Расчет показателей вариации

8. Расчет показателей вариации

Для измерения вариации в статистике используют ряд показателей вариации.

Размах вариации.

(14)

 

Среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение представляет собой простейший показатель колеблемости d.

 (15)

 

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия  признака определяется на основе среднего квадратического отклонения и характеризует степень рассеяния, разброса данных.

(16)

Таблица 7.

Данные и промежуточные результаты для расчета показателей вариации.

№№ групп	Группа	Абсолютное количество n
1	1380-1802,4	2		370	136900
	1380		1565	-185	34225
	1750			185	34225
2	1802,4-2224,8	6		686,6	471419,56
	1830			-158,3	25058,89
	1860			-128,3	16460,89
	1940		1988,3	-48,3	2332,89
	1980			-8,3	68,89
	2150			161,7	26146,89
	2170			181,7	33014,89
3	2224,8-2647,2	6		564	318096
	2240			-162,6	26438,76
	2300			-102,6	10526,76
	2386		2402,6	-16,6	275,56
	2430			27,4	750,76
	2440			37,4	1398,76
	2620			217,4	47241,02
4	2647,2-3069,6	4		366	133956
	2754			-159,5	25440,25
	2890		2913,5	-23,5	552,25
	3000			86,5	7482,25
	3010			96,5	9312,25
5	3069,6-3492	4		472	222784
	3200			-128	16384
	3220		3328	-108	11664
	3400			72	5184
	3492			164	26896
	Итого			2459,2	1644236

Внутригрупповые дисперсии определяются по формулам:

(17)

где - индивидуальное значение признака в i- группе

- средняя величина признака по i- группе

k - число единиц признаков в группе

Подставляя данные из табл.7 в формулу (17), рассчитаем внутригрупповые дисперсии:

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

:  (18)

Межгрупповая дисперсия вычисляется:

 Т.об.  (19)

общая дисперсия будет равна:

При помощи элементарных преобразований формулы (16), получим формулу для расчета дисперсии методом моментов:

 (20)

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по группам и по совокупности:

Общее среднеквадратическое отклонение определяем по этой же формуле:

Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:

(21)

Коэффициент детерминации рассчитаем по формуле:

(22)

K=17.0569

Коэффициент осцилляции или относительный размах Кн.

(23)

где - средняя по группе или по совокупности.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

(24)

Библиографический список.

Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Статистика». Составитель Матвеев Д.Е., редактор Т.М.Курьянова.