Термодинамический расчет заданной смеси

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Самарский государственный технический университет

Кафедра: «Технология органического и нефтехимического синтеза»

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ:

«Физико-химические свойства растворов»

Выполнил: студент III – ХТ – 2 Степанов В. Н.

Принял: к. х. н., доцент Саркисова В. С.

Cамара, 2005 г.

Исходные данные:

	Tb, К	Tc(эксп)К	Pc(эксп),bar	Vc(эксп), см3/моль	W(эксп)	Zc	yi
2.3-диметилбутан	331.13	499.98	31.27	358	0.247	0.270	0.37
цис-1,2-диметилциклогексан	402.90	606.00	29.3	461,73			0.22
метил-третбутиловый эфир	328.30	497.10	34.3	334			0.1
индан	451.10	684.90	39.5	389			0.31

Задание:

1.         Для четырехкомпонентной смеси заданного состава рассчитать энтальпию, энтропию, теплоемкость в стандартном состоянии при заданной температуре.

2.         Псевдокритические свойства: температуру, давление, объем, ацентрический фактор и коэффициент сжимаемости.

3.         Плотность:

3.1.     Ненасыщенной газовой и жидкой смеси при температуре, соответствующей приведенной температуре 0,95 в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 1. Построить график зависимости.

3.2.     Плотность жидкой смеси на линии насыщения в диапазоне температур от 298К до критической с шагом 25К. Построить график зависимости.

4.         Энтальпию, энтропию, теплоемкость смеси при заданной температуре в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10. Построить график зависимости соответствующего свойства от давления.

5.         Энтальпию испарения в стандартном состоянии при давлении отличном от 1 атм для диапазона температур для диапазона температур от 298К до критической с шагом 25К.

6.         «Кажущуюся» стандартную энтальпию образования смеси в жидком состоянии .

7.         Вязкость смеси при температуре 730 К и приведенном давлении 10.

8.         Теплопроводность смеси при температуре 730К и приведенном давлении 10.

Решение:

 

1.         Для расчета т/д характеристик смеси нужно знать параметры компонентов этой смеси.

Для 2,3-диметилбутана при вычислении  используем следующую формулу:

где для диапазона температур :

 и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  используем уже найденные значения  для диапазонов температур:

При расчете  получаем: .

Для цис-1,2-диметилциклогексана при вычислении  используем следующую формулу:

где для диапазона температур :

 и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  цис-1,2-диметилциклогексана используем уже найденные значения  для диапазонов температур:

При расчете  цис-1,2-диметилциклогексана получаем: .

Для метил-третбутилового эфира при вычислении  используем следующую формулу:

где для диапазона температур :

 

и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  используем уже найденные значения  для диапазонов температур:

При расчете  получаем: .

Для индана при вычислении  используем следующую формулу:

где для диапазона температур :

 

и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  используем уже найденные значения  для диапазонов температур:

.

При расчете  получаем: .

Для смесей в состоянии идеального газа энтальпия, энтропия и теплоемкость рассчитываются аддитивно с учетом переменной состава:

;

;

.

2.         Псевдокритический объем смеси определяется, как функция от состава смеси и критических объемов чистых компонентов смеси: , при этом получена матрица:

	1	2	3	4
1	392.0816	265.4731	102.3749	342.5268
2	265.4731	178.7814	69.4187	231.5124
3	102.3749	69.4187	26.7200	89.4788
4	342.5268	231.5124	89.4788	299.0632

Псевдокритическая температура рассчитывается, как функция от критической температуры, критического объема и состава смеси:

При этом получена следующая матрица:

	1	2	3	4
1	196032.9584	146127.9295	51037.78151	200440
2	146127.9295	108341.532	38100.82371	149150.3
3	51037.78151	38100.82371	13282.512	52210.23
4	200440.0092	149150.2849	52210.23284	204828.4

Ацентрический фактор смеси рассчитывается аддитивно: .

Ацентрические факторы чистых компонентов смеси рассчитываются по уравнению:

,

, где: , Р_с – критическое давление, атм.

Псевдокритическое давление смеси рассчитывается через уравнение: , где:  – псевдокритический коэффициент сжимаемости, определяемый с помощью таблиц Ли-Кесслера и разложения Питцера.

3.        

3.1.     Плотность ненасыщенной газовой и жидкой смеси определяем по формуле:, где:

- молекулярная масса смеси, определяемая по правилу аддитивности.

 - объем смеси, определяемый по уравнению Менделеева-Клапейрона:

,

 - фактор сжимаемости смеси, определяемый с помощью разложения Питцера и таблиц Ли-Кесслера.

Для диапазона приведенных давлений от 0,01 до 1 имеем:

Pr	P, атм	z(0)	z(1)	z	Vm, см3/моль	ρm, г/см3
0.01	0.3316	0.9961	-0.0012	0.9958	135736.7088	0.00075
0.05	1.6578	0.9803	-0.0062	0.9787	26680.6560	0.00382
0.10	3.3156	0.96	-0.0126	0.9567	13040.6132	0.00782
0.20	6.6312	0.9174	-0.0262	0.9105	6205.5229	0.01644
0.40	13.2624	0.8206	-0.0589	0.8051	2743.5055	0.03719
0.60	19.8936	0.6967	-0.1110	0.6674	1516.3113	0.06728
0.80	26.5248	0.141	-0.0540	0.1268	215.9884	0.47236
1.00	33.1559	0.1705	-0.0607	0.1545	210.5945	0.48446
1.20	39.7871	0.1998	-0.0678	0.1819	206.6516	0.49370
1.50	49.7339	0.2432	-0.0788	0.2224	202.1250	0.50476
2.00	66.3119	0.3138	-0.0967	0.2883	196.4949	0.51922
3.00	99.4678	0.4501	-0.1310	0.4156	188.8181	0.54033
5.00	165.7797	0.7092	-0.1943	0.6580	179.3773	0.56877
7.00	232.0916	0.9561	-0.2526	0.8895	173.2122	0.58902
10.00	331.5594	1.3108	-0.3339	1.2228	166.6762	0.61211

Зависимость  имеет вид:

3.2.     Плотность жидкой смеси на линии насыщения определяется по формуле: , где:

 определяется по уравнению Ганна и Ямады: , где:

,

 и Г – функции приведенной температуры.

Для диапазона температур :

;

Для диапазона :

;

Для диапазона :

; .

Для диапазона температур от 298К до 573К имеем:

Т,К	Тr	Г	Vr0	Vs c	Vm	ρm, г/см3
298	0.5139	0.2368	0.3656	382.393653	131.0658	0.7784
323	0.5570	0.2307	0.3755		134.8551	0.7565
348	0.6001	0.2244	0.3862		138.9467	0.7343
373	0.6432	0.2179	0.3980		143.4386	0.7113
398	0.6863	0.2112	0.4111		148.4628	0.6872
423	0.7295	0.2043	0.4262		154.1862	0.6617
448	0.7726	0.1973	0.4436		160.8103	0.6344
473	0.8157	0.1901	0.4652		168.9805	0.6038
498	0.8588	0.1827	0.4946		180.0206	0.5667
523	0.9019	0.1751	0.5307		193.5710	0.5271
548	0.9450	0.1674	0.5852		213.9129	0.4769
573	0.9881	0.1594	0.7210		264.1337	0.3863

Зависимость  имеет вид:

4.         Энтальпию, энтропию, теплоемкость смеси при заданной температуре 730К в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 определяем с помощью таблиц Ли-Кесслера и разложения Питцера:

,

,

.

Для энтропии в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

Pr	P, атм	Н(0)	Н(1)	Н, Дж/моль
0.01	0.3316	0.005	0.0014	-150668.93
0.05	1.6578	0.0252	0.0062	-150772.42
0.10	3.3156	0.0508	0.0118	-150902.96
0.20	6.6312	0.1022	0.0236	-151165.77
0.40	13.2624	0.2072	0.0432	-151696.91
0.60	19.8936	0.3146	0.0584	-152234.03
0.80	26.5248	0.4252	0.0688	-152780.47
1.00	33.1559	0.5382	0.0738	-153331.62
1.20	39.7871	0.653	0.0736	-153884.84
1.50	49.7339	0.8304	0.0624	-154725.88
2.00	66.3119	1.1288	0.0232	-156114.70
3.00	99.4678	1.6722	-0.0292	-158667.92
5.00	165.7797	2.2994	0.2868	-162093.48
7.00	232.0916	2.5242	0.7384	-163751.36
10.00	331.5594	2.5684	1.2668	-164636.17

График зависимости  имеет вид:

Для энтропии расчет ведем по формуле:

Для энтропий в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

Pr	P, атм	S(0)	S(1)	S,Дж/(Кмоль)
0.01	0.3316	0.0024	0.0014	638.31
0.05	1.6578	0.0122	0.0082	651.59
0.10	3.3156	0.0246	0.0160	657.23
0.20	6.6312	0.0500	0.0310	662.75
0.40	13.2624	0.1020	0.0606	668.02
0.60	19.8936	0.1554	0.0872	670.89
0.80	26.5248	0.2112	0.1114	672.76
1.00	33.1559	0.2688	0.1322	674.09
1.20	39.7871	0.3282	0.1492	675.08
1.50	49.7339	0.4198	0.1682	676.13
2.00	66.3119	0.5772	0.1876	677.17
3.00	99.4678	0.8622	0.2396	678.06
5.00	165.7797	1.1740	0.5794	678.97
7.00	232.0916	1.2792	0.9490	680.08
10.00	331.5594	1.3168	1.3508	681.85

График зависимости  имеет вид:

Расчет теплоемкости ведем по формуле:

Для теплоемкости в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

Pr	P, атм	C(0)	C(1)	Cp, Дж/(К∙моль)
0.01	0.3316	0.0064	0.0068	297.50
0.05	1.6578	0.0318	0.0348	297.77
0.10	3.3156	0.0648	0.0698	298.12
0.20	6.6312	0.1328	0.1384	298.84
0.40	13.2624	0.2790	0.2726	300.34
0.60	19.8936	0.4402	0.3988	301.96
0.80	26.5248	0.6186	0.5118	303.69
1.00	33.1559	0.8152	0.6074	305.54
1.20	39.7871	1.0304	0.6812	307.49
1.50	49.7339	1.3866	0.7450	310.59
2.00	66.3119	2.0330	0.7616	316.00
3.00	99.4678	3.0174	1.2050	325.16
5.00	165.7797	3.0630	3.5034	330.57
7.00	232.0916	2.5654	4.4436	328.50
10.00	331.5594	2.0500	4.5874	324.53

График зависимости  имеет вид:

5.         Энтальпию испарения смеси в стандартном состоянии и при давлении, отличном от 1атм рассчитываем по уравнению Менделеева-Клапейрона:

, где:

при стандартном состоянии =1, при давлении, отличном от 1атм для определения  используется выражение:

 ;

 ;

;

,

давление насыщенных паров определяется по корреляции Ли-Кесслера:

, где:

,. .

,

,.

Для диапазона температур от 298 до 573К:

Т, К	Тr	f(0)	f(1)	Pvpr	∆Zv	∆vH, Дж/моль	∆vH0, Дж/моль
298	0.5139	-5.0752	-6.2981	0.00119	0.9956	37254.7001	37418.78
323	0.5570	-4.2589	-5.0156	0.00377	0.9890	36071.81517	36471.57
348	0.6001	-3.5658	-3.9893	0.00988	0.9769	34737.17427	35559.11
373	0.6432	-2.9702	-3.1614	0.02229	0.9572	33212.48933	34697.05
398	0.6863	-2.4528	-2.4888	0.04465	0.9284	31478.11583	33906.18
423	0.7295	-1.9985	-1.9385	0.08130	0.8891	29531.02569	33213.72
448	0.7726	-1.5956	-1.4850	0.13709	0.8383	27373.36201	32654.6
473	0.8157	-1.2346	-1.1076	0.21726	0.7744	24991.39522	32273.04
498	0.8588	-0.9077	-0.7895	0.32763	0.6948	22319.37859	32124.32
523	0.9019	-0.6083	-0.5165	0.47499	0.5938	19164.33515	32276.68
548	0.9450	-0.3306	-0.2762	0.66803	0.4566	14981.04654	32813.54
573	0.9881	-0.0696	-0.0577	0.91869	0.2186	7396.108869	33835.83

Зависимость  имеет вид:

6.         «Кажущаяся» стандартная энтальпия образования смеси в жидком состоянии  определяется по уравнению: , где:

 - энтальпия парообразования смеси при стандартном давлении и температуре 298К,

 - энтальпия образования газовой смеси при стандартном давлении и температуре 298К, определена по правилу аддитивности. Энтальпии образования чистых компонентов смеси определены методом Бенсона.

7.         Вязкость смеси при атмосферном давлении рассчитываем методом Голубева:

т.к. , то:

 ,

где

При расчете вязкости для высоких давлений используем корреляцию для смесей неполярных газов, т.к. большинство газов в смеси – неполярные:

где: , приведенную плотность смеси определяем по формуле: , где V рассчитывается по уравнению Менделеева-Клапейрона: , а псевдокритический коэф. сжимаемости определяется из разложения Питцера с помощью таблиц Ли-Кесслера: . Условие применимости для :  удовлетворяется.

8. Теплопроводность смеси при стандартном давлении рассчитаем с помощью корреляции Мисика-Тодоса:

где:  - теплоемкость смеси в стандартном состоянии при температуре 730К,

.

Теплопроводность при высоком давлении и  определяется по формуле: