Задача 1

3. Задача 1

Рівень рентабельності підприємств харчової промисловості регіону характеризується такими даними:

Рівень рентабельності, %	До 5	5-10	10-15	15-20	20-20	25-30	30 і вище
Кількість підприємств, % до загальної кількості	8	12	35	20	12	8	5

 

Визначити середній рівень рентабельності підприємств регіону, дисперсію та коефіцієнт варіації.

Для визначення вказаних у завданні показників перетворимо інтервальний ряд на дискретний, взявши за основу середини групувальних інтервалів:

Рівень рентабельності, %	Середина інтервалу, % (хі)	Кількість підприємств, % до загальної кількості (fi)	хіfi
До 5	2,5	8	20,0
5-10	7,5	12	90,0
10-15	12,5	35	437,5
15-20	17,5	20	350,0
20-25	22,5	12	270,0
25-30	27,5	8	220,0
30 і більше	32,5	5	162,5
Сума	-	100	1550,0

Середнє арифметичне для дискретного варіаційного ряду визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де n – загальний обсяг сукупності.

За проведеними в попередній таблиці проміжними розрахунками отримуємо:

Середнє квадратичне відхилення:

де s² – загальна дисперсія.

Загальна дисперсія:

де х_і – значення і-тої ознаки;  – середнє значення ознаки; f_і – частота і-тої ознаки.

Коефіцієнт варіації:

Проміжні розрахунки оформимо таблицею:

хі	fi
2,5	8	169,0	1352,0
7,5	12	64,0	768,0
12,5	35	9,0	315,0
17,5	20	4,0	80,0
22,5	12	49,0	588,0
27,5	8	144,0	1152,0
32,5	5	289,0	1445,0
СУМА	100	-	5700,0

Виконаємо розрахунки:

Таким чином, середньоквадратичне відхилення (7,55%) складає 48,71% середнього значення (15,5%). Це вказує на досить високий рівень коливання рівня рентабельності, що дозволяє оцінити вихідну сукупність як неоднорідну.

  4. Задача 2

Динаміка норми капіталовкладень у галузь характеризується такими даними:

Рік	2001	2002	2003	2004	2005
Норма капіталовкладень, %	22,5	26,8	25,9	24	27,8

 

Визначити середньорічний абсолютний і відносний темпи зростання капіталовкладень.

Як зазначалося у п.2 теоретичної частини контрольної роботи, середньорічний абсолютний приріст обчислюють за формулою:

де y_n, y₀ – відповідно кінцевий та початковий рівні динамічного ряду; n – кількість рівнів динамічного ряду.

Середній відносний темп зростання:

Виконаємо розрахунки за наведеними формулами:

 (%);

 (%).

Таким чином, за досліджуваний період середньорічний абсолютний приріст складав 1,06%, а темп приросту – 4,32%.

5. Задача 3

Виробництво шкіряного взуття об’єднанням характеризується такими даними:

Взуття	2004 р.	2005 р.
		За планом	Фактично	Вироблено взуття головним підприємством
Доросле	54	65	66,5	23,2
Дитяче	41	43	45,0	12,3
РАЗОМ	95	108	111,5	35,5

 

Обчислити усі можливі відносні величини і проаналізувати.

Обчислимо відносні величини структури — це співвідношення розмірів частини і цілого. Вони характеризують склад, структуру сукупності:

Взуття	2004 р.		2005 р.
	Фактично	У % до підсумку	Фактично	У % до підсумку
Доросле	54	56,84	66,5	59,64
Дитяче	41	43,16	45	40,36
РАЗОМ	95	100,00	111,5	100,00

У 2004 р. частка дорослого взуття у загальному обсягу виробництва становила 56,84%, а дитячого – 43,16%. У 2005 р. відбувся перерозподіл обсягів виробництва між двома згаданими видами взуття в бік зростання частки дорослого – за підсумками року на нього припадало 59,64%, а на дитяче – 40,36%.

Таким чином, у 2004 році співвідношення дитячого та дорослого взуття становило 1:1,3 (54/41»1,3 – відносна величина координації), а у 2005 р. – 1:1,5 (66,5/45,0»1,5).

Визначимо відносні величини динаміки, які обчислюються відношенням рівнів явища, що вивчають, за два періоди:

Взуття	2004 р.	2005 р.	2005 р., % до 204 р. р.., % до 2004 р.
Доросле	54	66,5	123,15
Дитяче	41	45	109,76
РАЗОМ	95	111,5	117,37

Отже, у 2005 році виробництво дорослого взуття збільшилось на 23,15%, дитячого – на 9,76%. В цілому по підприємству обсяги виробництва нарощено на 17,37%.

Відносні величини порівняння обчислюють як співвідношення однойменних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність:

Взуття	2005 р.
	Вироблено взуття всім об’єднанням	Вироблено взуття головним підприємством	Частка головного підприємства
Доросле	66,5	23,2	34,89
Дитяче	45	12,3	27,33
РАЗОМ	111,5	35,5	31,84

Таким чином, головне підприємство забезпечує виробництво 31,84% продукції об’єднання. На головному підприємстві виготовляється 34,89% всього дорослого взуття та 27,33% – дитячого.

Шляхом порівняння планових і фактичних значень показників обчислюють відносні величини планового завдання і виконання плану. Якщо позначити фактичний рівень поточного періоду у₁, базового у₀ і передбаченого планом у_пл, то відносна величина планового завдання

виконання плану

Обчислення показників виконаємо у таблиці:

Взуття	2004 р.	2005 р.
		За планом	Фактично	Кп.з.	Кв.п.
Доросле	54	65	66,5	1,204	1,023
Дитяче	41	43	45,0	1,049	1,047
РАЗОМ	95	108	111,5	1,137	1,032

Згідно плану, передбачалося наростити обсяги виробництва об’єднання на 13,7%, при цьому виробництво дорослого взуття планувалося збільшити на 20,4%, а дитячого – на 4,9%. Фактично по об’єднанню в цілому план було перевиконано на 3,2%. План з виробництва дорослого взуття був перевиконаний на 2,3%, дитячого – на 4,7%.

6. Задача 4

Є така інформація про реалізацію промислових товарів:

 

Вид товару	Товарообіг за місяць, тис. грн.		Зміна ціни у жовтні, порівняно із січнем, %
	січень	жовтень
А	13500	18900	+12,2
Б	9800	6400	–0,5
В	24500	24500	–2,0
РАЗОМ	47800	49800	х

 

Визначити:

1.         Середню зміну ціни за всіма видами товарів.

2.         Абсолютну зміну товарообігу за рахунок цін і кількості проданих товарів. Зробити висновки.

Для того, щоб визначити середню зміни ціни за всіма видами товарів обчислимо середньозважений зведений індекс інтенсивного показника:

де у нашому випадку x₁w₁ – товарообіг у жовтні; і_х – індивідуальний індекс цін.

Отже, ціни на увесь товар зросли у середньому на 3,2%.

Абсолютні прирости за рахунок окремих факторів обчислюють як різницю між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Так, загальний абсолютний приріст

_xw = x₁w₁ – x₀w₀.

Його можна розкласти за факторами

Δx = x₁w₁ – x₀w₁;

Δw = x₀w₁ – x₀w₀.

Оскільки

то розмір абсолютних відхилень визначатимемо за формулами:

Δx = Sx₁w₁ –= 49800 – 48277,081= 1522,919 (тис. грн.);

Δw = – Sx₀w₀=48277,081 – 47800= 477,081 (тис. грн.).

Таким чином, в результаті зміни цін (х) товарообіг зріс на 1522,919 тис. грн., а зміна кількості проданих товарів (w) сприяла збільшенню товарообігу на 477,081 тис. грн.

Список використаної літератури

1.         Пасхавер И.С., Яблочник А.Л. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1983.– 432 с.

2.         Статистика підприємництва: Підручник / Вашків В.П., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. – К.: Слобожанщина, 1999. – 600 с.

3.         Социально-экономическая статистика: Учебник / Под ред. А.В. Головача. – К.: Выща шк., 1991. – 398 с.