Навигация
Представлення результатів експериментів
41592
знака
2
таблицы
3
изображения
1.1 Представлення результатів експериментів
При використанні методів планування експерименту необхідно знайти відповіді на 4 питання:
• Які поєднання факторів і скільки таких сполучень необхідно взяти для визначення функції відгуку?
• Як знайти коефіцієнти В0, В1, ..., Bm?
• Як оцінити точність представлення функції відгуку?
• Як використовувати отримане подання для пошуку оптимальних значень Y?
Геометричне представлення функції відгуку в факторному просторі Х1, Х2, ..., Хn називається поверхнею відгуку (рис. 1).
Рис. 1 - Поверхня оклику
Якщо досліджується вплив на Y лише одного фактора Х1, то знаходження функції відгуку - досить просте завдання. Поставивши собі за кількома значеннями цього чинника, в результаті дослідів отримуємо відповідні значення Y та графік Y = F (X) (рис. 2).
Рис. 2 - Побудова функції відгуку однієї змінної по дослідним даним
На око можна підібрати математичний вираз функції відгуку. Якщо ми не впевнені, що досліди добре відтворюються, то зазвичай досліди повторюють кілька разів і отримують залежність з урахуванням розкиду досвідчених даних.
Якщо факторів два, то необхідно провести досліди при різних співвідношеннях цих факторів. Отриману функцію відгуку в 3х-мірному просторі (рис. 1) можна аналізувати, проводячи ряд перетинів з фіксованими значеннями одного з факторів (рис. 3). Вичленовування графіки перетинів можна апроксимувати сукупністю математичних виразів.
Рис. 3 - Переріз поверхні відгуку при фіксованих відгуках (а) і змінних (б, в)
При трьох і більше факторах завдання стає практично невирішеною. Якщо і буде знайдено рішення, то використовувати сукупність виразів досить важко, а часто і не реально.
Застосування математичного планування експерименту в наукових дослідженнях
У сучасній математичної теорії оптимального планування експерименту існує 2 основних розділи:
1. планування експерименту для вивчення механізмів складних процесів і властивостей багатокомпонентних систем.
2. планування експерименту для оптимізації технологічних процесів і властивостей багатокомпонентних систем.
Планування експерименту - це вибір числа дослідів та умов їх проведення необхідних і достатніх для вирішення поставленої задачі з необхідною точністю.
Експеримент, який ставиться для забезпечення оптимізації, називається екстремальним. Прикладами задач оптимізації є вибір оптимального складу багатокомпонентних сумішей, підвищення продуктивності діючої установки, підвищення якості продукції та зниження витрат на її отримання. Перш ніж планувати експеримент необхідно сформулювати мету дослідження. Від точного формулювання мети залежить успіх дослідження. Необхідно також упевнитися, що об'єкт дослідження відповідає запропонованим йому вимогам. У технологічному дослідженні метою дослідження при оптимізації процесу частіше за все є підвищення виходу продукту, поліпшення якості, зниження собівартості.
Експеримент може проводитися безпосередньо на об'єкті або на його моделі. Модель відрізняється від об'єкта не тільки масштабом, а іноді природою. Якщо модель досить точно описує об'єкт, то експеримент на об'єкті може бути перенесений на модель. Для опису поняття «об'єкт дослідження» можна використовувати уявлення про кібернетичної системи, яка носить назву чорний ящик.
Стрілки праворуч зображують чисельні характеристики цілей дослідження і називаються вихідними параметрами (y) або параметрами оптимізації.
Для проведення експерименту необхідно впливати на поведінку чорного ящика. Всі способи впливу позначаються через «x» і називаються вхідними параметрами або факторами. Кожен фактор може приймати в досвіді одне з декількох значень, і такі значення називаються рівнями. Фіксований набір рівнів та факторів визначає одне з можливих станів чорного ящика, одночасно вони є умовами проведення одного з можливих дослідів. Результати експерименту використовуються для отримання математичної моделі об'єкта дослідження. Використання для об'єкта всіх можливих дослідів призводить до абсурдно великим експериментів. У зв'язку з цим експерименти необхідно планувати.
Завданням планування є вибір необхідних для експерименту дослідів, методів математичної обробки їх результатів і прийняття рішень. Окремий випадок цього завдання - планування екстремального експерименту. Тобто експерименту поставленого з метою пошуку оптимальних умов функціонування об'єкта. Таким чином, планування екстремального експерименту - це вибір кількості та умов проведення дослідів, мінімально необхідних для відшукання оптимальних умов. При плануванні експерименту об'єкт дослідження повинен володіти обов'язковими властивостями:
Похожие работы
... Покажчик напруги 25-400 В, 75 х 650мм, маса 0,3 кг, світло-звукова індикація. УНН Діапазон 40 - 660 В. Двополюсний. Із зазначенням полярності. Маса не більше 100 г. ЭЛИН-1СЗ Покажчик напруги двополюсної, світлозвукові. Діапазон 12 - 400 В. 3. Розробка технічного завдання 3.1 Найменування та область застосування У даному проекті я взялася за розробку укажчика напруги. Це простий ...
... део на перегрів. Запускаємо benchmark на безперервне повторення. Якщо пропрацює пару годин - порядок. 11-1. Встановлюємо по одній карти розширення (звук, мережа). Тестуємо, проганяє 3DMark (хоча б по 2-3 циклу). 11-2. Розганяємо по 5%. Перевіряємо систему на стабільність (пункти 5 і 10). 12. Ставимо чистий систему, ставимо всі драйвера, робимо образ системного диску за допомогою PowerQuest ...
... дображення стану систем і т. п. В курсовому проекті я розробляю лічильник, який рахує число людей. 1.Основна частина 1.1 Розробка технічного завдання Загальні відомості: Мікропроцесорній пристрій, який рахує число імпульсів готової продукції. Призначення розробки: розробка МПС з навчальною метою. Вимоги до МПС: Тип МК ATtiny2313, індикація на 2 розряда, число імпульсів – 10, індикац ...
... виході мікроконтролера в рівні RS-232 використовується відповідний перетворювач, як це наведено на структурній схемі. 3. Розробка електричної принципової схеми комп’ютерного засобу вимірювання тиску і температури у кліматичній камері Електрична принципова схема розробленого пристрою наведена у графічній частині курсового проекту. Пристрій розрахований на підключення двох перетворювачів, але ...
0 комментариев