Шерера при столь малой интенсивности электронного пучка, что одновременно через экспериментальную установку пролетал лишь один электрон (время пролета электрона было в ~10⁴ раз меньше, чем среднее время между попаданием электронов на фотопластинку). При малом числе электронов их следы на фотопластинке носили случайный характер. Однако и в таких условиях суммарный след от попадания многих электронов на фотопластинку представлял собой типичные интерференционные кольца.

Этот эксперимент четко доказал, что отдельный электрон обладает волновыми свойствами.

Наконец надо отметить, что еще в 1928 году Дж. Гамов дал качественное и количественное объяснение процесса α-распада атомных ядер исходя из гипотезы де Бройля. Такой процесс был назван туннелированием α-частиц через барьер.

Таким образом, можно говорить о том, что открытие корпускулярно-волнового дуализма природы частиц де Бройлем, позволило науке сделать гигантский скачок вперед.

Гипотеза де Бройля основывалась на соображениях симметрии свойств материи и не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой.

Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов.

Всем микрообъектам присущи и волновые, и корпускулярные свойства, однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом понимании. Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью. В этом заключается сформулированный знаменитым датским физиком Н. Бором принцип дополнительности. Можно условно сказать, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.

Заключение

Становление современной естественнонаучной картины мира являет собой историческую, революционную или эволюционную смену одних научных взглядов другими. Революционными вехами на пути развития, к примеру, в астрономии были: обоснование идеи о шарообразности Земли, открытие Коперником гелиоцентрической системы мира, изобретение телескопа, открытие основных законов небесной механики, применение спектрального анализа и фотографии, изучение структуры нашей Галактики, открытие Метагалактики и ее расширения, начало радиоастрономических исследований и, наконец, начало космической эры и эпохи непосредственных астрономических экспериментов в космическом пространстве. Благодаря этим открытиям постепенно вырисовывалась величественная картина мироздания, по сравнению с которой наивными сказками кажутся теперь старинные легенды о плоской Земле, неподвижно покоящейся в центре мира, и о небесной тверди с воткнутыми в нее серебряными звездами-булавами.

Список литературы

1.     Агеев А.С. Квантовая физика. – М.: Наука, 2003.

2.     Багров В. Г. Открытие неклассической логики // СОЖ. - 2002. - Т.6. - № 7

3.     Бройль Л. Революция в физике. – М.: Прогресс, 1987.

4.     Делоне Н.Б. Изменение фундаментальных законов естествознания. // СОЖ. – Т.7. – 2001. - №6.

5.     Тернов И.М., Жуковский В. Ч., Борисов А.В. Квантовая механика и макроскопические эффекты. М.: МГУ, 1993.

[1] Делоне Н.Б. Изменение фундаментальных законов естествознания. // СОЖ. – Т.7. – 2001. - №6.

[2] Бройль Л. Революция в физике. – М.: Прогресс, 1987.

[3] Багров В. Г. Открытие неклассической логики // СОЖ. - 2000. - Т.6. - № 7

[4] Агеев А.С. Квантовая физика. – М.: Наука, 2003.

[5] Тернов И.М., Жуковский В. Ч., Борисов А.В. Квантовая механика и макроскопические эффекты. М.: МГУ, 1993..