Навигация
Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей
18642
знака
11
таблиц
1
изображение
3. Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.
Модель прямой
| Месяц | Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед. yi | Номер года t | t2 | yixt | yt | (yi-yt)2 | yi2 |
| январь | 179,6 | 1 | 1 | 179,6 | 176,815 | 7,76 | 32256,16 |
| февраль | 181,2 | 2 | 4 | 362,4 | 188,465 | 52,78 | 32833,44 |
| март | 203,3 | 3 | 9 | 609,9 | 200,115 | 10,14 | 41330,89 |
| апрель | 206,1 | 4 | 16 | 824,4 | 211,765 | 32,09 | 42,477,21 |
| май | 226,9 | 5 | 25 | 1134,5 | 223,415 | 12,15 | 51483,61 |
| июнь | 248 | 6 | 36 | 1488 | 235,065 | 167,31 | 61504 |
| июль | 261,3 | 7 | 49 | 1829,1 | 246,715 | 212,72 | 68277,69 |
| август | 231,9 | 8 | 64 | 1855,2 | 258,365 | 700,4 | 53777,61 |
| сентябрь | 255,1 | 9 | 81 | 2295,9 | 270,015 | 222,46 | 65076,01 |
| октябрь | 299 | 10 | 100 | 2990 | 281,665 | 300,5 | 89401 |
| Итого | 2292,4 | 55 | 385 | 13569 | 2292,4 | 1718,31 | 538417,62 |
yixt= yiмесяца * t месяца.
na0+∑ta1=∑yt
∑ta0+∑t2a1=∑yixt
10a0+55a1=2292.4
55a0+385a1=13569
10a0=2292.4–55a1
55a0+385a1=13569
a0=229.24–5.5a1
55a0+385a=13569.подставим значения е а0 во второе уравнение и решим его. 55 (229,24–5,5а1)+385а1=13569
82,5а1=960,8
а1=11,65, подставим значение а1 в первое уравнение и решим его.
10а0+640,75=2292,4
а0=165,165
а0=165,165
а1=11,65
yt января = а0+а1; yt февраля = yt января+ а1, так для всех месяцев.
Yt=165.165+11.65t. Построим прогноз:
| номер года, t | yt |
| 11 | 529,915 |
| 12 | 604,565 |
| 13 | 616,215 |
11= yt октябрь+а1=281,665+11,65=592,915
12=11 yt+а1=592,915+11,65=604,565
13=12 yt+а1=604,565+11,65=616,215
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка: δ=√(∑(yi-yt)2/n)=13.11
Коэффициент несоответствия: КН=√(∑(yi-yt)2/∑ yi2)=0,05649
Модель параболы
| Месяц | Число семей, состояв- ших на учете на получе-ние жилья, тыс. ед. yi | Но-мер года t | t2 | t3 | t4 | yixt | yixt2 | yt | (yi-yt)2 | yi2 |
| январь | 179,6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 179,6 | 179,6 | 177,1 | 7,76 | 32256,16 |
| февраль | 181,2 | 2 | 4 | 8 | 16 | 362,4 | 724,8 | 188,51 | 52,78 | 32833,44 |
| март | 203,3 | 3 | 9 | 27 | 81 | 609,9 | 1829,7 | 200 | 10,14 | 41330,89 |
| апрель | 206,1 | 4 | 16 | 64 | 256 | 824,4 | 3297,6 | 211,4 | 32,09 | 42,477,21 |
| май | 226,9 | 5 | 25 | 125 | 625 | 1134,5 | 5672,5 | 222,8 | 12,15 | 51483,61 |
| июнь | 248 | 6 | 36 | 216 | 1296 | 1488 | 8929 | 234,21 | 167,31 | 61504 |
| июль | 261,3 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 1829,1 | 12803,7 | 245,64 | 212,72 | 68277,69 |
| август | 231,9 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 1855,2 | 14841,6 | 257,1 | 700,4 | 53777,61 |
| сентябрь | 255,1 | 9 | 81 | 729 | 6561 | 2295,9 | 20663,1 | 268,5 | 222,46 | 65076,01 |
| октябрь | 299 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 2990 | 29900 | 280 | 300,5 | 89401 |
| Итого | 2292,4 | 55 | 385 | 3025 | 25333 | 13569 | 98841,6 | 2285,3 | 1718,31 | 538417,62 |
na0+∑ta1+∑t2a2=∑yt
∑ta0+∑t2a1+∑t3a2=∑yixt
∑t2a0+∑t3a1+∑t4a2=∑ yixt2
10a0+55a1+3025a2=2292.4
55a0+385a1+3025a2=13569
385a0+3025a1+25333a2=98841.6
a0=165.6578
a1=11.4036
a20.0224
Yt=165.6578+11.4036t+0.0224t2
Построим прогноз (подставляя в найденное уравнение t)
| номер года, t | yt |
| 11 | 291,1 |
| 12 | 305,73 |
| 13 | 317,69 |
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка: δ=√(∑(yi-yt)2/n)=13.11
Коэффициент несоответствия: КН=√(∑(yi-yt)2/∑ yi2)=0,05649
Вывод: Первые два метода: метод среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста неэффективны, так как построить прогноз невозможно, из-за невыполнения условий. А из метода экстраполяции трендовых моделей наиболее эффективным является модель прямой, так как у неё совпали два показателя yt и yi, а среднеквадратическая ошибка и коэффициент несоответствия одинаковые.
Список использованных источников
1. Громыко Г.Л. Теория статистики. Учебник. Москва: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.
2. Колесникова, Н.Н. Статистика: учебное пособие./ Н.Н. Колесникова, Г.В. Круглякова. – Москва: Новое знание, 2007.-224 с.
3. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Практикум по статистике. Питер, 2007. – 288 с.
4. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 190 с.
5. www.allstats.ru
Похожие работы
... в выборе отдельных типов изучаемого явления. Поэтому можно сказать, что при изучении сложных совокупностей предварительное (выделение групп) является одним из важнейших принципов научной организации выборочного наблюдения. 2.4 Серийный отбор При серийном (гнездовом) отборе выборке подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы, серии или гнёзда, в состав которых входят единицы, ...
... предприятием аналоговых мини-АТС. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В представленной дипломной работе рассмотрена возможность использования мирового опыта по проектированию и строительству офисных телекоммуникационных сетей на базе систем микросотовой связи стандарта DECT фирмой ООО «Сибирь-связь» (г. Красноярск) при оказании услуг по телефонизации офисов. Проведено изучение действующих стандартов используемых при ...
... затруднений) 3. среднее (иногда испытываем материальные трудности) 4. ниже среднего (приходится на многом экономить) 5. очень трудное (едва сводим концы с концами Тесты по эмпирической социологии 1. Сбор первичной социологической информации осуществляется при помощи… а) историческая реконструкция, эксперимент, интервью; б) математическое моделирование, логический анализ; в) ...
... вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данного поселка. Способы отбора единиц из генеральной совокупности. В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения. Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения ...
0 комментариев