Аналіз динаміки і циклічності економічних процесів

1. Оцінка рівня коливань в економічній динаміці

В економіці, що перебуває у стані відносної рівноваги, економічні процеси мають оборотний характер і схильні до хвилеподібних коливань навколо певного центру рівноваги.

Хвилеподібні коливання, пов'язані з оцінкою економічного зростання, прийнято називати економічним циклом.

Суспільство завжди прагне до економічного зростання, до забезпечення повної зайнятості і стійкого рівня цін. Проте, як показує дійсність, економічне зростання не буває рівномірним. Періоди швидкого зростання економіки змінюються кризами і застоями в економіці, причому процес цей періодично хвилеподібне повторюється. Однак така повторюваність дуже віддалено нагадує класичну хвилю циклу. Хвиля економічного зростання насправді має складну структуру із накладених різних за періодом і амплітудою хвиль. Саме з цієї причини для оцінки економічного зростання застосовується термін економічний цикл, а не економічна хвиля. Таким чином, економічний цикл означає повторювані один за одним піднесення і спади рівнів ділової активності протягом визначеного часу. Економічні цикли істотно відрізняються між собою за тривалістю й інтенсивністю. Проте вони мають ті ж самі фази, що й хвилеподібні процеси. Тому розглянемо так званий ідеалізований цикл.

Оцінка динаміки економічного процесу можлива на основі порівняння окремих моментів. Найточніші значення коливання забезпечують кількісні виміри кон'юнктури. Динаміку того чи іншого економічного процесу можна описати низкою економічних показників на основі певної результативної функції:

 

У=f(x₁, x₂,…, х_n), (1)

де У – значення результативного показника, що описує динаміку економічного процесу або системи;

х_i (і = 1,…, п) – показники-чинники, що впливають на динаміку процесу.

Функція (1) є багатовимірною, тому вона не придатна для формального аналізу.

Для простоти аналізу циклічності економічних процесів використовується двовимірна модель залежності результативного економічного показника Y від чинника часу T. Геометричне уявлення послідовного порівняння динаміки кон'юнктурних моментів процесу прийнято називати кривою динаміки, або трендом.

Розглянемо так званий ідеалізований тренд ділового циклу (рис. 1).

Рис. 1. Динаміка ділового циклу

Відрізок хвилі ділового циклу від точки 1 до точки 2 на рис. 4.1 характеризується пожвавленням ділової активності, на відрізку 2–4 відбувається зниження ділової активності, що переходить у кризу в мінімальній точці активності 4 з наступним піднесенням економіки до положення 5, яке характеризує новий етап розвитку економіки (повторення хвилі економічного зростання).

Проте інтенсивність напруги і спаду економічної активності, як видно з графіка, не однакова на різних ділянках хвилі.

На рис. 1 зображена «ідеальна» хвиля кон'юнктури. Та на практиці вплив численних чинників істотно розмиває чітку картину хвилі внаслідок накладання одна на одну хвиль різної довжини, розбіжності їхніх фаз і спотворення форми хвилі.

Зупинимося на характеристиках ділового циклу, що оцінюють напруженість і напрямок кон'юнктури. Узагальнюючими показниками виду економічного циклу є довжина хвилі, її частота й амплітуда.

Довжина хвилі (L) характеризує ділянку зміни факторного показника (х) від початку циклу (x₀) до його повного завершення (х_k):

 

L = х_k – х₀.  (2)

Для ділового циклу (оскільки факторним показником є час, упродовж якого відбувається повторюваність процесу) формула (2) матиме такий вигляд:

 

L = Т₅ – Т₁.  (3)

В економічній теорії кон'юнктури прийнято виділяти такі види коливань залежно від довжини хвилі за часовим чинником:

– довгі хвилі;

– середні хвилі (малі цикли ділової активності);

– короткі хвилі;

– дуже короткі хвилі.

Довгі хвилі в економіці пов'язують із коливальними тенденціями на макроекономічному рівні, з періодами, що перевищують горизонт пізнання одного покоління. Такі коливання малопомітні на фоні економічної дійсності, що швидко змінюється.

Цикли середньої довжини, які прийнято ще називати малими циклами ділової активності, мають довжину хвилі у 7–11 років.

Короткі хвилі (до 5 років) характерні для галузевої кон'юнктури.

Дуже короткі хвилі зазвичай обумовлені сезонними коливаннями.

Амплітуда (А) характеризує різницю між максимальним (Y₂) і мінімальним значенням (Y₄) результативного показника:

 

А =Y₂ – Y₄. (4)

Показник частоти (h) показує кількість повторюваних циклів ділової активності за одиницю часу T (десять, п'ятнадцять років тощо):

 (5)

Для аналізу кон'юнктури дуже важливо з'ясувати напрямок її динаміки. Для математичної оцінки тенденції динаміки процесу використовують першу і другу похідні від функції, що описує економічний процес:

(6)

де α – кут нахилу дотичної до кривої функції.

Знак похідної вказує на характер динаміки процесу. При позитивному значенні спостерігається підвищувальна кон'юнктура, що характеризується зростанням динаміки, при негативному – понижувальна, тобто падіння динаміки. У точках максимального і мінімального значення факторного показника похідна дорівнює нулю (точки 2 і 4 на рис. 1). У точках тренду, де не можна побудувати похідну (точка перегину 3 на рис. 1), змінюється характер прискорення динаміки-процесу (уповільнене зростання переходить прискорене, прискорене падіння – в уповільнене, і навпаки). Для оцінки прискорення зміни показника використовується значення другої похідної та її знак. Якщо друга похідна до кривої тренду має позитивний знак, то це вказує на прискорення тенденції зростання або уповільнення падіння (рис. 2, а)

З негативним знаком другої похідної зростання уповільнюється, падіння прискорюється (рис. 2, б). У точках перегину і точках з односторонньою межею друга похідна дорівнює нулю (рис. 2, в, г).

У практиці аналізу кон'юнктури доводиться мати справу не з теоретичними кривими тенденцій, а з окремими фіксованими моментами кон'юнктури. Тому застосування похідної для аналізу напрямку та інтенсивності динаміки малопридатне Для цих цілей варто використовувати показники еластичності економічних процесів. Найпростішим показником є відношення приросту факторної ознаки до приросту результативної:

(7)

де  – показник абсолютної еластичності;

 – приріст результативної ознаки;

 – приріст факторної ознаки.

а

Р Р

в Q г Q

Рис. 2. Можливі варіанти дотичних трендів динаміки

Цей показник свідчить про те, наскільки зміниться результативна ознака, якщо факторна ознака зміниться на одиницю. Порівняння двох і більше абсолютних показників еластичності, розрахованих для кількох розташованих поряд послідовних моментів кон’юнктури, дає визначене уявлення про інтенсивність зміни кон'юнктури.

Так, якщо:

Е абс. 0>Еабс.1 – тенденція прискорюється;

Еабс.0<Еабс.1 – тенденція сповільнюється;

Еабс.0=Еабс.1 – тенденція залишається незмінною.

Якщо абсолютний показник еластичності змінює знак, це свідчить про різку зміну тенденції (випадкове або закономірне коливання).

Показник абсолютного коливання можна використовувати тільки для аналізу процесів, що мають однакові показники виміру. Для різних за характером процесів застосовується коефіцієнт еластичності, який показує процентну зміну результативної ознаки при збільшенні факторної ознаки на 1 %.

Тобто формула цього показника має такий вигляд:

(8)

де  – приріст результативної ознаки;

 – приріст факторної ознаки.

Y, х – базові значення відповідно результативної і факторної ознаки.

Ділянка тренду, що характеризується однорідною тенденцією кон'юнктури, називається півфазою економічного циклу. Геометричне – це ділянка кривої між її екстремальними точками (рис. 1: від 1 до 2; від 2 до 3; від 3 до 4; від 4 до 5). Ділянки тренду з позитивною і негативною кон'юнктурою прийнято називати фазами економічного циклу. Для повного циклу характерні дві фази і чотири півфази. Часто в економічній літературі півфази малих і середніх економічних циклів прийнято називати фазами активності кон'юнктури.